壓痕法測(cè)試金屬材料力學(xué)性能理論（課堂PPT）

1、1先進(jìn)儀器壓痕法（先進(jìn)儀器壓痕法（AIS）北京春秋陽(yáng)光環(huán)?？萍加邢薰颈本┐呵镪?yáng)光環(huán)?？萍加邢薰?AIS測(cè)試原理簡(jiǎn)介測(cè)試原理簡(jiǎn)介1 1、強(qiáng)度、強(qiáng)度2 2、斷裂韌性、斷裂韌性3 3、殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)力3壓痕法簡(jiǎn)介壓痕法簡(jiǎn)介 壓痕法被廣泛應(yīng)用于研究材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、加壓痕法被廣泛應(yīng)用于研究材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、加工硬化指數(shù)、彈性模量、殘余應(yīng)力以及斷裂韌性。因此，它工硬化指數(shù)、彈性模量、殘余應(yīng)力以及斷裂韌性。因此，它實(shí)現(xiàn)了在役設(shè)備材料拉伸性能的連續(xù)性監(jiān)控，以及對(duì)在役設(shè)實(shí)現(xiàn)了在役設(shè)備材料拉伸性能的連續(xù)性監(jiān)控，以及對(duì)在役設(shè)備的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估提供了可靠的保障。備的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估提供了可靠的保

2、障。 試驗(yàn)過(guò)程主要是采用控制位移或者控制載荷方法，記錄整試驗(yàn)過(guò)程主要是采用控制位移或者控制載荷方法，記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的試驗(yàn)力個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的試驗(yàn)力F，相應(yīng)的壓痕深度，相應(yīng)的壓痕深度h和時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)和時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)果是一組關(guān)于試驗(yàn)力及相應(yīng)的壓痕深度的函數(shù)。果是一組關(guān)于試驗(yàn)力及相應(yīng)的壓痕深度的函數(shù)。4 強(qiáng)度強(qiáng)度5拉伸性能的測(cè)試步驟拉伸性能的測(cè)試步驟6 在儀器壓痕技術(shù)中，為了確定材料的機(jī)械性能，首先要確定材料與壓頭的接觸面積。由于壓頭較小，很難直接測(cè)量壓痕的大小。但是，接觸面積與接觸深度和壓頭的幾何形狀存在一定的關(guān)系，因此確定壓痕試驗(yàn)的接觸深度至關(guān)重要，壓痕深度可以通過(guò)載荷-深度曲線(xiàn)中獲得。1、通過(guò)接

3、觸深度確定接觸面積、通過(guò)接觸深度確定接觸面積7 在壓痕試驗(yàn)過(guò)程中，壓頭下的材料伴隨著彈性變形和塑性變形，在確定壓痕深度的過(guò)程中，必須考慮擠出和凹陷現(xiàn)象。通過(guò)接觸力學(xué)的方法確定彈性變形的深度hd:SLhdmax Lmax是載荷-深度曲線(xiàn)上的最大載荷，是壓頭形狀參數(shù)。這里S是剛度，即初始卸載曲線(xiàn)的斜率。8 塑性變形與彈性變形的分析不盡相同，在塑性變形區(qū)域中，壓頭下材料存在一定的擠出和凹陷的現(xiàn)象。 大多數(shù)研究已經(jīng)表明，塑性區(qū)域的擠出和凹陷現(xiàn)象與加工硬化指數(shù)n和最大壓痕深度hmax與壓頭半徑R比值存在一定的關(guān)系，因此材料表面的塑性行為可以表示為公式，可以通過(guò)有限元分析方法得出hpile：Rhnfhhc

