第3章 電路等效及電路定理

1、1主要內(nèi)容主要內(nèi)容3.13.1齊次定理與疊加定理齊次定理與疊加定理3.23.2電路等效的一般概念電路等效的一般概念3.33.3無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.4 3.4 含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.53.5計(jì)算機(jī)輔助分析計(jì)算機(jī)輔助分析2教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)：知識(shí)： 建立并深刻理解線性電路、無源單建立并深刻理解線性電路、無源單口網(wǎng)絡(luò)、含源單口網(wǎng)絡(luò)、電路等效口網(wǎng)絡(luò)、含源單口網(wǎng)絡(luò)、電路等效等概念。深刻理解線性電路的線性等概念。深刻理解線性電路的線性齊次性特性。齊次性特性。 深刻理解疊加定理、戴維南定理、深刻理解疊加定理、戴維南定理、諾頓定理和最大功率傳輸定理的理諾

2、頓定理和最大功率傳輸定理的理論依據(jù)，熟練掌握疊加定理、戴維論依據(jù)，熟練掌握疊加定理、戴維南定理、諾頓定理和最大功率傳輸南定理、諾頓定理和最大功率傳輸定理在電路分析中的應(yīng)用方法和分定理在電路分析中的應(yīng)用方法和分析過程。析過程。 學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用EWBEWB軟件進(jìn)行電軟件進(jìn)行電路仿真和測(cè)試的方法。路仿真和測(cè)試的方法。能力：能力：根據(jù)給定電路問題合理選擇適用的定根據(jù)給定電路問題合理選擇適用的定理，并應(yīng)用這些定理對(duì)電路進(jìn)行正確理，并應(yīng)用這些定理對(duì)電路進(jìn)行正確分析和求解。分析和求解。正確繪制運(yùn)用電路定理或等效方法分正確繪制運(yùn)用電路定理或等效方法分析電路過程中的各種變換電路。析電路過程中的各種

3、變換電路。設(shè)計(jì)精確的電路參數(shù)和電路變量的測(cè)設(shè)計(jì)精確的電路參數(shù)和電路變量的測(cè)試方案并進(jìn)行測(cè)試。試方案并進(jìn)行測(cè)試。利用利用EWBEWB軟件熟練地對(duì)給定電路進(jìn)軟件熟練地對(duì)給定電路進(jìn)行仿真和測(cè)試。行仿真和測(cè)試。3問題提出：?jiǎn)栴}提出： 擴(kuò)音器系統(tǒng)擴(kuò)音器系統(tǒng) 等效問題？等效問題？功率匹配問題？功率匹配問題？4主要內(nèi)容主要內(nèi)容3.13.1齊次定理與疊加定理齊次定理與疊加定理3.23.2電路等效的一般概念電路等效的一般概念3.33.3無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.4 3.4 含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.53.5計(jì)算機(jī)輔助分析計(jì)算機(jī)輔助分析5I1I2I3I4解解:設(shè)設(shè)I4=

4、1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02V02.33120 BuAD=26.2V=3.63416I2=2.1B=7.632A引例：求圖示線性電路中的電流引例：求圖示線性電路中的電流I2。3.1 齊次定理與疊加定理齊次定理與疊加定理62、意義：、意義： 反映線性電路的反映線性電路的齊次性齊次性（比例性比例性）。）。 注意：注意： 1）線性電路：由線性元件和獨(dú)立電源組成的電路。）線性電路：由線性元件和獨(dú)立電源組成的電路。 2）激勵(lì)：電路的輸入，即獨(dú)立電源的電壓或電流。）激勵(lì)：電路的輸入，即獨(dú)立電源的電壓或電流。 3）響應(yīng)：由激勵(lì)引起的電路輸出（電壓

5、或電流）。）響應(yīng)：由激勵(lì)引起的電路輸出（電壓或電流）。1、定理：、定理：在在線性電路線性電路中，當(dāng)中，當(dāng)激勵(lì)激勵(lì)增大增大K倍時(shí)，其倍時(shí)，其響應(yīng)響應(yīng)也相也相應(yīng)增大應(yīng)增大K倍。倍。3.1.1 齊次定理齊次定理721212RRIRRRUssUsIsR1R2)11(/211RRIRUUssssIRRRRURRRU2112212ssIRRRRRUI21121II UU +=sURRRU212sIRRRRU2112 21RRUIssIRRRI211 引例：引例：求圖示電路的電壓求圖示電路的電壓U和電流和電流I。83.1.2 疊加定理疊加定理2、意義：、意義：反映線性電路的反映線性電路的疊加性疊加性。1、定

