四年級(jí)奧數(shù)巧妙求和(一)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流四年級(jí)奧數(shù)巧妙求和(一).精品文檔.巧妙求和（一） 專題簡(jiǎn)析：若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)。其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。 需要記住三個(gè)非常重要的公式：“通項(xiàng)公式”、“項(xiàng)數(shù)公式”、“求和公式”。通項(xiàng)公式：第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）×公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差1求和公式：總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2例1：有一個(gè)數(shù)列：4，10，16，22，52，這個(gè)數(shù)列共有

2、多少項(xiàng)？練習(xí):1，等差數(shù)列中，首項(xiàng)=1，末項(xiàng)=39，公差=2，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？2，有一個(gè)等差數(shù)列：2，5，8，11，101，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？3，已知等差數(shù)列11，16，21，26，1001，這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？例2：有一等差數(shù)列：3，7，11，15，這個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？練習(xí):1，一等差數(shù)列，首項(xiàng)=3，公差=2，項(xiàng)數(shù)=10，它的末項(xiàng)是多少？2，求1，4，7，10這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)。3，求等差數(shù)列2，6，10，14的第100項(xiàng)。例3：有這樣一個(gè)數(shù)列：1，2，3，4，99，100。請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。練習(xí):計(jì)算下面各題。（1）1+2+3+49+50（2）6+

3、7+8+74+75（3）100+99+98+61+60例4：求等差數(shù)列2，4，6，48，50的和。練習(xí):計(jì)算下面各題。（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+195+200（3）9+18+27+36+261+270例5：計(jì)算（2+4+6+100）（1+3+5+99）練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）（3） （1+3+5+1999）（2+4+6+1998）例6:如果一個(gè)等差數(shù)列第4項(xiàng)為21，第6項(xiàng)為33，求他的第8項(xiàng)。（1） 一個(gè)等差

4、數(shù)列的第5項(xiàng)是19，第8項(xiàng)是61，求他的第11項(xiàng)。（2） 如果一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是10，第7項(xiàng)是26，求他的第12項(xiàng)。（3） 如果一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第6項(xiàng)是18，求他的第110項(xiàng)。作業(yè)：1、有一個(gè)等差數(shù)列：9、12、15、18、2004，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？2、已知等差數(shù)列：1000、993、986、979、20，這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？3、求等差數(shù)列：1、6、11、16、的第61項(xiàng)。4、 求等差數(shù)列：307、304、301、298、的第99項(xiàng)。5、 計(jì)算：3+5+7+9+936、 計(jì)算：100+110+120+3507、 計(jì)算：160+154+148+168、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： （100+102+104+200）（1+5+9+13+97）9、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 2+34+5+67+8+910+11+1213+101+1021031