4、pilemax,這里hpile是塑性擠出高度，hc是接觸深度，R是球的半徑。9壓頭與材料的接觸面積如下式所示：壓頭與材料的接觸面積如下式所示：hhhhpiledcmax22ccchrhA102、確定真應(yīng)力和真應(yīng)變、確定真應(yīng)力和真應(yīng)變CTAL1 在壓痕試驗(yàn)中，運(yùn)用球形壓頭來(lái)測(cè)試?yán)煨阅?，可以通過(guò)不斷變化的應(yīng)力場(chǎng)來(lái)確定應(yīng)力和應(yīng)變。 當(dāng)材料與壓頭接觸時(shí)，彈性變形能在卸荷后完全恢復(fù)。但在使用球形壓頭的情況下，在其中發(fā)生的初始彈性彈塑性變形的間隔是極其之短，因此，可以認(rèn)為是完全塑性變形，并提出了平均壓力（由壓痕載荷和接觸面積轉(zhuǎn)化而來(lái)的）和真應(yīng)力之間的關(guān)系，如下式所示：這里是塑性約束因子，Ac是接觸面積，

5、L是載荷。11 應(yīng)變與材料本身無(wú)關(guān)，與壓頭和材料的接觸角度有一定的關(guān)系?？梢赃\(yùn)用如下正切函數(shù)來(lái)表示應(yīng)變：tan)/(Raf這里可以通過(guò)有限元分析法獲得，是壓頭和材料的接觸角度123、確定本構(gòu)方程、確定本構(gòu)方程 在壓痕試驗(yàn)中，所測(cè)試的應(yīng)力和應(yīng)變存在一定的關(guān)系。試驗(yàn)過(guò)程中，所獲得的應(yīng)力和應(yīng)變能很好的符合在多點(diǎn)拉伸試驗(yàn)的本構(gòu)方程，并通過(guò)該方程繪出真應(yīng)力和真應(yīng)變曲線(xiàn)。在材料的塑性變化過(guò)程中，霍格蒙方程涵蓋了大部分普通金屬材料，表示為冪指數(shù)關(guān)系。但是，奧氏體材料存在簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系，如下式所示。EAKn這里K是常量，n為加工硬化指數(shù)。13應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的繪制144、確定材料的拉伸性能ITI

6、TuITyn,002. 0ynyntensile 從本構(gòu)方程來(lái)看，屈服強(qiáng)度是通過(guò)0.2%的條件屈服強(qiáng)度和方程式的常數(shù)A之間的關(guān)系來(lái)確定的。極限抗拉強(qiáng)度通過(guò)代表性的應(yīng)變和基于張力不穩(wěn)定性的相應(yīng)的加工硬化指數(shù)計(jì)算而來(lái)的。15 斷裂韌度斷裂韌度16斷裂測(cè)試斷裂測(cè)試裂紋擴(kuò)展直到斷裂裂紋擴(kuò)展直到斷裂壓頭壓頭儀器壓痕測(cè)試儀器壓痕測(cè)試無(wú)裂紋無(wú)斷裂無(wú)裂紋無(wú)斷裂壓痕法測(cè)試斷裂韌性壓痕法測(cè)試斷裂韌性斷裂測(cè)試和儀器壓痕測(cè)試的聯(lián)系是什么斷裂測(cè)試和儀器壓痕測(cè)試的聯(lián)系是什么?以金屬為例以金屬為例,17 實(shí)際上，壓痕斷裂韌性主要是研究陶瓷材料，陶瓷材料在壓痕試驗(yàn)中，在壓痕載荷下存在實(shí)際裂紋。許多研究者研究壓痕裂紋與試樣傳統(tǒng)

7、斷裂試驗(yàn)的裂紋長(zhǎng)度上的關(guān)系。 然而，在金屬的情況下，不發(fā)生在壓痕開(kāi)裂。因?yàn)檫@個(gè)原因，許多研究人員試圖了解壓痕臨界點(diǎn)與裂試驗(yàn)裂紋擴(kuò)展的聯(lián)系。我們通過(guò)以下理論，確定斷裂試驗(yàn)和壓痕測(cè)試試驗(yàn)之間的關(guān)系。18約束條件約束條件裂紋尖端處裂紋尖端處塑性區(qū)域受到彈性區(qū)域的限制塑性區(qū)域受到彈性區(qū)域的限制壓頭下壓頭下 裂紋尖端處存在應(yīng)力約束效應(yīng)，同樣，在壓頭下壓的過(guò)程中，在壓頭下也存在一定的應(yīng)力約束效應(yīng)。通過(guò)分析相同約束條件，可以找出裂紋擴(kuò)展時(shí)與壓痕試驗(yàn)臨界斷裂點(diǎn)之間的聯(lián)系。19R=250mIndenterMaterial : API X70loading0.00.10.20.30.40.50.601234563

