大物(14)5章-1

1、第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)1第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)21865年麥克斯韋年麥克斯韋提出電磁場理論提出電磁場理論1820年年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對(duì)磁針的作用對(duì)磁針的作用1785年年1831年年法拉第發(fā)現(xiàn)電法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁感應(yīng)現(xiàn)象庫侖定律的庫侖定律的 建立建立電場電場磁場磁場第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)3 兩個(gè)物理量兩個(gè)物理量 電場強(qiáng)度、電勢(shì)電場強(qiáng)度、電勢(shì) 一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律 庫侖定律庫侖定律 兩個(gè)定理兩個(gè)定理 高斯定理、環(huán)路定理高斯定理、環(huán)路定理 相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生

2、的電場稱為相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場稱為靜電場靜電場。 本章主要學(xué)習(xí)真空中靜電場的基本性質(zhì)和基本規(guī)本章主要學(xué)習(xí)真空中靜電場的基本性質(zhì)和基本規(guī)律。這些基本性質(zhì)和基本規(guī)律將從以下幾個(gè)方面來進(jìn)律。這些基本性質(zhì)和基本規(guī)律將從以下幾個(gè)方面來進(jìn) 行研究：行研究：第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場 在電荷周圍的空間中，存在著一種特殊的物質(zhì)，在電荷周圍的空間中，存在著一種特殊的物質(zhì)， 這種特殊的物質(zhì)就是這種特殊的物質(zhì)就是電場電場。第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)4本次課內(nèi)容：本次課內(nèi)容：本次課重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：本次課重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：1. 電場的意義及性質(zhì)電場的意義及性質(zhì)2

3、. 電場強(qiáng)度求解方法一電場強(qiáng)度求解方法一疊加法疊加法5.1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律 5.2 電場電場 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)5 近代實(shí)驗(yàn)表明近代實(shí)驗(yàn)表明, 電荷量只能取分離的、不連續(xù)量值的電荷量只能取分離的、不連續(xù)量值的性質(zhì)，稱為電荷的量子化。即性質(zhì)，稱為電荷的量子化。即（1） 種類種類: 正電荷、負(fù)電荷正電荷、負(fù)電荷（4） 電荷的量子化電荷的量子化:（2） 性質(zhì)性質(zhì):電荷量電荷量(用用 Q 或或 q 表示表示)，庫侖庫侖（C）同種相斥，異種相吸同種相斥，異種相吸（3）量度量度:C10602. 119 eneq 元電荷元電荷 由于宏觀電

4、現(xiàn)象過程所涉及的電荷量總是包含大量的由于宏觀電現(xiàn)象過程所涉及的電荷量總是包含大量的基本單元基本單元 ，量子化表現(xiàn)不出來，可認(rèn)為電荷連續(xù)分布。，量子化表現(xiàn)不出來，可認(rèn)為電荷連續(xù)分布。5.1.1 電荷電荷5.1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律1. 電荷電荷 電荷的量子化電荷的量子化第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)62. 電荷守恒定律電荷守恒定律 在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，無論發(fā)生怎樣的物理過程，在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，無論發(fā)生怎樣的物理過程， 電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，電荷只能從一個(gè)物體電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，電荷只能從一個(gè)物體 轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一轉(zhuǎn)移到

5、另一個(gè)物體上，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一 部分，系統(tǒng)內(nèi)電荷的代數(shù)和總是保持不變。部分，系統(tǒng)內(nèi)電荷的代數(shù)和總是保持不變。 電荷守恒定律自然界的基本守恒定律之一。電荷守恒定律自然界的基本守恒定律之一。 電荷守恒定律電荷守恒定律 摩擦起電、靜電感應(yīng)現(xiàn)象等都是電荷守恒的實(shí)例。摩擦起電、靜電感應(yīng)現(xiàn)象等都是電荷守恒的實(shí)例。3. 電荷的相對(duì)論不變性電荷的相對(duì)論不變性 實(shí)驗(yàn)證明，帶電粒子的電荷量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，實(shí)驗(yàn)證明，帶電粒子的電荷量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，即在不同的參考系中觀察，同一帶電粒子的電荷量不即在不同的參考系中觀察，同一帶電粒子的電荷量不 變。電荷的這一性質(zhì)稱為電荷的相對(duì)論不變性。變。電荷的這一性質(zhì)稱為電

