港航工程模型試驗(yàn)(三章1～6節(jié))

1、第三章第三章 河工模型試驗(yàn)河工模型試驗(yàn) 1 研究意義研究意義 天然或人工建筑物干擾下的河道水流結(jié)構(gòu)和河床演變天然或人工建筑物干擾下的河道水流結(jié)構(gòu)和河床演變過程是極其復(fù)雜的，過程是極其復(fù)雜的， 河床在自然狀態(tài)下的沖淤演變必須預(yù)報(bào)。這種預(yù)報(bào)不河床在自然狀態(tài)下的沖淤演變必須預(yù)報(bào)。這種預(yù)報(bào)不僅要定性，而且要定量。預(yù)報(bào)河道在水沙及邊界條件作用僅要定性，而且要定量。預(yù)報(bào)河道在水沙及邊界條件作用下的再造床過程。下的再造床過程。（瀾滄江例？）（瀾滄江例？） 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、河工模型的分類一、河工模型的分類2 研究方法研究方法 計(jì)算法計(jì)算法 河工模型試驗(yàn)河工模型試驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、河工

2、模型的分類一、河工模型的分類 3 河工模型分類河工模型分類 固定河床固定河床(定床定床)模型水流為清水，河床在水流作用下模型水流為清水，河床在水流作用下不發(fā)生變形的模型稱為不發(fā)生變形的模型稱為定床模型；定床模型； 活動(dòng)河床活動(dòng)河床(動(dòng)床動(dòng)床)模型水流挾帶固體顆粒，河床在水流模型水流挾帶固體顆粒，河床在水流作用下發(fā)生變形的模型稱為作用下發(fā)生變形的模型稱為動(dòng)床模型。動(dòng)床模型。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、河工模型的分類一、河工模型的分類 4 適用條件適用條件 定床定床在河床沖淤變化甚小，或雖有變形，但變在河床沖淤變化甚小，或雖有變形，但變形對所研究的主要問題影響不大時(shí)。形對所研究的主要問題影響不大

3、時(shí)。定床模型試驗(yàn)在理定床模型試驗(yàn)在理論和實(shí)踐上都比較成熟，結(jié)果可靠，目前應(yīng)用十分廣泛。論和實(shí)踐上都比較成熟，結(jié)果可靠，目前應(yīng)用十分廣泛。 動(dòng)床動(dòng)床研究水流、泥沙相互作用而引起的河床沖研究水流、泥沙相互作用而引起的河床沖淤變化問題。淤變化問題。動(dòng)床模型試驗(yàn)的理論和實(shí)踐，雖然正在迅動(dòng)床模型試驗(yàn)的理論和實(shí)踐，雖然正在迅速發(fā)展，但由于所研究的問題極為復(fù)雜，至今仍然不十速發(fā)展，但由于所研究的問題極為復(fù)雜，至今仍然不十分成熟，有待進(jìn)一步完善。分成熟，有待進(jìn)一步完善。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、河工模型的分類一、河工模型的分類 動(dòng)床模型動(dòng)床模型 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 懸移質(zhì)動(dòng)床模型懸移質(zhì)動(dòng)床模型

4、全沙動(dòng)床模型全沙動(dòng)床模型第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、河工模型的分類一、河工模型的分類 河工模型不論動(dòng)床或定床，均可分為河工模型不論動(dòng)床或定床，均可分為正態(tài)與變態(tài)正態(tài)與變態(tài)兩兩種。種。 正態(tài)模型正態(tài)模型各個(gè)方向的長度比尺相同，幾何形狀各個(gè)方向的長度比尺相同，幾何形狀與原型完全相似。與原型完全相似。 變態(tài)模型變態(tài)模型受（相似、場地、經(jīng)費(fèi)等）條件限制。受（相似、場地、經(jīng)費(fèi)等）條件限制。模型的幾何相似的偏離。模型的幾何相似的偏離。 （注意限制條件）（注意限制條件）第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、河工模型的分類一、河工模型的分類 河工模型試驗(yàn)首先應(yīng)該保證水流運(yùn)動(dòng)的相似。而其河工模型試驗(yàn)首先應(yīng)該保證水流運(yùn)

5、動(dòng)的相似。而其研究和模擬的對象天然河流，通常都是研究和模擬的對象天然河流，通常都是三維紊動(dòng)三維紊動(dòng)水流水流。作為通用的情況，有關(guān)物理量的相似比尺關(guān)系。作為通用的情況，有關(guān)物理量的相似比尺關(guān)系式，可根據(jù)三維紊動(dòng)水流的微分方程式，采用第一章式，可根據(jù)三維紊動(dòng)水流的微分方程式，采用第一章介紹的相似轉(zhuǎn)換的辦法導(dǎo)出。介紹的相似轉(zhuǎn)換的辦法導(dǎo)出。 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件(3-1)0zuyuxuzyx連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件第一節(jié)第一節(jié) 概概 述

6、述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件)(122xuuzuuyuuuypgzuuyuuxuutuxyzyyyyyzyyyxy)(122yuuxuuzuuuzpgzuuyuuxuutuyzxzzzzzzzyzxz(3-2)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程(雷諾方程雷諾方程)(122zuuyuuxuuuxpgzuuyuuxuutuzxyxxxxxzxyxxx由于幾何相似應(yīng)得到保證，故有如下長度比尺的關(guān)系式：由于幾何相似應(yīng)得到保證，故有如下長度比尺的關(guān)系式：分別為分別為x、y和和z方向的速度分量；方向的速度分量；壓力；壓力；運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；密度；密度；式中：式中：Pzy

7、xuuu、lzyx第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件（3-3） 由式（由式（3-1）進(jìn)行相似交換，即對原型和模型而言，）進(jìn)行相似交換，即對原型和模型而言，均應(yīng)服從這一普遍的連續(xù)性方程，甚易求得：均應(yīng)服從這一普遍的連續(xù)性方程，甚易求得：uuuuzyx 考慮考慮脈動(dòng)流速脈動(dòng)流速的連續(xù)方程為的連續(xù)方程為0zuyuxuzyx（3-4） 用相同的相似轉(zhuǎn)換辦法可導(dǎo)得：用相同的相似轉(zhuǎn)換辦法可導(dǎo)得：uuuuzyx（3-5）第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件 利用式（利用式（3-2）中的任何一

