經(jīng)典六年級比例的應用練習題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上圣勻新教育中心比例的應用練習題 姓名年級得分1 小華看一本書，每天看15頁，4天后還剩全書的沒看，這本故事書是多少頁？2 小華看一本故事書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩下172頁，這本故事書一共有多少頁？3 惠華百貨商場運到一批春秋西服，按原（出廠）價加上運費、營業(yè)費和利潤出售運費是原價的，營業(yè)費和利潤一共是原價的，已知售價是123元，求出廠價多少元？4 菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？5 建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運走全部的，第二次運走余下的，第三次運

2、走（前二次運后）又余下的，這時還剩下15噸水泥沒運走這批水泥共是多少噸？6 某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速率比小偷快一倍，比汽車慢，則追上小偷要多少秒？7 A有若干本書，B借走一半加一本，剩下的書，C借走一半加兩本，再剩下的書，D借走一半加3本，最后A還有2本書，問A原有多少本書參考答案：1. 分析：每天看15頁，4天看了15×460頁解題的關鍵是要找出這60頁相當于全書頁數(shù)的幾分之幾，還剩下全書的沒看，已經(jīng)看了的是全書的，60頁與全書的直接對應，全書的頁數(shù)就可以順利求出解：看了多少頁，15×460（頁）看了全書的幾分之幾？這本

3、書有多少頁？（頁）綜合算式：（頁）答：這本故事書是150頁2. 分析：要想求這本書共有多少頁，需要找條件里的多21頁，少6頁，剩下172頁所對應的百分率也就是說，要從這三個量里找出一個能明確占全書的幾分之幾的量畫線段圖：解：= 264（頁）答：這本故事書共有264頁3. 分析： 設出廠價（原價）是“1”，那么售價是原價的，它相當于123元，如上圖可以得出解答：= 108（元）答：春秋西服每套出廠價是108元4. 解法1：分析：可以從“收下全部的”著手，其余部分必然是總千克數(shù)的是6筐，依據(jù)這個對應關系，總筐數(shù)就是筐收下全部的就是筐根據(jù)題目中的條件筐比3筐多筐，這個筐正好是24千克，“量與百分率”

4、的關系已經(jīng)直接對應，求每筐的千克數(shù)的條件完全具備解：其余部分是總千克數(shù)的幾分之幾：西紅柿總數(shù)共裝了多少筐：（筐）收下全部的應裝多少筐：（筐）筐比3筐多多少筐：（筐）每筐是多少千克：（千克）共收西紅柿多少千克：（千克）綜合算式：（千克）答：共收西紅柿384千克解法2：（以下列式由學生自己理解）（千克）答：共收西紅柿384千克5. 分析：上圖中有3個相對各自討論范圍內的單位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）依據(jù)逆向思路可以得出，最后剩下的15噸對應的是“又余下”的，因為求出“又余下”的噸數(shù)60噸（即“又余下”含義中的1個單位是60噸）這60噸對應的恰是“余下”的，這樣可以求“余下”的噸數(shù)90

5、噸（即“余下”含義中的1個單位是90噸）這90噸恰是“全部”的至此這批水泥的全部噸數(shù)可以求出列式：= 150（噸）6. 分析與解答 這是一個追及問題，因此求追上所花時間必須求出相距距離及它們速度差相距距離是因為車上之人與小偷反向走了10秒鐘產生的而速度差是易求的設小偷速度為，某人追趕速度為，由于人比汽車慢，所以汽車速度為，即是，所以相距距離是，所以追上所花時間是（秒）答：追上小偷要110秒7. 解法1：列方程求解，設A原有本書，分析：B借走了：，C借走了：即，D借走了：，最后A剩下了：，由條件知：，（本）答：A原有50本書解法2：用倒推法解分析：A剩下的2本應是C借走后剩下的一半差3本，所以C

6、借走后還剩下即10本，這10本又是B借走后剩下的一半差2本，所以B借走后剩下即是24本，這24本是A原有書的一半差1本，這樣A原有書為即A原有書50本綜合算式：答：A原有50本書正、反比例的意義2 一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？3 一塊合金內銅和鋅的比是2：3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克，求新合金內銅和鋅的比？4 師徒兩人共加工零件168個，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務時，兩人各加工零件多少個？5 洗衣機