6、荷的相對(duì)論不變性。 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)7 庫侖庫侖是是法國法國 物理學(xué)家，物理學(xué)家，1785 年通過扭秤實(shí)驗(yàn)?zāi)晖ㄟ^扭秤實(shí)驗(yàn) 創(chuàng)立了庫侖定律，創(chuàng)立了庫侖定律， 使電磁學(xué)的研究使電磁學(xué)的研究 從定性進(jìn)入定量從定性進(jìn)入定量 階段。階段。庫侖庫侖 （C.A.Coulomb 1736 1806）5.1.2 庫侖定律庫侖定律M庫侖定律給出了真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律。庫侖定律給出了真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律。第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)8 當(dāng)帶電體的形狀和大小當(dāng)帶電體的形狀和大小 與它們之間的距離相比可忽與它們之間的距離

7、相比可忽 略時(shí)，可以把帶電體抽象為略時(shí)，可以把帶電體抽象為 電荷集中于一點(diǎn)的電荷集中于一點(diǎn)的點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷。 1. 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷（理想模型）（理想模型）注意：注意：點(diǎn)電荷的概念具有相對(duì)意義，抽象為點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷的概念具有相對(duì)意義，抽象為點(diǎn)電荷 的帶電體本身不一定很小。的帶電體本身不一定很小。 在研究帶電體間的相互作用時(shí)，一般說來作用力的在研究帶電體間的相互作用時(shí)，一般說來作用力的大小與帶電體的大小、形狀、電荷分布、相對(duì)位置及周大小與帶電體的大小、形狀、電荷分布、相對(duì)位置及周 圍的介質(zhì)都有關(guān)。為了簡化問題，在靜電學(xué)中引入了點(diǎn)圍的介質(zhì)都有關(guān)。為了簡化問題，在靜電學(xué)中引入了點(diǎn) 電荷的概念。電荷的概念。

8、rdQqd 0E -q 0rP re q01. 點(diǎn)電荷電場中的電場點(diǎn)電荷電場中的電場強(qiáng)度強(qiáng)度第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)171qiqnq2q1r 2r 12inFFFFF 1200000inFFFFFqqqqq 12 inEEEEE iE 設(shè)電場由設(shè)電場由 n 個(gè)點(diǎn)電荷個(gè)點(diǎn)電荷 q1、q2、qi、qn 共同激發(fā)，共同激發(fā)， P 點(diǎn)處場強(qiáng)點(diǎn)處場強(qiáng) = ？ 將將 q0 引入引入 P 點(diǎn)，點(diǎn)，q0 在在 P 點(diǎn)處所點(diǎn)處所受合力受合力電場強(qiáng)度疊加原理電場強(qiáng)度疊加原理nr ir P0q1F 2F iF nF 2. 電場強(qiáng)度疊加原理電場強(qiáng)度疊加原理 點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷

9、系的電場強(qiáng)度 點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)激發(fā)的總電場強(qiáng)度，等于各個(gè)點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)激發(fā)的總電場強(qiáng)度，等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的矢量和。點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的矢量和。第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)181r 2r ir nr 1re 2re rie rne 2q1qiqnqP0q1E 2E iE nE iEE 204iiriiqEe r 點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度11120 14rqEe r 22220 24rqEe r 點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度 各點(diǎn)電荷在各點(diǎn)電荷在 P 點(diǎn)激發(fā)的電場點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度分別為強(qiáng)度分