6、理：、定理：在在線性電路線性電路中，任一條支路電流或電壓等于中，任一條支路電流或電壓等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和的代數(shù)和。 也可表述為：在線性電路中，也可表述為：在線性電路中，多個(gè)激勵(lì)多個(gè)激勵(lì)作用于電路作用于電路產(chǎn)生的響應(yīng)產(chǎn)生的響應(yīng)y(t) 等于各個(gè)激勵(lì)等于各個(gè)激勵(lì)xm(t)單獨(dú)作用于電路的響單獨(dú)作用于電路的響應(yīng)的代數(shù)和。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：應(yīng)的代數(shù)和。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：)()(txHtymMm9注意：注意：電壓源短路；電壓源短路； 電流源開路；電流源開路； 受控源保留。受控源保留。2、疊加時(shí)注意代數(shù)和的意義疊加時(shí)注意代

7、數(shù)和的意義: 若響應(yīng)分量與原響應(yīng)方向一致取正號(hào)，反之取負(fù)。若響應(yīng)分量與原響應(yīng)方向一致取正號(hào)，反之取負(fù)。 3、疊加定理只能疊加定理只能適用線性電路支路電流或電壓適用線性電路支路電流或電壓的的計(jì)算，計(jì)算，不能計(jì)算功率不能計(jì)算功率。1、一個(gè)獨(dú)立電源作用，其余獨(dú)立電源置零：一個(gè)獨(dú)立電源作用，其余獨(dú)立電源置零： 4、疊加方法可使多個(gè)激勵(lì)或復(fù)雜激勵(lì)電路的求解問題化疊加方法可使多個(gè)激勵(lì)或復(fù)雜激勵(lì)電路的求解問題化為單一激勵(lì)電路的求解問題。只適用于線性電路。為單一激勵(lì)電路的求解問題。只適用于線性電路。10Ai4 . 181228Vu8 . 4Ai2 . 1281212 Vu4616. Ai6 . 2Vu66.1

8、11、28V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí)：2、2A電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí)：3、所有電源作用時(shí)所有電源作用時(shí)：例例1 1：用疊加定理求圖示電路中用疊加定理求圖示電路中u u和和i i。11ssUKIKU21211021KK100121KK1 . 01 . 021KKssUIU1 . 01 . 02VU12解解： 根據(jù)疊加定理，有根據(jù)疊加定理，有代入已知條件，有代入已知條件，有解得解得若若Us=0, Is=10A時(shí)：時(shí)：例例2：圖示電路，已知：圖示電路，已知：U Us s=1V, I=1V, Is s=1A=1A時(shí)時(shí)： U U2 2=0 =0 ； U Us s=10V, I=10V,

9、 Is s=0=0時(shí)：時(shí)：U U2 2=1V =1V ；求求: :U Us s=0, I=0, Is s=10A=10A時(shí)：時(shí)：U U2 2= ?= ?此例是對(duì)線性電路的齊次性和疊加性的充分應(yīng)用此例是對(duì)線性電路的齊次性和疊加性的充分應(yīng)用12 12210II 1、10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí)：AI22、3A電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí)，有，有32/1112I2 IAI53 3、所有電源作用時(shí)所有電源作用時(shí)：AIII57 例例3：用疊加定理求圖示電路中電流用疊加定理求圖示電路中電流I I。使用疊加定理分析電路時(shí)的步驟參使用疊加定理分析電路時(shí)的步驟參見教材見教材P59 13課程小結(jié)：課

