2008年河海大學813材料力學考研真題

1、材料力學2008 年入學試題科目代碼：813 科目名稱：材料力學 滿分：注意：1，認真閱讀答題紙上的注意事項；2，所以必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；3，本試題紙答題紙一起裝入試題袋回！1、圖示 AC、CD 組合梁，受力如圖試求：（1）B、D 二處的約束力。（7 分）（2）作該組合梁的剪力圖、彎矩圖。（18 分）2、T 形截面外伸梁受力如圖。已知材料抗壓容許應力c=100MPa，抗拉容許應力t=60 MPa。請按正應力校核該梁的強度（25 分）。3、兩同學在做試驗時需要一根長為 1m、直徑為 10mm 的拉桿，但手頭只有兩根各長為 0.52m，直徑為 10mm 的圓桿和膠水（已

2、知膠的拉應力=10 MPa，切應力3=0.75，圓桿材料的拉應力為0=）,他們應該如何粘接（ 角度為多少）以獲得強度最大的拉桿，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）。4、圖示超靜定梁，已知抗彎剛度為 EI，為 l，B 為彈簧剛度為 k 的彈性支座。一重量為F 的物體從高度為 h 處自由下落，沖擊梁的中點 C。試求 B 支座的最大動反力（25 分）。5、圖示三鉸桁架 ABC，材料均為 Q235 鋼，p=200MPa，屈服極限 s=235MPa，彈性模量E=2.0×105 MPa。AB 桿的直徑 d1=24mm，AC 桿的直徑 d2=18mm，強度安全因數(shù) n=1.1，穩(wěn)定安全因數(shù) n

3、st=1.45，F(xiàn)=15kN。試校核桁架的安全（25 分）。6、直徑為 d 的鋼制圓軸，受軸向拉力 F 和扭轉力偶 Me 共同作用，現(xiàn)測得圓軸表面 k 點處沿圖示方向的線應變=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。試求荷載 F和 Me。若應力=160 MPa，試求用第三強度理論進行強度校核（25 分）。4.2.1材料力學2008 年入學試題參考及1、圖示 AC、CD 組合梁，受力如圖試求：（1）B、D 二處的約束力。（7 分）（2）作該組合梁的剪力圖、彎矩圖。（18 分）【重點】：這是屬于第四章彎曲應力中有關剪力圖和彎矩圖知識點的

4、考題，需要考生引起重視。屬于基本題目，是每年的必【】：斷開鉸 C，首先對左邊 ABC 部分進行受力分析，即å MB= 0 Þ 4FCy = 50* 4 + 20 ÞFCy = 55kNå Fxå Fy= 0 Þ FCx = 0= 0 Þ FB = 50 + FCy = 105(kN )然后對左邊的 CD 進行受力分析，得å Fxå Fy= 0 Þ FDx = FCx = 0= 0 Þ FDy + 40 = FCy ÞFDy = 15(kN )å M= 0 Þ

5、; M= 55* 4 - 1 *10* 42 = 140(kN × m)DD22、T 形截面外伸梁受力如圖。已知材料抗壓容許應力c=100MPa，抗拉容許應力t=60 MPa。請按正應力校核該梁的強度（25 分）?！局攸c】：這是屬于第四章彎曲應力中有橫截面上的正應力和切應力強度校核知識點的。屬于基本題目，是每年的必考題，考生需要引起重視。【】：設 T 形截面形心到截面底部的距離為 yC。則20*( y - 20)220*(120 - y)220*100*( yC -10) +C=C22Þ yC = 40(mm)20*1003100* 203 Iz =+ 20*100*30

6、+100* 20*30 = 5.33´10 m-64221212M y-3´103 ´(-80) ´10-3s=C 1= 45MPa £ s = 60MPat ,maxt5.33´10-6Iz= 2´103 ´80´10-3s= 30MPa £ sc = 100MPac,max5.33´10-6Iz綜上所述，該梁滿足強度要求。3、兩同學在做試驗時需要一根長為 1m、直徑為 10mm 的拉桿，但手頭只有兩根各長為 0.52m，直徑為 10mm 的圓桿和膠水（已知膠的拉應力=10 MPa，