10、別為204iriiqer 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)19電偶極矩（電矩）：電偶極矩（電矩）：pql 電偶極子的軸：電偶極子的軸：l 從從- -q 指向指向 q 的矢量的矢量 兩相距為兩相距為 l 的等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等量異號(hào)點(diǎn)電荷 - -q 和和 +q組成一點(diǎn)電荷系組成一點(diǎn)電荷系統(tǒng)，當(dāng)它們之間的距離比從它們連線中點(diǎn)到所討論場點(diǎn)的距統(tǒng)，當(dāng)它們之間的距離比從它們連線中點(diǎn)到所討論場點(diǎn)的距離離 r 小得多時(shí)，該帶電系統(tǒng)稱為小得多時(shí)，該帶電系統(tǒng)稱為電偶極子電偶極子。求兩個(gè)點(diǎn)電荷連。求兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。線的中垂線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。例例5.2 r r

11、q q + +- -l re E Ere rlrOxy P解解: 取電荷連線的中心取電荷連線的中心 O為坐標(biāo)原點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)。204rqEe r 204rqEe r 正、負(fù)電荷在距電偶極子軸線距離為正、負(fù)電荷在距電偶極子軸線距離為r處的處的 P點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的大小分別為點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的大小分別為（課本（課本P.137例例5.2）第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)20 r rq q + +- -l re E Ere rlrOxy PE ( (PEEE 2cos Ei 202cos4qi r P 點(diǎn)點(diǎn)總電場強(qiáng)度總電場強(qiáng)度20224qlir r 304qli r 304

12、p r , rl 因因 所所以以 22/2cos( /2)lrl 22( 2)rrrlr 2lr 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)2120dd4rqEe r 3. 連續(xù)分布電荷的電場強(qiáng)度連續(xù)分布電荷的電場強(qiáng)度20d d 4rqEEe r 帶電體可看成是許多無限小的電荷元的集合，每個(gè)電帶電體可看成是許多無限小的電荷元的集合，每個(gè)電荷元都可看作點(diǎn)電荷。荷元都可看作點(diǎn)電荷。整個(gè)帶電體在整個(gè)帶電體在 P 點(diǎn)處激發(fā)的總場強(qiáng)點(diǎn)處激發(fā)的總場強(qiáng)dE Pr re+Q+dq線分布線分布面分布面分布體分布體分布lqdd Sqdd Vqdd 在帶電體上任取一電荷元在帶電體上任取一電荷元 d

13、q， dq 在在P 點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)為點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)為第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)22注意注意 首先選定電荷元首先選定電荷元 dq ； xxEEd yyEEd zzEEdxyzEE iE jE k 疊加求總場強(qiáng)疊加求總場強(qiáng) 分別積分求出分別積分求出總場強(qiáng)的各分量總場強(qiáng)的各分量d d dxyzEEE、20dd4qEr 確定確定 的分量式，即的分量式，即dE 確定確定 dq 產(chǎn)生的場強(qiáng)產(chǎn)生的場強(qiáng) 的大小和方向；的大小和方向；dE 方向視具體情況而定。方向視具體情況而定。20d d 4rqEEe r 上式是上式是矢量積分矢量積分，應(yīng)用此式求解電場強(qiáng)度的步驟如下：應(yīng)用此式求解

14、電場強(qiáng)度的步驟如下：選定選定dqdE 確定確定確定確定 分量分量Ed求出總場強(qiáng)分量求出總場強(qiáng)分量第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)23 在細(xì)棒上距在細(xì)棒上距O點(diǎn)為點(diǎn)為x 處處取一長為取一長為 dx 的電荷元的電荷元dq，有，有選定選定dq：xyO 2 1P 一長為一長為 L 的均勻帶電細(xì)棒（當(dāng)研究的場點(diǎn)離棒的距離遠(yuǎn)的均勻帶電細(xì)棒（當(dāng)研究的場點(diǎn)離棒的距離遠(yuǎn) 大于棒的直徑時(shí)，該帶電細(xì)棒可看作是一條帶電直線），棒大于棒的直徑時(shí)，該帶電細(xì)棒可看作是一條帶電直線），棒上電荷線密度為上電荷線密度為 。棒外一點(diǎn)。棒外一點(diǎn) P 到棒的距離為到棒的距離為a，且，且 P 點(diǎn)和點(diǎn)和 細(xì)棒兩