8、式，進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換即可求得：）中的任何一式，進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換即可求得：12222uutuuuulglul（3-6）第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件1lut 原型與模型由位變加速度引起的慣性力之比，等于原型與模型由位變加速度引起的慣性力之比，等于由時(shí)變加速度引起的慣性力之比，實(shí)質(zhì)上反映了由時(shí)變加速度引起的慣性力之比，實(shí)質(zhì)上反映了水流水流運(yùn)動(dòng)連續(xù)性運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件的相似要求。條件的相似要求。 對于兩個(gè)非恒定流動(dòng)的相似，它決定了時(shí)間比尺對于兩個(gè)非恒定流動(dòng)的相似，它決定了時(shí)間比尺與流速比尺、長度比尺的關(guān)系。當(dāng)水流為恒定流時(shí)，與流速比尺、長度比尺的關(guān)

9、系。當(dāng)水流為恒定流時(shí)，水流運(yùn)動(dòng)方程式中的水流運(yùn)動(dòng)方程式中的時(shí)變項(xiàng)時(shí)變項(xiàng)為零，這個(gè)比尺關(guān)系式將為零，這個(gè)比尺關(guān)系式將自動(dòng)滿足。自動(dòng)滿足。 idemltuShSh 斯特魯哈數(shù)斯特魯哈數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件（3-7）F弗汝德數(shù)弗汝德數(shù) 原型與模型慣性力之比等于重力之比，因此又可稱原型與模型慣性力之比等于重力之比，因此又可稱為為重力相似準(zhǔn)則重力相似準(zhǔn)則。 12lguidemgluFr2第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件（3-8）EU歐拉數(shù)歐拉數(shù)n 原型與模型壓力之比等于

10、慣性力之比因此又可稱為原型與模型壓力之比等于慣性力之比因此又可稱為壓力相似準(zhǔn)則壓力相似準(zhǔn)則。當(dāng)研究水流對邊壁和建筑物的荷載時(shí)應(yīng)。當(dāng)研究水流對邊壁和建筑物的荷載時(shí)應(yīng)予考慮，但研究一般明渠水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于壓力的影響予考慮，但研究一般明渠水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于壓力的影響不重要?jiǎng)t可不予考慮。不重要?jiǎng)t可不予考慮。12upidemupEu2第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件（3-9）Re雷諾數(shù)雷諾數(shù) 原體與模型慣性力之比等于粘滯力之比，因此又可原體與模型慣性力之比等于粘滯力之比，因此又可稱為稱為內(nèi)摩擦力相似準(zhǔn)則內(nèi)摩擦力相似準(zhǔn)則。 由于天然河道水流一般均

11、為紊流，而紊流中粘滯力由于天然河道水流一般均為紊流，而紊流中粘滯力的作用比較小，因此這個(gè)相似律在河工模型中一般并不的作用比較小，因此這個(gè)相似律在河工模型中一般并不要求嚴(yán)格滿足。事實(shí)上，這個(gè)相似律也無法嚴(yán)格滿足。要求嚴(yán)格滿足。事實(shí)上，這個(gè)相似律也無法嚴(yán)格滿足。 1ulu3/13/2gvl idemulRe第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件（3-10） 原型與模型由時(shí)均流速產(chǎn)生的慣性力之比，等于由脈原型與模型由時(shí)均流速產(chǎn)生的慣性力之比，等于由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的慣性力之比。動(dòng)流速產(chǎn)生的慣性力之比。 由于脈動(dòng)慣性力就是紊動(dòng)剪力，它消耗水流的能量，

12、由于脈動(dòng)慣性力就是紊動(dòng)剪力，它消耗水流的能量，對水流產(chǎn)生阻力作用。對于紊動(dòng)水流，粘滯力可以忽略對水流產(chǎn)生阻力作用。對于紊動(dòng)水流，粘滯力可以忽略不計(jì)，這個(gè)比尺關(guān)系式就可視為慣性力之比等于阻力之不計(jì)，這個(gè)比尺關(guān)系式就可視為慣性力之比等于阻力之比。比。122uuidemuu22第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件紊動(dòng)相似律紊動(dòng)相似律（3-11）3/13/2gvl 以重力和阻力相似看，無法嚴(yán)格滿足。以重力和阻力相似看，無法嚴(yán)格滿足。聯(lián)解聯(lián)解（3-8）和）和（3-10）兩式：）兩式： 通常模型比原型小，通常模型比原型小，l1，1，滿足這一要求，意

13、，滿足這一要求，意味模型不能用水做試驗(yàn)（味模型不能用水做試驗(yàn)（ g1 ）或不滿足重力加速度。）或不滿足重力加速度。否則模型和原型一樣大就沒有意義。否則模型和原型一樣大就沒有意義。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件二、三維紊動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)相似的基本條件第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 定床河工模型定床河工模型水流模型，應(yīng)該同時(shí)滿足重力相水流模型，應(yīng)該同時(shí)滿足重力相似與阻力相似的要求。似與阻力相似的要求。 歐拉相似律一般情況可不必考慮，雷諾相似律研究歐拉相似律一般情況可不必考慮，雷諾相似律研究粘滯力才

14、遵循。這樣，比尺關(guān)系式僅剩下粘滯力才遵循。這樣，比尺關(guān)系式僅剩下3個(gè)，即式個(gè)，即式(3-7)、(3-8)、(3-11)。 (3-8)重力相似必須滿足，模型和原型都在同一重重力相似必須滿足，模型和原型都在同一重力場，（力場，（g1）用水做試驗(yàn)：）用水做試驗(yàn)： vlt 斯氏數(shù)，式斯氏數(shù)，式(3-7)用于確定時(shí)間比尺用于確定時(shí)間比尺t 與流速比尺與流速比尺v 及長度比尺及長度比尺l 的關(guān)系，非恒定流必須遵守。恒定的關(guān)系，非恒定流必須遵守。恒定流或近似的恒定流自動(dòng)滿足。流或近似的恒定流自動(dòng)滿足。21lv（3-13）（3-14）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條

15、件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 難于處理的是式難于處理的是式(3-11)。該式所表達(dá)的實(shí)際是水流的。該式所表達(dá)的實(shí)際是水流的阻力相似，是必須遵守的。然而由于脈動(dòng)流速與其它水阻力相似，是必須遵守的。然而由于脈動(dòng)流速與其它水力要素之間的關(guān)系尚未充分揭露，故不能用此式直接導(dǎo)力要素之間的關(guān)系尚未充分揭露，故不能用此式直接導(dǎo)出實(shí)用的阻力相似條件，應(yīng)另行設(shè)法處理。出實(shí)用的阻力相似條件，應(yīng)另行設(shè)法處理。 為此，我們分析三維紊流的紊動(dòng)剪應(yīng)力，設(shè)為此，我們分析三維紊流的紊動(dòng)剪應(yīng)力，設(shè)x軸與水軸與水流方向一致，流方向一致，z為鉛直方向，為鉛直方向，y沿河寬方向。這時(shí)沿河寬方向。這時(shí)xy平面平面上沿水流方向的單位

