立體幾何求體積大題_第1頁
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立體幾何求體積大題_第3頁
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立體幾何中有關(guān)體積問題一、知識(shí)歸納1、柱體體積公式：2、椎體體積公式：3、球體體積公式：二、點(diǎn)到平面的距離問題求解方法：1、幾何法：等體積法求2、向量法： 點(diǎn)到面的距離其中，是底面的法向量，點(diǎn)是面內(nèi)任意一點(diǎn)。題型分析：1、如圖，在三棱柱中，,為中點(diǎn)，且（1）求證：（2）求證：平面(3)求三棱椎的體積2、如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，側(cè)面,，且.（1）若F是上任意一點(diǎn)，求證：面(2)求三棱錐的體積。3、如圖，在棱長為2的正方體中，分別為的中點(diǎn)。（1）求證：平面 (2)求證（2）求三棱錐的體積。4、如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面;（）若,60°,求四棱錐的體積。5、如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高6、如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)。() 證明：平面BDC1平面BDCCBADC1A1（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比。7、（2013烏市二診）如圖，在正方體中,E、F分別為、的中點(diǎn).(I)求證：丄平面EDB;(II)若AB =2，求點(diǎn)B到平面A1DE的距離.8、

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