應(yīng)力與應(yīng)變概念及實(shí)驗(yàn)應(yīng)變片原理

1、區(qū)分應(yīng)力與應(yīng)變的概念應(yīng)力所謂“應(yīng)力”，是在施加的外力的影響下物體內(nèi)部產(chǎn)生的力。如圖1所示：在圓柱體的項(xiàng)部向其垂直施加外力P的時(shí)候，物體為了保持原形在內(nèi)部產(chǎn)生抵抗外力的力內(nèi)力。該內(nèi)力被物體（這里是單位圓柱體）的截面積所除后得到的值即是“應(yīng)力”，或者簡(jiǎn)單地可概括為單位截面積上的內(nèi)力，單位為Pa（帕斯卡）或N/m2。例如，圓柱體截面積為A(m2),所受外力為P(N牛頓)，由外力=內(nèi)力可得，應(yīng)力：（Pa或者N/m2）這里的截面積A與外力的方向垂直，所以得到的應(yīng)力叫做垂直應(yīng)力。圖1應(yīng)變當(dāng)單位圓柱體被拉伸的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形L，那么圓柱體的長(zhǎng)度則變?yōu)長(zhǎng)+L。這里，由伸長(zhǎng)量L和原長(zhǎng)L的比值所表示的伸長(zhǎng)率（或

2、壓縮率）就叫做“應(yīng)變”，記為。與外力同方向的伸長(zhǎng)(或壓縮)方向上的應(yīng)變稱為“軸向應(yīng)變”。應(yīng)變表示的是伸長(zhǎng)率（或壓縮率），屬于無(wú)量綱數(shù)，沒(méi)有單位。由于量值很小(1×10-6百萬(wàn)分之一)，通常單位用“微應(yīng)變”表示，或簡(jiǎn)單地用E表示。而單位圓柱體在被拉伸的狀態(tài)下，變長(zhǎng)的同時(shí)也會(huì)變細(xì)。直徑為d0的棒產(chǎn)生d的變形時(shí)，直徑方向的應(yīng)變?nèi)缦率剿荆哼@種與外力成直角方向上的應(yīng)變稱為“橫向應(yīng)變”。軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比稱為泊松比，記為。每種材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系各種材料的應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)定。圖2所示為一種普通鋼材（軟鐵）的應(yīng)力與應(yīng)

3、變關(guān)系圖。根據(jù)胡克定律，在一定的比例極限范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成線性比例關(guān)系。對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力稱為比例極限。圖2 或者應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù)E 被稱為彈性系數(shù)或揚(yáng)氏模量，不同的材料有其固定的揚(yáng)氏模量。綜上所述，雖然無(wú)法對(duì)應(yīng)力進(jìn)行直接的測(cè)量，但是通過(guò)測(cè)量由外力影響產(chǎn)生的應(yīng)變可以計(jì)算出應(yīng)力的大小。應(yīng)變片的構(gòu)造及原理應(yīng)變片的構(gòu)造應(yīng)變片有很多種類。一般的應(yīng)變片是在稱為基底的塑料薄膜（15-16m）上貼上由薄金屬箔材制成的敏感柵（3-6m），然后再覆蓋上一層薄膜做成迭層構(gòu)造。應(yīng)變片的原理將應(yīng)變片貼在被測(cè)定物上，使其隨著被測(cè)定物的應(yīng)變一起伸縮，這樣里面的金屬箔材就隨著應(yīng)變伸長(zhǎng)或縮短。很多金屬在機(jī)械性地伸長(zhǎng)

