軸對稱與坐標變化

1、軸對稱與坐標變化軸對稱與坐標變化東坑中學(xué)東坑中學(xué) 聶慶玲聶慶玲一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知1、“平行于兩軸的直線上的點平行于兩軸的直線上的點”的坐標特征：的坐標特征：(1) 平行于平行于x軸的直線上的點：縱坐標相同；軸的直線上的點：縱坐標相同；(2) 平行于平行于y軸的直線上的點：橫坐標相同。軸的直線上的點：橫坐標相同。2、 “四個象限、原點及兩軸上點四個象限、原點及兩軸上點”的坐標特征：的坐標特征：、建立平面直角坐標系的原則：、建立平面直角坐標系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標軸；以特殊線段所在直線為坐標軸；(2) 圖形上的點盡可能地在坐標軸上；圖形上的點盡可能地在坐標軸上；(3) 所得

2、坐標簡單，運算簡便。所得坐標簡單，運算簡便。4、點、點P(a, b)的坐標意義：的坐標意義：(1) 點點P(a, b)到到x軸的距離為軸的距離為| |b|;|;(2) 點點P(a, b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為| |a| |。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、兩面小旗有怎樣的位置關(guān)系？、兩面小旗有怎樣的位置關(guān)系？2、點、點A與與A1，點，點B與與B1，點，點C與與C1， 點點D與與D1有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？3、分別寫出點、分別寫出點A與與A1，點，點B與與B1， 點點C與與C1，點，點D與與D1的坐標的坐標4、對應(yīng)點、對應(yīng)點A與與A1的橫坐標有什么的橫坐標有什么 關(guān)系？縱坐標有什么關(guān)

3、系？點關(guān)系？縱坐標有什么關(guān)系？點B與與 B1，點，點C與與C1，點，點D與與D1的橫坐標的橫坐標 有什么關(guān)系？縱坐標有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？縱坐標有什么關(guān)系？5、總結(jié)上面各點坐標的關(guān)系：、總結(jié)上面各點坐標的關(guān)系： 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，軸對稱的兩個點的坐標， 縱坐標縱坐標 ，橫坐標，橫坐標 。 自學(xué)檢測自學(xué)檢測（1 1）在平面直角坐標系中一次連接以下各點：）在平面直角坐標系中一次連接以下各點：(0,0)(0,0)，（5,45,4），（），（3,03,0）（）（5,15,1），（），（5 5，-1-1），（），（3,03,0），），（4 4，-2-2），（），（0,00,0）得到什么圖

4、案？）得到什么圖案？（2）橫坐標變?yōu)椋M坐標變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼?1倍，倍，縱坐標不變，縱坐標不變，得到什么圖案？得到什么圖案？-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 xY4321-1-2即：即：點（點（x,y）變成了（）變成了（-x,y）自學(xué)檢測自學(xué)檢測1、下圖中左右兩下圖中左右兩“魚魚”能通過（能通過（ ）變換得到）變換得到 A.A.平移、平移、B.B.壓縮、壓縮、C.C.拉伸、拉伸、D.D.軸對稱軸對稱(0,0)(-5,4)(-3 ,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)D關(guān)

5、于關(guān)于y y軸對稱點軸對稱點的坐標的坐標,_,_ 相同相同,_ ,_ 互互為相反數(shù)，即為相反數(shù)，即: :點（點（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱點的坐軸對稱點的坐標是標是_(-x,y)縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標2 2、在表中填、在表中填對應(yīng)點的坐標對應(yīng)點的坐標繼而畫出圖形。繼而畫出圖形。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3 ,-0)(5, -1)(5,1)(3,0)(4,2)3、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?、橫坐標不變

6、，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?1倍，得到倍，得到“魚魚”與與原來的原來的“魚魚”關(guān)于關(guān)于_對稱即：點（對稱即：點（x,y）與（）與（x,-y）是關(guān)于是關(guān)于_對稱的點。對稱的點。X 軸軸X 軸軸-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3 ,0)(-5, -1)(-5,1)(-3,0)(-4,2) 4、 橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼臋M、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼?1倍，得到倍，得到“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”關(guān)于關(guān)于_對稱，即：點（對稱，即：點

7、（x,y）與（與（-x,-y）是關(guān)于）是關(guān)于_對稱的點。對稱的點。 原點原點原點原點-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y討論點撥 剛才通過軸左右兩剛才通過軸左右兩“魚魚”的軸對稱的對應(yīng)的軸對稱的對應(yīng)“頂點頂點”坐標的觀察發(fā)現(xiàn)：坐標的觀察發(fā)現(xiàn)： 關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：對應(yīng)點的坐標：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：對應(yīng)點的坐標：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于原點中心對稱的兩個關(guān)于原點中心對稱的兩個圖形對應(yīng)點的坐標：圖形對應(yīng)

8、點的坐標：_互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，_互為相反數(shù)；互為相反數(shù)；橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy簡記為：簡記為：X軸對稱 X坐標不變 Y坐標取相反數(shù)Y軸對稱 Y坐標不變 X坐標取相反數(shù) 原點對稱 Y坐標、 X坐標都取相反數(shù)三、鞏固新知三、鞏固新知 A(-5，1) B (-2，1) C (-2，5) D (-5，4)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點軸的對稱點 關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱1、填寫下表、填寫下表已知點已知點 關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點 (-5，-1) (-2，-1)(-2，-5)(-5，-4)（5,1）

9、（2，1）（2，5）（5,4）(5，-1)(2，- 1)(2， -5)(5， -4)2、已知點、已知點A的坐標為（的坐標為（-7，2），點），點B的坐標為（的坐標為（-7，-2），），則點則點A與點與點B的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 。3、已知點、已知點A的坐標為（的坐標為（8，-6），點），點B的坐標為（的坐標為（-8，-6），），則點則點A與點與點B的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 。4、已知：點、已知：點A（-1，7），點），點B（4，-6），點），點C（-1，-7），點），點D（-4，-6）中，）中，關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點是軸對稱的點是 ，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱的點是軸對稱的點是 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱A與與CB與與D6 6. .點點P P( (2,5)2,5)關(guān)于原點的對稱點的坐標關(guān)于原點的對稱點的坐標_._.7 7. .把點把點A A（4,-54,-5 ）的橫坐標不變，