7、廠計劃20天生產洗衣機1600臺，生產5天后由于改進技術，效率提高25%，完成計劃還要多少天？6 一個長方形長與寬的比是14：5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米？參考答案：1.分析 以上每題都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，那么怎樣來確定這兩種量成哪種比例或不成比例呢？關鍵是能否把兩個相關的變量、用或用來表示，其中是定量如果不能寫出這兩種形式，或只能寫出加減法關系，那么這兩種量就不成比例例如，速度一定，路程與時間成正比例制造每個零件用的時間×零件數(shù)總時間，總時間一定，制造每個零件用的時間與要制造的零件總數(shù)

8、成反比例路程一定，已走的路程和未走的路程是加減法關系，不成比例解：成正比例的有：1、7、8、 15成反比例的有：2、4、5、6、9、 11、 14不成比例的有：3、10、12、132.分析 要求此人走完全程用了多少時間，必須根據(jù)已知條件先求出此人走上坡路用了多少時間，必須知道走上坡路的速度（題中每小時行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程解：上坡路的路程：（千米）走上坡路用的時間：（小時）上坡路所用時間與全程所用時間比：走完全程所用時間：（小時）答：此人走完全程共用小時3.分析 要求新合金內銅和鋅的比，必須分別求出新合金

9、內銅和鋅各自的重量應該注意到銅和鋅的比是2：3時，合金的重量不是36克，而是（366）克銅的重量始終沒有變解：銅和鋅的比是2：3時，合金重量：36630（克）銅的重量：（克）新合金中鋅的重量： 361224（克）新合金內銅和鋅的比：12：241：2答：新合金內銅和鋅的比是1：24.分析 師傅加工一個零件用5分鐘，每分鐘可加工個零件，徒弟加工一個零件用9分鐘，每分鐘可加工零件個，師徒兩人效率的比是，由于兩人的工作時間是一定的，根據(jù)工作時間（一定），工作量與工作效率成正比例解法1：設師傅加工個，徒弟加工個，（個）答：師傅加工108個，徒弟加工60個解法2：由于師、徒兩人工作效率的比是，那么他們工作

10、量的比也是，因此師傅工作量是徒弟工作量的（倍），徒弟的工作量為1倍量60（個）， （徒弟）（個）， （師傅）解法3：師傅每分鐘加工個，徒弟每分鐘加工個，用相遇問題思考方法可求出兩人各用了多少分鐘然后用師、徒每分鐘各自的效率，分別乘以540就是各自加工零件的個數(shù)（分鐘）（個）， （師傅）（個）， （徒弟）解法4：按比例分配做：，（個）， （師傅） （個）， （徒弟）5.分析 這是一道比例應用題，工效和工時是變量，不變量是計劃生產5天后剩下的臺數(shù)從工效看，有原來的效率1600÷2080臺/天，又有提高后的效率80×（125%）100臺/天，從時間看，有原來計劃的天數(shù)，要求效率提

11、高后還需要的天數(shù)根據(jù)工效和工時成反比例的關系，得：提高后的效率×所需天數(shù)剩下的臺數(shù)解法1：設完成計劃還需天答：完成計劃還需12天解法2：此題還可以轉化成正比例根據(jù)實際效率是原來效率的倍，把原來效率看成“1”，實際和原來效率的比是因為工效和工時成反比例，所以實際與原來所需時間的比是4：5，如果設實際還需要天，原來計劃的天數(shù)是20515天，根據(jù)實際與原來時間的比等于實際天數(shù)與原來天數(shù)的比，可以用正比例解答設完成計劃還需天，解法3：（按工程問題解）設完成計劃還需天 6.畫出圖便于解題：解法1：BC的長：182÷1314（厘米），BD的長：141327（厘米），從圖中看出AB長就是

12、原長方形的寬，AD與AB的比是14：5，AB與BD的比是5：（145）5：9，AB的長是（厘米），AD的長是（厘米），原長方形面積是42×15630（平方厘米）答：原長方形面積是630平方厘米解法2：設原長方形長為，寬為由圖分析得方程，則原長方形面積（平方厘米）比例的意義和基本性質（二）1 一項工程，甲乙兩隊合作需12無完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？2 師徒二人合作生產一批零件，6天可以完成任務師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天共完成任務的如果每人單獨做這批零件各需幾天？3 一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需

13、9天若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？4 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？5 筑路隊預計30天修一條公路先由18人修12天只完成全部工程的如果想提前6天完工，還需增加多少人？6 蓄水池有一條進水管和一條排水管要灌滿一池水，單開進水管需5小時排光一池水，單開排水管需3小時現(xiàn)在池內有半池水，如果按進水，排水，進水，排水的順序輪流各開1小時問：多長時間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）7 一件工作，甲5小時先完成了，乙6小時又完成了剩下任務的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需