4、或縮短時(shí)其電阻會(huì)隨之變化。 應(yīng)變片就是應(yīng)用這個(gè)原理，通過(guò)測(cè)量電阻的變化而對(duì)應(yīng)變進(jìn)行測(cè)定。一般應(yīng)變片的敏感柵使用的是銅鉻合金，其電阻變化率為常數(shù)，與應(yīng)變成正比例關(guān)系。即：其中，R：應(yīng)變片原電阻值（歐姆）R：伸長(zhǎng)或壓縮所引起的電阻變化（歐姆）K：比例常數(shù)(應(yīng)變片常數(shù))：應(yīng)變不同的金屬材料有不同的比例常數(shù)K。銅鉻合金的K值約為2。這樣，應(yīng)變的測(cè)量就通過(guò)應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為對(duì)電阻變化的測(cè)量。但是由于應(yīng)變是相當(dāng)微小的變化，所以產(chǎn)生的電阻變化也是極其微小的。要精確地測(cè)量這么微小的電阻變化是非常困難的，一般的電阻計(jì)無(wú)法達(dá)到要求。為了對(duì)這種微小電阻變化進(jìn)行測(cè)量，我們使用帶有惠斯通電橋的專用應(yīng)變測(cè)量?jī)x。惠斯通電橋概述惠

5、斯通電橋惠斯通電橋適用于檢測(cè)電阻的微小變化，應(yīng)變片的電阻變化就用該電路來(lái)測(cè)量。如圖1所示，惠斯通電橋由四個(gè)同等阻值的電阻組合而成。如果: 或則無(wú)論輸入多大電壓，輸出電壓總為0，這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。如果平衡被破壞，就會(huì)產(chǎn)生與電阻變化相對(duì)應(yīng)的輸出電壓。如圖2所示:將這個(gè)電路中的R1與應(yīng)變片相連，有應(yīng)變（形變）產(chǎn)生時(shí)，記應(yīng)變片電阻的變化量為R，則輸出電壓的計(jì)算公式如下所示:，即：上式中除了均為已知量，所以如果測(cè)出電橋的輸出電壓就可以計(jì)算出應(yīng)變的大小。圖1圖2雙應(yīng)變片法（半橋）如圖3,4所示，在電橋中連接了兩枚應(yīng)變片，共有兩種聯(lián)入方法。圖3圖4四條邊中有兩條邊的電阻發(fā)生變化，根據(jù)上面的四應(yīng)

6、變片法的算法可得輸出電壓的公式。圖3為：  或  圖4為：  或  也就是說(shuō)當(dāng)聯(lián)入兩枚應(yīng)變片時(shí)，根據(jù)聯(lián)入方式的不同，兩枚應(yīng)變片上產(chǎn)生的應(yīng)變或加或減。四應(yīng)變片法（全橋）四應(yīng)變片法是橋路的四邊全部聯(lián)入應(yīng)變片，在電子行業(yè)的應(yīng)變測(cè)量中不經(jīng)常使用，但常用于橋梁、建筑中，如下圖所示。當(dāng)四條邊上的應(yīng)變片的電阻分別引起如R1+R1、R2+R2、R3+R3、R4+R4的變化時(shí)：若四枚應(yīng)變片完全相同，比例常數(shù)為K，且應(yīng)變分別為1、2、3、4,則上面的式子可寫(xiě)成下面的形式:雙應(yīng)變片（半橋）用途如圖1 所示，同時(shí)對(duì)懸臂梁施加使其彎曲和伸長(zhǎng)

7、的兩個(gè)作用力，在梁的上下表面對(duì)應(yīng)的位置分別貼上一枚應(yīng)變片，再聯(lián)入橋路的相鄰邊或相對(duì)邊就可以測(cè)知分別由彎曲和伸長(zhǎng)所產(chǎn)生的應(yīng)變。由于懸臂梁的彎曲，在應(yīng)變片上產(chǎn)生拉伸應(yīng)變（正），在應(yīng)變片上產(chǎn)生壓縮應(yīng)變（負(fù)）。因?yàn)閮擅稇?yīng)變片與梁的末端距離相同，所以雖然二者的正負(fù)不同，但絕對(duì)值的大小相同。這樣，如果只想測(cè)量由于彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變，則如圖2所示，將，聯(lián)入電橋的相鄰邊。圖1圖2輸出電壓為：因?yàn)楫?dāng)拉伸作用在應(yīng)變片，上時(shí)，會(huì)同時(shí)產(chǎn)生大小相等的正應(yīng)變，所以上述公式括號(hào)中的項(xiàng)等于零。另一方面，由于彎曲變形而在應(yīng)變片，上產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，符號(hào)相反，從數(shù)學(xué)角度看括號(hào)中的項(xiàng)變?yōu)槊棵稇?yīng)變片上產(chǎn)生的應(yīng)變的2倍，從而可以測(cè)得由于

