列方程解決問題—行程問題

1、無教學內容教學內容一般運算規(guī)則一般運算規(guī)則1 每份數份數總數總數每份數份數總數份數每份數2 1 倍數倍數幾倍數幾倍數1 倍數倍數幾倍數倍數1 倍數3 速度時間路程路程速度時間路程時間速度甲的路程乙的路程=總路程甲的路程乙的路程=多走的路程4 單價數量總價總價單價數量總價數量單價5 工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6 加數加數和和一個加數另一個加數7 被減數減數差被減數差減數差減數被減數8 因數因數積積一個因數另一個因數9 被除數除數商被除數商除數商除數被除數小學數學圖形計算公式小學數學圖形計算公式1 正方形C 周長 S 面積 a 邊長周長邊長4C=4a面

2、積=邊長邊長S=aa2 長方形C 周長 S 面積 a 邊長周長=(長+寬)2C=2(a+b)面積=長寬S=ab3 三角形s 面積 a 底 h 高面積=底高2s=ah2三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高6 平行四邊形s 面積 a 底 h 高面積=底高s=ah7 梯形s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=(上底+下底)高2s=(a+b) h2一、列方程解應用題的基本步驟1.1.設未知數設未知數應認真審題，分析題中的數量關系，用字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法，注意未知數的單位不要漏寫。無2.2.尋找相等關系尋找相等關系可借助圖表分析題中的已

3、知量和未知量之間關系， 列出等式兩邊的代數式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量。3.列方程列方程列方程應滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。4.4.解方程解方程方程的變形應根據等式性質和運算法則。5.5.寫出答案寫出答案檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。二、解行程問題解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系，如果用 s、v、t 分別表示路程、 速度、 時間， 那么 s、 v、 t 三個量的關系為 s=s=vtvt， 或或 v=v=s st t，或或 t=t=s sv v。三、相遇問題相遇問題1.相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩

4、人所用的時間相等相等。2.基本公式：速度和速度和相遇時間相遇時間相遇路程相遇路程四、追擊問題四、追擊問題1.同向而行同時出發(fā)到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間相等相等。2.基本公式：速度差速度差追擊時間追擊路程追擊時間追擊路程例例 1. A、B 兩地相距兩地相距 960 千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向開出，千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向開出，6 小時后兩車相小時后兩車相遇；已知甲車的速度是乙車的遇；已知甲車的速度是乙車的 1.5 倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？分析：如上圖，設一倍數（乙車）的速度是 x 千米小時，那么甲車的速度

5、就是 1.5x 千米小時。從圖上可以看出：甲車行的路程甲車行的路程+乙車行的路程總路程（乙車行的路程總路程（960 千米千米） ，我們可以利用這個等量關系列出方程： 6x61.5x960，解法如下：解：設乙車的速度是 x 千米小時，那么甲車的速度就是 1.5x 千米小時。6x61.5x96015x960 x64無1.5x1.56496答：甲的速度是 96 千米小時，乙車的速度是 64 千米小時。例例 2. A、B 兩地相距兩地相距 230 千米千米，甲隊從甲隊從 A 地出發(fā)兩小時后地出發(fā)兩小時后，乙隊從乙隊從 B 地出發(fā)與甲相向而行地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出乙隊出發(fā)發(fā) 20 小時后與甲隊相遇，

6、已知乙的速度比甲的速度每小時快小時后與甲隊相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快 1 千米，求甲、乙的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：如上圖，甲隊總共行了 2+2022 小時，乙隊行了 20 小時。設甲隊的速度是 x 千米小時，那么乙隊的速度就是（x1）千米小時。從圖上可以看出：甲隊行的路程甲隊行的路程+乙隊行的路程總路程乙隊行的路程總路程（230 千米千米） ，我們可以利用這個等量關系列出方程： （220）x20（x1）230，解法如下：解：設甲隊的速度是 x 千米小時，那么乙隊的速度就是（x1）千米小時。（220）x20（x1）23022x20 x2023042x210 x

7、5x1516答：甲隊的速度是 5 千米小時，乙隊的速度是 6 千米小時。例 3. 甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時 48 千米，乙車的速度是每小時 72 千米，甲車開出 2 小時后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：設 x 小時后乙車追上甲車。從圖上可以看出： 甲車行的路程乙車行的路程甲車行的路程乙車行的路程， 我們可以根據這個等量關系列出方程： 48248x72x，解法如下：解：設 x 小時后乙車追上甲車。48248x72x9648x72x24x96x4答：4 小時后乙車追上甲車。無1、甲、乙兩人駕車自 A 地出發(fā)同向而行，甲先出發(fā)，半小時后乙以 80km/h 的速度追趕甲。若

8、乙行進了 5.3h 后追上甲，求甲車的速度。2、甲、乙兩人同時從相距 27km 的 A、B 兩地相向而行，3h 后相遇，甲比乙每小時多走1km，求甲、乙兩人的速度。3、A、B 兩地相距 20km，甲、乙兩人分別從 A、B 兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是 6km/h，乙的速度是 8km/h。（1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時與甲相遇？（2）若兩人同時同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少小時可追上甲？4、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距 65 千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時 17.5千米，乙的速度為每小時 15 千米，求經過幾小時，甲、乙兩人相距 32.5 千米。無5、甲、乙

9、兩人生產同一種零件，甲每天生產 30 個，乙每天生產 24 個，當乙生產這種零件 3 天后，甲開始工作，求甲工作幾天后產量可趕上乙？課后作業(yè)1.兩輛汽車同時從相距 560 千米的兩個車站相對開出。4 小時后在途中相遇，已知一輛汽車每小時行 68 千米，另一輛汽車每小時行多少千米？2.兩輛汽車同時從相距 380 千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行 50 千米。兩車開出幾小時后還相距 95 千米？3.A、B 兩地相距 580 千米，甲車從 A 地出發(fā) 1 小時后，乙車從 B 地出發(fā)相向開出，6小時后兩車相遇；已知乙車的速度是甲車的 1.5 倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？4.甲、乙兩人自 A 地出發(fā)同向而行，甲以 hkm5