隨機(jī)抽樣培訓(xùn)課程

1、隨機(jī)抽樣培訓(xùn)課程 燈泡廠(chǎng)要了解燈泡的使用壽命燈泡廠(chǎng)要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測(cè)需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎試嗎? 保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？ 國(guó)際奧委會(huì)國(guó)際奧委會(huì)2003年年6月月29日決定，日決定，2021年北京奧運(yùn)會(huì)年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月月8日至日至8月月24日日舉行，原因是舉行，原因是7月末月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬月中下旬.這這一結(jié)論是如何得

2、到的呢？一結(jié)論是如何得到的呢？統(tǒng) 計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的根本思想: 用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體容量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。?統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步?知識(shí)框圖：知識(shí)框圖：如何描如何描述一組述一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的情況？情況？從特征數(shù)從特征數(shù)上描述上描述從整體分從整體分布上描述布上描述描述其集描述其集中趨勢(shì)中趨勢(shì)描述其波描述其波動(dòng)大小動(dòng)大小平均數(shù)平均數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)中位數(shù)中位數(shù)方方 差差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差描述其在描述其在整體上的整體上的分布規(guī)律分布規(guī)律

3、頻率分布頻率分布 數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體，第一個(gè)問(wèn)題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)斷總體，第一個(gè)問(wèn)題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)地采集樣本地采集樣本, ,然后才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。然后才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取；它是一種等概率抽樣它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性逐個(gè)性不回性等率性 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回，如果通過(guò)逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被地抽取的方法從中抽

4、取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。如果用從個(gè)體數(shù)為如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽的總體中抽取一個(gè)容量為取一個(gè)容量為n的樣本，那么每的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于Nn 為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。2如何抽取呢？請(qǐng)問(wèn)： 抽簽法實(shí) 例 一 1此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？ 抽簽法開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出5個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束 為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同

5、學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。實(shí) 例 一抽簽法的一般步驟：1將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N)；2將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記其編號(hào),連續(xù)抽出n次；5將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí).優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行 實(shí) 例 二 簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)與美國(guó)University School of Sotheastern University開(kāi)展遠(yuǎn)程視頻交流，

6、高二某班共有學(xué)生55人，現(xiàn)分配有3個(gè)名額，該如何抽??？ 學(xué)校經(jīng)常組織活動(dòng),每次都用抽簽的方法解決嗎?每次都要制作標(biāo)簽?如何簡(jiǎn)化制簽過(guò)程?注：注：隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。出現(xiàn)的。 除了抽簽法，還有一個(gè)有效的方法是用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表，我們只要按一定規(guī)那么到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟:(1)對(duì)總體中的個(gè)數(shù)進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)數(shù)的號(hào)碼位數(shù)一致);例(1)先對(duì)55個(gè)同學(xué)進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為01,02,03,

7、 ,55;(2)在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始,如第 行第 列的數(shù) 開(kāi)始;(3)從 開(kāi)始向 讀下去,每次讀兩位,凡不在01到55中的數(shù)跳過(guò)不讀,遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)不讀,便可依次得到:(4) 。(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始;(3)從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方法讀下去,得到的數(shù)碼假設(shè)不在編號(hào)中,那么跳過(guò);假設(shè)在編號(hào)中,那么取出;如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出,也跳過(guò);如此繼續(xù)下去,直到取滿(mǎn)為止;(4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.隨機(jī)數(shù)表 將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出15個(gè)號(hào)簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、

8、很不喜愛(ài)進(jìn)行調(diào)查。上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)進(jìn)行！上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)進(jìn)行！規(guī)那么規(guī)那么1：從：從103頁(yè)表中第頁(yè)表中第3行第行第11列開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左列開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。規(guī)那么規(guī)那么2：從：從103頁(yè)表中第頁(yè)表中第12行第行第10列開(kāi)始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)列開(kāi)始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。向它下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。練習(xí)練習(xí)D2、以