10、程小結(jié)： 深刻理解線性電路的線性齊次性和疊加性特性；深刻理解線性電路的線性齊次性和疊加性特性； 熟練掌握疊加定理；熟練掌握疊加定理； 能夠正確繪制運(yùn)用疊加定理分析電路過程中的各能夠正確繪制運(yùn)用疊加定理分析電路過程中的各種變換電路。種變換電路。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P61頁頁 T3-1課后習(xí)題：課后習(xí)題：P98頁頁 P3-2、P3-53.1 齊次定理與疊加定理齊次定理與疊加定理1415主要內(nèi)容主要內(nèi)容3.13.1齊次定理與疊加定理齊次定理與疊加定理3.23.2電路等效的一般概念電路等效的一般概念3.33.3無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3.4 3.4 含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路含源單口網(wǎng)

11、絡(luò)的等效電路3.5 3.5 計(jì)算機(jī)輔助分析計(jì)算機(jī)輔助分析163.2 電路等效的一般概念電路等效的一般概念二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)：由元件相連接組成、與外由元件相連接組成、與外電路只有兩個(gè)端鈕連接的網(wǎng)絡(luò)整體。電路只有兩個(gè)端鈕連接的網(wǎng)絡(luò)整體。 單口網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)：當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而忽略網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部情況時(shí)，又稱二端網(wǎng)絡(luò)為而忽略網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部情況時(shí)，又稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口單口。 端口特性：端口特性：端口端口電壓與電流的關(guān)系，表示為方電壓與電流的關(guān)系，表示為方程程（簡(jiǎn)稱為（簡(jiǎn)稱為VCR方程）方程）或或伏安特性伏安特性曲線的形式。曲線的形式。明確的網(wǎng)絡(luò)：明確

12、的網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的元件與網(wǎng)絡(luò)外的某些變量當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的元件與網(wǎng)絡(luò)外的某些變量無任何能通過電或非電方式聯(lián)系時(shí)，則稱這樣的網(wǎng)無任何能通過電或非電方式聯(lián)系時(shí)，則稱這樣的網(wǎng)絡(luò)為明確的。絡(luò)為明確的。網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)名詞：網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)名詞：本書所討論的單口網(wǎng)絡(luò)均為明確的單口網(wǎng)絡(luò)。本書所討論的單口網(wǎng)絡(luò)均為明確的單口網(wǎng)絡(luò)。17描述單口網(wǎng)絡(luò)的方式：描述單口網(wǎng)絡(luò)的方式： 1）詳盡的電路模型；）詳盡的電路模型； 2）端口特性。）端口特性。 3）等效電路：）等效電路：根據(jù)單口的端口特性根據(jù)單口的端口特性得到的電路。得到的電路。單口網(wǎng)絡(luò)的分類：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)的分類： 1）含源單口網(wǎng)絡(luò)：）含源單口網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)慰趦?nèi)含有單口內(nèi)含有獨(dú)立電源。獨(dú)立電

13、源。 2）無源單口網(wǎng)絡(luò)：）無源單口網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)慰趦?nèi)只含單口內(nèi)只含有電阻元件、受控源。有電阻元件、受控源。18 如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的的端口端口VCR完全完全相同相同，或它們的伏安特性曲線在，或它們的伏安特性曲線在u-i平平面上面上完全重疊完全重疊，則稱這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)是，則稱這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)是等效等效的。的。 一般來說，等效的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)一般來說，等效的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部部可以具有完全不同的可以具有完全不同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)結(jié)構(gòu)和參數(shù) ，但對(duì)但對(duì)任一外電路任一外電路來說，它們卻具有完全來說，它們卻具有完全相同的影響，沒有絲毫差別。相同的影響，沒有絲毫差別。(a)(b)(R=21k )等效條件：對(duì)

14、外等效，對(duì)內(nèi)不等效。等效條件：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。等效的定義：等效的定義：19 1）所有電阻流過同一電流；所有電阻流過同一電流；串聯(lián)：串聯(lián)：多個(gè)電阻順序相連，流過同一電流的連接方式。多個(gè)電阻順序相連，流過同一電流的連接方式。(a)(b)NkkRR12）等效電阻等效電阻:3）所有電阻消耗的總功率所有電阻消耗的總功率:4）電阻分壓公式：電阻分壓公式：NkkPP1uRRuNkkmm1（一）純電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路（一）純電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路一、電阻串聯(lián)及等效變換一、電阻串聯(lián)及等效變換3.3 無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路特點(diǎn)：特點(diǎn)：20 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1）所有電阻施加同一電壓；所有