8、彎曲而產(chǎn)生的應(yīng)變。若如圖c 所示，將應(yīng)變片聯(lián)入橋路的相對(duì)邊，則輸出電壓與上例相反，這種情況下，由于彎曲應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓為零，由于拉伸應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓變?yōu)槊棵稇?yīng)變片所產(chǎn)生的電壓的2倍。也就是說(shuō)如圖c所示聯(lián)接即可測(cè)得僅由拉伸作用所產(chǎn)生的應(yīng)變。溫度補(bǔ)償在應(yīng)變測(cè)量中會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題，那就是溫度對(duì)應(yīng)變的影響。因?yàn)楸粶y(cè)定物都有自己的熱膨脹系數(shù)，所以會(huì)隨著溫度的變化伸長(zhǎng)或縮短。因此如果溫度發(fā)生變化，即使不施加外力貼在被測(cè)定物上的應(yīng)變片也會(huì)測(cè)到應(yīng)變。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以應(yīng)用溫度補(bǔ)償法。動(dòng)態(tài)模擬法（雙應(yīng)變片法）這是使用兩枚應(yīng)變片的雙應(yīng)變片法。如圖a 所示，在被測(cè)物上貼上應(yīng)變片（A）,在與被測(cè)物材質(zhì)相同的

9、材料上貼上應(yīng)變片（D）,并將其置于與被測(cè)物相同的溫度環(huán)境里。如圖所示，將兩枚應(yīng)變片聯(lián)入橋路的相鄰邊，這樣因?yàn)椋ˋ）,（D）處于相同的溫度條件下，由溫度引起的伸所量相同，即由溫度引起的應(yīng)變相同，所以由溫度引起的輸出電壓為零。自我溫度補(bǔ)償法從理論上講，動(dòng)態(tài)模擬法是最理想的溫度補(bǔ)償法。但是粘貼兩枚應(yīng)變片所費(fèi)勞力和模擬物的放置場(chǎng)所的選擇等問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以使用只用一枚應(yīng)變片即可進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)淖晕覝囟妊a(bǔ)償應(yīng)變片。這種方法根據(jù)被測(cè)物材料的熱膨脹系數(shù)的不同來(lái)調(diào)節(jié)應(yīng)變片敏感柵，因此使用適合被測(cè)物材料的應(yīng)變片就可以僅用一枚應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量，且不受溫度的影響。除了特殊的情況，現(xiàn)在基本上都使用自我溫度

10、補(bǔ)償型應(yīng)變片。圖1自我溫度補(bǔ)償片的原理在熱膨脹系數(shù)為s的被側(cè)物表面貼上敏感柵熱膨脹系數(shù)為g的應(yīng)變片。則溫度每變化1，其所表現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)變T如下式所示：其中，：電阻元件的溫度系數(shù)；K5： 應(yīng)變片的應(yīng)變片常數(shù)上式中，K5為由敏感柵材料決定的應(yīng)變片常數(shù)，s、g分別為由各自材料決定的被測(cè)物與敏感柵的熱膨脹系數(shù)，這三項(xiàng)均為定值，則通過(guò)調(diào)整就可以使由溫度引起的應(yīng)變變?yōu)榱恪４藭r(shí)，在箔材的制作過(guò)程中可以通過(guò)熱處理對(duì)的值進(jìn)行控制。而且它是與特定的被測(cè)物的熱膨脹系數(shù)s相對(duì)應(yīng)的，如果用在不適用的被測(cè)物時(shí)，不僅不會(huì)補(bǔ)償溫度引起的應(yīng)變還會(huì)引起較大的測(cè)量誤差。導(dǎo)線的溫度補(bǔ)償使用自我溫度補(bǔ)償片可以解決應(yīng)變片所受的溫度影響問(wèn)題

