函數(shù)解析式的練習(xí)題兼答案

1、函數(shù)解析式的求法(1)待定系數(shù)法：假設(shè)函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))，可用待定系數(shù)法；1fx是一次函數(shù)，且ffx=x+2，那么fx=Ax+1B2x1Cx+1Dx+1或x1【解答】解：fx是一次函數(shù)，設(shè)fx=kx+b，ffx=x+2，可得：kkx+b+b=x+2即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2解得k=1，b=1那么fx=x+1應(yīng)選：A(2)換元法：復(fù)合函數(shù)f(g(x)的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；9假設(shè)函數(shù)fx滿足f3x+2=9x+8，那么fx是Afx=9x+8Bfx=3x+2Cfx=34Dfx=3x+2或fx=3x4【解答】解：令t=3x+2，那么x=，

2、所以ft=9×+8=3t+2所以fx=3x+2應(yīng)選B(3)配湊法：由條件f(g(x)F(x)，可將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；18f=，那么Afx=x2+1x0Bfx=x2+1x1Cfx=x21x1Dfx=x21x0【解答】解：由，得fx=x21，又1，fx=x21的x1 應(yīng)選：C19f2x+1=x22x5，那么fx的解析式為Afx=4x26Bfx=Cfx=Dfx=x22x5【解答】解：方法一：用“湊配法求解析式，過程如下：；方法二：用“換元法求解析式，過程如下：令t=2x+1，所以，x=t1，ft=t122×t15=t2

3、t，fx=x2x，應(yīng)選：B(4)消去法：f(x)與f 或f(x)之間的關(guān)系式，可根據(jù)條件再構(gòu)造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x).21假設(shè)fx對任意實(shí)數(shù)x恒有fx2fx=2x+1，那么f2=AB2CD3【解答】解：fx對任意實(shí)數(shù)x恒有fx2fx=2x+1，用x代替式中的x可得fx2fx=2x+1，聯(lián)立可解得fx=x1，f2=×21= 應(yīng)選：C 函數(shù)解析式的求解及常用方法練習(xí)題一選擇題共25小題2假設(shè)冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2，8，那么f3的值為A6B9C16D273指數(shù)函數(shù)圖象過點(diǎn)，那么f2的值為AB4CD24fx是一次函數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，假設(shè)ffx=4x+8，那么

4、fx=AB2x8C2x8D或2x85函數(shù)fx=axa0且a1，假設(shè)f1=2，那么函數(shù)fx的解析式為Afx=4xBfx=2xCD6函數(shù)，那么f0等于A3BCD37設(shè)函數(shù)fx=，假設(shè)存在唯一的x，滿足ffx=8a2+2a，那么正實(shí)數(shù)a的最小值是ABCD28fx1=x2，那么fx的表達(dá)式為Afx=x2+2x+1Bfx=x22x+1Cfx=x2+2x1Dfx=x22x110fx是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)fx=ABCD11fx=lgx1，那么fx+3=Algx+1Blgx+2Clgx+3Dlgx+412函數(shù)fx滿足f2x=x，那么f3=A0B1Clog23D313函數(shù)fx+1=3x+2，那么fx的解析

5、式是A3x1B3x+1C3x+2D3x+414如果 ，那么當(dāng)x0且x1時(shí)，fx=ABCD15，那么函數(shù)fx=Ax22x0Bx22x2Cx22|x|2Dx2216fx1=x2+6x，那么fx的表達(dá)式是Ax2+4x5Bx2+8x+7Cx2+2x3Dx2+6x1017假設(shè)函數(shù)fx滿足+1，那么函數(shù)fx的表達(dá)式是Ax2Bx2+1Cx22Dx2120假設(shè)fx=2x+3，gx+2=fx1，那么gx的表達(dá)式為Agx=2x+1Bgx=2x1Cgx=2x3Dgx=2x+722fx+3fx=2x+1，那么fx的解析式是Afx=x+Bfx=2x+Cfx=x+Dfx=x+23fx，gx分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)

6、，且fxgx=x3+x2+1，那么f1+g1=A3B1C1D324假設(shè)函數(shù)fx滿足：fx4f=x，那么|fx|的最小值為ABCD25假設(shè)fx滿足關(guān)系式fx+2f=3x，那么f2的值為A1B1C D二解答題共5小題26函數(shù)fx=m+logaxa0且a1的圖象過點(diǎn)8，2和1，1求函數(shù)fx的解析式；令gx=2fxfx1，求gx的最小值及取得最小值時(shí)x的值27fx=2x，gx是一次函數(shù)，并且點(diǎn)2，2在函數(shù)fgx的圖象上，點(diǎn)2，5在函數(shù)gfx的圖象上，求gx的解析式28fx=，fgx=4x，1求gx的解析式；2求g5的值29函數(shù)fx=x2+mx+nm，nR，f0=f1，且方程x=fx有兩個相等的實(shí)數(shù)根求