16、面積的切應(yīng)力應(yīng)為上沿水流方向的單位面積的切應(yīng)力應(yīng)為:zxxyvv同時(shí)，據(jù)紊流的半徑驗(yàn)理論應(yīng)有同時(shí)，據(jù)紊流的半徑驗(yàn)理論應(yīng)有:)(xzxxyvzuA（3-15）（3-16）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 式中，式中，A 為紊動(dòng)粘滯性系數(shù)：為紊動(dòng)粘滯性系數(shù)：v為時(shí)均流速。為時(shí)均流速。v為脈動(dòng)為脈動(dòng)流速，下角標(biāo)流速，下角標(biāo) x、z表示其所指的方向。表示其所指的方向。 對于正態(tài)模型，各個(gè)方向的流速比尺、脈動(dòng)流速比尺對于正態(tài)模型，各個(gè)方向的流速比尺、脈動(dòng)流速比尺和長度比尺均相等。故由上述兩式可導(dǎo)得如下比尺關(guān)系：和長度比尺均相等。

17、故由上述兩式可導(dǎo)得如下比尺關(guān)系：12lvAv（3-17） 代入式（代入式（3-11）得：）得：1lvA（3-18）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 考慮到考慮到zvAhz)1 (0 及及2*0v 應(yīng)有應(yīng)有uluA2*（3-19）122*uu 代入式（代入式（3-18）得）得 或或（3-20）（3-21）（3-22）idemuu22*第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 由于在相似水流中點(diǎn)流速由于在相似水流中點(diǎn)流速與垂線平均流速與垂線平均流速V是相是

18、相似的，其比尺相等，因此又有：似的，其比尺相等，因此又有：122*uuidemuu2*2（3-23） 或或（3-24）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 由于水流阻力系數(shù)由于水流阻力系數(shù)f和謝才系數(shù)和謝才系數(shù)C分別遵循下列關(guān)系：分別遵循下列關(guān)系：fuV2*1fgCuV* 故可導(dǎo)出下列水流阻力的相似條件：故可導(dǎo)出下列水流阻力的相似條件：1c（3-25）（3-26）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 亦可表示為：亦可表示為：idemf （3-27）（3

19、-28）idemC 上式表明，為了保證正態(tài)模型與原型的水流阻力相似，模上式表明，為了保證正態(tài)模型與原型的水流阻力相似，模型與原型的阻力系數(shù)型與原型的阻力系數(shù)f或謝才系數(shù)或謝才系數(shù)C應(yīng)該相等（應(yīng)該相等（必須保證必須保證）。 該相似條件，是從三維紊動(dòng)水流的一般微分方程式及河該相似條件，是從三維紊動(dòng)水流的一般微分方程式及河床邊界條件導(dǎo)出的。床邊界條件導(dǎo)出的。 第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 若從一維或二維紊流的微分方程式同樣可以導(dǎo)出若從一維或二維紊流的微分方程式同樣可以導(dǎo)出這些比尺關(guān)系，只是其涵義略有差別。如對于這些比尺關(guān)

20、系，只是其涵義略有差別。如對于維維非恒定流的微分方程有：非恒定流的微分方程有： 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：0tAtQ第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程tvggvxRCvJ1)2(222Q 式中：式中：A流量；流量；過水面積；過水面積；能坡；能坡；斷面平均流速；斷面平均流速；謝才系數(shù)；謝才系數(shù)；水力半徑。水力半徑。JVCR第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 利用相似轉(zhuǎn)換可求得：利用相似轉(zhuǎn)換可求得：1112clgvlvt； 其比尺關(guān)系式

21、（連續(xù)、重力和阻力）與三維水流其比尺關(guān)系式（連續(xù)、重力和阻力）與三維水流類似，只是所表示的物理量都是斷面平均值，因而更類似，只是所表示的物理量都是斷面平均值，因而更容易滿足，模型設(shè)計(jì)更加簡便。容易滿足，模型設(shè)計(jì)更加簡便。 同樣，從平面二維水流方程組也可導(dǎo)出類似的比同樣，從平面二維水流方程組也可導(dǎo)出類似的比尺關(guān)系式。尺關(guān)系式。第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型的相似條件一、正態(tài)定床河工模型的相似條件 基本滿足幾何相似的正態(tài)模型必須遵守的水流相似條基本滿足幾何相似的正態(tài)模型必須遵守的水流相似條件是：件是： 水流連續(xù)性相似水流連續(xù)性相似 ：n 重力相似：重力相似：

22、n 阻力相似：阻力相似： 或或 紊流限制性條件：紊流限制性條件： 表面張力限制性條件：表面張力限制性條件：12lv1lvt1fcmhm5 . 11000emR1c第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì) 實(shí)際模型設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)實(shí)際模型設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)阻力相似阻力相似的手段很多，兩種的手段很多，兩種方法：方法： (一一)蔡克士大曲線方法蔡克士大曲線方法 為了滿足阻力相似為了滿足阻力相似(即即f1) 條件，在設(shè)計(jì)中應(yīng)確條件，在設(shè)計(jì)中應(yīng)確定模型的絕對粗糙度定模型的絕對粗糙度 K。為此，可使用蔡克士大方法。為此，可使用蔡克士大方法。 蔡克士大在明槽中進(jìn)

23、行了一系列有關(guān)水流阻力和流蔡克士大在明槽中進(jìn)行了一系列有關(guān)水流阻力和流態(tài)分區(qū)的試驗(yàn)，圖態(tài)分區(qū)的試驗(yàn)，圖3-1和和 (3-2)。)(22kRRFvgRJfe（3-29）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì) 光滑區(qū)光滑區(qū) 過渡區(qū)過渡區(qū)A 過渡區(qū)過渡區(qū)B 阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)0 . 2)lg(41fRfe25. 4lg41kRfkRflg4181. 0*)lg(465. 9lg41vkvkRf（3-30）（3-31）（3-32） （3-33）第二