7、切應力MDy13=0.75，圓桿材料的拉應力為0=）,他們應該如何粘接（ 角度為多少）以獲得強度最大的拉桿，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）?！局攸c】：這是屬于第四章彎曲應力中有橫截面上的正應力和切應力強度校核知識點的。屬于基本題目，是每年的?？碱}，考生需要引起重視?！尽浚簊sìs=+cos 2q = s cos q222qïíïïîst =sin 2q = s sinq cosqq2tq當 sq=0.75時，獲得強度最大的拉桿，即tanq =0.75 Þ q = 36.9°ììï

8、;sq = 0.64s £ s 4Fp * 0.012£ 1070.64 *ïÞ ïs £3s Þ F £ 1227.2(N )íí4Fïï£3 ´107F4Fï s =ïî p * 0.012îAp d 2 Fmax= 1227.2(N )4、圖示超靜定梁，已知抗彎剛度為 EI，為 l，B 為彈簧剛度為 k 的彈性支座。一重量為F 的物體從高度為 h 處自由下落，沖擊梁的中點 C。試求 B 支座的最大動反力（25

9、分）。【重點】：這是屬于第五彎曲時的位移和下冊動荷載知識點的。屬于綜合題目，是每年的必考題，考生要引起重視。【】：LL解除 B 點，則由 B 處的位移協(xié)調條件，得F (l 2)3F (l 2)2F l3Fl+×- B = B 3EI2EI23EIk= æ+ 1 öFl3Fl33l3F l+- B ÷ FBç24EI16EI3EIè 3EIk ø5kFl3Þ FB=16kl3 + 48EIF (l 2)3(l 2)3(F l 2)(l2)2FFD=-+ B 2kBBstc3EI3EI2EIæ7kl3 + 9

10、 öFl3D=ç2 ÷stc16kl + 48EI48EI3èø2h K = 1+ 1+Þ F= K FdDmax,d ,Bd Bstcæç ö÷32 (kl3 + 3EI )5kFl32h= ç1+÷ K = 1+ 1+Þ F1+çæ 7kl39 ö ÷ 16kl3 + 48EIdmax,d ,BDFl3 ç+stc÷ ÷çè 48EI2 ø øè

11、;5、圖示三鉸桁架 ABC，材料均為 Q235 鋼，p=200MPa，屈服極限 s=235MPa，彈性模量E=2.0×105 MPa。AB 桿的直徑 d1=24mm，AC 桿的直徑 d2=18mm，強度安全因數(shù) n=1.1，穩(wěn)定安全因數(shù) nst=1.45，F(xiàn)=15kN。試校核桁架的安全（25 分）?！局攸c】：這是屬于第四章彎曲應力中有橫截面上的正應力強度校核和第九章壓桿穩(wěn)定知識點的綜合。屬于綜合題目，是每年的常考題，考生要引起重視?！尽浚篎1 = F = 15kN=2F = 15 2kNìF1 = F2 cos 45° Þ ìï

12、37; F = F sin 45°íFîïî22p ddm l41.0´1000I4i1 =1= 1= 6mm Þ l1 = 1 = 166.7 1 p d42A64i6111AB 兩端鉸支（1=1.0）2´105El= p= p= 99.3 < l AB為細長桿。ps1200pp 2EIp 3 ´ 2´1011 ´ 0.0244(FAB )=1= 32.1kN()264´12crm l1( FAB )32.1 FAB <cr = 22.1kN Þ 桿A

13、B穩(wěn)定。nst1.45F4F4 ´15 2 ´103s235又s AC = 2 =2 = 83.4MPa < s = 213.6MPaAp dp ´ 0.018222n1.12所以，AC 桿滿足強度條件，即桁架安全。6、直徑為 d 的鋼制圓軸，受軸向拉力 F 和扭轉力偶 Me 共同作用，現(xiàn)測得圓軸表面 k 點處沿圖示方向的線應變=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。試求荷載 F和 Me。若應力=160 MPa，試求用第三強度理論進行強度校核（25 分）?！局攸c】：這是屬于第七章應力狀態(tài)和強度理論和第八章組合變形知識點的綜合是每年的?？碱}，考生須熟練掌握。屬于基本題型，【】：xxì= F4Fs=xAp d 2ïíM-Fd 108F2ït x= -s x=e = -p d 3 165p d 25ïîWz= s223s230°= s x+ s x cos(-120°) -t sin (-120°