第二章數(shù)學(xué)活動

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：( (1) )應(yīng)用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；應(yīng)用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；( (2) )掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；法嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；( (3) )積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心信心本節(jié)課

2、的主要內(nèi)容是兩個數(shù)學(xué)活動：本節(jié)課的主要內(nèi)容是兩個數(shù)學(xué)活動：活動活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；活動活動2：探究月歷中數(shù)字之間所蘊含的關(guān)系和變：探究月歷中數(shù)字之間所蘊含的關(guān)系和變化規(guī)律化規(guī)律本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章所學(xué)知識應(yīng)用于實本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章所學(xué)知識應(yīng)用于實際，進一步應(yīng)用整式表示數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用整式加減際，進一步應(yīng)用整式表示數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用整式加減運算探究規(guī)律運算探究規(guī)律 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1 如圖如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有

3、個三角形，需要組成的圖形，如果圖形中含有個三角形，需要多少根火柴棍？多少根火柴棍？ 圖圖1數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1 圖圖1) )1- -n( (2+ +3需需，形形角角三三個個n有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +2+ +3（需需，形形角角三三個個3有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +3（需需，形形角角三三個個2有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根3需需，形形角角三三個個1有有含含中中形形圖圖果果如如2加加增增數(shù)數(shù)根根棍棍柴柴火火，形形角角三三個個一一加加增增每每根根棍棍柴柴火火) )1- -n(2+ +321應(yīng)用整式的加減化簡可得：應(yīng)用整式的加減化簡可得

4、：數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1 圖圖1小結(jié)：小結(jié)：3. .數(shù)學(xué)知識：用字母表示數(shù)、整式的加減數(shù)學(xué)知識：用字母表示數(shù)、整式的加減4.4.重點關(guān)注：重點關(guān)注：三角形的個數(shù)與火柴棍的根數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系三角形的個數(shù)與火柴棍的根數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系2. .探究規(guī)律：特殊探究規(guī)律：特殊 一般一般 特殊特殊1. .基本步驟：基本步驟：提出問題提出問題 動手實踐動手實踐 尋求規(guī)律尋求規(guī)律 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2圖圖2是某月的月歷是某月的月歷 圖圖2( (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2圖圖2是某月的月歷是某月的

5、月歷 圖圖2( (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？帶陰影的方框中帶陰影的方框中9個數(shù)之和是個數(shù)之和是99，是正中心數(shù)是正中心數(shù)11的的9倍倍數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (2) )如果將帶陰影的方框移至圖如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，的位置，(1)中中的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？ 圖圖3 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (2) )如果將帶陰影的方框移至圖如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，的位置，(1)中中的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？ 圖圖3 圖圖3中帶陰影的方框中中帶陰影的方框中9個數(shù)之和為個數(shù)之和為144，是正中心數(shù)

6、是正中心數(shù)16的的9倍倍. .數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置不改變帶陰影

7、的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月歷中數(shù)的排列規(guī)律：月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增行：從左向右，依次遞增1.2. 列：從上向下，依次遞增列：從上向下，依次遞增7.3. .對角線：從左上向右下，依次遞增對角線：從左上向右下，

8、依次遞增8.aa8a+8a7a+7aa1a+7a數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9

9、a數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (5) )如圖如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，個，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ 圖圖4數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (6) )如圖如圖5，對于帶陰影的框中的，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？又能得出什么結(jié)論？ 圖圖52828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 6