24、節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì) 紊流諸區(qū)的分界可以水流雷諾數(shù)紊流諸區(qū)的分界可以水流雷諾數(shù)Re為指標(biāo)。根據(jù)為指標(biāo)。根據(jù)蔡克士大的成果，匯列如下蔡克士大的成果，匯列如下:580eleRRkfRRRReele122kfRRRee63Re323eeRR 層流層流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)紊流阻力平方區(qū)紊流阻力平方區(qū)紊流第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)模型時(shí)，先據(jù)各方面條件擬定長度比尺后，可由原設(shè)計(jì)模型時(shí)，先據(jù)各方面條件擬定長度比尺后，可由原型雷諾數(shù)型雷諾數(shù)Rep

25、及重力相似條件，反求模型的雷諾數(shù)及重力相似條件，反求模型的雷諾數(shù)Rem。32/lepemRR（3-34）將將Rem與蔡克士大曲線對照，可遇到與蔡克士大曲線對照，可遇到4種情況：種情況：(1) Rem Re3 如圖如圖3-3a所示所示 此時(shí)模型水流也屬阻力平方區(qū)，阻力與粘滯性無此時(shí)模型水流也屬阻力平方區(qū)，阻力與粘滯性無關(guān)。只要按幾何相似控制模型粗糙度，并按弗汝德關(guān)。只要按幾何相似控制模型粗糙度，并按弗汝德準(zhǔn)則決定各有關(guān)比尺，就可實(shí)現(xiàn)完全相似。這時(shí)模準(zhǔn)則決定各有關(guān)比尺，就可實(shí)現(xiàn)完全相似。這時(shí)模型粗糙度由下式確定：型粗糙度由下式確定：plpmkRRK)( （3-35）第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正

26、態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì) 如果式如果式(335)提出的要求在模型中能夠做到，則所提出的要求在模型中能夠做到，則所擬的擬的l是合理的，可行的。是合理的，可行的。(2) Re2RemRe3 如圖如圖3-3b所示所示 此時(shí)，阻力系數(shù)此時(shí)，阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)Re、相對粗糙度、相對粗糙度 R/k 兩者兩者有關(guān)。為使原型與模型阻力系數(shù)相等，首先應(yīng)設(shè)法采用有關(guān)。為使原型與模型阻力系數(shù)相等，首先應(yīng)設(shè)法采用更小些的長度比尺更小些的長度比尺l使之進(jìn)入使之進(jìn)入(1)所列情況；如無法滿足，所列情況；如無法滿足，則模型相對粗糙度應(yīng)按圖則模型相對粗糙度應(yīng)按圖33(b)中虛線

27、位置的中虛線位置的 R/k 進(jìn)進(jìn)行控制。應(yīng)當(dāng)指出，這樣的辦法對于模型將有多種流量行控制。應(yīng)當(dāng)指出，這樣的辦法對于模型將有多種流量(即即 Rem 有各種數(shù)值有各種數(shù)值)時(shí)，不能都做到阻力相似。時(shí)，不能都做到阻力相似。第二節(jié)第二節(jié) 正態(tài)定床河工模型正態(tài)定床河工模型 一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)一、正態(tài)定床河工模型設(shè)計(jì)(3) Re1RemRe2 如圖如圖3-3c所示所示 此時(shí)已無法通過調(diào)整模型粗糙度的辦法來滿足此時(shí)已無法通過調(diào)整模型粗糙度的辦法來滿足fm=fp的阻力相似條件，因此應(yīng)該做變態(tài)模型的阻力相似條件，因此應(yīng)該做變態(tài)模型(詳見下詳見下節(jié)節(jié))。否則就必須改變模型的比降比尺。否則就必須改變模型的比降比

28、尺(J1)，或者，或者改變流速比尺。這種方法在實(shí)踐中采用較少。改變流速比尺。這種方法在實(shí)踐中采用較少。(4) Rem1000。 計(jì)算模型最小水深值得計(jì)算模型最小水深值得hm=2.75cm1.5cm，均能滿足限制，均能滿足限制條件的要求。條件的要求。 模型制成后，經(jīng)過驗(yàn)證試驗(yàn)，表明模型中有關(guān)水力要素與原型模型制成后，經(jīng)過驗(yàn)證試驗(yàn)，表明模型中有關(guān)水力要素與原型符合良好。符合良好。第三節(jié)第三節(jié) 變態(tài)定床河工模型變態(tài)定床河工模型 四、變態(tài)定床河工模型實(shí)例四、變態(tài)定床河工模型實(shí)例參考文獻(xiàn)：參考文獻(xiàn)：1，李昌華，金德春，李昌華，金德春，河工模型試驗(yàn)河工模型試驗(yàn)，人民交通出版社，人民交通出版社， 1981年

29、；年；2，南京水利科學(xué)研究院，水利水電科學(xué)研究院，南京水利科學(xué)研究院，水利水電科學(xué)研究院，水工模水工模型試驗(yàn)（第二版）型試驗(yàn)（第二版），北京水利電力出版社，北京水利電力出版社，1984年；年；3，左東啟等，左東啟等，模型試驗(yàn)的理論和方法模型試驗(yàn)的理論和方法，北京水利電力，北京水利電力出版社，出版社，1984年；年；4，宋逸先主編，實(shí)驗(yàn)力學(xué)基礎(chǔ)，北京水利電力出版社，宋逸先主編，實(shí)驗(yàn)力學(xué)基礎(chǔ)，北京水利電力出版社，1986年；年；5，謝鑒衡主編，謝鑒衡主編，河流模擬河流模擬，北京水利電力出版社，北京水利電力出版社，1990年。年。練習(xí)題n1 1、兩物理體系相似的三大基本條件是？、兩物理體系相似的三大

30、基本條件是？ n2 2、因次分析方法（瑞利法及、因次分析方法（瑞利法及定理）是建立在什么定理）是建立在什么原理基礎(chǔ)上的？原理基礎(chǔ)上的？n3 3、模型相似定理應(yīng)用的限制條件有哪些？、模型相似定理應(yīng)用的限制條件有哪些？n4 4、港航模型設(shè)計(jì)中通常采用什么方法去滿足考慮阻、港航模型設(shè)計(jì)中通常采用什么方法去滿足考慮阻力相似條件？力相似條件？n5 5、采用數(shù)學(xué)模型研究工程問題時(shí)，怎樣考慮相似條、采用數(shù)學(xué)模型研究工程問題時(shí)，怎樣考慮相似條件及模擬的可靠性？件及模擬的可靠性？n6 6、怎樣理解模型設(shè)計(jì)的基本相似條件和限制條件？、怎樣理解模型設(shè)計(jì)的基本相似條件和限制條件？第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型