8、.0- y=3.011771-exp-4.57486(x+0.31229)tmaxV / Vmax0.00.10.20.30.40.50.601234563.2- y=3.298311-exp-3.65099(x+0.27357)tmaxhmax / R2.1 3.22.3 3.0裂紋尖端處的三軸應(yīng)力與壓頭下的三軸應(yīng)力相似裂紋尖端處的三軸應(yīng)力與壓頭下的三軸應(yīng)力相似單邊切口懸臂梁?jiǎn)芜吳锌趹冶哿?SENB)壓痕法（壓痕法（Indentation） 20 運(yùn)用有限元方法分析了裂紋尖端處和球形壓頭下方材料的應(yīng)力狀態(tài)。這些結(jié)果表明，球形壓頭下材料與裂紋尖端處的應(yīng)力集中現(xiàn)象是相似的。 因此，在特定的深度下

9、，球形壓頭下的材料變化與裂紋尖端處材料的變化相似。21壓痕法測(cè)試斷裂韌性壓痕法測(cè)試斷裂韌性)1 (2EJKCJC相似的情況相似的情況?JCK22 我們比較了兩種方法每一步的應(yīng)力場(chǎng)的變化情況。在壓頭沒(méi)有接觸材料時(shí)，材料沒(méi)有什么變化，這與裂紋尖端處的材料相似。 在裂紋擴(kuò)展的開(kāi)始，裂紋首先發(fā)生鈍化現(xiàn)象，裂紋尖端處逐漸形成一個(gè)塑性區(qū)域。同時(shí)，隨著載荷的不斷增加，壓頭下的材料也在發(fā)生塑形變形。 最后，可以研究不穩(wěn)定裂紋在發(fā)生完全塑性變形時(shí)，裂紋的擴(kuò)展能量與壓頭下材料發(fā)生完全塑形變形時(shí)壓痕能量，存在何種關(guān)系。23能量等效過(guò)程能量等效過(guò)程)1 (2EJKCJCCJ= 裂紋擴(kuò)展所需的能量壓痕法所測(cè)試等效的斷裂

10、能量分析材料在壓頭下變化情況 通過(guò)分析壓頭下應(yīng)力場(chǎng)來(lái)確定他們之間的聯(lián)系。在壓痕試驗(yàn)中，等效的斷裂能量與裂紋擴(kuò)展所需的能量存在一定的聯(lián)系。因此，如何確定臨界壓痕點(diǎn)所具有的斷裂能是關(guān)鍵。24下壓過(guò)程下壓過(guò)程材料的表面開(kāi)始出現(xiàn)塑形區(qū)域材料的表面開(kāi)始出現(xiàn)塑形區(qū)域 為了確定的臨界點(diǎn)，應(yīng)該分析壓痕試驗(yàn)的全過(guò)程，在壓痕試驗(yàn)中，隨著載荷不斷增加，壓頭下逐漸形成一個(gè)塑性區(qū)域，塑性區(qū)域不斷增加直到該區(qū)域擴(kuò)展到接觸表面。25材料出現(xiàn)完全的塑形區(qū)域材料出現(xiàn)完全的塑形區(qū)域 (c/a 不變不變)塑形區(qū)域不斷擴(kuò)大塑形區(qū)域不斷擴(kuò)大(c/a )caca假設(shè)假設(shè)材料在剛形成完全的塑形區(qū)域材料在剛形成完全的塑形區(qū)域=壓頭下存在最大

