第7章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

1、電工技術(shù)第第7章章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出引例引例u問：問：什么是分頻？什么是分頻？為什么要分頻？為什么要分頻？怎樣實(shí)現(xiàn)分頻？怎樣實(shí)現(xiàn)分頻？ 功率問題？功率問題？分頻音箱系統(tǒng)相位問題？相位問題？u問：問：輸入與輸出的相位差？輸入與輸出的相位差？輸出超前、滯后輸入？輸出超前、滯后輸入？ 移相器上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容7.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率7.4 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提

2、高7.5 最大功率傳輸最大功率傳輸7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)7.7 RLC電路的諧振電路的諧振7.8 非正弦周期電流電路的分析非正弦周期電流電路的分析上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出本章重點(diǎn)內(nèi)容本章重點(diǎn)內(nèi)容u阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納u正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析u正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率u串、并聯(lián)諧振的概念串、并聯(lián)諧振的概念u非正弦周期電流電路的計(jì)算非正弦周期電流電路的計(jì)算上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納u阻抗阻抗 一個(gè)不含獨(dú)立源的二端無源線性網(wǎng)絡(luò)一個(gè)不含獨(dú)立源的二端無源線性網(wǎng)絡(luò)N0，當(dāng)它在，

3、當(dāng)它在正弦電源激勵(lì)下處于正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，端口的電流、電壓正弦電源激勵(lì)下處于正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，端口的電流、電壓都是同頻率的正弦量。都是同頻率的正弦量。 阻抗的定義阻抗的定義IUZ阻抗阻抗Z的單位為歐姆（的單位為歐姆（）。）。 阻抗阻抗Z就是二端網(wǎng)絡(luò)的就是二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗。等效阻抗。 阻抗是一個(gè)隨頻率變化的復(fù)數(shù)。阻抗是一個(gè)隨頻率變化的復(fù)數(shù)。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)1）電阻、電感和電容元件的阻抗電阻、電感和電容元件的阻抗RZRLZLjCZCj1歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式IZU阻抗的其它表示形式阻抗的其它表示形式XRZIUIUIUZZ

4、iuiuj|)(|ZZ阻抗阻抗Z的的模模 阻抗阻抗Z的的阻抗角阻抗角 R 阻抗阻抗Z的的電阻分量電阻分量 X 阻抗阻抗Z的的電抗分量電抗分量 iuZZZXRZIUZZXZR22|sin|cos|上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)2）當(dāng)阻抗的電阻分量不為負(fù)時(shí)，阻抗角的主值范圍為當(dāng)阻抗的電阻分量不為負(fù)時(shí)，阻抗角的主值范圍為 90|Z當(dāng)阻抗的電抗分量當(dāng)阻抗的電抗分量X等于零時(shí)，稱阻抗呈等于零時(shí)，稱阻抗呈電阻性電阻性；當(dāng)阻抗的電抗分量當(dāng)阻抗的電抗分量X大于零時(shí)，稱阻抗呈大于零時(shí)，稱阻抗呈電感性電感性、X為感性電抗；為感性電抗；當(dāng)阻抗的電抗分量小于

5、零時(shí)，稱阻抗呈當(dāng)阻抗的電抗分量小于零時(shí)，稱阻抗呈電容性電容性、X為為容性電抗。容性電抗。 當(dāng)阻抗的電阻分量不為負(fù)，阻抗呈電阻性、電感當(dāng)阻抗的電阻分量不為負(fù)，阻抗呈電阻性、電感性、電容性時(shí)對應(yīng)的阻抗角范圍分別為性、電容性時(shí)對應(yīng)的阻抗角范圍分別為 0Z900Z090Z電阻性電阻性電感性電感性電容性電容性上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)3）對感性電抗對感性電抗X，可由，可由等效電感等效電感Leq的感抗替代，即的感抗替代，即 XLXLeqeq對容性電抗對容性電抗X，可由，可由等效電容等效電容Ceq的容抗替代，即的容抗替代，即 |1|1eqeqX

6、CXC 當(dāng)求出一個(gè)不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗當(dāng)求出一個(gè)不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗ZR+jX以后，以后，該二端網(wǎng)絡(luò)就可以用該二端網(wǎng)絡(luò)就可以用R和和jX的串聯(lián)等效電路來替代的串聯(lián)等效電路來替代 。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)4）感性阻抗的感性阻抗的等效電路等效電路、阻抗三角形阻抗三角形和和電壓三角形電壓三角形 容性阻抗的容性阻抗的等效電路等效電路、阻抗三角形阻抗三角形和和電壓三角形電壓三角形 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)5）電感、電容的阻抗均為純虛數(shù)，即只存在電抗分量

7、。電感、電容的阻抗均為純虛數(shù)，即只存在電抗分量。 LZXLLIm電感的電抗電感的電抗(簡稱簡稱感抗感抗) 當(dāng)L一定時(shí)，感抗與頻率成正比，因此電感具有通直阻交的性質(zhì)。 CZXCC1Im電容的電抗電容的電抗(簡稱簡稱容抗容抗) 當(dāng)C一定時(shí)，容抗與頻率成反比，因此電容具有隔直通交的性質(zhì)。 感抗感抗 容抗容抗 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)6）u導(dǎo)納導(dǎo)納YuiuiYUIUIUIY|)(電阻、電感和電容元件的導(dǎo)納電阻、電感和電容元件的導(dǎo)納RYR1LYLj1CYCj導(dǎo)納導(dǎo)納Y的代數(shù)形式為的代數(shù)形式為 BGUIYj G稱為導(dǎo)納稱為導(dǎo)納Y的的電導(dǎo)分量