15、端的連線分別與棒成夾角細(xì)棒兩端的連線分別與棒成夾角 1 和和 2，求，求P 點(diǎn)的電場強(qiáng)度。點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 解解 取取 P 點(diǎn)到細(xì)棒的垂足點(diǎn)到細(xì)棒的垂足O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，Ox 軸沿著細(xì)棒，軸沿著細(xì)棒，Oy 軸過軸過 P 點(diǎn)。點(diǎn)。 dq 在在 P 點(diǎn)激發(fā)的電點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度大小為場強(qiáng)度大小為20dd4qEr 20d4xr dE xdx方向如圖方向如圖r aL 例例5.3（課本（課本P.138例例5.3）dq = dx:dE確定確定dq第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)24xyOa 2 1P dE dyE dxE xdxdd cosxEE 20dcos4xr dd

16、 sinyEE 20dsin4xr 式中式中 x、r、 都是變量，求解需統(tǒng)一變量。由圖可知都是變量，求解需統(tǒng)一變量。由圖可知 cot()xa cota 2dcscdxa 222rax 22(1 cot)a 22csca 將以上兩式代入將以上兩式代入、式式得得0dcos d4xEa 0dsin d4yEa 將以上兩式分別積分得將以上兩式分別積分得確定確定 分量：分量：Ed求出總場強(qiáng)分量：求出總場強(qiáng)分量： - - r 2(cot )csc 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)25 整個(gè)帶電細(xì)棒在空間激發(fā)的電場強(qiáng)度為整個(gè)帶電細(xì)棒在空間激發(fā)的電場強(qiáng)度為210cos d4xEa

17、20(sinsin)4 a 210sin d4yEa 120(coscos)4 a 總電場強(qiáng)度的大小和方向總電場強(qiáng)度的大小和方向22xyEEE arctanyxEE 0 2yEEa 討論：討論：無限長無限長均勻帶電細(xì)棒均勻帶電細(xì)棒0 xE xy 2 1a（a 0）的細(xì)）的細(xì) 圓環(huán)，試求垂直于環(huán)面軸線上任一點(diǎn)圓環(huán)，試求垂直于環(huán)面軸線上任一點(diǎn) P 的電場強(qiáng)度。的電場強(qiáng)度。 （課本（課本P.140例例5.4）xqd 解解: 取環(huán)心為坐標(biāo)原點(diǎn)取環(huán)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，垂直于環(huán)面過圓心的軸，垂直于環(huán)面過圓心的軸線為線為 Ox 軸，設(shè)軸，設(shè) P 點(diǎn)到環(huán)心點(diǎn)到環(huán)心 O 的距離為的距離為 x 。204ddrqE d

18、E dq 在在 P 點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn) 生的電場強(qiáng)度的大小生的電場強(qiáng)度的大小 。式式中中Rq2 204drl 方向如圖。方向如圖。dE :dE確定確定選定選定dq：在圓環(huán)上任取長為在圓環(huán)上任取長為 dl 電荷元電荷元RqO xPrld例例5.4dqld 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)27PxrRqO xdcoslEE 23220)(4Rxqx rxrl 204d Rlrx2030d4 整個(gè)帶電圓環(huán)在整個(gè)帶電圓環(huán)在 P 點(diǎn)點(diǎn) 激發(fā)的電場強(qiáng)度激發(fā)的電場強(qiáng)度dd cosEE dd sinEE 由對(duì)稱性可知由對(duì)稱性可知d0EE RRqrx22430 dE 確定確定 分量分量Ed求出

19、總場強(qiáng)分量求出總場強(qiáng)分量dE dE dE ldE 223 204 ()qxExR 的方向沿的方向沿 x 軸正方向。軸正方向。E 22 3 204 ()qxEixR dq第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)28 22RR22 EoxE(2) x = 0 時(shí)，時(shí)，E = 0 可得可得電場強(qiáng)度最大值位置電場強(qiáng)度最大值位置，令令0dd xE (3)Rx22 (1) 若若 x R，則則204qEi x 環(huán)心處的電場強(qiáng)度為零。環(huán)心處的電場強(qiáng)度為零。22 3 20 4 ()qxEi xR 討論討論P(yáng)Ox xRq第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)29 練習(xí)練習(xí)