11、的應(yīng)變能壓頭下存在最大的應(yīng)變能形成的等效斷裂能量形成的等效斷裂能量h*c/ahh* 隨著塑性區(qū)域的不斷增大，塑性區(qū)域半徑與壓頭半徑，c/a不斷增加，試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，c/a快速增加，隨著深度不斷增加，c/a達(dá)到最大值，壓頭下的材料發(fā)生完全塑性變形。這時(shí)的壓痕能量等效斷裂所需的能量。26脆性材料脆性材料韌性材料韌性材料斷裂表面變形量很少變形或者基本不變形大的塑形變形標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力控制應(yīng)力控制在裂紋尖端的臨界斷裂應(yīng)力(f)應(yīng)變控制應(yīng)變控制在裂紋尖端的臨界斷裂應(yīng)變 (f)斷裂時(shí)所需的能量當(dāng)應(yīng)力達(dá)到臨界斷裂應(yīng)力當(dāng)應(yīng)變達(dá)到臨界斷裂應(yīng)力斷裂形式斷裂形式脆性斷裂模型脆性斷裂模型韌性斷裂模型韌性斷裂模型27脆性斷裂模型脆

12、性斷裂模型28臨界條件臨界條件L (kgf)hmax ( m)臨界壓痕深度臨界壓痕深度 (h*)cmmpprr臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力(pressure) at h*臨界條件臨界條件 脆性斷裂是在外界應(yīng)力大于材料的臨界應(yīng)力時(shí)瞬間發(fā)生斷裂，在壓痕試驗(yàn)中，運(yùn)用平均壓力來(lái)表示該過(guò)程，在加載的過(guò)程中，只要壓痕深度達(dá)到臨界值時(shí)，材料的平均壓力也達(dá)到最大值。29假設(shè)假設(shè)材料在剛形成完全的塑形區(qū)域材料在剛形成完全的塑形區(qū)域=形成的等效斷裂能量形成的等效斷裂能量dtdc時(shí)間形成塑形區(qū)域的尺寸擴(kuò)展率常數(shù)acdtdadtdc/擴(kuò)展速率 ;dtda塑形變形區(qū)域達(dá)到最大 假設(shè)平均壓力達(dá)到臨界平均壓力時(shí)，壓頭下的材料發(fā)生完全塑

13、性變形，這個(gè)時(shí)候，認(rèn)為形成等效斷裂能。 因此，在材料達(dá)到完全塑性變形時(shí)，c/a塑形的擴(kuò)展速率恒定不變。30壓痕理論的應(yīng)用壓痕理論的應(yīng)用Step 1 首先在接觸表面屈服表面形成的塑性區(qū)彈性接觸理論 HertzStep 2塑性區(qū)不斷擴(kuò)展材料發(fā)生完全的塑性變形孔洞模型cah*31 通過(guò)壓頭下的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，計(jì)算出材料的臨界平均壓力。在壓痕試驗(yàn)過(guò)程中，不同的階段，分析材料的應(yīng)力場(chǎng)是不同的。 首先，赫茲彈性接觸理論，其次是孔洞模型理論。在表面形成塑性區(qū)域之前，運(yùn)用赫茲彈性接觸理論來(lái)分析應(yīng)力；隨著應(yīng)力的不斷增加，塑性區(qū)域不斷增大，直到發(fā)生完全塑形變形，運(yùn)用孔洞模型理論來(lái)分析應(yīng)力。32Hertz 彈性接觸

14、理論彈性接觸理論接觸區(qū)域的外應(yīng)力 (r a)m22rpr2a)21(0zv 當(dāng)(r = a)接觸區(qū)域的徑向應(yīng)力滿(mǎn)足屈服準(zhǔn)則mrp221 由Von Mises 屈服準(zhǔn)則，可得下式y(tǒng)symCp133 根據(jù)赫茲彈性接觸理論，壓頭與試樣是彈性接觸的。接觸區(qū)域的外應(yīng)力可以用以下公式來(lái)表示。當(dāng)r=a，接觸區(qū)域表面剛好發(fā)生塑性變形。 因此，運(yùn)用von-mises準(zhǔn)則，可以確定平均壓力與屈服強(qiáng)度成正比，C1是常數(shù)，取決于材料和壓頭的幾何形狀。34孔洞模型理論孔洞模型理論 (E-P theory)塑性區(qū)域內(nèi)的內(nèi)力(a r c)rip31)ln(2rcyy32)ln(2rcyrysiysrpacln232v 在材

