三角形內(nèi)角和新

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元三角形內(nèi)角和教材分析：教材的小標(biāo)題是“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節(jié)課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生狀況分析：學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類及三角形的一些特點(diǎn)，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力

2、以及合作學(xué)習(xí)的能力。設(shè)計(jì)思路：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，“動(dòng)手操作、自主探索與合作交流時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。在這一宗旨的引導(dǎo)下，本節(jié)課先設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的“競(jìng)爭(zhēng)”，目的在于激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)及調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。為了讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的過得過程及根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，本節(jié)課共設(shè)計(jì)了三個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)：活動(dòng)一采取的是小組合作學(xué)習(xí)的方法，通過小組每位成員的測(cè)量結(jié)果及計(jì)算的結(jié)果，然后要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，目的在于

3、培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)及探究總結(jié)能力；活動(dòng)二、三是讓學(xué)生自己通過閱讀課本內(nèi)容進(jìn)行自己實(shí)際操作，目的是培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀理解能力及自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力。整個(gè)教學(xué)過程始終是以教材為依托的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生理解教材是我們學(xué)習(xí)的依據(jù)。本節(jié)課的教學(xué)過程遵循了觀察-質(zhì)疑-猜測(cè)-實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證-結(jié)論-知識(shí)的應(yīng)用這一程序。不但使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的獲取過程，而且?guī)椭鷮W(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型、積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過測(cè)量、撕拼、折疊，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。2.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。3.能應(yīng)用三角形

4、內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件 三角尺學(xué)具準(zhǔn)備：每小組準(zhǔn)備直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形各一個(gè)，量角器每人一個(gè)。教學(xué)過程：一、 談話導(dǎo)入：上學(xué)期，我們學(xué)過了角的有關(guān)知識(shí)，誰還能記起來角分為幾類？直角、平角、周角分別是多少度？（課件出示五種不同的角）前面我們又學(xué)過有關(guān)三角形的知識(shí)，對(duì)于三角形，你有哪些了解？1、（課件出示一個(gè)三角形）三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角 是由三條線段圍成的圖形。2、三角形的分類 按角分（課件出示：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。 按邊分（課件出示：等腰三角形、等邊三角形） 我們都知道三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，有一天，三

5、個(gè)三角形為了內(nèi)角的事發(fā)生了爭(zhēng)論，（出示課件）（解釋內(nèi)角和）同學(xué)們，是這樣嗎？（自由發(fā)言）現(xiàn)在出現(xiàn)了不同意見，到底誰說的對(duì)呢？這就是我們這節(jié)課要探索和發(fā)現(xiàn)的。板書課題：探索和發(fā)現(xiàn)（一）三角形的內(nèi)角和（同時(shí)課件出示課題）二、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思你們剛才是通過看圖然后猜測(cè)得出的結(jié)論，我們都知道任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都必須是有根據(jù)的，誰有什么根據(jù)能讓大家都相信你的結(jié)論是對(duì)的呢？學(xué)生的回答可能是：用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，然后把三個(gè)角的度數(shù)加起來就知道了。（我們同學(xué)真聰明，知道實(shí)踐出真知）如果沒人回答，就提示上節(jié)課我們猜想了等腰三角形的兩低角相等后，我們是怎樣驗(yàn)證的三、動(dòng)手操作，探究問題，得出結(jié)論活

6、動(dòng)一 用測(cè)量的方法，得出三角形內(nèi)角和等于1800。（1）現(xiàn)在以小組為單位，探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律，請(qǐng)看要求（課件出示要求）（2）全班交流通過測(cè)量和計(jì)算，你們小組得出了什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和都在1800左右）雖然我們每人畫的三角形大小、形狀不同，但我們得到了一個(gè)大致相同的結(jié)論。同學(xué)們真厲害，通過自己的動(dòng)手操作得到了一個(gè)初步的結(jié)論。那么三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是1800，我們需要進(jìn)一步驗(yàn)證?；顒?dòng)二、三 用撕拼、折疊的方法，得出三角形內(nèi)角和等于1800請(qǐng)同學(xué)們吧書翻到28頁(yè)，我們來看看淘氣和笑笑是怎么驗(yàn)證的？你會(huì)學(xué)他們的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？用你手中的三角形選一種淘氣或笑笑的方法進(jìn)行驗(yàn)證。誰愿意給大家介

