第6章資本資產(chǎn)定價(jià)模型st

1、.投資學(xué) 第6章資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM).2022-3-62 2v資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國(guó)Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。vCAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。v作用：對(duì)潛在投資項(xiàng)目估計(jì)收益率；對(duì)不在市場(chǎng)交易的資產(chǎn)同樣做出合理的估價(jià)。.2022-3-63 3 模型思路： IF THEN6.1 模型綜述.2022-3-64 4IF： 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng) 投資周期相同，短視(myopic) 標(biāo)的限于金融市場(chǎng)上公開(kāi)交易的資產(chǎn)

2、 無(wú)摩擦環(huán)境 投資者符合Markovitz理性 同質(zhì)預(yù)期(homogeneous expectations)6.1 模型綜述.2022-3-65 5THEN： 所有投資者按市場(chǎng)組合M來(lái)配置資產(chǎn) 資本市場(chǎng)線(CML)與有效前沿相切于M點(diǎn) 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)人投資者的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成比例 單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)組合M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成比例的，且比例為6.1 模型綜述.2022-3-66 66.1 模型綜述)()(),()(),()(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovArrE：?jiǎn)蝹€(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為貝它的定義：溢價(jià)為：其中，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn).20

3、22-3-67 76.1.1 投資者對(duì)市場(chǎng)組合的選擇邏輯：v市場(chǎng)總體均衡時(shí)，必有總供給等于總需求v根據(jù)假設(shè)5、3、2、6，投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相同問(wèn)題：v若某一個(gè)股票未包含在最優(yōu)資產(chǎn)組合中，會(huì)怎樣？.2022-3-68圖 6.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line8.2022-3-69 96.1.2 消極策略的有效性理由：v市場(chǎng)的有效性v共同基金定理(mutual fund theorem).2022-3-610106.1.3 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為由于的

4、比例：組合投資者投資于最優(yōu)資產(chǎn).2022-3-611116.1.4 單個(gè)證券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr風(fēng)險(xiǎn)比率為：則其收益又風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貢獻(xiàn)為：險(xiǎn)貢獻(xiàn)為：則通用對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)：與市場(chǎng)組合的協(xié)方差為則通用電氣的收益率：市場(chǎng)組合.2022-3-612126.1.4 單個(gè)證券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMG

5、EGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：則均衡時(shí)，存在：風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格為：相切，其收益風(fēng)險(xiǎn)比率與市場(chǎng)組合.2022-3-61313的性質(zhì) 1 2. . 1MkkkPw市場(chǎng)組合的的組合等于組合的.2022-3-61414小于市場(chǎng)波動(dòng)。：保守型證券，波動(dòng)率大于市場(chǎng)波動(dòng)；：進(jìn)取型證券，波動(dòng)率收益負(fù)相關(guān)；：證券收益與市場(chǎng)組合收益正相關(guān)；：證券收益與市場(chǎng)組合收益率的敏感程度；與市場(chǎng)超額：?jiǎn)蝹€(gè)證券超額收益率組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系；：?jiǎn)蝹€(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)的貢獻(xiàn)程度；對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的理解：對(duì)1 1 0 0 )()(3)(2

6、)( )(1)222fMfiiMiiMMiMMiMiirrErrE.2022-3-6156.1.5 證券市場(chǎng)線（Security market line） 15.2022-3-616圖3 The SML and a Positive-Alpha Stock16 計(jì)算實(shí)例：實(shí)際操作中，如要計(jì)算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個(gè)數(shù)據(jù)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及值。 假定某證券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是3%，市場(chǎng)資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？可見(jiàn)，可見(jiàn)，值可替代方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。值可替代方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3

7、)()(fMfrrErrE17.2022-3-61818注 意 SML給出的是期望形式下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場(chǎng)線給出的的收益，則應(yīng)該看多該證券，反之則看空(銷售方 )。 證券實(shí)際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為阿爾法()。 SML只是表明我們期望高貝塔的證券會(huì)獲得較高的收益，并不是說(shuō)高貝塔的證券總能在任何時(shí)候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險(xiǎn)了。若當(dāng)前證券的實(shí)際收益已經(jīng)高于證券市場(chǎng)線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多(購(gòu)入方) 。 當(dāng)然，從長(zhǎng)期來(lái)看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率期望回報(bào)的意義。.2022-3-61919注 意 SML雖然是由CML導(dǎo)出

8、，但其意義不同（1）CML給出的是市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個(gè)證券或者組合的均衡期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離SML。 均衡時(shí)刻，有效資產(chǎn)組合可以同時(shí)位于資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線上，而無(wú)效資產(chǎn)組合和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只能位于證券市場(chǎng)線上.2022-3-62020CAPM的應(yīng)用：項(xiàng)目選擇 已知一項(xiàng)資產(chǎn)的買價(jià)為P，而以后的售價(jià)為Q，Q為隨機(jī)的，則隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整下的利率）隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整下的利率）)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE.202

