圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)

1、第三節(jié)圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)§113 圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)一、偏角法測(cè)設(shè)圓曲線圓曲線的主點(diǎn)ZY、QZ、YZ定出后,為在地面上標(biāo)定出圓曲線的形狀,還必須進(jìn)行曲線的加密工作。曲線點(diǎn)：對(duì)圓曲線進(jìn)行加密，詳細(xì)測(cè)設(shè)定出的曲線上的加密點(diǎn)。曲線點(diǎn)的間距：一般規(guī)定, R150m時(shí)曲線點(diǎn)的間距為2Om，50mR<150m時(shí)曲線點(diǎn)的間距為10m 。R<50m時(shí) 曲線上每隔5m測(cè)設(shè)一個(gè)細(xì)部點(diǎn)；在點(diǎn)上要釘設(shè)木樁,在地形變化處還要 釘加樁 。曲線測(cè)設(shè)：設(shè)置曲線點(diǎn)的工作，常用的方法有:偏角法和切線支距法。1. 偏角法的測(cè)設(shè)原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根據(jù)偏角（1 ）及弦長(zhǎng)（c）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)。如圖11-4：

2、從ZY點(diǎn)出發(fā),根據(jù)偏角1及弦長(zhǎng)C（ZY-1）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)1; 根據(jù)偏角2及弦長(zhǎng)C（1一2）測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)2 等。2偏角及弦長(zhǎng)的計(jì)算： （1）偏角計(jì)算：原理：偏角(弦切角)等于弦所對(duì)應(yīng)的圓心角的一半。 如 圖11-4，ZY-1曲線長(zhǎng)為K,所對(duì)圓心角：則相應(yīng)的偏角 ：當(dāng)所測(cè)曲線各點(diǎn)間的距離相等時(shí),以后各點(diǎn)的偏角則為第一個(gè)偏角1的累計(jì)倍數(shù)。即：（2）弦長(zhǎng)計(jì)算 (如圖11-4)嚴(yán)密計(jì)算公式：弦弧差（弦長(zhǎng)與其相對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)之差）:弦弧差=Ki Ci = Li3/ (24R2)當(dāng)R=450m時(shí)， 20m的弦弧差為2mm，當(dāng) R>400m時(shí)，不考慮弦弧差的影響。由于鐵路曲線半徑一般很大, 20m的弦長(zhǎng)與其相

3、對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)之差很小,就用弦長(zhǎng)代替相應(yīng)的曲線長(zhǎng)進(jìn)行圓曲線測(cè)設(shè)。近似計(jì)算： 整弦：里程為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長(zhǎng)（曲線點(diǎn)間距20m對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)）。分弦：有一端里程不為20m倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長(zhǎng)。（通常要求曲線點(diǎn)設(shè)置在整數(shù)里程上（如20m的倍數(shù)）,即里程尾數(shù)為00, 20, 40, 60, 80m等點(diǎn)上， 但曲線的ZY點(diǎn)、QZ點(diǎn)、YZ點(diǎn)常不是整數(shù)里程,因此在曲線兩端及中間出現(xiàn)分弦）。例如：在前面例題中，ZY的里程為37+553.24；QZ的里程為37+796.38;YZ的里程為38+039.52,因而曲線兩端及中間出現(xiàn)四段分弦。其所對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)分別為K1=6.76m，K2=16.38m

4、，K3=3.62m，K4=19.52m；如圖11-5 。分弦的距離 分弦的偏角：K1=560.00-553.24=6.76m, 相應(yīng)的偏角值 K2=796.38-780.00=16.38m，相應(yīng)的偏角值 K3=800.00-796.38=3.62m， 相應(yīng)的偏角值K4=039.52-020.00=19.52m, 相應(yīng)的偏角值例:如按前面算例,要求在圓曲線上每20m測(cè)設(shè)一曲線點(diǎn)。己知：ZY的里程：K37+553.24, QZ的里程：K37+796.38,R=500m, 如圖11-6。 1）測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn),以切線ZYJD為零方向,由ZYQZ正撥偏角。正撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向一致，