20、（作業(yè)靜電場第（作業(yè)靜電場第7題）題） 求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)，已知求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)，已知R、Q。oRxy 解：解：在半圓環(huán)上任取線元在半圓環(huán)上任取線元dl，其上所帶電量，其上所帶電量lqdd dRRQ dq 在圓心在圓心產(chǎn)生的場強(qiáng)產(chǎn)生的場強(qiáng)204ddRqE 方向如圖方向如圖2024dRQ EdxEdyEd dld寫出寫出dE分量式分量式 sinddEEx cosddEEy 0dyyEE根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)30 通過積分可求整個(gè)圓通過積分可求整個(gè)圓盤在盤在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。 求出任一圓環(huán)求出任

21、一圓環(huán) 在在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 有一半徑為有一半徑為 R 的均勻的均勻 帶電荷薄圓盤，圓盤上電帶電荷薄圓盤，圓盤上電 荷面密度為荷面密度為 。試求垂直。試求垂直 盤面軸線上任意一點(diǎn)盤面軸線上任意一點(diǎn) P 的的 電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度。（課本（課本.141例例5.5）PxORx分析：分析：圓盤由無限多個(gè)圓環(huán)組成圓盤由無限多個(gè)圓環(huán)組成例例5.5第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)31 在圓盤上取半徑為在圓盤上取半徑為 r、寬為、寬為dr 的圓環(huán)，的圓環(huán)，環(huán)上帶電量為環(huán)上帶電量為 解解: 選定選定dq：rrqd2d 帶電圓環(huán)帶電圓環(huán) dq 在在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的電

22、場強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度23220)( 4ddrxqxE 23220)( 4d2rxrrx 23220)(d2rxrrx 223 20 4 ()qxEixR PxoRxrdrdE :dE確定確定方向沿方向沿 x 軸正方向。軸正方向。第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)32xRxPordrdE E 因各帶電圓環(huán)在因各帶電圓環(huán)在P點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的方向都相同，點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度的方向都相同，所以帶電圓盤在所以帶電圓盤在 P 點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度大小為點(diǎn)激發(fā)的電場強(qiáng)度大小為沿沿 x 軸正方向軸正方向220(1)2xEixR 矢量式矢量式EE d)11(22220Rxxx 223 20

23、0d2()Rxr rxr Rrxrxx02/322220)()(d212 Rrxx021220)(12314 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)33時(shí)，時(shí)， Rx 0 2E 220(1)2xEixR 帶電圓盤可視為帶電圓盤可視為“無限大無限大”帶電平面，這帶電平面，這時(shí)時(shí) 無限大均勻帶電無限大均勻帶電 平面的電場強(qiáng)度平面的電場強(qiáng)度勻強(qiáng)電勻強(qiáng)電場場 E E 0 時(shí)，平面帶正電，時(shí)，平面帶正電， 的方向由平面指向兩側(cè)；的方向由平面指向兩側(cè)；E 0 時(shí)，平面帶負(fù)電，時(shí)，平面帶負(fù)電， 的方向由兩側(cè)指向平面。的方向由兩側(cè)指向平面。E 討論討論 E E 忽略忽略作業(yè)第作業(yè)第9題題

24、第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)34 將帶電圓拄面分成許多極窄的圓環(huán)將帶電圓拄面分成許多極窄的圓環(huán)并建立坐標(biāo)。并建立坐標(biāo)。dq 它在它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為23220)(4d)(dRxLqxLE 方向沿方向沿x軸軸 圓環(huán)上帶電量圓環(huán)上帶電量223 20 4()qxEixR 作業(yè)作業(yè)9. 一均勻帶電圓筒形柱面，半徑為一均勻帶電圓筒形柱面，半徑為R，長度為，長度為L，電荷面密度為，電荷面密度為，求底面中心，求底面中心P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。 分析：分析：dx2 dR x 注意坐標(biāo)注意坐標(biāo) 第第5章章 真空中的靜電場真空中的靜電場大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)35細(xì)圓環(huán)所帶電荷線密度細(xì)圓環(huán)所帶電荷線密度2()qRl 例例5.6lREqO（課本（課本.142