31、 一、概一、概 述述 天然河道水流一般為挾沙水流。由于水流與河床的相互天然河道水流一般為挾沙水流。由于水流與河床的相互作用，兩者間不斷發(fā)生泥沙交換，即泥沙運(yùn)動(dòng)。泥沙運(yùn)動(dòng)作用，兩者間不斷發(fā)生泥沙交換，即泥沙運(yùn)動(dòng)。泥沙運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是河床不斷變形，其過程十分復(fù)雜。的結(jié)果是河床不斷變形，其過程十分復(fù)雜。 在航道整治和其它治河工程中，常常需要解決泥沙運(yùn)動(dòng)在航道整治和其它治河工程中，常常需要解決泥沙運(yùn)動(dòng)和河床變形問題。由于泥沙運(yùn)動(dòng)的理論仍然不十分成熟，和河床變形問題。由于泥沙運(yùn)動(dòng)的理論仍然不十分成熟，很難單純用數(shù)學(xué)計(jì)算確切求解，故常求助于實(shí)體物理模型，很難單純用數(shù)學(xué)計(jì)算確切求解，故常求助于實(shí)體物理模型，即動(dòng)

32、床河工模型試驗(yàn)。即動(dòng)床河工模型試驗(yàn)。 動(dòng)床試驗(yàn)與定床相比，除了水流是不斷運(yùn)動(dòng)的外，動(dòng)床試驗(yàn)與定床相比，除了水流是不斷運(yùn)動(dòng)的外，又增加了兩個(gè)變動(dòng)因素又增加了兩個(gè)變動(dòng)因素: （1）泥沙運(yùn)動(dòng)；（）泥沙運(yùn)動(dòng)；（2）河床變形。）河床變形。 而泥沙往往又同時(shí)存在懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)兩而泥沙往往又同時(shí)存在懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)兩種形式，河床變形有沖有淤，變化無窮，涉及的物理量種形式，河床變形有沖有淤，變化無窮，涉及的物理量極多。極多。 不同于定床試驗(yàn)，用少數(shù)幾個(gè)相似條件來控制挾沙不同于定床試驗(yàn)，用少數(shù)幾個(gè)相似條件來控制挾沙水流和河床變形相似是難以辦到的。水流和河床變形相似是難以辦到的。 第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床

33、河工模型動(dòng)床河工模型 一、概一、概 述述 辦法：辦法： 抓主要矛盾抓主要矛盾抓住主要的因素，忽略次要的因素，抓住主要的因素，忽略次要的因素，能夠解決問題前提下使問題簡化。能夠解決問題前提下使問題簡化。 在水流挾沙方面，視其重要性，僅考慮懸移質(zhì)或僅在水流挾沙方面，視其重要性，僅考慮懸移質(zhì)或僅考慮推移質(zhì)；而在懸移質(zhì)中，僅考慮床沙質(zhì)，忽略沖考慮推移質(zhì)；而在懸移質(zhì)中，僅考慮床沙質(zhì)，忽略沖瀉質(zhì)等。如在河床變形方面，也視其重要性，僅考慮瀉質(zhì)等。如在河床變形方面，也視其重要性，僅考慮河床的沖淤。不考慮河岸的變化，甚至制作局部動(dòng)床河床的沖淤。不考慮河岸的變化，甚至制作局部動(dòng)床等等。等等。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工

34、模型動(dòng)床河工模型 一、概一、概 述述 動(dòng)床模型試驗(yàn)中，對于每一個(gè)所研究的具體問題，動(dòng)床模型試驗(yàn)中，對于每一個(gè)所研究的具體問題，都有不同的相似條件。但在所有這些條件中有一些比較都有不同的相似條件。但在所有這些條件中有一些比較成熟、行之有效且應(yīng)用廣泛的基本條件，將在這里重點(diǎn)成熟、行之有效且應(yīng)用廣泛的基本條件，將在這里重點(diǎn)討論。討論。 在以后的討論中，為方便計(jì)，不再區(qū)分正態(tài)和變態(tài)在以后的討論中，為方便計(jì)，不再區(qū)分正態(tài)和變態(tài)模型，而模型，而把正態(tài)模型視為變態(tài)模型的特例把正態(tài)模型視為變態(tài)模型的特例。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （一）水流運(yùn)

35、動(dòng)相似（一）水流運(yùn)動(dòng)相似 泥沙運(yùn)動(dòng)是由水流的運(yùn)動(dòng)引起的，因此動(dòng)床模型應(yīng)泥沙運(yùn)動(dòng)是由水流的運(yùn)動(dòng)引起的，因此動(dòng)床模型應(yīng)盡可能保證水流運(yùn)動(dòng)的相似。這個(gè)問題已在定床模型盡可能保證水流運(yùn)動(dòng)的相似。這個(gè)問題已在定床模型中論述過，概括起來主要相似條件如下：中論述過，概括起來主要相似條件如下： 第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （1）滿足幾何相似（邊界條件相似），在變態(tài)模型）滿足幾何相似（邊界條件相似），在變態(tài)模型中，各向幾何比尺為定值。中，各向幾何比尺為定值。 （2）滿足流態(tài)相似，模型應(yīng)有較大的水流雷諾數(shù)，）滿足流態(tài)相似，模型應(yīng)有較大的水流雷諾數(shù)，

36、并盡可能使模型流態(tài)與原型流態(tài)同屬于阻力平方區(qū)。并盡可能使模型流態(tài)與原型流態(tài)同屬于阻力平方區(qū)。 （3）滿足慣性力與重力比相似的弗汝德相似律。）滿足慣性力與重力比相似的弗汝德相似律。 21huuuuzyx （3-85）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （4）滿足沿程紊動(dòng)阻力相似條件。）滿足沿程紊動(dòng)阻力相似條件。lhjf21)(hlc（3-86）（3-87）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 由于這里討論的是動(dòng)床，因此其紊動(dòng)阻力應(yīng)是動(dòng)由于這里討論的是動(dòng)床，因此其紊動(dòng)阻力應(yīng)是動(dòng)床阻力，

37、根據(jù)上述兩式，即可求得床沙的粒徑。床阻力，根據(jù)上述兩式，即可求得床沙的粒徑。 應(yīng)予指出，上述條件是從水力半徑應(yīng)予指出，上述條件是從水力半徑R可用水深可用水深h代代替的替的寬淺河流寬淺河流導(dǎo)出的。導(dǎo)出的。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（二）推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似（二）推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似 （1）泥沙起動(dòng)相似條件；）泥沙起動(dòng)相似條件； 設(shè)起動(dòng)速度為設(shè)起動(dòng)速度為vc ，水流垂線平均流速為，水流垂線平均流速為v，按相似，按相似理論應(yīng)有理論應(yīng)有: 其重要性是保證沖刷部位的相似。若原型和模型都其重要性是保證沖刷部位的相似。若原型和模型都是無粘性粗紗：是無粘性

