第3課時(shí) 求一次函數(shù)解析式

1、第第 3 3 課時(shí)課時(shí) 求一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)解析式52kb24kb412y x412(2)探究：探究：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,5)和和(4,2)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法ykxbk、b歸納：歸納：用用_求一次函數(shù)解析式的求一次函數(shù)解析式的步驟：步驟：設(shè)出一次函數(shù)解析式設(shè)出一次函數(shù)解析式_；根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)_；將將 k、b 代入代入 ykxb，得到所求函，得到所求函數(shù)解析式數(shù)解析式1 1用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(1)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析

2、式中先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未未知數(shù)的知數(shù)的_從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做 _系數(shù)系數(shù)待定系數(shù)法待定系數(shù)法例例1：已知一次函數(shù)的圖像過（：已知一次函數(shù)的圖像過（3，5）與（與（4，9），求這個(gè)一次函數(shù)的），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析式。解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為 ykxb因?yàn)閳D象過（因?yàn)閳D象過（3，5）與（）與（4，9） 所以所以9bk45bk3解這個(gè)方程組得解這個(gè)方程組得1b2k這個(gè)一次函數(shù)是這個(gè)一次函數(shù)是y2x1已已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A A（3 3，2 2）、）、B B（-1 -1，-6-6）

3、，請(qǐng)），請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)P P（2a,4a-42a,4a-4）是否在這個(gè)一次）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上。函數(shù)的圖象上。練習(xí)2 2、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+5y=kx+5的圖象的圖象經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-1 -1，2 2），求此一次），求此一次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式3 3、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx-k+4y=kx-k+4的圖的圖象與象與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0(0，-2)-2)，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式 例例 1：直線直線 ykxb 在坐標(biāo)系中的圖象如圖在坐標(biāo)系中的

4、圖象如圖 ，則（，則（ ）思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式中未知數(shù)的系數(shù)析式中未知數(shù)的系數(shù)答案：B【規(guī)律總結(jié)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要根據(jù)題意找出函數(shù)上的已知兩點(diǎn)坐標(biāo)要根據(jù)題意找出函數(shù)上的已知兩點(diǎn)坐標(biāo)1已知一次函數(shù)，當(dāng)已知一次函數(shù)，當(dāng) x2 時(shí)，時(shí)，y3；當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，y3，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_圖 3y2x1y2x12在圖在圖 3 中，將直線中，將直線 OA 向上平移向上平移 1 個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么

5、這個(gè)一次函數(shù)的解析式的解析式是是_已知一次函數(shù)的圖象與已知一次函數(shù)的圖象與直線直線y=-x+1y=-x+1平行，且過平行，且過點(diǎn)（點(diǎn)（8 8，2 2），求此一次），求此一次函數(shù)的解析式？函數(shù)的解析式？ 1 1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A A（-1 -1，-1 -1）和）和 點(diǎn)點(diǎn) B B（1 1，3 3） （1 1） 求此一次函數(shù)的解析式；求此一次函數(shù)的解析式； （2 2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x x軸、軸、yy軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；標(biāo)軸所圍成的三角形的面積； 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)已知一次

6、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)A A（0 0，2 2）且與坐）且與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為面積為4 4，求這個(gè)一次，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式 例例2 2、 如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為A( (3 3，3)3)、B(5(5，1)1)x軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站旁合建一座揚(yáng)水站C，使，使C到兩村所用的管道最到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)省，試確定點(diǎn)C的位置的位置( (坐標(biāo)單位：千米坐標(biāo)單位：千米) ) BC例例2 2、 如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為A( (3 3，3)3)、B(

7、5(5，1)1)x軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河軸表示一條運(yùn)河，兩村擬在河旁合建一座揚(yáng)水站旁合建一座揚(yáng)水站C，使，使C到兩村所用的管道最到兩村所用的管道最省，試確定點(diǎn)省，試確定點(diǎn)C的位置的位置( (坐標(biāo)單位：千米坐標(biāo)單位：千米) ) 解：作點(diǎn)解：作點(diǎn)B(5(5，1)1)關(guān)于關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B(5(5，1)1)由兩點(diǎn)由兩點(diǎn)A、B之間線段最短，連結(jié)之間線段最短，連結(jié)AB交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，所以，所以CBCB設(shè)直線設(shè)直線AB為為ykxb，則點(diǎn)，則點(diǎn)A（-3，3）、）、B（5 5，-1-1）在這條直線）在這條直線上，于是上，于是 分段函數(shù)的解析式 1、從廣州市向北京市打電話，按時(shí)間收費(fèi)，、從廣州市

8、向北京市打電話，按時(shí)間收費(fèi)，3 分鐘內(nèi)分鐘內(nèi)收費(fèi)收費(fèi) 2.4 元，每加元，每加 1 分鐘收費(fèi)分鐘收費(fèi) 0.5 元，求時(shí)間元，求時(shí)間 t(分分)與與電話費(fèi)電話費(fèi) y(元元) 之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：分段函數(shù)要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述分段函數(shù)要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述在一個(gè)變化過程中，函數(shù) y 隨自變量 x 變化的函數(shù)解析式有時(shí)要分成幾部分，這樣在確定函數(shù)解析式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)解：解：當(dāng)當(dāng) 0t3 時(shí)，時(shí)，y2.4；當(dāng)當(dāng) t3 時(shí)，時(shí)，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函

9、數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖 2：【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分求出的分段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍 1、從廣州市向北京市打電話，按時(shí)間收費(fèi)，、從廣州市向北京市打電話，按時(shí)間收費(fèi)，3 分鐘內(nèi)分鐘內(nèi)收費(fèi)收費(fèi) 2.4 元，每加元，每加 1 分鐘收費(fèi)分鐘收費(fèi) 0.5 元，求時(shí)間元，求時(shí)間 t(分分)與與電話費(fèi)電話費(fèi) y(元元) 之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象y3x306035(1)當(dāng)當(dāng) x30 時(shí)，時(shí)，y 與與 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為_(2)若小李若小李 4 月份上網(wǎng)月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付小時(shí)，他應(yīng)付_元上元上網(wǎng)費(fèi)用；網(wǎng)費(fèi)用；(3)若小李若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75