自行車里的數(shù)學-教學設計-教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上   教學準備 1.   教學目標 1. 知識與技能目標鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。2. 過程與方法目標經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。3. 情感、態(tài)度與價值觀目標加深學生對所學知識及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學生學以致用，做事認真，用數(shù)學眼光透視周圍事物，增強數(shù)學意識。2.   教學重點/難點 教學重點：引導學生理解變速自行車能變速的原理。教學難點：在實際應用中應根據(jù)生活實際解決

2、問題。3.   教學用具 學習單，課件4.   標簽    教學過程 （一）課題引入1.了解自行車種類普通自行車和變速自行車2.了解自行車的已學知識（1）三角形的知識：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。（2）圓的知識：自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。（3）師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數(shù)學知識，今天我們就一起探究自行車里的數(shù)學。（板書課題）（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1提出問題。師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？2分析問題。（1

3、）直接測量生：匯報測量結(jié)果。（蹬一圈得出來的測量結(jié)果有：5.7米，4.6米）師：為什么會有這么多不同的答案？生：直接測量誤差較大。師：誤差大說明測量這種方法不太準確。有沒有準確一些的方法呢？生：計算。（2）計算方法師：用什么方法計算？生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。師：蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？下面通過小組合作學習單來研究自行車蹬一圈的路程究竟是多少。3.小組合作，研究原理師：在小組長帶領下，研究自行車的實物，填寫學習單。4匯報交流，理清原理。（1）自行車的工作原理：蹬一圈是指（腳踏處的前齒輪）轉(zhuǎn)一圈。車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是（后齒輪轉(zhuǎn)動）的圈數(shù)

4、（2）齒輪轉(zhuǎn)動原理：前齒輪（ 45  ）個齒，后齒輪（ 15  ）個齒前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3  ）圈，車后輪轉(zhuǎn)（3  ）圈。如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（6  ）圈，車后輪轉(zhuǎn)（6  ）圈。（3）研究結(jié)論：解決自行車蹬一圈的問題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。5.分析總結(jié)，建立模型（1）師：根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”。進行推理：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？生：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后

5、齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)。（2）師：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此，自行車蹬一圈走的距離怎么計算。生：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長。（3）師：前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)是一個固定的比值，稱之為齒數(shù)比。那么自行車蹬一圈走的距離可以總結(jié)為什么？生：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長。引導學生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。6.應用模型，解決問題。（1）A車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是12個齒，蹬一圈A車跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車子走的距離怎么表示

6、？學生討論，列式：0.8×10.048米（2）B車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈B車跑多少米？學生列式：0.8×7.536米（3）師：如果是你，愿意騎哪能輛自行車？為什么？生：A車跑得快，因為同樣蹬一圈，A車行的距離長。師：A車為什么快？ 生：車輪轉(zhuǎn)得快。師：車輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？生1：影響車速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。生2：比值大車速快，比值小車速慢。師：如果你是工人師傅，在設計自行車時應怎么設計？生：設計成前后齒輪數(shù)比值大些。（三）研究變速自行車的能變化出多少種速度1.介紹變速自行車的結(jié)構(gòu)師：變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有

7、2個前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）。2. 獨立完成學習單。3.小組合作探究。輪流交流學習單上的內(nèi)容。驗證你們組的結(jié)論。每組選一個人作為代表發(fā)言。4. 展示分享，全班交流（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法。表格法連線法計算：2×6=12（種）（2）討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。48/14的組合使自行車走得最遠。當“前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠。5.小結(jié)師：變速自行車能組合出多少種速度可以怎樣計算？生：前齒輪個數(shù)×后齒輪個數(shù)。（四）鞏固練習，應用比例的基本性質(zhì)1、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？（4.71米）2、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進多少米？（5.024米）（五）分享收獲 暢談感想師：這節(jié)課，我們學習了什么？你有什么收獲？生1：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長。生2：自行車跑得快不僅與齒輪比有關(guān)，還與車輪的大小有關(guān)。生3：