9、下抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào)、以下抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào) A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；B.盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；C.從從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)假設(shè)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)假設(shè)8臺(tái)電腦已編臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取練習(xí)C3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)

10、體被抽中的可能性是在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是 A與第與第n次抽樣無(wú)關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；次抽樣無(wú)關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B與第與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性都相等；次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C與第與第n次抽樣無(wú)關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；次抽樣無(wú)關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D與第與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；不一樣；練習(xí)B抽簽法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:1.簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有

11、效，但想機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。要攪拌均勻非常困難。2.并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素響因素. 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念小結(jié)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系

12、統(tǒng)抽樣1抽簽法：抽簽法： 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：2隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。要攪拌均勻非常困難。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回憶編號(hào)，制

13、簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。 為了了解為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的加考試的1800名名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？探究：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽取本樣本會(huì)比較繁瑣，你能否設(shè)計(jì)其他抽探究：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽取本樣本會(huì)比較繁瑣，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法嗎？取樣本的方法嗎？實(shí) 例 1.編號(hào)：編號(hào)：11800； 3.確定起始編號(hào)：對(duì)確定起始編

14、號(hào)：對(duì)19號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼；號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼； 4.按事先確定的規(guī)那么抽取樣本：等距抽樣每間隔9個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)。 2.分段：樣本容量與總體容量的比為200:1800=1:9，將總體平均分為200個(gè)局部；系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個(gè)局部中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣規(guī)那么，從每個(gè)局部中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣等距抽樣。本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣

15、等距抽樣。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：1 1用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的， 2 2系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí)；系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí)；3 3系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個(gè)體被抽取的概率等于個(gè)體被抽取的概率等于 Nn思考？ 假設(shè)上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過(guò)程中應(yīng)如何處理呢？ 先從總體中隨機(jī)剔除3個(gè)個(gè)體剔除方法：可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法，再將剩下的1800個(gè)個(gè)體重新排序，然后再按照上題的方法進(jìn)行抽樣.系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣

16、的步驟：N（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；（2）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔(設(shè)為設(shè)為K)分段分段,當(dāng)當(dāng) (N為總體中的個(gè)體為總體中的個(gè)體數(shù)數(shù),n為樣本容量為樣本容量)是整數(shù)時(shí)，是整數(shù)時(shí)， ;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)當(dāng)不是整數(shù)時(shí),從總體中剔除一些從總體中剔除一些個(gè)體個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù) 能被能被n整除整除,這時(shí)這時(shí),，并將剩下的，并將剩下的總體重新編號(hào)；總體重新編號(hào)；（3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)確定起始的個(gè)體編號(hào)；（4）將編號(hào)為）將編號(hào)為 的個(gè)體抽出。的個(gè)體抽出

17、。nNnNk nNnNklknlklklkll) 1(,3,2, 1我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，編號(hào)為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為_(kāi)。解析系統(tǒng)抽樣也是等距抽樣，因?yàn)榈谌?、第四兩段中抽取的編?hào)之差為14，所以第二段中抽取的編號(hào)與第一段中抽取的編號(hào)6之差也為14，所以還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為20。20練習(xí)2.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，假設(shè)第16組抽出的號(hào)碼為123，那么第2組中應(yīng)抽

18、出個(gè)體的號(hào)碼_。解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，那么由系統(tǒng)抽樣的法那么可知，第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x(n1)8，所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x(161)8123，解得x3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3(21)811。11練習(xí)抽樣抽樣方法方法簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣抽簽法抽簽法 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法共同共同點(diǎn)點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；（2）都要先編號(hào)）都要先編號(hào)各自各自特點(diǎn)特點(diǎn)從總體中逐一抽取從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取則在各部分

19、抽取相互相互聯(lián)系聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體中的個(gè)體數(shù)較多兩種抽樣方法比較兩種抽樣方法比較小結(jié)2.1.3 分層抽樣分層抽樣1抽簽法：抽簽法： 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：2隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。想要攪拌均勻非常困難。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)

