深埋地鐵車站火災(zāi)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析

1、第6章 深埋地鐵車站火災(zāi)模型試驗(yàn)6.1 模型試驗(yàn)的相似性理論分析用于火災(zāi)試驗(yàn)研究中的尺度模擬技術(shù)的相似模型主要有三類（Quintiere，1989,；劉方，2002）：弗勞德模型（Froude Modeling）、壓力模型（Pressure Modeling）以及類比模型（Analogy Modeling）。不同的研究目的所采用的相似模型不同。壓力模型用于模擬可燃物的燃燒情景，模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)在加壓容器中進(jìn)行。而弗勞德模型用于模擬火焰羽的流動與傳熱問題，模型試驗(yàn)在常壓下進(jìn)行。類比模型中的鹽水模擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)是一項(xiàng)研究火災(zāi)煙氣流動特性的新方法。對于一般的建筑采用全尺寸的實(shí)體模型進(jìn)行火災(zāi)實(shí)驗(yàn)，存在一定困難

2、，不經(jīng)濟(jì)。因而采用小比例的相似模型研究火災(zāi)的發(fā)展和煙氣流動規(guī)律是一種必要、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)而又切實(shí)可行的手段。而且，以數(shù)學(xué)模型為理論基礎(chǔ)的火災(zāi)煙氣流動應(yīng)用程序，必須得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。目前，已有研究者采用弗勞德模型開展建筑物內(nèi)火災(zāi)煙氣流動研究，獲得一些有益的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（范維澄等，1995）本章先根據(jù)煙氣流動控制微分方程導(dǎo)出模型與原型動力相似的相似準(zhǔn)則，得到建造模型實(shí)驗(yàn)的相似律。由于火災(zāi)現(xiàn)象的復(fù)雜性，相似模型結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是不完全相同的。所建立的微分方程組往往不能完全反映所有影響因素，實(shí)際上，如果將所有因素都考慮進(jìn)去，會使方程組過于復(fù)雜化，而對所要解問題的精度往往不要求如此精細(xì)。因此相似模擬方法是一種需要忽

3、略一些次要因素，抓住所要研究的問題的本質(zhì)，研究火災(zāi)及其煙氣運(yùn)動過程的手段。 煙氣流動控制方程無綱量化利用無量綱化分析方法導(dǎo)出相似準(zhǔn)則，必須對所研究對象的物理本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)真分析，建立起相應(yīng)的控制微分方程組，進(jìn)行相似變換將方程化為無量綱方程組，從而得到相似準(zhǔn)則。本節(jié)主要參考國內(nèi)外已有的綱量分析法（Quintiere，1989；劉方，2002），從控制方程的分析入手，進(jìn)行無量綱化處理，進(jìn)而得到地鐵火災(zāi)實(shí)驗(yàn)的相似律。連續(xù)方程： （6.1）式中，為密度；為時間；為速度。動量方程： （6.2）其中， （6.3）式中，為壓力；為參考壓力；為空氣密度；為黏性系數(shù)；為體積力。能量方程： （6.4）式中，為溫度；為

4、定壓比熱容；為導(dǎo)熱系數(shù)；為吸收系數(shù)；為Stefan-Boltzman常數(shù)；I為輻射強(qiáng)度；為單位體積熱量產(chǎn)生源項(xiàng)；為角度。濃度方程： （6.6）式中，R為氣體常數(shù)。邊界內(nèi)部傳熱方程： （6.7）式中，為比熱；為密度；為壁面材料導(dǎo)熱系數(shù)；為溫度。氣體邊界層傳熱： （6.7）式中，為單位面積質(zhì)量流量；為蒸發(fā)潛熱；為火焰特征長度；為火焰溫度；為環(huán)境溫度。固體邊界傳熱： （6.9）式中，為對流換熱系數(shù)。 如果考慮煙氣流動過程，對于空間較大的火災(zāi)，可以有以下假設(shè)：火源近似為一熱源；煙氣為不可壓縮氣體采用紊流時均值；因?yàn)榇罂臻g火災(zāi)煙流其溫度值不高，不計(jì)輻射傳熱的影響；浮力影響采用Boussinesq近似即；

5、熱擴(kuò)散、黏性耗散、壓力功等對煙氣流動的影響較小，將這些因素的影響可忽略不計(jì)；如果將上述守恒方程無量綱化，引入一些特征尺度變量：特征長度L、壁面厚度、特征速度V、特征時間、特征壓差、以及環(huán)境（或初始）溫度、密度、壓力、火源特征強(qiáng)度、火源特征煙氣質(zhì)量、煙氣特征濃度。引入無量綱量：無量綱坐標(biāo)： (6.10)無量綱壁面坐標(biāo)： （6.11）無量綱密度： （6.12）無量綱速度： （6.13）無量綱壁面溫度： （6.14）無量綱溫度： （6.15）無量綱時間： （6.16）無量綱壓力： （6.17）無量綱火源強(qiáng)度： (6.18)無量綱煙氣質(zhì)量： （6.19）無量綱濃度： （6.20）故而上述控制微分方程組

