相似三角形綜合題精選

1、相似三角形綜合題精選1、在中, ACB=90°, ,垂足為. 、分別是、邊上一點(diǎn),且=,=. (1 )求證=. (2 )求的度數(shù). 2、在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點(diǎn)，作PEAP，PE交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=x，CE=y（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)x=3時，求CF的長；ABPCFDE（3）當(dāng)EP/AP=時，求BP的長3、（1）在中，點(diǎn)、 分別在射線、上（點(diǎn) 不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且保持.若點(diǎn)在線段上（如圖），且，求線段的長；若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，

2、并寫出函數(shù)的定義域；（2）正方形的邊長為（如圖2），點(diǎn)、分別在直線、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且保持.當(dāng)時，寫出線段的長（不需要計算過程，請直接寫出結(jié)果）.ABCD圖2ABC備用圖ABCPQ 圖1 課堂練習(xí)：1、在和中, ··,4.求證2.2、如圖1,在平行四邊形中,. （1）求證：；（2）若點(diǎn)、分別為邊、上的兩點(diǎn),且.(如圖2) 求證:；DCBAFEDCBA 求證:. （圖1） （圖2）3、如圖，在梯形中，,，是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）與有可能相似嗎？若相似，請給出證明過程；若不相似，請簡述理由.ABCDE4、ABCED已知：如圖，在ABC中，ADE = B，BAC =

3、 DAE（1）求證：；（2）當(dāng)BAC = 90°時，求證：ECBC5、如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上AD GB E F C已知，設(shè)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)為等腰三角形時，求的值A(chǔ)BDPCE6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60°；點(diǎn)P是射線AD上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BP與AC相交于點(diǎn)E，設(shè)AP=（1）求AC的長； （2）如果ABP和BCE相似，請求出的值； （3）當(dāng)ABE是等腰三角形時，求的值 7、已知：如圖，在RtABC中，C = 90°，BC = 2，AC = 4，P是斜

4、邊AB上的一個動點(diǎn)，PDAB，交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線DC上一點(diǎn)，且EPD = A設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x，BEP的面積為y（1）求證：AE = 2PE；ACBPDE（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)BEP與ABC相似時，求BEP的面積1已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，BDCD，過點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E（第1題）BCDAE（1）求證：； （2）如果BD平分ABC，求證：2、 己知四邊形是正方形, 12,線段、的延長線交于點(diǎn).求與的周長比. 4、在和中, ··,4.求證2.5、在中, ACB=90

5、6;, ,垂足為. 、分別是、邊上一點(diǎn),且=,=. (1 )求證=. (2 )求的度數(shù). AEDBCABCDE6、如圖, 在ABC中, 點(diǎn)D、E分別在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=6, AE=4, AB=15, 求DE和CD的長7、已知：如圖，ABC中，點(diǎn)E在中線AD上, ACDEB求證：（1）； （4分）（2） （4分）8、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60°；點(diǎn)P是射線AD上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BP與AC相交于點(diǎn)E，設(shè)AP=（1）求AC的長； （2）如果ABP和BCE相似，請求出的值； ABDPCE（3）當(dāng)ABE是等腰三

6、角形時，求的值 9、如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：（1）； （5分）ABEDC （2） （5分）10、如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經(jīng)過市中心，后轉(zhuǎn)向北偏東方向OB?，F(xiàn)要修建一條高速公路L,新建高速公路在OA上設(shè)一出入口A，在OB上設(shè)一出入口B。高速公路在AB段為直線段。（1） 若OA=OB=20km,求兩出入口之間的距離；（2） 若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；AOB（3） 請你設(shè)計一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴(kuò)大到12km。（不要求寫出計算過程） 12、CBDEF圖6A如圖6，中，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)在邊上，且，線段是線段與的比例中項求證：.13.如圖8，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上已知，設(shè)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；AD GB E F C圖8（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)為等腰三角形時，求的值14、如圖，在梯形中，、是兩腰上的點(diǎn)，且，=12，試求的長.FEDCBA 15、如圖1,在平行四邊形中,. （1）求證：；（2）若點(diǎn)、分別為邊、上的