11、。但是從應(yīng)變片到測(cè)量?jī)x之間的導(dǎo)線也會(huì)受到溫度的影響，這個(gè)問(wèn)題并沒(méi)有解決。如圖a所示單應(yīng)變片雙線的聯(lián)接方式將導(dǎo)線的電阻全部串聯(lián)入了應(yīng)變片中。導(dǎo)線較短時(shí)不會(huì)有太大的問(wèn)題，但如果導(dǎo)線較長(zhǎng)就會(huì)產(chǎn)生影響。為了減小導(dǎo)線的影響，可以使用3 線聯(lián)接法。如圖b所示，在應(yīng)變片導(dǎo)線的一根上再聯(lián)上一根導(dǎo)線，用3根導(dǎo)線使橋路變長(zhǎng)。這種聯(lián)接方式與雙線式不同的地方是導(dǎo)線的電阻分別由電橋的相鄰兩邊所分擔(dān)。圖b 中，導(dǎo)線電阻r1串聯(lián)入了應(yīng)變片電阻Rg，r2串聯(lián)入了R2，r3成為電橋的輸出端。這樣，就幾乎不會(huì)產(chǎn)生什么影響了。應(yīng)變測(cè)試在電子廠的應(yīng)用在PCB裝配和測(cè)試流程中，如果ICT（集成電路測(cè)試）及FT（功能測(cè)試）的夾具沒(méi)有設(shè)計(jì)

12、好，或者分板時(shí)走刀的速度或力過(guò)大，就很可能會(huì)對(duì)PCB板上的元件產(chǎn)生超過(guò)允許范圍的應(yīng)力。甚至設(shè)計(jì)得很好的夾具，也會(huì)因?yàn)槭褂脮r(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致測(cè)試時(shí)在PCB板的內(nèi)部產(chǎn)生很大的應(yīng)力。再加上由于無(wú)鉛焊接材料的引入，在相同的拉伸和壓力強(qiáng)度之下，相對(duì)于傳統(tǒng)錫鉛焊接來(lái)說(shuō)，焊接節(jié)點(diǎn)加倍脆弱，以致壓力引起的焊接失效問(wèn)題被更深層次地激發(fā)了。常見(jiàn)的過(guò)應(yīng)力斷裂的失效模式主要包括：焊點(diǎn)中塑性斷裂、界面脆性斷裂、樹(shù)脂撕裂。（1）塑性斷裂焊點(diǎn)在拉拔應(yīng)力作用下的塑性斷裂是常見(jiàn)斷裂模式，塑性變形明顯，呈韌窩形貌，但這種情況在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的較少，焊點(diǎn)一般也不會(huì)受到此類型的應(yīng)力。圖1. 塑性斷裂斷口特征（2）脆性斷裂焊點(diǎn)的脆性斷裂是較為常見(jiàn)一種失效機(jī)理，也是電子產(chǎn)品較為關(guān)心的一類失效。主要包括焊點(diǎn)界面脆性斷裂和樹(shù)脂裂紋兩大類。（1）OSP表面處理，界面生成Cu6Sn5 IMC，發(fā)生脆斷時(shí)，基本穿晶開(kāi)裂，界面平齊。圖2. OSP表面處理從IMC中間斷開(kāi)（2）ENIG表面處理，該種處理由于其本身的界面結(jié)合性能較差，脆性斷裂也是最常見(jiàn)的一類。其斷裂也基本有兩類：在NiCu3Sn4與CuNi6Sn5界面開(kāi)裂或者在Ni與IMC的界面開(kāi)裂，如圖3所示。圖3. ENIG表面處理 IMC中間開(kāi)裂為了提前避免焊點(diǎn)過(guò)應(yīng)力