6、可寫成如下形式的無量綱控制微分方程組：連續(xù)方程： （6.21）運(yùn)動方程： （6.22）火災(zāi)引起的煙氣流動可看作是浮升力引起的自然對流，而只要Re（雷諾數(shù)，見表6.1）足夠大，流動處于Re自模擬區(qū)，則無需考慮保持模型和原型中的雷諾數(shù)Re相同。對于封閉空間中浮力引起的自然對流，只要Re10，流動呈紊流狀態(tài)，流動處于自模擬區(qū)，動量方程中的黏性項(xiàng)、壓力影響較小，可忽略。能量方程： （6.23）式中，氣體輻射相比對流熱等對煙氣流動的影響較小，將這些因素的影響可忽略不計(jì)。濃度方程： （6.24）狀態(tài)方程： （6.25）壁面導(dǎo)熱方程： （6.26）氣相邊界層傳熱條件： （6.27）固相邊界傳熱條件： （6.

7、28）無量綱方程組經(jīng)歸一化處理，可得無量綱數(shù)組，其中有些無量綱數(shù)就是常見的相似準(zhǔn)數(shù)。上述煙流微分方程組，存在4項(xiàng)約束條件，令其中4個無量綱數(shù)為1，將特征參數(shù)由其他變量表示，從而滿足約束條件，減少無量綱數(shù)的個數(shù)。 （6.29） （6.30） (6.31) （6.32） ，（導(dǎo)溫系數(shù)） （6.33） (6.34) （6.35） (6.36) (6.37) （6.38） (6.39) （6.40） (6.41) （6.42） (6.43) （6.44）表6.1 常見相似準(zhǔn)數(shù)名稱與符號表達(dá)式物理意義斯特勞哈爾數(shù) Sr遷移加速度慣性力與局部加速度慣性力之比歐拉數(shù) Eu壓力與慣性力之比雷諾數(shù)Re慣性力與黏

8、性力之比弗勞德數(shù) Fr慣性力與重力之比普朗特?cái)?shù) Pr煙氣動量擴(kuò)散與熱量擴(kuò)散（黏性效應(yīng)與熱傳導(dǎo)效應(yīng)）之比貝克來數(shù) Pe煙氣的對流換熱與導(dǎo)熱熱流之比?？颂?cái)?shù) Ec煙氣壓縮功與煙氣和避免之間對流換熱熱量之比達(dá)姆克勒第三準(zhǔn)則數(shù) Dm燃燒產(chǎn)熱率與對流造成的熱傳遞之比達(dá)姆克勒第一準(zhǔn)則數(shù)DI燃燒消耗率與對流造成的物質(zhì)遷移之比施密特?cái)?shù) Sc對流造成的物質(zhì)遷移與分子擴(kuò)散造成的物質(zhì)遷移之比傅里葉數(shù) Fo通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面的導(dǎo)熱熱流與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的焓隨時間變化之比畢渥數(shù) Bi煙氣與圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面間對流換熱熱流和圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面與內(nèi)部之間導(dǎo)熱熱流之比比熱比 k內(nèi)能與焓之比努賽爾數(shù)煙氣與壁面之間對流換熱熱流與煙氣在壁面上導(dǎo)熱熱流之

9、比格拉曉夫數(shù) Gr浮力與黏性力之比 地鐵火災(zāi)實(shí)驗(yàn)的相似律流體在模型中的運(yùn)動過程與原型中的流動情況具有相似性，必須要求兩者的流體動力學(xué)相似（劉方，2002）。一般而言，是指幾何相似、運(yùn)動相似、力相似、熱相似，以及起始條件、邊界條件相似。幾何相似是指模型和原型具有相同的幾何形狀，對應(yīng)的線性尺度均成比例。運(yùn)動相似是指在幾何相似的流動中，流體指點(diǎn)的運(yùn)動軌跡幾何相似，且流過相互對應(yīng)的線段所需時間成比例。力相似是指在運(yùn)動流體中，流體相互對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)上所受同名力的作用成比例。熱相似是指在運(yùn)動相似的流動中，流動相互對應(yīng)點(diǎn)的溫度成正比，且通過對應(yīng)點(diǎn)上相互對應(yīng)的微分面積的熱流量方向相同，大小成比例。總之，流動的流體力

10、學(xué)相似就是流體中相同運(yùn)動參數(shù)之間存在一定的比例關(guān)系，且初始條件和邊界條件相同。根據(jù)相似理論原理，對于同類現(xiàn)象凡單值性條件相似，并且由單值性條件量組成的定性準(zhǔn)則相等，則這些現(xiàn)象相似。為此，研究地鐵火災(zāi)煙流時，在初始條件和邊界條件相同的情況下，保證地鐵站臺模型和原型幾何相似、定性相似準(zhǔn)數(shù)相等，模型中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推廣到原型。下面我們進(jìn)一步分析縮小比例模型實(shí)驗(yàn)需要滿足的相似條件。上面導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則鎮(zhèn)南關(guān)，歐拉準(zhǔn)則Eu和畢渥準(zhǔn)則Bi為待定準(zhǔn)則，其余為已定準(zhǔn)則。為了使模型與原型完全相似，應(yīng)保證滿足上述所有的已定準(zhǔn)則相同來設(shè)計(jì)模型。事實(shí)上，上述相似準(zhǔn)則均是在簡化處理的條件下得到的，并不是火災(zāi)現(xiàn)象所涉及的所