38、粗紗： 1cvvgddhkvsmc)(第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（3-88）上式中：上式中： m為指數(shù)，為指數(shù)， k為常數(shù)，由：為常數(shù)，由：可得到起動(dòng)流速關(guān)系式：可得到起動(dòng)流速關(guān)系式：1k1g2121dmdhusc）（3-89）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（2）挾沙相似條件）挾沙相似條件 又稱又稱輸沙率相似輸沙率相似模型和原型輸移量一致。模型和原型輸移量一致。 計(jì)算輸沙率公式多，以岡恰洛夫式為例（流速為主計(jì)算輸沙率公式多，以岡恰洛夫式為例（流速為主要參數(shù)）：要參數(shù)）

39、：）（1500133HHsbvvvvdg）（）（133hvvdgvvhsbvH止動(dòng)流速止動(dòng)流速第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件由此可得到單寬輸沙率比尺：由此可得到單寬輸沙率比尺：sbvdg（3-90）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（3）河床變形相似條件）河床變形相似條件由泥沙連續(xù)性方程：由泥沙連續(xù)性方程：式中：式中：G斷面輸沙率，斷面輸沙率，泥沙干重度，泥沙干重度， B河寬，河寬，Zb床面高程，床面高程， t1 河床變型時(shí)間。河床變型時(shí)間。（3-91）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工

40、模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 由此可導(dǎo)出泥沙連續(xù)相似條件：由此可導(dǎo)出泥沙連續(xù)相似條件： 變型時(shí)間比尺用于控制動(dòng)床模型放水的時(shí)間，與水流運(yùn)變型時(shí)間比尺用于控制動(dòng)床模型放水的時(shí)間，與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間比尺不同，保證沖淤泥沙體積相似。動(dòng)時(shí)間比尺不同，保證沖淤泥沙體積相似。（3-92）（3-93）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （三）（三） 懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似 （1）懸移質(zhì)相似條件）懸移質(zhì)相似條件 細(xì)顆粒泥沙：懸浮、沉降。細(xì)顆粒泥沙：懸浮、沉降。 擴(kuò)散理論擴(kuò)散理論二維非恒定流，懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)紊動(dòng)擴(kuò)散

41、方程：二維非恒定流，懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)紊動(dòng)擴(kuò)散方程：zszsxsts22（3-94）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件式中：式中： u沿沿x向流速，向流速，s含沙量，含沙量，紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)， 沉降速度，沉降速度， t時(shí)間。時(shí)間。 水流水流紊動(dòng)擴(kuò)散紊動(dòng)擴(kuò)散沉降沉降由此可得到三個(gè)比尺關(guān)系：由此可得到三個(gè)比尺關(guān)系：1hvl1lvt沉降相似（沉降相似（3-95）擴(kuò)散相似（擴(kuò)散相似（3-96）Sh非恒定相似（非恒定相似（ 3-97）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 一般情況下，假定一

42、般情況下，假定與水流紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)相等與水流紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)相等紊流半經(jīng)驗(yàn)理論公式：紊流半經(jīng)驗(yàn)理論公式：）（hzykv1* 式中式中: k卡門常數(shù)，卡門常數(shù)，v* 剪力速度。剪力速度。由此可導(dǎo)出：由此可導(dǎo)出：hvk*第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 懸移相似的兩個(gè)比尺都包含沉降（剪切）速度比尺，懸移相似的兩個(gè)比尺都包含沉降（剪切）速度比尺，用于與起動(dòng)相似條件共同選擇模型沙。通常模型沙沉速小用于與起動(dòng)相似條件共同選擇模型沙。通常模型沙沉速小于原型沙，狀態(tài)于原型沙，狀態(tài)滯留區(qū)內(nèi)。由沉降速度公式，推得滯留區(qū)內(nèi)。由沉降速度公式，推得沉沉降速度降速度

43、比尺：比尺：帶入（帶入（396）當(dāng)）當(dāng) 有：有：1k1*v泥沙懸浮相似（泥沙懸浮相似（3-98）（3-99）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（2）（懸移質(zhì)）挾沙相似條件）（懸移質(zhì)）挾沙相似條件 挾沙相似挾沙相似含沙量相似。恒定懸移質(zhì)不平衡方程：含沙量相似。恒定懸移質(zhì)不平衡方程： 式中：式中： S* 水流挾沙力，水流挾沙力， 系數(shù)，系數(shù)， Q 斷面總流量。斷面總流量。 （3-100）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件含義含義含沙量比尺與水流挾沙力比尺相等。含沙量比尺與水流挾沙力比

44、尺相等。hlQ 和1（3-101）（3-102）含沙量比尺含沙量比尺較適用較適用公式（公式（3-103）當(dāng)當(dāng)?shù)谒墓?jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （3）（懸移質(zhì)）河床變形相似條件河床變形原因之一）（懸移質(zhì)）河床變形相似條件河床變形原因之一是輸沙不平衡；是輸沙不平衡；n 河床變形相似河床變形相似泥沙連續(xù)相似；泥沙連續(xù)相似；n 懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)變形方程：懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)變形方程：n 式中：式中： 泥沙干容重，泥沙干容重，t2 河床變形時(shí)間河床變形時(shí)間（3-104）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件

45、 由此可推出河床變形時(shí)間比尺關(guān)系：由此可推出河床變形時(shí)間比尺關(guān)系： 用來控制模型放水時(shí)間，滿足（用來控制模型放水時(shí)間，滿足（3105）式，就可）式，就可說明泥沙沖淤數(shù)量相似。說明泥沙沖淤數(shù)量相似。（3-105）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 要使河床變形時(shí)間比尺要使河床變形時(shí)間比尺 與水流時(shí)間比尺與水流時(shí)間比尺 相等，相等，應(yīng)有應(yīng)有 與與 相等，可得：相等，可得： （3-106） 同推移質(zhì)相似條件一樣，這個(gè)條件極難滿足。通常同推移質(zhì)相似條件一樣，這個(gè)條件極難滿足。通常為了滿足河床變形相似，只能保證為了滿足河床變形相似，只能保證t2，