15、電阻施加同一電壓； (a)(b)NkkGG12）等效電導(dǎo)等效電導(dǎo):3）所有電阻消耗的總功率所有電阻消耗的總功率:4）電阻分流公式：電阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1二、電阻并聯(lián)及等效變換二、電阻并聯(lián)及等效變換并聯(lián)：并聯(lián)： 多個(gè)電阻首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接方式多個(gè)電阻首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接方式。21 例：例： 求等效電阻求等效電阻R。7k 三、電阻混聯(lián)及等效變換三、電阻混聯(lián)及等效變換混聯(lián)：混聯(lián)：多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式。多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式。22(a) 星形連接（星形連接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形連接（三角形連接（

16、形、形、 形）形）四、四、T型網(wǎng)絡(luò)和型網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換23(a) 星形連接（星形連接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形連接（三角形連接（ 形、形、 形）形）1、電阻的星形、三角形連接、電阻的星形、三角形連接四、四、T型網(wǎng)絡(luò)和型網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換惠斯登電橋電路惠斯登電橋電路 R1、R2、R3連接方式？連接方式？R4、R5、R6連接方式？連接方式？24221112RiRiuR2R3R31R23R12R13212112RRRRRR2131331RRRRRR313311ui Ri R0321iii1332213121231RRRRRRuRuRi3131211

17、2RuRu由等效概念由等效概念,有有1332213121RRRRRRRR1332212311RRRRRRRR2、從星形連接變換為三角形連接、從星形連接變換為三角形連接變換式：變換式：Y-變換的等效條件為：變換的等效條件為：YmnmnR形電阻兩兩乘積之和不與端相連的電阻25 變換式：變換式：R2R3R31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR3、從三角形連接變換為星形連接、從三角形連接變換為星形連接-Y變換的等效條件為：變換的等效條件為：iiR接于 端兩電阻之乘積形三電阻之和26例：圖為多量程電壓表的結(jié)構(gòu)，假設(shè)電壓表

18、的例：圖為多量程電壓表的結(jié)構(gòu)，假設(shè)電壓表的Rm=2k，滿量程電流，滿量程電流Ifs=100uA。試設(shè)計(jì)多量程電壓表中。試設(shè)計(jì)多量程電壓表中R1、R2和和R3的值。的值。量程范圍：（量程范圍：（1）01V，（，（2）010V，（，（3）0100V。解：假設(shè)解：假設(shè)R1、R2和和R3分別對(duì)應(yīng)的量程為：分別對(duì)應(yīng)的量程為：0-1V0-1V，0-10V0-10V，0-100V 0-100V ，則：（則：（1 1）量程）量程0-1V0-1V，電阻，電阻 kR82000-10000200010100161（2 2）量程）量程0-10V0-10V，電阻，電阻 kR892000-1000002000101001

19、062（3 3）量程）量程0-100V0-100V，電阻，電阻 kR8992000-100000020001010010063參看書參看書P86有關(guān)模擬直流有關(guān)模擬直流電壓表、電流表、電阻表電壓表、電流表、電阻表的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)2732ui 例例1： 含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)如圖所示，該受控源的電壓受端口電含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)如圖所示，該受控源的電壓受端口電壓的控制。試求單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，并畫出該電路的等效電路。壓的控制。試求單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，并畫出該電路的等效電路。 解解: ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR 21311356含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（輸入電阻）可

20、能為負(fù)值。含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（輸入電阻）可能為負(fù)值。外施電壓源法，即外施端口電壓外施電壓源法，即外施端口電壓u，設(shè)，設(shè)法求出端口電流法求出端口電流i： （二）含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路（二）含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口的輸入電阻是指該無源單口的端口電壓與端口電流之比。單口的輸入電阻是指該無源單口的端口電壓與端口電流之比。 在端口電壓與端口電流對(duì)輸在端口電壓與端口電流對(duì)輸入電阻入電阻R為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：28- 2i0 +i0i1i3i2例例2：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。解解:伏安法：伏安法：（1）先設(shè)受控源的控制量為）先設(shè)受控源的控制量為1；