11、有相似準(zhǔn)數(shù)。即便如此，在設(shè)計(jì)模型上也難以保證上面導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則都滿足，而且也沒有必要這樣做。那么究竟應(yīng)該選擇哪些相似準(zhǔn)則呢？從理論上講，應(yīng)該保留那些對所研究現(xiàn)象的發(fā)展起較大或決定性作用的準(zhǔn)則，而舍去那些作用不大的相似準(zhǔn)則。我們從無量綱數(shù)組的物理意義來看準(zhǔn)則的重要性，從而決定相似條件。顯然，不可能同時保證無量綱數(shù)和相等，即弗勞德數(shù)Fr和雷諾數(shù)Re不可能同時相等。Fr表征慣性力和重力之比，是影響冷熱煙氣分層界面上傳熱、傳質(zhì)過程的重要參數(shù)；另一方面，火災(zāi)引起的煙氣流動，可看作是浮升力引起的自然對流，而只要Re足夠大，流動處于Re自模擬區(qū)，則無需考慮保持模型和原型中的雷諾數(shù)Re相同。對于封閉空間中浮升

12、力引起的自然對流i，只要Re10，流動呈紊流狀態(tài)，并保證下屬相似準(zhǔn)數(shù)模型與原型相同。時間相似準(zhǔn)則： （6.45）運(yùn)動相似準(zhǔn)則： (6.46) 火源強(qiáng)度相似準(zhǔn)則： (6.47)圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失準(zhǔn)則： （6.48）式中，為固體結(jié)構(gòu)比熱容；火源燃燒放熱量,其中表示可燃燒物質(zhì)（燃料）的質(zhì)量燃燒速率，燃料的燃燒熱值。火源的產(chǎn)煙量，其中表示單位質(zhì)量可燃燒物燃燒的產(chǎn)煙量。對于給定的可燃物，熱釋放速率與產(chǎn)煙量取決于質(zhì)量燃燒速率。因此，無量綱數(shù)不是獨(dú)立的無量綱準(zhǔn)則數(shù)，它與有關(guān)。模型與原型可燃物相同，保證模型與原型相同，則得到滿足。 （6.49） （6.50） （6.51） （6.52） （6.53）基于前面確定的

13、4個主要的相似準(zhǔn)則。下面將上述分析加以整合，得出縮小比例模型模擬研究地鐵火災(zāi)煙流的相似律。用腳標(biāo)m代表模型，f代表原型或?qū)嵗?。模型與原型幾何相似，即模型與原型具有一致的形狀，空間各向尺寸成比例。取幾何比尺。幾何相似關(guān)系為 （6.54）模型與原型溫度場具有相似性，令模型與原型中火災(zāi)產(chǎn)生的煙羽溫度在對應(yīng)位置上相同。溫度相似關(guān)系為 （6.55）根據(jù)前面的分析，可知煙氣濃度變化與溫度變化相似，煙濃度相似關(guān)系為 （6.56）根據(jù)運(yùn)動相似準(zhǔn)則，有速度相似關(guān)系為 （6.57）進(jìn)風(fēng)口和排煙體積流量相似關(guān)系為 （6.58）式中，為排煙體積流量?；鹪磸?qiáng)度相似關(guān)系為 （6.59）將速度壓強(qiáng)關(guān)系帶入方程（6.19），

14、壓強(qiáng)相似關(guān)系表示為 （6.60）特征時間相似關(guān)系表示為 （6.61） （6.62）周圍邊界壁面以及頂棚材料的熱工特性參數(shù)關(guān)系為 （6.63）將壁面（圍護(hù)結(jié)構(gòu)）厚度與材料物性參數(shù)關(guān)系 （，分別為壁面材料和煙氣的導(dǎo)熱系數(shù)）代入上式，壁體厚度相似關(guān)系 （6.64）因此，在保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)厚度取適當(dāng)值的條件下，可以通過選取圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料來保證模型邊界熱損失與原型相似（劉方，2002）。6.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì) 對于地鐵火災(zāi)實(shí)驗(yàn)來說，建造一個全尺度的火災(zāi)實(shí)驗(yàn)平臺是非常困難和不經(jīng)濟(jì)的，可行的方案是利用已建成的地鐵來開展現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究。鑒于原型車站建設(shè)仍處于設(shè)計(jì)階段，無法開展現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，因此基于經(jīng)濟(jì)型和科學(xué)性的統(tǒng)一，擬建造一定比例的縮小尺寸深埋地鐵車站模型。鑒于