8、電導(dǎo)分量，B稱為導(dǎo)納稱為導(dǎo)納Y的的電納分量電納分量 。B0時(shí)時(shí)Y稱為稱為容性導(dǎo)納容性導(dǎo)納，B Y上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)10）u相量模型相量模型 將正弦穩(wěn)態(tài)電路時(shí)域模型中的各電壓、電流用相應(yīng)將正弦穩(wěn)態(tài)電路時(shí)域模型中的各電壓、電流用相應(yīng)的電壓、電流相量表示，各電路元件都用相量模型表的電壓、電流相量表示，各電路元件都用相量模型表示，所得到的電路模型稱為示，所得到的電路模型稱為電路的相量模型電路的相量模型。根據(jù)電。根據(jù)電路的相量模型，可以直接列寫路的相量模型，可以直接列寫復(fù)數(shù)代數(shù)方程復(fù)數(shù)代數(shù)方程(如如KCL方方程、程、KVL方程、元件

9、的方程、元件的VCR方程方程)，與列寫電阻性電路，與列寫電阻性電路的方程完全類似，只不過一個(gè)是列寫復(fù)數(shù)代數(shù)方程、的方程完全類似，只不過一個(gè)是列寫復(fù)數(shù)代數(shù)方程、一個(gè)是列寫實(shí)數(shù)代數(shù)方程罷了。一個(gè)是列寫實(shí)數(shù)代數(shù)方程罷了。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.1 阻抗和導(dǎo)納（續(xù)阻抗和導(dǎo)納（續(xù)11）例例1 電路如圖（電路如圖（a）所示，其中）所示，其中 。輸入為輸入為 。試求此電路的阻抗試求此電路的阻抗Z和端口和端口電壓電壓u。 0.5FH54CLR，A)30cos(210ti解：解： 圖圖 (a)所示電路的相量模型如圖所示電路的相量模型如圖 (b)所示，其阻抗為所示，其阻抗為 3

10、6.875j34j0.51j54j1jCLRZ由歐姆定律得由歐姆定律得 V87.6650301087.365IZU由相量反變換，有由相量反變換，有 V)87.66cos(250tu上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解 用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路時(shí)，線性電阻電路的分析方法、用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路時(shí)，線性電阻電路的分析方法、定理和公式可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析，差別僅僅在于定理和公式可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析，差別僅僅在于所得電路方程為以相量表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電所得電路方程為以相量表示的代數(shù)方程以

11、及用相量形式描述的電路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)運(yùn)算。路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)運(yùn)算。 相量圖能夠清晰直觀地反映電路中各電壓、電流之間的大小相量圖能夠清晰直觀地反映電路中各電壓、電流之間的大小關(guān)系和相位關(guān)系，并可用來輔助電路的分析計(jì)算。對于某些單電關(guān)系和相位關(guān)系，并可用來輔助電路的分析計(jì)算。對于某些單電源電路，借助相量圖分析，可避免繁瑣的復(fù)數(shù)運(yùn)算，使計(jì)算得到源電路，借助相量圖分析，可避免繁瑣的復(fù)數(shù)運(yùn)算，使計(jì)算得到簡化。這種借助相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法稱為簡化。這種借助相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法稱為相量圖法相量圖法。相應(yīng)地，把根據(jù)相量方程求解問題的方法稱為相應(yīng)地，把根據(jù)相量方程求解問題的方法稱為相量

12、解析法相量解析法。相量。相量圖法和相量解析法均屬相量法的范疇，兩者都是依據(jù)兩類約束的圖法和相量解析法均屬相量法的范疇，兩者都是依據(jù)兩類約束的相量形式。有時(shí)要把兩者結(jié)合起來使用。相量形式。有時(shí)要把兩者結(jié)合起來使用。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)1）u相量圖法相量圖法相量圖法一般分為三步：相量圖法一般分為三步：第一步：選擇參考相量。第一步：選擇參考相量。第二步：以參考相量為基準(zhǔn)，結(jié)合已知條件畫出電第二步：以參考相量為基準(zhǔn)，結(jié)合已知條件畫出電路的相量圖。路的相量圖。由相量圖表示的幾何關(guān)系，利用初等幾何、代數(shù)和由

13、相量圖表示的幾何關(guān)系，利用初等幾何、代數(shù)和三角知識求出未知量。三角知識求出未知量。例例1 已知圖示電路中電流表已知圖示電路中電流表A1、A2的指示均為有效值，求電流的指示均為有效值，求電流表表A的讀數(shù)。的讀數(shù)。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)2）解：解： 選電壓選電壓 為參考相量，畫出相量圖。為參考相量，畫出相量圖。 UA14.142101010222221III電流表電流表A的讀數(shù)為的讀數(shù)為14.14A。 注意注意：匯集在節(jié)點(diǎn)處電流的有匯集在節(jié)點(diǎn)處電流的有效值一般是不滿足效值一般是不滿足KCL的，滿的，滿

14、足足KCL的是電流有效值相量。的是電流有效值相量。 對于串聯(lián)電路，選電流為參考相量；對于串聯(lián)電路，選電流為參考相量；對于并聯(lián)電路，選電壓為參考相量；對于并聯(lián)電路，選電壓為參考相量；對于混聯(lián)電路，靈活選取參考相量。對于混聯(lián)電路，靈活選取參考相量。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)3）例例2 電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知UAB=50V，UAC=78V，求，求UBC解：解： 1A50)40()30(5022ABIIIIUV23)40()30()40()30(78BC2BC22BC2ACUUUIIU選電流為參考