15、料發(fā)生完全塑性變化(r = a)之前，內(nèi)部壓力不斷發(fā)生變化：1ac2Cacby K.E. Puttick (1977)imppysiacpln232core35 表面上發(fā)生塑性變形后，這時(shí)已經(jīng)不能用彈性理論來(lái)解釋材料的變化，因此應(yīng)該運(yùn)用新的理論來(lái)解釋材料的變化，即彈塑性理論。 約翰遜的孔洞模型可以解釋塑性區(qū)域的內(nèi)應(yīng)力分布情況。但是，Pm不能直接計(jì)算出來(lái)。 在塑性區(qū)的邊界處，利用應(yīng)力場(chǎng)方程可以計(jì)算Pi，由于Pm與Pi沒(méi)有直接的聯(lián)系，因此很難通過(guò)Pi計(jì)算出Pm 。 然而，最終的臨界平均壓力可以出來(lái)，因?yàn)镻m與Pi的增加量是相同的。 Pi的變化（在剛開(kāi)始形成塑性區(qū)域到該區(qū)域發(fā)生完全塑形變形）是可以通

16、過(guò)以下方程求出。36等效斷裂能量的計(jì)算法則等效斷裂能量的計(jì)算法則Step 1ysfcmCpmymcmpppcmp等效斷裂能量所需的總壓力等效斷裂能量所需的總壓力 Step 2iympp 因此，等效斷裂能量可以運(yùn)用斷裂時(shí)所需的總壓力來(lái)表示，總壓力是通過(guò)赫茲彈性接觸理論所得的壓力和孔洞模型中壓力增加量來(lái)表示。 總壓力是由材料的屈服強(qiáng)度乘以一個(gè)常數(shù)表示，由于材料的不同，等效斷裂能量所需的臨界壓力不盡相同。37脆性材料的斷裂韌性脆性材料的斷裂韌性020406080050010001500 PcmIndentation depth ( m)h*Indentation mean pressure(kgf/

17、m2)1 (2EwKfJCl Pm - h curve0204060801001201401600102030405060L (kgf)hmax ( m)l 載荷深度曲線(xiàn)2cmaxmaLp- 每一個(gè)卸載深度時(shí)的平均壓力*0hcfdhALw(1) 壓痕試驗(yàn)壓痕試驗(yàn)(6) 確定斷裂韌度確定斷裂韌度 (KJC)(2) 通過(guò)屈服強(qiáng)度通過(guò)屈服強(qiáng)度 ys 來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算 Pmc- 屈服強(qiáng)度ys通過(guò)載荷深度曲線(xiàn)計(jì)算所得(3) 繪制繪制Pm-h 曲線(xiàn)曲線(xiàn)ysfcmCp-(4) 確定確定 h*- 通過(guò)Pm-h曲線(xiàn)在 Pmc 確定深度(5)在深度在深度h*來(lái)確定等效的斷裂能量來(lái)確定等效的斷裂能量38韌性材料模型韌性

18、材料模型39臨界條件臨界條件0204060801001201401600102030405060L (kgf)hmax ( m)臨界壓痕深度臨界壓痕深度 (h*)crrrr臨界應(yīng)變，臨界應(yīng)變，h*臨界條件臨界條件 當(dāng)材料在外界作用力下，材料發(fā)生臨界應(yīng)變時(shí)，所需的應(yīng)變能是韌性斷裂等效的斷裂能量。40臨界應(yīng)變臨界應(yīng)變 ，h*臨界條件臨界條件裂時(shí)的應(yīng)變材料在拉伸過(guò)程中，斷 c在斷裂應(yīng)變時(shí)，材料吸收的應(yīng)變能在斷裂應(yīng)變時(shí)，材料吸收的應(yīng)變能=抗張能量抗張能量 通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)可以測(cè)得材料斷裂時(shí)的應(yīng)變。因此，通過(guò)計(jì)算拉伸曲線(xiàn)的面積來(lái)確定斷裂時(shí)所需的應(yīng)變能。41假設(shè)假設(shè)裂紋擴(kuò)展時(shí)彈性能的釋放量等于裂紋尖端處的