20、樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回憶編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個(gè)局部中抽取一個(gè)個(gè)體，得

21、到所需的樣規(guī)那么，從每個(gè)局部中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣等距抽樣。本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣等距抽樣。 為了了解為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的考試的1800名名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？分析：我們知道理科特尖班、理科實(shí)驗(yàn)班、理科重點(diǎn)班、文科分析：我們知道理科特尖班、理科實(shí)驗(yàn)班、理科重點(diǎn)班、文科特尖班和文科重點(diǎn)班的分?jǐn)?shù)差異很大，如何抽取能更全面的表特尖班和文科重點(diǎn)班的分?jǐn)?shù)差異很

22、大，如何抽取能更全面的表達(dá)全年級(jí)的成績(jī)情況呢？達(dá)全年級(jí)的成績(jī)情況呢？實(shí) 例 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做這種抽樣叫做“分層抽樣分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做，其中所分成的各部分叫做“層層”。 簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有1800名名學(xué)生參加半期考試，其中理尖學(xué)生參加半期考試，其中理尖班班110人，理科實(shí)驗(yàn)班人，理科實(shí)驗(yàn)班570人，理科重點(diǎn)班人，理

23、科重點(diǎn)班840人，文尖班人，文尖班50人，文人，文科重點(diǎn)班科重點(diǎn)班230人，為了解高二年級(jí)半期考試人，為了解高二年級(jí)半期考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，要從中的數(shù)學(xué)成績(jī)，要從中抽出一個(gè)容量為抽出一個(gè)容量為180人的樣本，按照分層抽樣的方式該怎樣操作？人的樣本，按照分層抽樣的方式該怎樣操作？實(shí) 例 解解:(1):(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比180180：1800=11800=1：1010。(2)(2)利用抽樣比確定各層次班級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為利用抽樣比確定各層次班級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為 , ,即即11,57,84,5,2311,57,84,5,23。102301050

24、108401057010110，(3)(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級(jí)分別抽取利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級(jí)分別抽取11,57,84,5,2311,57,84,5,23人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。1總體與樣本容量確定抽取的比例?？傮w與樣本容量確定抽取的比例。2由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。3各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。4對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的步驟分層抽樣的步驟：強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1 1分層抽樣是等

25、概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體為從個(gè)體為N N的總體中抽取一個(gè)容量為的總體中抽取一個(gè)容量為n n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等 為為n/Nn/N。2 2分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的根分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的根底上的，由于它充分利用了信息，因此它獲取的樣本底上的，由于它充分利用了信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。三種抽樣方法比較 一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)

26、目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人數(shù)為1200012000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：示：打算從中抽取打算從中抽取6060人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽取？ 在以下問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法在以下問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較適宜？抽取樣本較適宜？1、從、從20臺(tái)電腦中抽取臺(tái)電腦中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；2、從、從2004名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本的樣本3、某中學(xué)有、某中學(xué)有180名教工，其中業(yè)務(wù)人員名教工，其中業(yè)務(wù)人員136名，管名，管理人員

27、理人員20名，后勤人員名，后勤人員24名，從中抽取一個(gè)容量名，從中抽取一個(gè)容量為為15的樣本。的樣本。簡(jiǎn)單抽樣簡(jiǎn)單抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣練習(xí)題：練習(xí)題：1. 一批燈泡一批燈泡400只，其中只，其中20 W、40 W、60 W的數(shù)目之比為的數(shù)目之比為4 3 1，現(xiàn)用分層抽樣的方法，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為取的個(gè)數(shù)為_(kāi). 20、15、5 2.從總體為從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取的一批零件中用分層抽樣抽取一個(gè)容量為一個(gè)容量為30的樣本，假設(shè)每個(gè)零件被抽的樣本，假設(shè)每個(gè)零件被抽取的機(jī)率為取的機(jī)率為0.25，那么，那么N等于等于 A.150B.200C.120D.100 C3.某工廠(chǎng)生產(chǎn)某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，