46、放棄，放棄t，這稱為，這稱為時(shí)間變態(tài)時(shí)間變態(tài)。2ts第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件tss/， 以上討論了動(dòng)床河工模型試驗(yàn)中廣泛采用的一些基本以上討論了動(dòng)床河工模型試驗(yàn)中廣泛采用的一些基本相似條件，但僅僅應(yīng)用這些條件述不足以進(jìn)行具體的模相似條件，但僅僅應(yīng)用這些條件述不足以進(jìn)行具體的模型設(shè)計(jì)。型設(shè)計(jì)。 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還應(yīng)視所研究的問題，再增加一些特定實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還應(yīng)視所研究的問題，再增加一些特定的相似條件，例如在研究某些存在泥沙異重流的大中型的相似條件，例如在研究某些存在泥沙異重流的大中型水庫的庫區(qū)泥沙淤積問題時(shí)所應(yīng)滿足的異重流運(yùn)動(dòng)相似。

47、水庫的庫區(qū)泥沙淤積問題時(shí)所應(yīng)滿足的異重流運(yùn)動(dòng)相似。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（四）異重流運(yùn)動(dòng)相似（四）異重流運(yùn)動(dòng)相似（1）異重流發(fā)生條件相似）異重流發(fā)生條件相似n ghFlr/判別式（判別式（3107）式中：式中：異重流發(fā)生處的垂線平均流速；異重流發(fā)生處的垂線平均流速； h發(fā)生處水深；發(fā)生處水深； 渾水重度。渾水重度。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件在重力相似條件下，渾水重度在重力相似條件下，渾水重度 ：lsss/）（sss（3108）由此可導(dǎo)出由此可導(dǎo)出含沙量含沙量比

48、尺：比尺：（3109）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（2）異重流阻力相似條件）異重流阻力相似條件 由異重流流速公式：由異重流流速公式：n ishrCihCss（3110）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件式中：式中： C異重流謝才系數(shù)；異重流謝才系數(shù)； 異重流流速；異重流流速； h異重流厚度；異重流厚度； I 異重流坡降。異重流坡降。 在式（在式（3109）已經(jīng)滿足條件下，由）已經(jīng)滿足條件下，由 及及可得異重流阻力相似關(guān)系式：可得異重流阻力相似關(guān)系式：lhi/hhlc（311

49、1）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件 （3）異重流淤積部位相似條件）異重流淤積部位相似條件根據(jù)異重流輸沙沿程變化方程：根據(jù)異重流輸沙沿程變化方程：SShx)(（3112） 利于該式可導(dǎo)出比尺關(guān)系式：利于該式可導(dǎo)出比尺關(guān)系式：lh/（3113）第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件（4）異重流淤積時(shí)間相似條件）異重流淤積時(shí)間相似條件根據(jù)異重流輸沙量平衡方程式：根據(jù)異重流輸沙量平衡方程式： 0)(30tzShxo（3114）式中：式中： 0 淤積泥沙干容重；淤積泥沙干容重； z 0 床

50、面高程；床面高程； t 3 淤積時(shí)間。淤積時(shí)間。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件n 由此可導(dǎo)出異重流淤積時(shí)間比尺關(guān)系式：由此可導(dǎo)出異重流淤積時(shí)間比尺關(guān)系式： （3115）n 應(yīng)當(dāng)指出，上述導(dǎo)出的挾沙異重流運(yùn)動(dòng)相似的四個(gè)應(yīng)當(dāng)指出，上述導(dǎo)出的挾沙異重流運(yùn)動(dòng)相似的四個(gè)條件的表達(dá)形式，與懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似的有關(guān)條件的表?xiàng)l件的表達(dá)形式，與懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似的有關(guān)條件的表達(dá)形式基本相同，最重要的是（達(dá)形式基本相同，最重要的是（3109式）。式）。sult/03第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件方法

51、：方法： 1、給出要滿足的相似條件；、給出要滿足的相似條件；2、導(dǎo)出泥沙運(yùn)動(dòng)相似（起動(dòng)、挾沙、河床變形）；、導(dǎo)出泥沙運(yùn)動(dòng)相似（起動(dòng)、挾沙、河床變形）；3、得到、得到t1、 v、n、 vc、d和和g。第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)床河工模型動(dòng)床河工模型 二、動(dòng)床河工模型的相似條件二、動(dòng)床河工模型的相似條件第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法 2121amdhvsc）（1）（2）（3）（4）（5）推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)滿足的相似條件：推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)滿足的相似條件：重力相似重力相似起動(dòng)相似起動(dòng)相似輸沙相似輸沙相似河床變形相似河床變形相

52、似式（式（3）和（）和（4）非普遍使用，應(yīng)據(jù)問題選擇）非普遍使用，應(yīng)據(jù)問題選擇 上述關(guān)系不夠確定模型相應(yīng)比尺，還應(yīng)根據(jù)水流、泥沙上述關(guān)系不夠確定模型相應(yīng)比尺，還應(yīng)根據(jù)水流、泥沙和邊界條件等建立補(bǔ)充的方程式。和邊界條件等建立補(bǔ)充的方程式。 實(shí)際可發(fā)現(xiàn)，實(shí)際可發(fā)現(xiàn)，模型沙設(shè)計(jì)模型沙設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。動(dòng)床模型設(shè)計(jì)通常均是關(guān)鍵。動(dòng)床模型設(shè)計(jì)通常均是從選擇模型沙入手，考慮因素和步驟：是從選擇模型沙入手，考慮因素和步驟： 場地場地設(shè)備設(shè)備水流運(yùn)動(dòng)相似限制條件水流運(yùn)動(dòng)相似限制條件初選初選l和和h 選沙（糙率）。再通過反復(fù)調(diào)試，選擇到滿意的模選沙（糙率）。再通過反復(fù)調(diào)試，選擇到滿意的模型沙。型沙。 確定模型沙后確定

53、模型沙后粒徑、挾沙和重力等比尺隨之確定，粒徑、挾沙和重力等比尺隨之確定，最后由輸沙和變形相似，求得輸沙率和變形時(shí)間比尺。最后由輸沙和變形相似，求得輸沙率和變形時(shí)間比尺。第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法（一）按泥沙起動(dòng)相似條件設(shè)計(jì)（一）按泥沙起動(dòng)相似條件設(shè)計(jì)控制模型沙的條件主要是泥沙起動(dòng)相似二個(gè)方法：控制模型沙的條件主要是泥沙起動(dòng)相似二個(gè)方法：1、模型沙預(yù)備（水槽）試驗(yàn)，控制條件泥沙起動(dòng)相似，、模型沙預(yù)備（水槽）試驗(yàn)，控制條件泥沙起動(dòng)相似，可找出可找出 s ， d，h和和vc 。 可靠，工作量大。可靠，工作量大。2、理論分析，選