19、塑性功.Peel and Frosyth, 1973每單位面積所做的塑性功每單位面積所做的塑性功TpUrW 2r : 塑性區(qū)域的半徑UT : 每單位體積所做的塑性功JEKG221每單位面積彈性能的釋放量每單位面積彈性能的釋放量)1 (2)1 ()1 (222EUrEWEJKTcpCJC Peel and Frosyth研究稱(chēng)，裂紋在擴(kuò)展的過(guò)程中，彈性能量的釋放量與裂紋尖端處的塑性功是相等。他們認(rèn)為，每單位面積釋放的彈性能與每單位面積所做的塑性功相等，它是由塑性區(qū)域的尺寸和韌度來(lái)確定的。42塑性功塑性功)1 (22EUrKTcJC)1(Eer2K2fRcJCMechanical metallur

20、gy, G.E. DieterfRfYSUTSTeeU21塑性功塑性功 = 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)所包含的面積材料應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)所包含的面積R : 流動(dòng)應(yīng)力ef : 工程斷裂應(yīng)變 塑性功可用流動(dòng)應(yīng)力和工程斷裂應(yīng)變來(lái)表示。運(yùn)用材料的某些性能參數(shù)可以確定壓痕斷裂韌性43力學(xué)參數(shù)的確定力學(xué)參數(shù)的確定)1(Eer2K2fRcJC通過(guò)壓痕參數(shù)來(lái)確定通過(guò)壓痕參數(shù)來(lái)確定塑性區(qū)的尺寸塑性區(qū)的尺寸斷裂應(yīng)變斷裂應(yīng)變測(cè)量參數(shù)測(cè)量參數(shù)彈性vs.塑性均勻應(yīng)變函數(shù)方程 屈服強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度 彈性模量 泊松比為0.3斷裂韌性斷裂韌性rcef通過(guò)壓痕試驗(yàn)來(lái)確定通過(guò)壓痕試驗(yàn)來(lái)確定44 為了求得壓痕斷裂韌性，應(yīng)該知道方程中所有的力學(xué)參數(shù)。

21、 通過(guò)壓痕法的載荷深度曲線(xiàn)可以確定材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及彈性模量。 泊松比可以被認(rèn)為是0.3。 但是，塑性區(qū)尺寸和斷裂應(yīng)變不能直接通過(guò)壓痕試驗(yàn)來(lái)確定，需要通過(guò)壓痕參數(shù)來(lái)確定。45塑性區(qū)的尺寸塑性區(qū)的尺寸, rcPPlastic flowElastic constraintPlastic zone塑性流變和彈性約束之間存在一定的平衡關(guān)系主要是彈性約束主要是彈性約束 主要是塑性流變主要是塑性流變塑性區(qū)域較小時(shí)塑性區(qū)域較小時(shí) 塑性區(qū)域較大時(shí)塑性區(qū)域較大時(shí)EUysR22斷裂應(yīng)變斷裂應(yīng)變, efuffe根據(jù)試驗(yàn)可以確定均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變之間的關(guān)系RcUfr ,46 塑性區(qū)的大小是由塑性流變和彈性約束之間的平衡關(guān)系決定的。如果材料的彈性約束占主導(dǎo)地位，塑性區(qū)的尺寸會(huì)比較小，反之亦然。運(yùn)用材料的回彈能力可以表示塑性區(qū)尺寸的彈性影響，即彈性變形時(shí)材料的吸收能量。由于塑性區(qū)尺寸與回彈能力存在一定的關(guān)系，因此可以用壓痕試驗(yàn)所測(cè)的回彈能力來(lái)計(jì)算塑性區(qū)的尺寸?；貜椖芰εc彈性模量和屈服強(qiáng)度有關(guān)。 運(yùn)用類(lèi)似的方法，韌性材料必須考慮斷裂應(yīng)變。材料的延展性是指材料發(fā)生變形而沒(méi)有斷裂的情形，通?？梢?/p>