9、2-3-62121 例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性較小，=0.6，若當(dāng)時(shí)短期國(guó)債的平均收益為10，市場(chǎng)組合的期望收益為17，則該項(xiàng)目最大可接受的投資成本是多少？1000876(1.10.6(0.170.10)p 萬(wàn)美元）.2022-3-62222個(gè)人練習(xí)題 某基金下一年的投資計(jì)劃是：基金總額的10投資于收益率為7的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，90投資于一個(gè)市場(chǎng)組合，該組合的期望收益率為15。若基金中的每一份代表其資產(chǎn)的100元，年初該基金的售價(jià)為107美元，請(qǐng)問(wèn)你是否愿意購(gòu)買該基金？為什么？.2022-3-623236.2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型和指數(shù)模型6.2.1 實(shí)際收益與期望收益

10、CAPM是否可檢驗(yàn)？包含所有資產(chǎn)的市場(chǎng)組合不可構(gòu)建期望收益不可觀測(cè).2022-3-624246.2.2 指數(shù)模型和已實(shí)現(xiàn)收益一樣表達(dá)式的貝塔。指數(shù)模型得到了與即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR.2022-3-625256.2.3 市場(chǎng)指數(shù)模型和期望收益-貝塔關(guān)系于指數(shù)模型。有效，則市場(chǎng)模型等同如果市場(chǎng)模型：。都為認(rèn)為所有的可知二者差別在于，：與指數(shù)模型的期望形式：比較CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMMiiiifMiififMifi)()(0)()(

11、 )()(.2022-3-626266.3 CAPM符合實(shí)際嗎？CAPM的實(shí)用性取決于證券分析。9.3.1 CAPM能否檢驗(yàn)規(guī)范方法與實(shí)證方法實(shí)證檢驗(yàn)的兩類 錯(cuò)誤(數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)方法)9.3.2 實(shí)證檢驗(yàn)質(zhì)疑CAPM.2022-3-627276.3 CAPM符合實(shí)際嗎？9.3.1 CAPM的經(jīng)濟(jì)性與有效性CAPM在公平定價(jià)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用CAPM被普遍接受的原因9.3.4 投資行業(yè)與CAPM的有效性.2022-3-628286.4 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和期望收益-貝塔關(guān)系計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法可能是引起CAPM被錯(cuò)誤拒絕的原因相關(guān)改進(jìn)用廣義最小二乘法處理殘差相關(guān)性時(shí)變方差模型ARCH.2022-3-629296.5 C

12、APM的拓展形式兩種思路：假定的放寬投資者心理特征的應(yīng)用.2022-3-630306.5.1 零模型有效前沿的三大性質(zhì)：兩種有效前沿上的資產(chǎn)組合組成的任意資產(chǎn)組合仍在有效前沿上任何資產(chǎn)的期望收益可以表述為任何兩個(gè)有效投資組合P和Q的精確的線性組合，其方程為：),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE.2022-3-63131)()( ),()()()()(ZM2ZMiMMiZMZirErErrCovrErErErE，可得：及其伴隨資產(chǎn)組合若考慮市場(chǎng)組合最小方差邊界的下半部分有伴隨最小方差邊界的下半部分有伴隨(companion)資產(chǎn)

13、組合存在，稱為零貝塔資產(chǎn)組合存在，稱為零貝塔資產(chǎn)組合。零貝塔資產(chǎn)組合與原組合不相資產(chǎn)組合。零貝塔資產(chǎn)組合與原組合不相關(guān)。關(guān)。.2022-3-632326.5.2 工資收入與非交易性資產(chǎn)由于工資收入與私營(yíng)企業(yè)資本不可交易，故存在價(jià)值低估，會(huì)影響均衡定價(jià)),(),(),()()(2HMMHMHiMHMiMiRRCovPPRRCovPPRRCovRERE.2022-3-633336.5.3 多期模型與對(duì)沖投資組合多期視野(非短視的)投資者考慮兩項(xiàng)附加風(fēng)險(xiǎn)：描述投資機(jī)會(huì)參數(shù)的改變?cè)从诋a(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖需求貝塔種對(duì)沖投資組合相關(guān)的是與第其中，K)()()(1ikKkkikMiMiRERERE.202

14、2-3-634346.6 CAPM模型與流動(dòng)性流動(dòng)性：資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的費(fèi)用與便捷程度Amihud &Mendelson(1986)非流動(dòng)性溢價(jià)(illiquidity premium).2022-3-635356.6 CAPM模型與流動(dòng)性流動(dòng)性 是指在一個(gè)公平的交易市場(chǎng)中及時(shí)將資產(chǎn)賣出的便捷程度。非流動(dòng)性(Illiquity)溢價(jià)支持非流動(dòng)性溢價(jià)的研究：Amihud and Mendelson（1986）Acharya and Pedersen（2005）.2022-3-636圖5 The Relationship Between Illiquidity and Average Returns36.2022-3-637Acharya & Pedersen Model(2005)37價(jià)。表示市場(chǎng)平均流動(dòng)性溢，為流動(dòng)性、度，為系統(tǒng)性市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)敏感場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)凈值為平均市場(chǎng)流動(dòng)性的市平均持有期為所有資產(chǎn)的調(diào)整后的為期望流動(dòng)性代價(jià)；其中，MMMLLLiLLLiiCCREkCECkERE)()()()()(321321.2022-3-638流動(dòng)性的三要素 證券的非流動(dòng)性對(duì)