CAXA曲線和曲面

1、機(jī)制教研室 湯愛(ài)君CAXA常用鍵含義常用鍵含義 :l鼠標(biāo)鍵：?jiǎn)螕羰髽?biāo)左鍵可以用來(lái)激活菜單，確定位置點(diǎn)、拾鼠標(biāo)鍵：?jiǎn)螕羰髽?biāo)左鍵可以用來(lái)激活菜單，確定位置點(diǎn)、拾取元素等；單擊鼠標(biāo)右鍵可以用來(lái)確認(rèn)拾取、結(jié)束操作和終止取元素等；單擊鼠標(biāo)右鍵可以用來(lái)確認(rèn)拾取、結(jié)束操作和終止命令。命令。l回車(chē)鍵和數(shù)值鍵：回車(chē)鍵和數(shù)值鍵在系統(tǒng)要求輸入點(diǎn)時(shí)，可回車(chē)鍵和數(shù)值鍵：回車(chē)鍵和數(shù)值鍵在系統(tǒng)要求輸入點(diǎn)時(shí)，可以激活一個(gè)坐標(biāo)輸入條，在輸入條中可以輸入坐標(biāo)值。以激活一個(gè)坐標(biāo)輸入條，在輸入條中可以輸入坐標(biāo)值。l空格鍵：當(dāng)系統(tǒng)要求輸入點(diǎn)、輸入矢量方向和選擇拾取方式空格鍵：當(dāng)系統(tǒng)要求輸入點(diǎn)、輸入矢量方向和選擇拾取方式時(shí)，按空格鍵可以

2、彈出對(duì)應(yīng)菜單，便于查找選擇。時(shí)，按空格鍵可以彈出對(duì)應(yīng)菜單，便于查找選擇。u熱鍵 1) F1鍵：請(qǐng)求系統(tǒng)幫助。 2）F2鍵：草圖器。用于繪制草圖狀態(tài)與非繪制草圖狀態(tài)的切換。 3）F3鍵：顯示全部。 4）F4鍵：重畫(huà)。 5）F5鍵：將當(dāng)前平面切換至XOY面。同時(shí)將顯示平面置為XOY面，將圖形投影到XOY面內(nèi)進(jìn)行顯示。 6）F6鍵：將當(dāng)前平面切換至YOZ面。同時(shí)將顯示平面置為YOZ面，將圖形投影到Y(jié)OZ面內(nèi)進(jìn)行顯示。7）F7鍵：將當(dāng)前平面切換至XOZ面。同時(shí)將顯示平面置為XOZ面，將圖形投影到XOZ面內(nèi)進(jìn)行顯示。8）F8鍵：顯示立體圖。9）F9鍵：切換作圖平面（XY、XZ、YZ）。例1：用直角坐標(biāo)方

3、法繪制一條直線，直線的一端點(diǎn)為圖所示圓的圓心點(diǎn)，長(zhǎng)度為30，與X軸夾角為45的一條直線。例2：利用兩點(diǎn)線繪制圖所示圓的公切線。 這里需要注意的是，在拾取圓時(shí)，拾取位置這里需要注意的是，在拾取圓時(shí)，拾取位置的不同，則切線繪制的位置也不同。的不同，則切線繪制的位置也不同。 例：生成直角坐標(biāo)系下的公式曲線。例：生成直角坐標(biāo)系下的公式曲線。x(t)=60*cos(t) y(t)=60*sin(t) z(t)= tt的起始值為的起始值為0，終止值為，終止值為6.28，單位為弧度。，單位為弧度。公式曲線公式曲線即是數(shù)學(xué)表達(dá)式的曲線圖形，也就是即是數(shù)學(xué)表達(dá)式的曲線圖形，也就是根據(jù)數(shù)學(xué)公式（或參數(shù)表達(dá)式）繪制

4、出相應(yīng)的根據(jù)數(shù)學(xué)公式（或參數(shù)表達(dá)式）繪制出相應(yīng)的數(shù)學(xué)曲線，公式的給出既可以是直角坐標(biāo)形式數(shù)學(xué)曲線，公式的給出既可以是直角坐標(biāo)形式的、也可以是極坐標(biāo)形式的。的、也可以是極坐標(biāo)形式的。 曲線投影：曲線投影：指定一條曲線沿某一方向向一個(gè)作指定一條曲線沿某一方向向一個(gè)作實(shí)體的基準(zhǔn)平面投影，得到曲線在該基準(zhǔn)平面實(shí)體的基準(zhǔn)平面投影，得到曲線在該基準(zhǔn)平面上的投影線。利用這個(gè)功能可以充分利用已有上的投影線。利用這個(gè)功能可以充分利用已有的曲線來(lái)作草圖平面里的草圖線。的曲線來(lái)作草圖平面里的草圖線。 例：生成空間曲線在例：生成空間曲線在XY平面草圖平面草圖0上的投影線。上的投影線。 相關(guān)線相關(guān)線是指繪制曲面或?qū)嶓w的

