秋湘教版九年級數(shù)學上冊教案5．1　總體平均數(shù)與方差的估計

1、第5章用樣本推斷總體5.1 總體平均數(shù)與方差的估計 課題5.1總體平均數(shù)與方差的估計授課人教學目標知識技能通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統(tǒng)計結果做出合理的判斷和推測，能與同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點數(shù)學思考 明確當樣本容量越大時，對總體的估計越準確問題解決用隨機抽樣的方法選取樣本，利用樣本的平均數(shù)和方差，對總體做出合理的估計和推測情感態(tài)度通過課堂展示與探究，培養(yǎng)學生用簡單隨機樣本估計總體的思想，學會正確認識事物的方法.教學重點體會統(tǒng)計思想，并會用樣本平均數(shù)和方差估計總體平均數(shù)和方差教學難點用樣本平均數(shù)和方差估計總體平均數(shù)和方差授課類型新授課課時教具多媒體教學活動

2、教學步驟師生活動設計意圖活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】(多媒體展示情景)某農科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個試驗區(qū)，在種植面積相同的條件下，用相同的管理技術試種了兩個品種的水稻，如何確定哪個品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價值呢？有同學說，可以在兩個試驗區(qū)分別檢查一下這兩種水稻，那么具體要怎樣檢查呢？這個問題看似很龐大，但如果找到好的方法，也很容易解決我們可以在本節(jié)課的最后再來回答這個問題設計問題引人入境，激發(fā)學生探究的興趣活動二：實踐探究交流新知【探究】 總體平均數(shù)與方差的估計1教材P141的議一議閱讀并分析下面三個方面的問題：(1)上述的調查煩瑣嗎？(2)上述調查的對象多不多？(3)如

3、果你去進行具體調查，從你自己的角度出發(fā)，你認為采取什么樣的方式較好？2學生討論：用哪種方案解決此問題較好？歸納：從總體中隨機抽取樣本，對樣本進行分析，然后利用樣本的數(shù)據去推斷總體的各種情況較好，這樣可以節(jié)約時間，減少投入推廣：由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)與方差通過分析教材議一議，發(fā)散學生的思維，讓學生提出各自的想法，引導他們從合理、有效、可操作性等方面進行討論，甚或辯論，最后得出可以用樣本方差估計總體方差，培養(yǎng)學生探究知識的良好習慣.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1教材P143例 一臺機床生產一種直徑為40

4、 mm的圓柱形零件，在正常生產時，生產的零件的直徑的方差應不超過0.01.如果超過0.01，則機床應檢修調整下表是某日8：309：30及10：0011：00兩個時段中各隨機抽取10個零件量出的直徑的數(shù)值(單位：mm)8：309：304039.840.140.239.810：0011：00404039.94039.98：309：3040.140.240.239.839.810：0011：0040.24040.14039.9試判斷在這兩個時段內機床生產是否正常.講評策略：對于例題，先讓學生分析題意，提出解決問題的思路，然后讓各小組互相幫助完成，最后各小組在指定位置展示，教師點評.變式一為估計一個月

5、家中使用管道煤氣的開支情況，小強從15日起，連續(xù)八天每天晚上記錄了家中煤氣表顯示的讀數(shù)，如下表(注：煤氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內使用煤氣的數(shù)量單位：m3)如果每立方米煤氣2.2元，請你估計小強家一個月(按30天計)使用管道煤氣的費用是_元(精確到0.1元).變式二為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數(shù)據如下(單位：秒)：(1) 計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數(shù)；(2)你認為甲、乙兩種手表哪種手表走時穩(wěn)定性好？說說你的理由.審題是解題的關鍵，通過用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差，學會解決簡單的問題采取

6、了啟發(fā)式教學發(fā)揮學生的潛能.【拓展提升】1. 樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的應用例2某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的大約有()A.50人B64人C90人D96人2.樣本方差估計總體方差的應用例3為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的10次比賽成績做了統(tǒng)計：平均成績均為9.3環(huán)，方差分別是s1.22，s1.68，s0.44，應該選_參加全運會.進一步熟悉兩種題型，增加學生解決此類問題的經驗.活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1.教材P144練習T2.2.教材P144習題5.1中的T1，T2.當堂檢測，及時反饋學習效果【知識網絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思設置實際問題情景，讓學生體會數(shù)學來源于生活；通過討論思考，讓學生體會總體平均數(shù)與