54、擇合適的、成熟的起動(dòng)流速公式。、理論分析，選擇合適的、成熟的起動(dòng)流速公式。可能誤差大，可在驗(yàn)證試驗(yàn)校正?？赡苷`差大，可在驗(yàn)證試驗(yàn)校正。第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法如由（如由（1）和（）和（3）式：）式：（3-117）（3-116）變換得：變換得： 模型沙粒徑與變率和它的重度模型沙粒徑與變率和它的重度s 有關(guān)。變率越大，有關(guān)。變率越大，dm和和s就越大。就越大。 第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法 對于正態(tài)模型，若能采用天然沙，對于正態(tài)模型，若能采用天然沙，

55、1，變，變率為率為1，粒徑和水深比尺相等。，粒徑和水深比尺相等。 這種只能原型沙粒徑較大的情況才可能。若原型沙這種只能原型沙粒徑較大的情況才可能。若原型沙粒徑小，只可能選擇粒徑小，只可能選擇s 較小，粒徑較大的輕值模型沙較小，粒徑較大的輕值模型沙（比如煤，木屑等）。（比如煤，木屑等）。s第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法（3-118）（3-119）（二）按河床阻力相似設(shè)計(jì)（二）按河床阻力相似設(shè)計(jì) 前面以起動(dòng)流速相似設(shè)計(jì)時(shí)，沒有考慮河床阻力相似條前面以起動(dòng)流速相似設(shè)計(jì)時(shí)，沒有考慮河床阻力相似條件，而河床阻力與粒徑有關(guān)。長河段推移質(zhì)

56、模型，沿程阻件，而河床阻力與粒徑有關(guān)。長河段推移質(zhì)模型，沿程阻力相似條件必須滿足。力相似條件必須滿足。 如定床模型中論述的，平原河流的原型河床糙率小，如定床模型中論述的，平原河流的原型河床糙率小，為滿足阻力相似，常采用變態(tài)模型。即相似條件為：為滿足阻力相似，常采用變態(tài)模型。即相似條件為： 對于不產(chǎn)生沙波的粗沙河床的紊流阻力，其糙率為：對于不產(chǎn)生沙波的粗沙河床的紊流阻力，其糙率為：第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法由此建立床沙比尺關(guān)系：由此建立床沙比尺關(guān)系：（3-120）相應(yīng)模型沙粒徑：相應(yīng)模型沙粒徑：43/hlpmdd（3-12

57、1） 對于阻力相似，上述兩式應(yīng)該滿足。但如要求同時(shí)滿足對于阻力相似，上述兩式應(yīng)該滿足。但如要求同時(shí)滿足重力、泥沙起動(dòng)和沿程阻力相似，就應(yīng)該同時(shí)滿足（重力、泥沙起動(dòng)和沿程阻力相似，就應(yīng)該同時(shí)滿足（3117）和（）和（3121），這會(huì)使模型變率受到限制。），這會(huì)使模型變率受到限制。 辦法仍然是：近似選擇辦法仍然是：近似選擇驗(yàn)證驗(yàn)證調(diào)整調(diào)整滿足要求。滿足要求。 第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法 （三）泥沙的粒配相似（三）泥沙的粒配相似 自然河流河床上的泥沙并非均勻沙，而是由大小不同的自然河流河床上的泥沙并非均勻沙，而是由大小不同的顆

58、粒組成的非均勻沙顆粒組成的非均勻沙泥沙的級(jí)配，對泥沙起動(dòng)和河床泥沙的級(jí)配，對泥沙起動(dòng)和河床的沖淤變化有明顯影響的沖淤變化有明顯影響. 河流動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)河流動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)粗顆粒對細(xì)顆粒泥沙有隱蔽作用，粗顆粒對細(xì)顆粒泥沙有隱蔽作用，影響河床的組化過程。在這種情況下，應(yīng)該考慮模型沙與影響河床的組化過程。在這種情況下，應(yīng)該考慮模型沙與原型沙的粒配相似。原型沙的粒配相似。 第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法 具體設(shè)計(jì)時(shí)，可對原型沙樣進(jìn)行分析，求得其中值具體設(shè)計(jì)時(shí)，可對原型沙樣進(jìn)行分析，求得其中值粒徑粒徑d50或者平均粒徑或者平均粒徑 dp,并繪

59、制其粒配曲線。然后根并繪制其粒配曲線。然后根據(jù)據(jù) d50或或 dp 選擇模型沙的粒徑選擇模型沙的粒徑dm 。第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法 當(dāng)知道模型沙的粒徑后，可將作為模型沙的中值粒當(dāng)知道模型沙的粒徑后，可將作為模型沙的中值粒徑或平均粒徑；然后按原型沙的粒配曲線配制模型沙。徑或平均粒徑；然后按原型沙的粒配曲線配制模型沙。如圖如圖36所示，在單對數(shù)坐標(biāo)紙上，原型沙和模型沙的所示，在單對數(shù)坐標(biāo)紙上，原型沙和模型沙的粒徑級(jí)配曲線應(yīng)該是平行的。粒徑級(jí)配曲線應(yīng)該是平行的。第五節(jié)第五節(jié) 推移質(zhì)動(dòng)床模型推移質(zhì)動(dòng)床模型 一、推移質(zhì)動(dòng)床模型

60、的設(shè)計(jì)方法一、推移質(zhì)動(dòng)床模型的設(shè)計(jì)方法圖圖3-6 3-6 原型沙與模型沙的粒原型沙與模型沙的粒配曲線配曲線 都江堰河段，位于岷江中游，該段由山區(qū)轉(zhuǎn)入平原河段，都江堰河段，位于岷江中游，該段由山區(qū)轉(zhuǎn)入平原河段，其特點(diǎn)是洪水流量大，問槽坡陡流急，兩岸多為人工加固。其特點(diǎn)是洪水流量大，問槽坡陡流急，兩岸多為人工加固。床砂粒徑差別懸殊，汛期推移質(zhì)來量約占全年來沙量的床砂粒徑差別懸殊，汛期推移質(zhì)來量約占全年來沙量的95以上，是影響河床演變的主要因素。以上，是影響河床演變的主要因素。（一）模型設(shè)計(jì)（一）模型設(shè)計(jì) 該河段河勢見圖該河段河勢見圖3-7。根據(jù)實(shí)測資料，原型河段糙率。根據(jù)實(shí)測資料，原型河段糙率n為