15、相量，畫出相量圖（選電流為參考相量，畫出相量圖（畫在黑板上畫在黑板上）。）。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)4）例例3 電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知U=200V，I2=10A， ， ， 。求。求I1、XC、XL和和 R2。A2103I51RLXR 2解：解： V0CCUU設(shè)設(shè)，則，則 45210901032II10AA0104521090101321IIIIV1501052001CCCUUUIRU15101502IUXCC5 . 7210215023222232IUXRXRIUXRCLLCL，相量圖

16、畫在黑板上相量圖畫在黑板上上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)5）u相量解析法相量解析法例例4 圖示電路為一種圖示電路為一種RC移相電路。試分析與同相移相電路。試分析與同相位的條件。位的條件。2U1U解：解： ICRCRU22222j1j1ICRCRCRU)j1j1j1(2222111取兩者之比，并化簡得取兩者之比，并化簡得 )1( j11221212121CRCRCCRRUU上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)6）2U1U如果如果

17、與與同相位，則同相位，則 011221CRCR即即 21211CCRR若若 ，則則RRR21CCC21RC1本例電路能夠產(chǎn)生電壓相位的偏移，是一種所謂本例電路能夠產(chǎn)生電壓相位的偏移，是一種所謂移相電路移相電路。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解（續(xù)（續(xù)7）例例5 已知已知 ， 。求。求等等于多少時(shí)，和的相位差為于多少時(shí)，和的相位差為90。SU1I)50j10(Z)0001 j400(1Z解：解： 11111S)1 (IZIZIZIZU)10005050( j10410)1 (11SZZIU41010410令令 則則

18、1000j1SIU故電流超前電壓故電流超前電壓90。1ISU上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 有關(guān)功率和能量的基本概念已在第有關(guān)功率和能量的基本概念已在第1章討論過，但章討論過，但是，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于通常包含有電感、電容是，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于通常包含有電感、電容儲(chǔ)能元件，所以，其功率計(jì)算要比電阻電路的功率計(jì)儲(chǔ)能元件，所以，其功率計(jì)算要比電阻電路的功率計(jì)算復(fù)雜，需要引入一些新的概念。算復(fù)雜，需要引入一些新的概念。 正弦交流電路的負(fù)載為如圖所示的二端網(wǎng)絡(luò)。設(shè)正弦交流電路的負(fù)載為如圖所示的二端網(wǎng)絡(luò)。設(shè)其端口上的電壓其端口上的

19、電壓u和電流和電流 i 分別為分別為 )cos(2)cos(2iutIitUu電壓電壓u和電流和電流i的相位差為的相位差為iu上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)1）u瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率)2cos(cos)2cos()cos()cos()cos(2)(iuiuiuiutUIUItUIUIttUIuitp 它時(shí)而為正，時(shí)而為負(fù)。為正表示二端網(wǎng)絡(luò)吸收功它時(shí)而為正，時(shí)而為負(fù)。為正表示二端網(wǎng)絡(luò)吸收功率，為負(fù)表示釋放功率，這是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在儲(chǔ)能元件率，為負(fù)表示釋放功率，這是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在儲(chǔ)能元件所致。所致。u平均功率平均功率將瞬時(shí)功率在一個(gè)

20、周期內(nèi)的平均值定義為平均功率將瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值定義為平均功率cosd)(10UIttpTPT上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)2） 平均功率的單位為瓦平均功率的單位為瓦(W)。平均功率也稱為。平均功率也稱為有功功率有功功率，是電路中實(shí)際消耗的功率。，是電路中實(shí)際消耗的功率。 iu功率因數(shù)角功率因數(shù)角 cos功率因數(shù)功率因數(shù) 正弦穩(wěn)態(tài)電路的平均功率不僅與電壓、電流的有效正弦穩(wěn)態(tài)電路的平均功率不僅與電壓、電流的有效值的乘積有關(guān)，而且與功率因數(shù)有關(guān)。值的乘積有關(guān)，而且與功率因數(shù)有關(guān)。 不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立源的

21、二端網(wǎng)絡(luò) RIZIUIP22Recos電阻電阻 RURIUIUIPR/cos22電感電感 電容電容0cosUIPL0cosUIPC上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)3）u無功功率無功功率sinUIQ 無功功率的單位為乏無功功率的單位為乏(var) 不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò) 電阻電阻 電感電感 電容電容XIZIUIQ22Imsin0sinUIQRLLLXULUIXLIUIUIQ2222sinCCCXUCUIXICUIUIQ22221sin 在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無功功率有在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無功功率

22、有互補(bǔ)作用互補(bǔ)作用。工程上認(rèn)為電感吸收無功功率、電容發(fā)出無功功率。工程上認(rèn)為電感吸收無功功率、電容發(fā)出無功功率。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)4）u視在功率視在功率UIS 視在功率的單位是伏安（視在功率的單位是伏安（ ）AVPQQPSSQSParctansincos22P、Q、S在復(fù)平面上在復(fù)平面上構(gòu)成一個(gè)直角三角形構(gòu)成一個(gè)直角三角形，稱為，稱為功率三角形功率三角形。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)5）u復(fù)功率復(fù)功率*)(sinjcosjIU

23、IUUIUIUIQPSiu 對于不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，可用該二端網(wǎng)絡(luò)的等對于不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，可用該二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗效阻抗Z或等效導(dǎo)納或等效導(dǎo)納Y替代，則復(fù)功率又可表示為替代，則復(fù)功率又可表示為 2*2*)()(UYUYUIUSZIIIZIUS 對于整個(gè)電路對于整個(gè)電路復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒，即有，即有 000QPS注意：視在功率不守恒。注意：視在功率不守恒。復(fù)功率的單位是伏安（復(fù)功率的單位是伏安（ ）AV上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)6）例例1 下圖為三表法測線圈參數(shù)電路，電壓表、電流表下圖為三表法測線圈參數(shù)電路