21、（；（2）運(yùn)用）運(yùn)用KCL及及KVL設(shè)法算得設(shè)法算得端口電壓端口電壓u和和端口電流端口電流i；（；（3）根據(jù)電阻的）根據(jù)電阻的VCR，算得輸，算得輸入電阻。入電阻。 設(shè)設(shè)i0=1Aabcd則則uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au= ucd +3i = 10V故單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如右圖所示。故單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如右圖所示。5iuR結(jié)論：無源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性總可以用一個(gè)等效電阻等效。結(jié)論：無源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性總可以用一個(gè)等效電阻等效。29課程小結(jié)：課程小結(jié)： 深刻理解深刻理解無源單口網(wǎng)絡(luò)、含源單口網(wǎng)絡(luò)、電路等效概念。無源單口網(wǎng)絡(luò)、含源單口網(wǎng)絡(luò)、電路等效概念。

22、 熟練掌握等效變換法，重點(diǎn)掌握含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效熟練掌握等效變換法，重點(diǎn)掌握含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效（輸入電阻的求解）；（輸入電阻的求解）； 能夠正確繪制運(yùn)用等效法分析電路過程中的各種變換電路。能夠正確繪制運(yùn)用等效法分析電路過程中的各種變換電路。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： P98頁頁 P3-8課后習(xí)題：課后習(xí)題： P99頁頁 P3-9（分別用外施電源法和伏安法）（分別用外施電源法和伏安法）3.2 電路等效的一般概念電路等效的一般概念3.3 無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路3031（2）并聯(lián)：）并聯(lián)： 只有電壓數(shù)值、極性完全相同的獨(dú)立電壓源才可并聯(lián)。只有電壓數(shù)值、極性完全相同的獨(dú)立電壓源

23、才可并聯(lián)。其等效電源為其中的任一電壓源其等效電源為其中的任一電壓源 。 所連接的各電壓源所連接的各電壓源流過同一電流。流過同一電流。us1us2(a)(b) 等效變換式：等效變換式：us = us1 - us2us（一）（一） 電源模型及等效變換電源模型及等效變換（1）串聯(lián)：）串聯(lián)：一、獨(dú)立電源的連接及等效變換一、獨(dú)立電源的連接及等效變換1、電壓源、電壓源3.3 含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路US2極性相反，極性相反，US的的等效變換式？等效變換式？ 32（2）串聯(lián)：）串聯(lián)： 只有電流數(shù)值、方向完全相同的獨(dú)立電流源才可串聯(lián)。只有電流數(shù)值、方向完全相同的獨(dú)立電流源才可串聯(lián)。其等效電

24、源為其中的任一電流源其等效電源為其中的任一電流源 。所連接的各電流源端為同一電壓。所連接的各電流源端為同一電壓。is1(a)(b)is2is i等效變換式：等效變換式： is = is1 - is22、電流源、電流源（1）并聯(lián)：）并聯(lián)：33 實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源Us和電和電阻阻Rs的串聯(lián)組合。的串聯(lián)組合。 u = Us - iRs其中：其中：Rs直線的斜率。直線的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）電路模型）電路模型:二、實(shí)際電源及等效變換二、實(shí)際電源及等效變換 1、實(shí)際電壓源模型、實(shí)際電壓源模型（1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系：注意注意u、i方向

25、！方向！ 34 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：Gs直線的斜率。直線的斜率。(a)(b)IsRs Is（2）電路模型：）電路模型：（1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系：2、實(shí)際電流源模型、實(shí)際電流源模型 實(shí)際電流源模型可等效實(shí)際電流源模型可等效為一個(gè)理想電流源為一個(gè)理想電流源Is和電阻和電阻Rs的并聯(lián)組合。的并聯(lián)組合。注注意意u、i方方向！向！ 35等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： Us = Is Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: u = Us - iRs 圖圖(2)伏安關(guān)系

26、伏安關(guān)系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)1）已知實(shí)際電壓源模型，求實(shí)際電流源模型）已知實(shí)際電壓源模型，求實(shí)際電流源模型 3、實(shí)際電源模型的等效變換、實(shí)際電源模型的等效變換注意注意：（：（1）等效參數(shù)的計(jì)算；（等效參數(shù)的計(jì)算；（2）等效電流源方向與電壓源極性的關(guān)系。）等效電流源方向與電壓源極性的關(guān)系。36等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： Is =U s /Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i= Is - u/R