7、函數(shù)fx的解析式；當(dāng)x0，3時(shí)，求函數(shù)fx的值域30定義在R上的函數(shù)gx=fxx3，且gx為奇函數(shù)1判斷函數(shù)fx的奇偶性；2假設(shè)x0時(shí)，fx=2x，求當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)gx的解析式 函數(shù)解析式的求解及常用方法練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題共25小題2【解答】解：冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2，8，可得8=2a，解得a=3，冪函數(shù)的解析式為：fx=x3，可得f3=27應(yīng)選：D3【解答】解：指數(shù)函數(shù)設(shè)為y=ax，圖象過點(diǎn)，可得：=a，函數(shù)的解析式為：y=2x，那么f2=22=4應(yīng)選：B4【解答】解：設(shè)fx=ax+b，a0ffx=aax+b+b=a2x+ab+b=4x+8，fx=2x+應(yīng)選：A5【解答】解：f

8、x=axa0，a1，f1=2，f1=a1=2，即a=2，函數(shù)fx的解析式是fx=2x，應(yīng)選：B6【解答】解：令gx=12x=0那么x=那么f0=3 應(yīng)選D7【解答】解：由ffx=8a2+2a可化為2x=8a2+2a或log2x=8a2+2a；那么由02x1；log2xR知，8a2+2a0或8a2+2a1；又a0；故解8a2+2a1得，a；故正實(shí)數(shù)a的最小值是；應(yīng)選B8【解答】解：函數(shù)fx1=x2fx=fx+11=x+12=x2+2x+1 應(yīng)選A10【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，x0，那么fx=1x，又fx是奇函數(shù)，所以fx=fx=1x應(yīng)選D11【解答】解：fx=lgx1，那么fx+3=lgx+2，應(yīng)選

9、：B12【解答】解：函數(shù)fx滿足f2x=x，那么f3=f=log23應(yīng)選：C13【解答】fx+1=3x+2=3x+11 fx=3x1故答案是：A14【解答】解：令，那么x=ft=，化簡得：ft= 即fx= 應(yīng)選B15【解答】解：=，fx=x22|x|2應(yīng)選：C16【解答】解：fx1=x2+6x，設(shè)x1=t，那么x=t+1，ft=t+12+6t+1=t2+8t+7，把t與x互換可得：fx=x2+8x+7應(yīng)選：B17【解答】解：函數(shù)fx滿足+1=函數(shù)fx的表達(dá)式是：fx=x21x2應(yīng)選：D20【解答】解：用x1代換函數(shù)fx=2x+3中的x，那么有fx1=2x+1，gx+2=2x+1=2x+23，g

10、x=2x3，應(yīng)選：C22【解答】解：fx+3fx=2x+1，用x代替x，得：fx+3fx=2x+1；3×得：8fx=8x2，fx=x+，應(yīng)選：C23【解答】解：由fxgx=x3+x2+1，將所有x替換成x，得fxgx=x3+x2+1，根據(jù)fx=fx，gx=gx，得fx+gx=x3+x2+1，再令x=1，計(jì)算得，f1+g1=1應(yīng)選：C24【解答】解：fx4f=x，f4fx=，聯(lián)立解得：fx=，|fx|=，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=2時(shí)取等號，應(yīng)選B25【解答】解：fx滿足關(guān)系式fx+2f=3x，×2得3f2=3，f2=1，應(yīng)選：B二解答題共5小題26【解答】解：由得，解得m=1，a=2

11、，故函數(shù)解析式為fx=1+log2x，gx=2fxfx1=21+log2x1+log2x1=，其中x1，因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)即x=2時(shí)，“=成立，而函數(shù)y=log2x1在0，+上單調(diào)遞增，那么，故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)gx取得最小值127【解答】解：設(shè)gx=ax+b，a0；那么：fgx=2ax+b，gfx=a2x+b；根據(jù)條件有：；解得a=2，b=3；gx=2x328【解答】解：1fx=，fgx=4x，且gx3解得gx=x12由1可知：=29【解答】解：fx=x2+mx+n，且f0=f1，n=1+m+n1分m=12分fx=x2x+n3分方程x=fx有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程x=x2x+n有兩個相等的實(shí)數(shù)根即方程x22x+n=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根4分224n=05分 n=16分fx=x2x+17分由，知fx=x2x+1此函數(shù)的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線