24、，電壓表、電流表和功率表的讀數(shù)分別為和功率表的讀數(shù)分別為50V、1A和和30W，電源頻率為，電源頻率為50Hz，求線圈參數(shù)，求線圈參數(shù)R和和L。 解：解：由電表讀數(shù)可知由電表讀數(shù)可知 W30A1V50PIU線圈參數(shù)線圈參數(shù)R為為 301302IPR上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)7）線圈阻抗的模為線圈阻抗的模為 50150|IUZ又又 22)(|LRZ可解得線圈參數(shù)可解得線圈參數(shù)L H127. 030501001|21|1222222RZfRZL本題還有其它解法，可寫在黑板上。本題還有其它解法，可寫在黑板上。 上一頁上一

25、頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)8）例例2 已知電源的電壓已知電源的電壓 , 電源的頻率電源的頻率 ,電容電容 , 電動(dòng)機(jī)的功率電動(dòng)機(jī)的功率 , 電動(dòng)機(jī)的功率電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)因數(shù) (感性感性)，求負(fù)載電路，求負(fù)載電路(即虛線框內(nèi)的電即虛線框內(nèi)的電路路)的功率因數(shù)的功率因數(shù) 。 V220UHz50fF30CW880DP8 . 0cosDcos解：解：設(shè)設(shè) ，則，則V0220Uj2.08A02201030502 j2 jj6UCfUCIC上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的

26、功率（續(xù)9）A95.1210. 408. 2 j87.365DCIII975. 0)95.12(0cos(cos87.36)(8 . 0cosDD感性A87.365DIA58 . 0220880cosDDDUPI上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.4 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高u提高功率因數(shù)的目的和意義提高功率因數(shù)的目的和意義提高設(shè)備功率容量的利用率提高設(shè)備功率容量的利用率 抑制供電系統(tǒng)的無功功率，減小線路損耗抑制供電系統(tǒng)的無功功率，減小線路損耗 減小供電線路電流，節(jié)省線路材料減小供電線路電流，節(jié)省線路材料u提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法只能提高線路總的功率因數(shù)，

27、不改變設(shè)備本身功率因數(shù)只能提高線路總的功率因數(shù)，不改變設(shè)備本身功率因數(shù)提高功率因數(shù)的同時(shí)不能改變設(shè)備的工作狀態(tài)提高功率因數(shù)的同時(shí)不能改變設(shè)備的工作狀態(tài)通常的供電系統(tǒng)采用電壓源供電方式，各負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行通常的供電系統(tǒng)采用電壓源供電方式，各負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行絕大部分的電力設(shè)備屬于感性負(fù)載絕大部分的電力設(shè)備屬于感性負(fù)載提高功率因數(shù)的方法是在感性設(shè)備兩端并聯(lián)補(bǔ)償電容器提高功率因數(shù)的方法是在感性設(shè)備兩端并聯(lián)補(bǔ)償電容器上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.4 功率因數(shù)的提高（續(xù)功率因數(shù)的提高（續(xù)1）u補(bǔ)償電容的確定補(bǔ)償電容的確定 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變

28、，吸收的有功功率和無功功率不不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。路的功率因數(shù)提高了。21sinsinIIILC將將 和和 ，代入上式，代入上式 2cosUPI 1cosUPIL)tantan(21UPIC)tantan(212UPCCUIC又又 ，因此，因此 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.4 功率因數(shù)的提高（續(xù)功率因數(shù)的提高（續(xù)2）例例1 已知已知f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率，要使功率因數(shù)提高到因數(shù)提高到cos2=0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)

29、電容C，并聯(lián)前后電路的總并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？電流各為多大？解：解：13.536 . 0cos1184.259 . 0cos22F 557 F)84.25tan13.53tan(2203141010 )tan tan (23212UPC未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：A8 .75A6 . 02201010cos31UPIIL并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：A5 .50A9 . 02201010cos32UPI上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.5 最大功率傳輸最大功率傳輸 在電阻電路中曾討論了負(fù)載獲得最大功率的條件。在在電阻電路中曾討論了負(fù)載獲得最大功率的條件。在交流電路中，若電

30、源的內(nèi)阻和負(fù)載均為阻抗，那么在內(nèi)交流電路中，若電源的內(nèi)阻和負(fù)載均為阻抗，那么在內(nèi)阻抗固定、負(fù)載可變的情況下，負(fù)載獲得最大功率阻抗固定、負(fù)載可變的情況下，負(fù)載獲得最大功率( (有有功功率功功率) )的條件是什么呢？的條件是什么呢？ eqeqeqjXRZLLLjXRZ 負(fù)載阻抗獲得最大功率的條件取決于負(fù)載阻抗能夠負(fù)載阻抗獲得最大功率的條件取決于負(fù)載阻抗能夠如何變化如何變化，下面討論兩種情況：，下面討論兩種情況：(1)負(fù)載的電阻和電抗負(fù)載的電阻和電抗均可獨(dú)立地變化；均可獨(dú)立地變化；(2)負(fù)載阻抗角固定負(fù)載阻抗角固定(即負(fù)載性質(zhì)不變即負(fù)載性質(zhì)不變)而模可改變。而?？筛淖?。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目

