中考數學一輪全程復習課時練第22課時《三角形全等》(教師版)

1、第22課時三角形全等一、選擇題1如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有 (C)A1個 B2個 C3個 D4個【解析】要使ABP與ABC全等，點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離，即3個單位長度，故點P的位置可以是P1，P3，P4三個2如圖，下列條件中，不能證明ABDACD的是 (D)ABDDC，ABACBADBADC，BDCDCBC，BADCADDBC，BDDC【解析】當BDDC，ABAC時，因為ADAD，由SSS可得ABDACD，故A正確；當ADBADC，BDCD時，因為ADAD，由SAS可得ABDACD，故

2、B正確；當BC，BADCAD時，因為ADAD，由AAS可得ABDACD，故C正確；D不能判定ABDACD，因為不能利用SSA判定兩三角形全等3如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC5，DE2，則BCE的面積等于 (C)A10 B7C5 D4 【解析】作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EFDE2，SBCEBC·EF×5×25.4.如圖，ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使ABECDF，則添加的條件不能為 (C)ABEDF BBFDECAECF D12【解析】A當BEDF，ABECDF(

3、SAS)，故此選項可添加；B當BFED，可得BEDF，ABECDF(SAS)，故此選項可添加；C當AECF無法得出ABECDF，故此選項符合題意；D當12，ABECDF(ASA)，故此選項可添加二、填空題5如圖，點B，E，C，F在一條直線上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，則DF_6_. 6如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB，則圖中有_3_對全等三角形【解析】OP平分MON，12，由OAOB，12，OPOP，可證得AOPBOP(SAS)，APBP，又OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PEPF，PEAPFB(HL)，又PEPF，OPOP，POEPOF(HL

4、)，圖中共有3對全等三角形7如圖，已知ABBC，要使ABDCBD，還需添加一個條件，你添加的條件是_ABDCBD或ADCD_(只需寫一個，不添加輔助線)【解析】由已知ABBC，及公共邊BDBD，可知要使ABDCBD，已經具備了兩個邊了，然后根據全等三角形的判定定理，應該有兩種判定方法SAS，SSS.所以可添ABDCBD或ADCD.8如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，連結BD.請?zhí)砑右粋€適當的條件_ABCD_，使ABDCDB.(只需寫一個)【解析】ABCD，ABDCDB，而BDDB，當添加ABCD時，可根據“SAS”判定ABDCDB.三、解答題9如圖，12，34，求證：ACAD.證明：34，A

5、BCABD.在ABC和ABD中，ABCABD(ASA)ACAD.10如圖，點B，C，E，F在同一直線上，BCEF，ACBC于點C，DFEF于點F，ACDF.求證：(1)ABCDEF；(2)ABDE.證明：(1)ACBC于點C，DFEF于點F，ACBDFE90°，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)；(2)ABCDEF，BDEF，ABDE.11如圖，在ABC中，ABAC，點E，F分別在AB，AC上，AEAF，BF與CE相交于點P，求證：PBPC，并請直接寫出圖中其他相等的線段證明：ABAC，ABCACB，在ABF與ACE中，ABFACE(SAS)，ABFACE，ABCABFACB

6、ACE，FBCECB，PBPC.相等的線段還有：PEPF，BECF，ECFB，AEAF.12.如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，ABCD，AEDF，AD.(1)求證：ABCD；(2)若ABCF，B30°，求D的度數解：(1)證明：ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF(AAS)，ABCD；(2)ABEDCF，ABCD，BECF，ABCF，B30°，CDCF，CB30°，CDF是等腰三角形，D×(180°30°)75°.13如圖，在RtABC中，C90°，BD是ABC的一條角平分線點O，E，F分別在BD，BC，AC上，且四邊形OECF是正方形(1)求證：點O在BAC的平分線上；(2)若AC5，BC12，求OE的長 解：(1)證明：過點O作OMAB于點M，BD是ABC的平分線，OEOM，四邊形OECF是正方形