27、s 圖圖(2)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i = (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)2）已知實(shí)際電流源模型，求實(shí)際電壓源模型）已知實(shí)際電流源模型，求實(shí)際電壓源模型 注意注意：（1）等效參數(shù)的計(jì)算；（等效參數(shù)的計(jì)算；（2）等效電壓源極性與電流源方向的關(guān)系。）等效電壓源極性與電流源方向的關(guān)系。371、2、5 10V4A8 5 2A8 32V練習(xí)：練習(xí)：利用等效變換概念變換下列電路。利用等效變換概念變換下列電路。注意：注意：與獨(dú)立電壓源并聯(lián)與獨(dú)立電壓源并聯(lián)的二端元件（或網(wǎng)絡(luò)）在的二端元件（或網(wǎng)絡(luò)）在等效時(shí)可作開路處理等效時(shí)可作開路處理

28、 注意：注意：與獨(dú)立電流源串聯(lián)與獨(dú)立電流源串聯(lián)的二端元件（或網(wǎng)絡(luò)）在的二端元件（或網(wǎng)絡(luò)）在等效時(shí)可作短路處理等效時(shí)可作短路處理 3、4、38三、獨(dú)立電源改為受控源三、獨(dú)立電源改為受控源受控電壓源與電阻串聯(lián)可等效為受控電流源受控電壓源與電阻串聯(lián)可等效為受控電流源與電阻并聯(lián)與電阻并聯(lián) ；反之亦然。；反之亦然。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： Is =U s /R R = R 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： Us = Is R R= R 39解解:單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡(jiǎn)為右圖單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡(jiǎn)為右圖,iiiu6 . 3464 .6iuR最簡(jiǎn)形式電路為最簡(jiǎn)形式電路為:例例1：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式

29、。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。40例例2：求電壓求電壓u、電流、電流i。解解: 由等效電路由等效電路, 在閉合面在閉合面,有有kukukuim98 . 1189 . 02kui8 . 1Vu9Ai5 . 0注意：注意：如果與某個(gè)元件相關(guān)聯(lián)的電壓或電流是受控源的控制變量，如果與某個(gè)元件相關(guān)聯(lián)的電壓或電流是受控源的控制變量，或是電路的待求響應(yīng)，則這個(gè)電阻就不應(yīng)包含在電源等效變換中?；蚴请娐返拇箜憫?yīng)，則這個(gè)電阻就不應(yīng)包含在電源等效變換中。 41Us解解:由等效電路由等效電路,有有461610iA6 . 0iu610V6 .13iuUs10V6 .19由原電路由原電路,有有例例3：圖示電路，求電壓圖

30、示電路，求電壓Us。注意：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。注意：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。42UsR1R2IsR1IoRoRoUo將圖示有源單口網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為最將圖示有源單口網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。簡(jiǎn)形式。1RUs21210RRRRRssIRUI10112012(/)ssooURIR RUI RRR(Uo : 開路電壓開路電壓Uoc )(Io : 短路電流短路電流Isc )(Ro :除源輸入電阻除源輸入電阻) Isc+Uoc-一、引例一、引例（二）戴維南定理（二）戴維南定理43RoUo 線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路作用可等效為一線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路作用可等效為一個(gè)理想電壓源和電阻的串聯(lián)組合。個(gè)理想電壓源和電阻的串聯(lián)

31、組合。二、定理二、定理其中：其中： 電壓源電壓電壓源電壓Uo為該單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為該單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc ； 電阻電阻Ro為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻Ro。 說明：（說明：（1） 該定理稱為等效電壓源定理，也稱為戴維南或該定理稱為等效電壓源定理，也稱為戴維南或戴維寧定理（戴維寧定理（Thevenins Theorem）；）； （2）由定理得到的等效電路稱為由定理得到的等效電路稱為戴維南等效電路戴維南等效電路， Uoc 和和Ro稱為稱為戴維南等效參數(shù)戴維南等效參數(shù)。44例例1：求圖示電路的戴維南等效參數(shù)及戴維南等效電路。求圖示電路的戴維南等效參數(shù)及戴維南等效電路。R