5、即順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)撥角。反撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向相反，即逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)撥角。1）測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn),以切線ZYJD為零方向,由ZYQZ正撥偏角。（圖11-6）第1點(diǎn)的偏角所對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)為6.76m, 按公式(11-2)算,第1點(diǎn)的偏角值：1= 2315。曲線長(zhǎng)20m的偏角值：=1°0845,第2點(diǎn)的偏角值：2=1+=1°3200；第3點(diǎn)的偏角值：3=1+2；第i點(diǎn)的偏角值：i =1+（i-1）；QZ的偏角值：QZ=1+（i-1）+ 2 =13°5551= a/4(檢核), 2為+780.00點(diǎn)到QZ點(diǎn)的分弦偏角。 計(jì)算時(shí)應(yīng)按里程列表計(jì)算各點(diǎn)的偏角值（如

6、表11-1） 表11-1 偏角計(jì)算表 （正撥） 2）測(cè)站設(shè)在YZ點(diǎn),以切線YZ-JD為零方向,反撥測(cè)設(shè)YZQZ間的曲線點(diǎn)，如圖11-7 類似上述計(jì)算方法,按里程列出各點(diǎn)的偏角值為360°i (如表11-2)。表11-2 偏角計(jì)算表 （反撥）3. 測(cè)設(shè)方法 以測(cè)站設(shè)在ZY點(diǎn)為例（如圖11-6）。（1）置鏡于ZY點(diǎn)上,后視JD點(diǎn)方向，度盤配為0°0000； （2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部“正撥”偏角 1( =2315）;在視線上用鋼尺量出弦長(zhǎng)6.76m,插一測(cè)釬,定出曲線點(diǎn)1；（3）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部, “正撥”偏角 2（=1°3200）；同時(shí)用鋼尺自曲線點(diǎn)1起量,以20m分劃處與準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡

7、視線相交,在交點(diǎn)處插一測(cè)釬，定出曲線點(diǎn)2；（4）拔去1點(diǎn)的測(cè)釬,在地面點(diǎn)1處打入一板樁，樁上用紅油漆寫明其里程。（5）同法,繼續(xù)前進(jìn)定出曲線點(diǎn)3、4，一直測(cè)設(shè)到曲中（QZ）點(diǎn)。檢查: QZ=a/4 置鏡于YZ 點(diǎn),(如圖11-7),測(cè)設(shè)另一半曲線,偏角要反撥：逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)為360°- i 。檢查：弦長(zhǎng)丈量是從點(diǎn)到點(diǎn)如: YZ-1,1-2,2-3i-QZ在QZ點(diǎn)的總偏角為: 應(yīng)檢核所測(cè)設(shè)的QZ點(diǎn)點(diǎn)位是否閉合,如超限,須及時(shí)檢查原因,重新測(cè)設(shè)。(如圖11-7) 二、切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線 切線支距法適用于地勢(shì)較平坦的地區(qū)1測(cè)設(shè)原理：切線支距法即直角坐標(biāo)法。(1)切線坐標(biāo)

8、系：見圖11-8 坐標(biāo)原點(diǎn)：曲線起點(diǎn)ZY 或曲線終點(diǎn)YZ；x軸：ZY或YZ到JD的切線方向；y軸：過ZY或YZ與切線垂線方向， 即圓心方向。（2）曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算：如圖11-8, 曲線點(diǎn)的直角坐標(biāo)（x,y）為式中: R為圓曲線半徑， Li為曲線點(diǎn)i至ZY（或YZ）的曲線長(zhǎng)，一般定為10m、20m、30m，即每10m一樁。根據(jù)R及Li值，即可計(jì)算相應(yīng)的xi，yi 。（3）從曲線表第三冊(cè)第九表中查取(Li-xi )及yi 值：以R 和Li為引數(shù)，查取曲線長(zhǎng)為10m倍數(shù)的（Li-xi ）及yi 值，如表11-3。 表11-3 圓曲線切線支距表 2測(cè)設(shè)方法:以圖11-9 為例，設(shè)在圓曲線上每10m測(cè)設(shè)一點(diǎn)。（1）先沿切線上每1Om量一點(diǎn),將