7、紹自己是用哪種方法來驗(yàn)證的？方法一 撕拼（叫學(xué)生上講臺(tái)來演示）我是用撕拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來，拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?800，所以這就說明了三角形的內(nèi)角和是1800。（掌聲鼓勵(lì)一下）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，老師把剛才撕拼的過程播放一遍，你們看，三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角，這又一次的驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是1800。我剛才演示的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形，誰撕拼了，上來給大家演示一下。通過剛才三位同學(xué)的演示，你得到了什么結(jié)論？（不管什么形狀的三角形的三個(gè)內(nèi)角都能拼成一個(gè)平角，也就是不管什么形狀的三角形的內(nèi)角和都是1800）方法二 折疊（叫學(xué)生上講臺(tái)來演示）我用的是折疊

8、的方法，（要求學(xué)生自己演示），3個(gè)角折在一起，也可以得到一個(gè)平角。師：誰也用折疊的方法，但是沒有得到平角，那是為什么呢？（指著講臺(tái)上的同學(xué)）你能說說你在折疊時(shí)有什么竅門嗎？（頂角向下折，折痕要與底邊平行，頂點(diǎn)與底邊重合，再把剩下的兩個(gè)角向這個(gè)點(diǎn)對(duì)折）師：給點(diǎn)掌聲現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們把剛才折疊的過程重播一遍，你們看，三個(gè)角折成了一個(gè)什么角？平角，這又一次的驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是1800。剛才演示的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形，請(qǐng)同學(xué)們下去以后與同學(xué)交流你們的折法。小結(jié)：剛才同學(xué)們通過撕拼、折疊兩種方法得出了同一個(gè)結(jié)論，要求學(xué)生說出“三角形的內(nèi)角和等于1800“，同時(shí)板書結(jié)論

9、。師在問：那我有些不明白，為什么用測(cè)量的方法得出的三角形內(nèi)角和有時(shí)不正好是1800呢？（測(cè)量時(shí)有誤差）今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，個(gè)個(gè)都是小小數(shù)學(xué)家，通過自己動(dòng)手操作證實(shí)了無論是什么樣的三角形三個(gè)內(nèi)角的和都是1800。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是1800。解決課前提出的問題：出示質(zhì)疑時(shí)的課件問：它們?nèi)齻€(gè)誰說的對(duì)呢？既時(shí)練習(xí)：那現(xiàn)在我要考考大家，看誰最聰明（課件出示練習(xí)題）4、 解決問題有一句話說，學(xué)以致用，下面，我們就應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（1） 請(qǐng)大家看28頁(yè)第3題。要求學(xué)生獨(dú)立完成，叫一位同學(xué)板演，然后進(jìn)行講解。（2） 課件出示 有一

10、個(gè)等腰三角形的頂角是300，它的一個(gè)低角是多少度？以上兩題，老師將圖畫在黑板上，便于學(xué)生講解。 (2) 29頁(yè)第2題a、自由讀題，先獨(dú)立思考，然后全班交流b、全班交流，交流時(shí)說出原因。結(jié)論：鈍角三角形兩個(gè)銳角之和小于900。直角三角形兩個(gè)銳角之和等于900。b、想一想：28頁(yè)第3題如果利用剛才的結(jié)論還可以怎樣計(jì)算？（3）29頁(yè)第3題先獨(dú)立思考，再和同桌交流你的想法，然后全班交流。最后老師拿出準(zhǔn)備好的有一個(gè)角是600的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形和等邊三角形驗(yàn)證給學(xué)生看。（4）判斷：大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大（）把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是900。鈍角三角形的內(nèi)角和大于900。小明畫了一個(gè)有兩個(gè)直角的三角