31、 錄錄返返 回回退退 出出7.5 最大功率傳輸（續(xù)最大功率傳輸（續(xù)1）負(fù)載的電阻和電抗均可獨(dú)立地變化負(fù)載的電阻和電抗均可獨(dú)立地變化2Leq2LeqL2OCL2)()(XXRRRURIP負(fù)載吸收的有功功率為負(fù)載吸收的有功功率為 根據(jù)有功功率的表達(dá)式，可得到獲得最大功率的條件為根據(jù)有功功率的表達(dá)式，可得到獲得最大功率的條件為 0)(dd02LeqLLLeqRRRRXX解得解得eqLeqLXXRR即有即有*eqLZZ 此時(shí)獲得的最大功率為此時(shí)獲得的最大功率為eq2OCmax4RUP最佳匹配或共軛匹配最佳匹配或共軛匹配 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.5 最大功率傳輸（續(xù)最大

32、功率傳輸（續(xù)2）負(fù)載阻抗角固定而?？筛淖冐?fù)載阻抗角固定而模可改變sin| jcos|LLLLZZZZ2Leq2LeqL2OCL2)sin|()cos|(cos|cos|ZXZRZUZIP2eq2eqL|Z|XR模匹配模匹配 設(shè)負(fù)載阻抗為設(shè)負(fù)載阻抗為 則負(fù)載吸收的有功功率為則負(fù)載吸收的有功功率為 令該式關(guān)于令該式關(guān)于|ZL| 的導(dǎo)數(shù)為零，可得的導(dǎo)數(shù)為零，可得上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.5 最大功率傳輸（續(xù)最大功率傳輸（續(xù)3）例例1 電路如圖所示，試求負(fù)載電路如圖所示，試求負(fù)載ZL吸收的功率。若：吸收的功率。若：(1)負(fù)負(fù)載為載為5電阻；電阻；(2)負(fù)載為電阻且與電源

33、內(nèi)阻抗模匹配；負(fù)載為電阻且與電源內(nèi)阻抗模匹配；(3)負(fù)載與電源內(nèi)阻抗共軛匹配。負(fù)載與電源內(nèi)阻抗共軛匹配。 解：解：電源內(nèi)阻抗為電源內(nèi)阻抗為 13.532520j15eqZ 5) 1 (LZA4554. 3502 qZIW5 .62554. 32P25|)2(eqLZZ上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.5 最大功率傳輸（續(xù)最大功率傳輸（續(xù)4）A57.2624. 22502 j150100250100eqZIW1252524. 22P)20j15()3(*eqLZZA033. 320j1502 j150100250100eqZIW67.166153

34、3. 32P上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 由于電路和系統(tǒng)中存在著電感和電容，當(dāng)電路中由于電路和系統(tǒng)中存在著電感和電容，當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中感抗、容抗將跟隨頻率激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。這變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。這種電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱種電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的為電路和系統(tǒng)的頻率特性頻率特性，又稱，又稱頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)。 為了便于研究正弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率響應(yīng)，在電路為了便于研究正

35、弦穩(wěn)態(tài)電路的頻率響應(yīng)，在電路中只有一個(gè)正弦激勵(lì)源的情況下，引入正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)正弦激勵(lì)源的情況下，引入正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念。設(shè)電路的激勵(lì)為函數(shù)的概念。設(shè)電路的激勵(lì)為 , ,電路的正弦穩(wěn)態(tài)響電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為應(yīng)為 , ,網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為定義為 ER)(| )j (|)j (HERH上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)1） 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模與頻率的關(guān)系稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模與頻率的關(guān)系稱為幅頻特性幅頻特性，網(wǎng)絡(luò)函，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的輻角與頻率的關(guān)系稱為數(shù)的輻角與頻率的關(guān)系稱為相頻特性相頻特性。這兩種特性都可。這兩種特性都可以在圖上用曲

36、線表示，稱為網(wǎng)絡(luò)的以在圖上用曲線表示，稱為網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線頻率特性曲線。 例例1 圖示的一階圖示的一階RC串聯(lián)電路，若以串聯(lián)電路，若以 為激勵(lì)，為激勵(lì)， 為響應(yīng)為響應(yīng)，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(即轉(zhuǎn)移電壓比即轉(zhuǎn)移電壓比)，并繪制相應(yīng)的頻率特，并繪制相應(yīng)的頻率特性曲線。性曲線。 1U2U解：解：)arctan(11j11j1j1)j (22212RCCRRCCRCUUH網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)2）即即 )arctan()(11| )j (|222RCCRH據(jù)此可繪出電路的頻率特性曲線，如圖所示

37、。據(jù)此可繪出電路的頻率特性曲線，如圖所示。 （a）幅頻特性曲線）幅頻特性曲線（b）相頻特性曲線）相頻特性曲線一階低通一階低通RC電路電路 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)3）例例2 圖示的一階圖示的一階RC串聯(lián)電路，若以串聯(lián)電路，若以 為激勵(lì)，為激勵(lì)， 為響應(yīng)為響應(yīng)，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，并繪制相應(yīng)的頻率特性曲線。，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，并繪制相應(yīng)的頻率特性曲線。 1U2U解：解： 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為 )arctan(90(1j1jj1)j (22212RCCRRCRCRCCRRUUH即即 據(jù)此可繪出電路的頻率特性曲線，如圖所示。據(jù)此可繪

38、出電路的頻率特性曲線，如圖所示。 )arctan(90)(1| )j (|222RCCRRCH上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)4）（a）幅頻特性曲線）幅頻特性曲線（b）相頻特性曲線）相頻特性曲線一階高通一階高通RC電路電路 若電路能使某個(gè)頻率范圍內(nèi)的輸入得以輸出，而阻斷其若電路能使某個(gè)頻率范圍內(nèi)的輸入得以輸出，而阻斷其它頻率的輸入信號，這種電路就對不同頻率的輸入具有選擇它頻率的輸入信號，這種電路就對不同頻率的輸入具有選擇性，常將這種電路稱為性，常將這種電路稱為選頻電路選頻電路。 由于選頻電路能夠?yàn)V除輸入中某些頻率的信號，因而

