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1、第4課時【教學(xué)題目】等差數(shù)列的前項和公式習(xí)題課【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握等差數(shù)列的前項和公式;2.會應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解答相關(guān)問題.【教學(xué)內(nèi)容】1.等差數(shù)列的前項和公式;2.應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解答相關(guān)問題.【教學(xué)重點】等差數(shù)列的前項和公式.【教學(xué)難點】應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解答相關(guān)問題.【教學(xué)過程】一、知識點梳理(一)等差數(shù)列的定義 ;(二)等差數(shù)列的遞推公式;(三)等差數(shù)列的通項公式;(四)等差數(shù)列的前項和公式.二、例題講解例1、一個等差數(shù)列共有20項,各項之和為1050,首項是5,求數(shù)列的公差與第20項.解:因為,所以,解得,又因為,所以.故,.例2、在等差數(shù)列中, 求.解:因為所
2、以23,.故.例3、等差數(shù)列的前幾項和是150?解:因為,所以,解得,(舍去)所以等差數(shù)列的前10項和是150.三、學(xué)生練習(xí)(一)在等差數(shù)列中,已知,求.分析:通過,利用等差數(shù)列的通項公式,求出公差,再將、代入等差數(shù)列的前項和公式,從而得到.(二)在等差數(shù)列中,已知,求和.分析:已知,根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式,從而解得,再根據(jù)等差數(shù)列的通項公式,求出公差,或者根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式,也可以求出公差.四、課堂小結(jié)(一)等差數(shù)列的前項和公式;(二)應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解答相關(guān)問題.五、作業(yè)布置課本P11練習(xí)6.2A組第5題、第6題、第7題,第8題.六、教學(xué)反思本節(jié)課的重點在于使學(xué)生掌握等差數(shù)列的前項和公式并學(xué)會應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解答相關(guān)問題.特別要使學(xué)生明白知道了等差數(shù)列中的、和,利用公式(6.3)可以直接計算;知道了等差數(shù)列中的、和,利用公式(6.4)可以直接計算.應(yīng)使學(xué)生明白:(1)應(yīng)用時,如何對公式(6.3)和公式(6.4)進(jìn)行選擇?(2)已知等差數(shù)列中的、四個量中的三個量,就可以利用公式(6.3)求另外一個量.(3)已知等差數(shù)列中、四個量中的三個量,就可以利用公式(6.4)求另外一個量.通過課堂練習(xí)和作業(yè)反映的情況來看,學(xué)生基本掌握了等差數(shù)列的前項和公式、等差
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