14、要多少時間才能完成？8 甲、乙二人植樹單獨植完這批樹甲比乙所需要的時間多，如果二人一起干，完成任務時乙比甲多植樹36棵，這批樹一共多少棵？9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成現(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的沒有完成已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件共多少個？10 一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，兩人如此交替工作，問完成任務時，共用了多少小時？參考答案：1.分析 設這項工程為1個單位，則甲、乙合作的工效為，乙、丙合作的工效為，甲、丙合作的工效為因此甲、乙、丙三隊合作的工效的兩倍為

15、，所以甲、乙、丙三隊合作的工效為因此三隊合作完成這項工程的時間為（天）解：（天） 答：甲、乙、丙三隊合作需10天完成 說明：我們通常把工量“一項工程”看成一個單位這樣，工效就用工時的倒數(shù)來表示如例1中甲乙兩隊合作的工時為 12天，那么工效就為，它表示甲乙兩隊一天完成全部工程的2.分析 設一批零件為單位“1”其中6天完成任務，用表示師徒的工效和要求每人單獨做各需幾天，首先要求出各自的工效，關鍵在于把師傅先做5天，接著徒弟做3天轉化為師徒二人合作3天，師傅再做2天解：師傅工效：； 徒弟工效：； 師傅單獨做需幾天：（天）； 徒弟單獨做需幾天：（天） 答：如果單獨做，師傅需10天，徒弟需15天3.分析

16、 解答工程問題時，除了用一般的算術方法解答外，還可以根據(jù)題目的條件，找到等量關系，列方程解題 解：設甲做了天那么， 甲完成工作量，乙做的天數(shù)， 已完成工作量，因此 ， ，兩邊同乘36，得到：， 答：甲做了4天4.分析 設一件工作為單位“1”甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關系如下： 由圖不難看出甲2小時工作量乙6小時工作量，甲1小時工作量乙3小時工作量可用代換方法求解問題 解：若由乙單獨做共需幾小時：6×31230（小時） 若由甲單獨做需幾小時： 84÷310（小時） 甲先做3小時后乙接著做還需幾小時： （103）

17、5;321（小時） 答：乙還需21小時完成5.分析 由18人修12天完成了全部工程的，可通過18×12求出用一天完成工作量共需要的總人數(shù)，也可通過18×12求出用一人完成工作量共需要的總天數(shù)所以由求出1人1天完成全部工程的幾分之幾（即一人的工效）解：1人1天完成全部工程的幾分之幾（即一人的工效）：剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：36（人） 需增加幾人： 361818（人） 答：還要增加18人6.分析與解答 在解答“水管注水”問題時，會出現(xiàn)一個進水管，一個出水管的情況若進水管、出水管同時開放，則積滿水的時間1÷（進水管工效出水管工效）， 排空水的時間1

18、7;（出水管工效進水管工效）這道應用題是分析推理與計算相結合的題目根據(jù)已知條件推出水池中的水每2小時減少水池中有半池水即，經(jīng)過6小時后還剩如果按進水，排水的順序進行，則又應進水1小時，這時水池內共有水如果按每小時的流速排出需要經(jīng)過（小時），共用的時間為（小時）7小時54分剛好排完7.分析 這道題是工程問題與分數(shù)應用題的復合題解題時先要分別求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量轉化為占單位“1”（總工作量）的幾分之幾？ 解：甲工作效率：， 乙工作效率：，余下部分甲、乙合作需要幾小時：（小時） 答：還需要小時才能完成任務8.分析 求這批樹一共多少棵，必須找出與36棵所對應的甲、乙工效差已知甲比乙所用

19、的時間多，可以求出甲與乙所用的時間比為4：3當工作總量一定的情況下，工效與工時成反比例，甲與乙的工時比為，所以甲與乙的工效比是3：4這個間接條件一旦揭示出來，問題就得到解決了 解：設己所用時間為“1”，甲的時間是乙的（倍），則甲與乙的時間比是4：3 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，所以甲與乙的工效比是時間比的反比，為3：4共植樹多少棵：（棵）答：這批樹一共252棵9.分析 欲求這批零件共多少個，由題中條件只需知道甲、乙二人每天共做多少個即可，然后這就轉化為求甲、乙兩人單獨做各需多少天，有了這個結論后，只需算出3個零件相當于總數(shù)的幾分之幾即可由條件知甲做16天，乙做12天共完成工程的，也即相當于甲乙二人合做12天，另外加上甲又做4天共完成這批零件的；又知道甲乙二人合做24天可以完成，因此甲單獨做所用天數(shù)可求出，那么乙單獨做所用天數(shù)也就迎刃而解解：甲、乙合作12天，完成了總工程的