39、又由于選頻電路能夠?yàn)V除輸入中某些頻率的信號，因而又稱為稱為濾波器濾波器。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.6 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（續(xù)5）2/1/ | )j (|maxHH的頻率范圍的頻率范圍 ，稱為，稱為通頻帶通頻帶。2/1/ | )j (|maxHH的頻率范圍的頻率范圍 ，稱為，稱為阻帶阻帶。2/1/ | )j (|maxHH時(shí)對應(yīng)的頻率點(diǎn)稱為時(shí)對應(yīng)的頻率點(diǎn)稱為截止頻率截止頻率。 maxH| )j (|H為為記記的最大值的最大值 根據(jù)電路的幅頻特性，可將通用的濾波器分成五類：根據(jù)電路的幅頻特性，可將通用的濾波器分成五類：低通低通、高通高通、帶通帶通

40、、帶阻帶阻和和全通全通濾波器。濾波器。 五種理想濾波器的幅頻特性五種理想濾波器的幅頻特性 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出 電路諧振是在特定條件下出現(xiàn)在電路中的一種現(xiàn)電路諧振是在特定條件下出現(xiàn)在電路中的一種現(xiàn)象。對一個(gè)一端口電路，若出現(xiàn)了其端口電壓與端口象。對一個(gè)一端口電路，若出現(xiàn)了其端口電壓與端口電流同相的現(xiàn)象，則說此電路發(fā)生了諧振。電流同相的現(xiàn)象，則說此電路發(fā)生了諧振。 電路諧振廣泛應(yīng)用在無線電、通信工程中。在電電路諧振廣泛應(yīng)用在無線電、通信工程中。在電力系統(tǒng)中，電路諧振通常會(huì)造成對電路的沖擊，使力系統(tǒng)中，電路諧振通常會(huì)造成對電路的沖擊，使設(shè)備損壞，因此必須加以避免。

41、設(shè)備損壞，因此必須加以避免。 7.7 RLC電路的諧振電路的諧振上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路u諧振頻率諧振頻率輸入阻抗為輸入阻抗為 XRXXRCLRZCLj)j()1( j當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，Z的的虛部為零，即虛部為零，即 01CL由此可得諧振角頻率、由此可得諧振角頻率、頻率分別為頻率分別為 LCfLC21100諧振條件諧振條件 調(diào)諧方法調(diào)諧方法 ：（：（1）當(dāng)）當(dāng)L和和C一一定時(shí)，調(diào)節(jié)電源頻率；（定時(shí)，調(diào)節(jié)電源頻率；（2）當(dāng)電源頻率一定時(shí)，可改變當(dāng)電源頻率一定時(shí)，可改變L或或C達(dá)到諧振條件。達(dá)到諧振條件。上一

42、頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)1）u輸入阻抗輸入阻抗Z的頻率特性曲線的頻率特性曲線 (1)當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，時(shí)，XCXL，Z(j )是容性的；是容性的； (2)當(dāng)當(dāng) = 0時(shí)時(shí)，XC= XL，Z(j )=R是電阻性的；是電阻性的； (3)當(dāng)當(dāng) 0時(shí)時(shí)，XCXL，Z(j )是感性的。是感性的。 |j)j()1( jZXRXXRCLRZCL上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)2）u電路的相量圖電路的相量圖 諧振時(shí)諧振時(shí) 0000RCLUUUU 諧振時(shí)電源只需提供電阻消

43、耗的能量，電感和電容之間進(jìn)行等量能量交換，此時(shí)串聯(lián)的電感和電容對外相當(dāng)于短路。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)3）uRLC串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù) QRLRILIUUL00000QRLRCRIICUUC00000011 在諧振時(shí)，電容電壓和電感電壓的大小相等，且為電源電壓的Q倍。 CLRRCRLQ1100品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) 當(dāng)Q很大時(shí)，將有UL0=UC0U的現(xiàn)象出現(xiàn)。這種現(xiàn)象在電力系統(tǒng)中，往往導(dǎo)致電感的絕緣介質(zhì)和電容中的電介質(zhì)被擊穿，造成損失；而在一些無線電設(shè)備中，卻常利用諧振的這一特性，提高微弱信號的幅值。

44、上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)4）u電流諧振曲線電流諧振曲線 200202202222)(1)1(11)1(11)1(QICLRICLRRUCLRUI20020)(11QII品質(zhì)因數(shù)Q對電流諧振曲線的形狀有很大的影響，Q大則曲線變化陡峭；Q小則曲線變化平坦。只有頻率與諧振頻率0相同和與0相差不多的電流可以通過電路，其他的則受到衰減。把電路具有這種選擇諧振頻率附近的電流的性質(zhì)稱為電路的選擇性。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)5）u通頻帶通頻帶 Qfff

45、fQ01201210220211(1)2411(1)24QQQQQ大則通頻帶窄，Q小則通頻帶寬。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)6）u電壓諧振曲線電壓諧振曲線 2211()CUUICC RLC02222000011()1()CQUUUICCRQQ2222000001()1()LLUQUULIRQQ221()LLUULIRLC上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.1 RLC串聯(lián)諧振電路（續(xù)串聯(lián)諧振電路（續(xù)7）02112CQ02112LQmaxmax2114CLQUUUQ 用求極值的方法可求出用求極值的

