直線的傾斜角和斜率教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線的傾斜角和斜率教案教學(xué)目的：1.了解 “坐標(biāo)法”2.理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過兩點的直線的斜率公式并牢記斜率公式的特點及適用范圍；3.已知直線的傾斜角，求直線的斜率 4.已知直線的斜率，求直線的傾斜角 5.培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點： 斜率概念 ，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.教學(xué)難點： 1直線的斜率與它的傾斜角之間的關(guān)系.2運用兩點坐標(biāo)計算直線的斜率授課類型： 新授課 課時安排： 1課時 教 具： 多媒體教學(xué)過程：一.知識背景與課題的引入1.從本章起,我們研究什么?怎樣研究?解析幾何是17世紀法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬創(chuàng)立的,解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)

2、學(xué)發(fā)展史上的一個里程碑,數(shù)學(xué)從此由常量數(shù)學(xué)進入變量數(shù)學(xué)時期.解析幾何由此成為近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一.在解析幾何學(xué)中,我們常常用一種方法:坐標(biāo)法. 研究幾何圖形的性質(zhì)。 坐標(biāo)法是以坐標(biāo)系為基礎(chǔ),把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法,它是解析幾何中最基本的研究方法.本章首先在平面直角坐標(biāo)系中,建立直線的方程.然后通過方程,研究直線的交點、點到直線的距離等.2課題的引入下面就讓我們就一起踏著前人的足跡去學(xué)習(xí)和體會這一門科學(xué)的思想方法，用坐標(biāo)法研究幾何問題時,我們首先研究最簡單的幾何對象直線，學(xué)習(xí)直線的傾斜角和斜率.二.新課1問題1對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線 它的位置由哪些條件

3、可以確定呢？一個點可以確定一條直線的位置嗎?分析:對,兩點可以確定一條直線,過一個點可以畫出無數(shù)條直線,這些直線都與 軸正向成一定的角度,我們把直線向上的方向與 軸正方向所成的最小正角 叫做這條直線的傾斜角,于是可以這樣確定一條直線,過個定點,確定一個傾斜角便可以確定一條直線;這種方法與兩點確定一條直線的方法是一致的.先固定個點,再確定另外一點相當(dāng)于確定這條直線的方向,確定了方向也就等同于確定了該直線的傾斜角.注:平行于 軸或于 軸重合的直線的傾斜角為0問題2直線傾斜角的范圍是多少? 這樣在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每一條直線都有一個確定的傾斜角 ,傾斜角刻畫了直線傾斜的程度,且傾斜程度相同的直線,其傾

4、斜角相等, 傾斜程度不相同的直線,其傾斜角也不相等.問題3(斜率的概念)日常生活中我們可以用一個比值表示傾斜程度的量:例如:坡度(比)= 升高量/前進量能否用一個比值刻畫斜率呢？如果 是一條直線的傾斜角,我們把傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slop)記作:問題4(1)是不是所有的直線都有傾斜角?是（2）是不是直線都有斜率?傾斜角為90時沒有斜率, 因為90的正切不存在. ( 是銳角時為正,傾斜角是鈍角時為負)反映了直線向右或向左傾斜的程度,特別是傾斜角 是銳角時,斜率的值越大傾斜角也越大,傾斜角是鈍角時也同樣.探究：由兩點確定的直線的斜率由相似三角形，我們有(1) 當(dāng)傾斜角為0時,此公式適用嗎？(2) 當(dāng)傾斜角為90時,此公式使用嗎？不適用綜上討論,我們得到經(jīng)過兩點三.練習(xí)四.小結(jié) 1、填表：直線的傾斜角 直線的斜率 直線的斜