32、o-1V1 +Uoc- Uoc=-1V Ro= 1 三、應(yīng)用三、應(yīng)用1、線性含源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)、線性含源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)45U=2000I+10U=2000I+10并且并且I Is s=2mA=2mA，求網(wǎng)絡(luò)，求網(wǎng)絡(luò)N N的的戴維南等效電路。戴維南等效電路。線線性性含含源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)NIs解解： 設(shè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)網(wǎng)絡(luò)N N 的的戴維南戴維南等效電路參數(shù)等效電路參數(shù)為為U Uococ和和R Ro o，則有，則有osocRIIUU)( )(ocosoURIIR因因 U=2000I+10U=2000I+102000oRVUoc6故故 R Ro oI=2000II=2000I10soocI RU例例2：已知圖示網(wǎng)

33、絡(luò)的伏安關(guān)系為：已知圖示網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系為：46課程小結(jié)：課程小結(jié)： 深刻理解戴維南定理的理論依據(jù)。深刻理解戴維南定理的理論依據(jù)。 熟練掌握熟練掌握實(shí)際電源模型間的等效變換。實(shí)際電源模型間的等效變換。 熟練掌握戴維南定理在電路分析中的應(yīng)用方法和分析過熟練掌握戴維南定理在電路分析中的應(yīng)用方法和分析過程，正確求解戴維南等效參數(shù)。程，正確求解戴維南等效參數(shù)。 能夠正確繪制運(yùn)用戴維南定理分析電路過程中的各種變能夠正確繪制運(yùn)用戴維南定理分析電路過程中的各種變換電路。換電路。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： P84頁頁 T3-5課后習(xí)題：課后習(xí)題： P99頁頁 P3-11、P3-15、 P3-193.4 含源單口網(wǎng)絡(luò)的

34、等效電路含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路47 + Uoc -Ro解解： Ro =12 Ai6 . 281252V5221228Uoc 4）畫出戴維南等效電路，）畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應(yīng)。并接入待求支路求響應(yīng)。1）移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)）移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)3）求除源電阻）求除源電阻Ro ：2）求開路電壓）求開路電壓Uoc ：2 2、求某一條支路的響應(yīng)、求某一條支路的響應(yīng)例例3 3：用戴維南定理求圖示電路中的電流用戴維南定理求圖示電路中的電流i i。48+ Uoc -Ro解解：Ro =7 VUoc404）畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應(yīng)。）畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應(yīng)

35、。1）移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)）移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)3）求除源電阻）求除源電阻Ro ：AI31057402）求開路電壓）求開路電壓Uoc ：例例4：圖示電路，用圖示電路，用戴維南定理求電流戴維南定理求電流I。490)10(426mIkI kI kI2+Uoc-+u-iVI kUoc306移去待求支路，有移去待求支路，有除源外加電壓除源外加電壓,有有mAI32解解：mAI5uI kki 63uIikI kki )(423kiuRo6k6V30I2由等效電路得由等效電路得例例5：圖示電路，用圖示電路，用戴維南定理求電流戴維南定理求電流I2。3、含受控源電路分析、含受控源電路分析50V15)k6k4

36、(m5 . 010Uoc ii+u-+Uoc-15V(10-6 )k 解解：求開路電壓求開路電壓U Uococ: :由于開路由于開路,I=0, ,I=0, 故有故有外加電壓求輸入電阻外加電壓求輸入電阻R Ro o: :由除源等效電路由除源等效電路, ,有有ik4)ii(k6u k)610(iuRo 所求電路戴維南等效電路如右圖。所求電路戴維南等效電路如右圖。例例6：求出圖示電路的戴維南等效電路。求出圖示電路的戴維南等效電路。 I51（2）外施電源法）外施電源法（3）伏安法）伏安法不除源：不除源：開路短路法開路短路法（ Uoc 、 Isc ）：參見書：參見書P81頁例頁例3-4-5+U -I線線