46、方法可求出UC和和UL出現(xiàn)最大值時(shí)所出現(xiàn)最大值時(shí)所對應(yīng)的頻率為對應(yīng)的頻率為 可見，可見，Q越大，出現(xiàn)越大，出現(xiàn)UC和和UL最大值時(shí)的頻率越最大值時(shí)的頻率越靠近諧振頻率靠近諧振頻率 0。UL和和UC的最大值為的最大值為),21(才存在極大值注意：當(dāng)CLUUQ 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.7.2 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路)1( j1LCRY01LCLCf210LCRLRRCQ00RLC并聯(lián)電路的導(dǎo)納為并聯(lián)電路的導(dǎo)納為諧振條件為諧振條件為諧振頻率為諧振頻率為品質(zhì)因數(shù)為品質(zhì)因數(shù)為諧振時(shí)諧振時(shí) 0000RCLIIII上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出

47、出7.8 非正弦周期電流電路的分析非正弦周期電流電路的分析 生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。u非正弦周期函數(shù)分解為傅立葉級數(shù)非正弦周期函數(shù)分解為傅立葉級數(shù) )cos()sin()cos()(11m01110kkkkkktkAAtkbtkaAtf 在電路理論中，習(xí)慣于把級數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)稱為在電路理論中，習(xí)慣于把級數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)稱為直流分量直流分量，把，把諸正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)稱為諸正弦

48、項(xiàng)和余弦項(xiàng)稱為諧波分量諧波分量。其中，頻率等于原波形頻率的。其中，頻率等于原波形頻率的諧波分量稱為諧波分量稱為基波分量基波分量，或，或基波基波；頻率為基波頻率整數(shù)倍的諧波；頻率為基波頻率整數(shù)倍的諧波分量，按其與基波頻率之倍數(shù)分量，按其與基波頻率之倍數(shù) k，稱為，稱為k次諧波次諧波，如二次諧波、，如二次諧波、三次諧波等，二次及二次以上的諧波統(tǒng)稱為三次諧波等，二次及二次以上的諧波統(tǒng)稱為高次諧波高次諧波。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.8 非正弦周期電流電路的分析（續(xù)非正弦周期電流電路的分析（續(xù)1）u非正弦周期函數(shù)的有效值非正弦周期函數(shù)的有效值 )cos(2)cos(11

49、011m0kkkkkktkIItkIIi 1220232221202m32m22m1200211m002)2()2()2(d)cos(1d1kkTkkkTIIIIIIIIIIttkIITtiTI 非正弦周期電流的有效值等于直流分量的平方與各次諧波有效值的平方之和的平方根。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.8 非正弦周期電流電路的分析（續(xù)非正弦周期電流電路的分析（續(xù)2）u非正弦周期電流電路的平均功率非正弦周期電流電路的平均功率 設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)端口上的電壓設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)端口上的電壓u和電流和電流i取關(guān)聯(lián)參考方取關(guān)聯(lián)參考方向，且向，且u、i分別為分別為 )cos(2)cos(110

50、11m0ukkkukkktkUUtkUUu)cos(2)cos(11011m0ikkkikkktkIItkIIi則該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為則該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為 )cos()cos(11m011m0ikkkukkktkIItkUUuip它的平均功率它的平均功率( (有功功率有功功率) )定義為定義為 TtpTP0d1上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.8 非正弦周期電流電路的分析（續(xù)非正弦周期電流電路的分析（續(xù)3）則不難證明則不難證明 )cos()cos(2222111100iuiuIUIUIUP 平均功率等于直流分量的功率和各次諧波平均功率的代數(shù)和。 u非正弦周

51、期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析 諧波分析法諧波分析法將非正弦激勵(lì)分解為傅立葉級數(shù)。將非正弦激勵(lì)分解為傅立葉級數(shù)。計(jì)算直流激勵(lì)和每一頻率正弦激勵(lì)單獨(dú)作用下的響應(yīng)分量。計(jì)算直流激勵(lì)和每一頻率正弦激勵(lì)單獨(dú)作用下的響應(yīng)分量。把所得響應(yīng)分量按時(shí)域形式疊加。把所得響應(yīng)分量按時(shí)域形式疊加。 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出7.8 非正弦周期電流電路的分析（續(xù)非正弦周期電流電路的分析（續(xù)4）例例1 1 已知二端網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流分別已知二端網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流分別1010cos1010cos3010cos50 Vuttt2 1.94cos(1014 ) 1.7cos(5032

52、 )Aitt試求其平均功率。試求其平均功率。解：解： 該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率為該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率為101.94101.7102cos14cos( 32 )2222209.4127.20836.62WP 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出測試題測試題題題1 已知圖示電路中已知圖示電路中UR=UL=10V，R=10， XC=-10，求，求IS 。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出測試題測試題題題2 已知圖示電路中的感抗已知圖示電路中的感抗 XL，要求，要求 。以電壓。以電壓 為參考為參考相量畫出相量圖，求電阻相量畫出相量圖，求電阻 R和容抗和容抗XC

53、。12jIIU上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出測試題測試題題題3 圖示電路，設(shè)圖示電路，設(shè) ，求網(wǎng)絡(luò)，求網(wǎng)絡(luò)N的平均功率、無功功的平均功率、無功功率、功率因數(shù)和視在功率。率、功率因數(shù)和視在功率。100 0 VU 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出測試題測試題題題4 圖示電路，已知電壓圖示電路，已知電壓U1=100V ，電流，電流I1=10A，電源輸出功率，電源輸出功率P=500W。求負(fù)載阻抗及端電壓。求負(fù)載阻抗及端電壓U2。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出測試題測試題題題5 求圖示電路的轉(zhuǎn)移電壓比求圖示電路的轉(zhuǎn)移電壓比 為開路電壓

