大學(xué)物理,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8-2 電容和電容器

1、1U孤立導(dǎo)體：孤立導(dǎo)體：附近沒有其它附近沒有其它導(dǎo)體和帶電體。導(dǎo)體和帶電體。 理論和實(shí)驗(yàn)表明，理論和實(shí)驗(yàn)表明，孤立導(dǎo)體的電容：孤立導(dǎo)體的電容：UQC 使導(dǎo)體每升高單位使導(dǎo)體每升高單位電勢所需的電量。電勢所需的電量。單位單位 C/V1F1F10pF112F10F16+Q2例如：例如：求真空中求真空中孤立的導(dǎo)體球的電容。孤立的導(dǎo)體球的電容。RRQQUQC0044 RQF107m,104 . 64E6ECR 地球：地球：僅與球的半徑有關(guān)。僅與球的半徑有關(guān)。真空中孤立導(dǎo)體的電容只與導(dǎo)體的幾何形狀真空中孤立導(dǎo)體的電容只與導(dǎo)體的幾何形狀和大小有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)。和大小有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)。電容反

2、映了孤立導(dǎo)體貯存電荷的能力。電容反映了孤立導(dǎo)體貯存電荷的能力。3 由于靜電感應(yīng)，由于靜電感應(yīng)，A的電勢會隨著的電勢會隨著周圍其它導(dǎo)體、帶電體的分布變化。周圍其它導(dǎo)體、帶電體的分布變化。若在若在A的周圍加一接地屏蔽層的周圍加一接地屏蔽層B，則則AB間的電勢差與外界無關(guān)。間的電勢差與外界無關(guān)。這樣的導(dǎo)體組這樣的導(dǎo)體組稱為電容器。稱為電容器。BAQQ通常，由彼此絕通常，由彼此絕緣、相距很近的兩導(dǎo)緣、相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成電容器。體構(gòu)成電容器。使兩導(dǎo)體極板帶電使兩導(dǎo)體極板帶電QAUBUQQ4 電容器的電容大小不電容器的電容大小不僅取決于兩導(dǎo)體的僅取決于兩導(dǎo)體的形狀、形狀、大小、相對位置大小、相對位置，還

3、與兩，還與兩極板之間填充的極板之間填充的電介質(zhì)電介質(zhì)有有關(guān)，與所帶電量關(guān)，與所帶電量無關(guān)無關(guān)。極板極板極板極板+ Q- QABU電容器的電容：電容器的電容：BAUUQCQUAB兩導(dǎo)體極板的電勢差兩導(dǎo)體極板的電勢差A(yù)UBUQQ5 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：在電容器的兩極板間填充電介質(zhì)時(shí)，在電容器的兩極板間填充電介質(zhì)時(shí)，電容器的電容將增大。電容器的電容將增大。 假設(shè)兩極板之間充滿某種均勻電假設(shè)兩極板之間充滿某種均勻電介質(zhì)，則其電容介質(zhì)，則其電容C是真空時(shí)的電容是真空時(shí)的電容C0的的 倍，即：倍，即：r0CCr在真空中：在真空中：1r除真空外，各種電介質(zhì)的除真空外，各種電介質(zhì)的 的值都大于的值都大于1。r

4、 稱為電介質(zhì)的稱為電介質(zhì)的相對電相對電容率容率，它是表征電介質(zhì)本身，它是表征電介質(zhì)本身特性的物理量。特性的物理量。rdSr6 在實(shí)際應(yīng)用中，常見的電容器有：在實(shí)際應(yīng)用中，常見的電容器有： 平行板電容器、球形電容器平行板電容器、球形電容器和和圓柱形電容器圓柱形電容器。1）設(shè)電容器兩極板分別帶電荷設(shè)電容器兩極板分別帶電荷 ；QQ和和4）由電容器電容的定義式由電容器電容的定義式 求出求出 C。BAUUQC3）通過場強(qiáng)，計(jì)算兩極板間的電勢差通過場強(qiáng)，計(jì)算兩極板間的電勢差 ；BAUU 步驟：步驟：2）求出兩極板間的場強(qiáng)分布求出兩極板間的場強(qiáng)分布 ；E7SdABdSSQE00（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度兩

5、帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電兩導(dǎo)體板分別帶電QSQdEdU0（3）兩帶電平板間的電勢差兩帶電平板間的電勢差dSUQC0（4）平板電容器的電容平板電容器的電容QQ8dSdSCCrr00（5）如果在兩極板間充滿如果在兩極板間充滿相相對電容率對電容率為為 的電介質(zhì)時(shí)，的電介質(zhì)時(shí)，則其電容為：則其電容為：rdSrdSUQC0（4）平板電容器的電容平板電容器的電容r0稱為電容率。稱為電容率。9 例例1 1 平行平板電容器的極板是邊長為平行平板電容器的極板是邊長為 的正方的正方形，兩板之間的距離形，兩板之間的距離 。如兩極板的電勢差。如兩極板的電勢差為為 ，要使極板上儲存，要使極板上儲存

6、 的電荷，邊長的電荷，邊長 應(yīng)取多大才行。應(yīng)取多大才行。lmm1dV100C104l解：解：F10F1001064UQC2lS m6 .100CdlBASddSUQC010ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00（3） )(,20BARrRrE（2）（4）電容電容+-（1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體圓兩導(dǎo)體圓柱柱面單位長度上面單位長度上分別帶電分別帶電 圓柱形電容器是由半徑分別為圓柱形電容器是由半徑分別為 RA 和和 RB 的兩同的兩同軸圓柱導(dǎo)體面軸圓柱導(dǎo)體面 A 和和 B 組成，圓柱長度組成，圓柱長度 l RB。ARBRlBRl 111R2R 球形電容器是由半徑分球形電容器是由半徑分別為別為 和和 的兩同心金屬球殼所組成。的兩同心金屬球殼所組成。1R2R解解設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）。設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）。QQrr204erQE)(21RrR2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ,2R104RC P孤立導(dǎo)體球的電容。孤立導(dǎo)體球的電容。122104RRRRUQC12例：例：平行板電容器，已知平行板電容器，已知 S、d，插入厚度為，插入厚度為 t 的銅板。的銅板。求：求： C 。解：解： 設(shè)設(shè)A、B帶電