37、 性性 含含 源源網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) A任任 意意 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) BRoIoIsc+Uoc-Uo3、含受控源有源單口網(wǎng)絡(luò)不一定同時(shí)存在兩種等效電源含受控源有源單口網(wǎng)絡(luò)不一定同時(shí)存在兩種等效電源4、含源單口網(wǎng)絡(luò)與外電路應(yīng)無耦合含源單口網(wǎng)絡(luò)與外電路應(yīng)無耦合 5、含源單口網(wǎng)絡(luò)應(yīng)為線性網(wǎng)絡(luò)含源單口網(wǎng)絡(luò)應(yīng)為線性網(wǎng)絡(luò)6、等效參數(shù)計(jì)算等效參數(shù)計(jì)算注意：注意：1、等效電源的方向；等效電源的方向；2、輸入電阻輸入電阻Ro求法：求法：除源除源（1）等效變換法）等效變換法52電流源電流電流源電流I0為該單口網(wǎng)絡(luò)的短路電流為該單口網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc ；RoI0 線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路作用可等效為線性含源單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路作用

38、可等效為一個(gè)理想電流源和電阻的并聯(lián)組合。一個(gè)理想電流源和電阻的并聯(lián)組合。說明：說明： （1） 該定理稱為等效電流源定理，也稱為該定理稱為等效電流源定理，也稱為諾頓定理諾頓定理（Nortons Theorem）； （2）由定理得到的等效電路稱為諾頓等效由定理得到的等效電路稱為諾頓等效電路，電路，Isc和和Ro稱為諾頓等效參數(shù)。稱為諾頓等效參數(shù)。其中：其中：電阻電阻Ro為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻為該單口網(wǎng)絡(luò)的除源輸入電阻Ro。（三）諾頓定理（三）諾頓定理53定理定理: 一個(gè)實(shí)際電源模型向負(fù)載一個(gè)實(shí)際電源模型向負(fù)載RL傳輸傳輸能量，當(dāng)且僅當(dāng)能量，當(dāng)且僅當(dāng)RL= Ro時(shí)，才可獲最時(shí)，才可獲最大功率大功

39、率Pm。并且：。并且：oomRUP42oomRIP241或或引例引例：LLooRRRRUPL2)(0LRdRdPLoLRR UoRoRLI Io oR RL LR Ro o（四）最大功率傳輸定理（四）最大功率傳輸定理54AI31633Uoc 解解：=6 VUoc3畫等效電路，有畫等效電路，有移去移去R有：有：除去獨(dú)立電源除去獨(dú)立電源,有有IIUoc36 )(66IiIuiuRo%100sLPP6V3R=Ro =6 Pm =3/8WsI6/13/16/16/66/33IV5 . 0Ai125%30%100sLPP例例1 1：（1 1）求電阻求電阻R R為多少時(shí)可獲最大功率？為多少時(shí)可獲最大功率？

40、 （2 2）求此最大功率為多少？并求電源的效率？求此最大功率為多少？并求電源的效率？55例例2：已知音頻放大器的電源電壓為已知音頻放大器的電源電壓為12V，等效內(nèi)阻，等效內(nèi)阻8。 試分析：如果提供兩個(gè)試分析：如果提供兩個(gè)4或兩個(gè)或兩個(gè)16的揚(yáng)聲器時(shí)，該如何連接的揚(yáng)聲器時(shí)，該如何連接才能達(dá)到最佳收聽效果？才能達(dá)到最佳收聽效果？解：解： 實(shí)際應(yīng)用中，總是盡量使揚(yáng)聲器負(fù)載的等效阻抗與音頻放大器的實(shí)際應(yīng)用中，總是盡量使揚(yáng)聲器負(fù)載的等效阻抗與音頻放大器的等效阻抗相匹配，達(dá)到最大功率傳輸，即等效阻抗相匹配，達(dá)到最大功率傳輸，即: 時(shí)，揚(yáng)時(shí)，揚(yáng)聲器具有最佳收聽效果。聲器具有最佳收聽效果。8RRSL要使兩個(gè)要使兩個(gè)4的揚(yáng)聲器達(dá)到最佳效果，只有通過串聯(lián)連接，如圖所示：的揚(yáng)聲器達(dá)到最佳效果，只有通過串聯(lián)連接，如圖所示： 8R44RRSL2L1總負(fù)載功率：總負(fù)載功率：5W48412RRup2L2L1OC.)(42max要使兩個(gè)要使兩個(gè)16的揚(yáng)聲器達(dá)到最佳效果，只有通過并聯(lián)連接，如圖所示：的揚(yáng)聲器達(dá)到最佳效果，只有通過并聯(lián)連接，如圖所示： 8R1616RRSL4L3/總負(fù)載功率：