54、為開路電壓)，寫出其幅頻特性和相頻特性，指出寫出其幅頻特性和相頻特性，指出 的輻角隨頻率變化的范的輻角隨頻率變化的范圍。圍。212(/)j (UUUH)j (H上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出工程題工程題u交流電橋的作用？交流電橋的作用？u交流電橋的工作原理？交流電橋的工作原理？一般形式的交流電橋一般形式的交流電橋 測量電感的電橋測量電感的電橋 測量電容的電橋測量電容的電橋交流電橋交流電橋上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出工程題工程題移移 相相 器器u什么是移相器？有什么作用？u它的工作原理是什么？u相移量的大小怎么確定？輸出超前輸出超前 輸出滯后輸出

55、滯后 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出工程題工程題交流功率測量交流功率測量u 如何測量負(fù)載吸收的平均功率？功率表工作原理圖功率表工作原理圖 功率表結(jié)構(gòu)圖功率表結(jié)構(gòu)圖 功率表接線圖功率表接線圖 上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出工程題工程題分頻音箱系統(tǒng)分頻音箱系統(tǒng)Hzflow200kHzfmid4 . 1kHzfhigh20電路如圖所示，試分析：當(dāng)某聲音頻率分別是電路如圖所示，試分析：當(dāng)某聲音頻率分別是和和時(shí)，哪個(gè)揚(yáng)聲器能聽到清晰干凈的聲音？時(shí)，哪個(gè)揚(yáng)聲器能聽到清晰干凈的聲音？ kHzfmid4 . 114.6115.33828LfjZlowW.RIP0

56、5. 18)153312(22低音揚(yáng)聲器：低音揚(yáng)聲器：回路阻抗回路阻抗揚(yáng)聲器獲得的功率揚(yáng)聲器獲得的功率解：以中頻為例分析如下：解：以中頻為例分析如下：中音揚(yáng)聲器：中音揚(yáng)聲器：回路阻抗回路阻抗29. 11682128CfjLfjZlowlow揚(yáng)聲器獲得的功率揚(yáng)聲器獲得的功率WRIP5 . 48)1612(22高音揚(yáng)聲器：高音揚(yáng)聲器：回路阻抗回路阻抗24.6125.338218CfjZlow揚(yáng)聲器獲得的功率揚(yáng)聲器獲得的功率WRIP04. 18)25.3312(22上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出仿真題仿真題題題1 教材教材P150例例7-6介紹了介紹了脈沖分壓電路脈沖分壓電路

57、，該電路可以用來說明，該電路可以用來說明示波器探頭補(bǔ)償示波器探頭補(bǔ)償?shù)墓ぷ髟?。設(shè)的工作原理。設(shè)u1為為1kHz的方波信號，試給出的方波信號，試給出u2在在完全補(bǔ)償、過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償完全補(bǔ)償、過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償下的波形。要求利用下的波形。要求利用MATLAB軟軟件完成。件完成。R1=1kC1=10F、20 F 、5 FR2=10kC2=1F完全、過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償完全、過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償R1C1=、R2C2上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出仿真題仿真題上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出仿真題仿真題上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出仿真題仿真題上一頁

58、上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出仿真題仿真題上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出練習(xí)題練習(xí)題220 2 cos(25020 )V110utR，120FC 280FC 1HL 題題1 1 圖示電路中，圖示電路中，和電路的輸入阻抗。和電路的輸入阻抗。試求電流表試求電流表A1A1，A2A2的讀數(shù)的讀數(shù)解：已知解：已知 250rad/sC1和和C2串聯(lián)的等效電容為串聯(lián)的等效電容為121220 80F16F100C CCCC1611(250 1)0j16 10250Zj LjC 則電感與電容串聯(lián)支路的阻抗為則電感與電容串聯(lián)支路的阻抗為因此因此20I ，表，表A A2 2

59、讀數(shù)為讀數(shù)為0 0。上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出1220 20A2 20 A110UIR 由由 得到表得到表A A1 1讀數(shù)為讀數(shù)為2A2A。呈現(xiàn)為一個(gè)純電阻。呈現(xiàn)為一個(gè)純電阻。i1220 20Z1102 20UI 輸入阻抗輸入阻抗 練習(xí)題練習(xí)題上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出練習(xí)題練習(xí)題題題2 已知如圖示含受控電壓源的電路，試分別用網(wǎng)已知如圖示含受控電壓源的電路，試分別用網(wǎng)孔法和節(jié)點(diǎn)法求解正弦穩(wěn)態(tài)電流孔法和節(jié)點(diǎn)法求解正弦穩(wěn)態(tài)電流i i1 1，i i2 2。解解 (1) (1) 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法1I2I以網(wǎng)孔電流以網(wǎng)孔電流和和為未知量列寫網(wǎng)孔

60、方程，有為未知量列寫網(wǎng)孔方程，有112103442442jjIIjjjI12344102420jjIjjI上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出練習(xí)題練習(xí)題23410240204044.72 116.62.77 56.3 A81481416.12 60.3jjjIjj1104022020 901.24 29.7 A34481416.12 60.3242jjjIjjjjj311.24 2cos(1029.7 )Ait322.77 2cos(1056.3 )Ait上一頁上一頁下一頁下一頁目目 錄錄返返 回回退退 出出練習(xí)題練習(xí)題題題3 3 試求圖示一端口電路的戴維南電路。試求圖示一