5、交線、邊界線、是指繪制曲面或?qū)嶓w的交線、邊界線、參數(shù)線、法線、投影線和實(shí)體邊界。參數(shù)線、法線、投影線和實(shí)體邊界。 曲線組合曲線組合用于把拾取到的多條相連曲線組合成用于把拾取到的多條相連曲線組合成一條樣條曲線。一條樣條曲線。 例：作一個(gè)半徑為例：作一個(gè)半徑為20，高度為，高度為50的圓柱體，的圓柱體，并使用拉伸除料命令從圓柱體的上表面除并使用拉伸除料命令從圓柱體的上表面除去一個(gè)去一個(gè)20 x20 x30的長(zhǎng)方體。的長(zhǎng)方體。例：作一個(gè)半徑為例：作一個(gè)半徑為20的球。的球。例：用放樣增料生成一個(gè)六棱體例：用放樣增料生成一個(gè)六棱體 例：將一個(gè)圓沿著一條樣條曲線導(dǎo)動(dòng)生成一個(gè)例：將一個(gè)圓沿著一條樣條曲線導(dǎo)

6、動(dòng)生成一個(gè)實(shí)體。實(shí)體。例：將曲面沿著曲面的法線方向加厚例：將曲面沿著曲面的法線方向加厚10，成為，成為實(shí)體。實(shí)體。例：將一個(gè)長(zhǎng)方體在曲面左側(cè)的部分裁剪掉。例：將一個(gè)長(zhǎng)方體在曲面左側(cè)的部分裁剪掉。CAXA曲面繪制l直紋面l旋轉(zhuǎn)面l掃描面l邊界面l放樣面l網(wǎng)格面l導(dǎo)動(dòng)面l等距面l平面l實(shí)體平面曲面造型直紋面是由一根直線兩端點(diǎn)分別在兩曲線上均勻運(yùn)動(dòng)而形成的軌跡曲面。直紋面生成方式有三種：曲線+曲線、點(diǎn)+曲線和曲線+曲面。曲線+曲線點(diǎn)+曲線曲線+曲面直紋面注意：選擇方間時(shí)的箭頭方向與曲面旋轉(zhuǎn)方向兩者遵循右于螺旋法則旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)面是按給定的起始角度、終止角度將曲線繞一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而生成的軌跡曲面。掃描面是直

7、紋面的一種。是按照給定的起始位置和掃描距離，將曲線沿指定方向，以一定的錐度掃描生成曲面。導(dǎo)動(dòng)面讓特征截面線沿著特征軌跡線的某一方向掃動(dòng)生成的曲面稱之為導(dǎo)動(dòng)曲面。平行導(dǎo)動(dòng)截面線沿導(dǎo)動(dòng)線趨勢(shì)，始終平行它自身的移動(dòng)而生成曲面，截面線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)。在導(dǎo)動(dòng)過(guò)程中，截面線和導(dǎo)動(dòng)線保持固接關(guān)系固結(jié)導(dǎo)動(dòng)單截面雙截面截面線按以下規(guī)則沿一條平面或空間導(dǎo)動(dòng)線(脊線)掃動(dòng)生成曲面。(1)截面線平面的方向與導(dǎo)動(dòng)線上每點(diǎn)的切矢方向之間相對(duì)夾角始終保持不變；(2)截面線的平面方向與所定義的平面法矢的方向始終保持不變。導(dǎo)動(dòng)線平面單截面雙截面導(dǎo)動(dòng)線邊界線 截面線按以下規(guī)則沿一條導(dǎo)動(dòng)線掃動(dòng)生成曲面： (1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

8、截面線平面始終與導(dǎo)動(dòng)線垂直。 (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中截面線平面與兩邊界線需要有兩個(gè)交點(diǎn)。 (3)對(duì)截面線進(jìn)行放縮，將截面線橫跨于兩個(gè)交點(diǎn)上。截面線沿導(dǎo)動(dòng)線如此運(yùn)動(dòng)時(shí)，就與兩條邊界線一起掃動(dòng)生成曲面。雙導(dǎo)動(dòng)線將一條或兩條截面線沿著兩條導(dǎo)動(dòng)線勻速地掃動(dòng)生成曲面。雙導(dǎo)動(dòng)線導(dǎo)動(dòng)支持等高導(dǎo)動(dòng)和變高導(dǎo)動(dòng)。管道曲面給定起始半徑和終止半徑的圓形截面沿指定的中心線掃動(dòng)生成曲面。是按給定距離和等距方向，生成與已知曲面等距的曲面。 等距面1、裁剪平面：將封閉輪廓進(jìn)行裁剪后形成的一個(gè)有邊界的平面。2、工具平面：生成與“平面xoy”、 “平面yoz”、“平面xoz”平行或成一定角度的平面。平面 XOY平面：繞X或Y軸旋轉(zhuǎn)一定

9、角度生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的平面。 YOZ平面：繞Y或Z軸旋轉(zhuǎn)一定角度生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的平面。 XOZ平面：繞X或Z軸旋轉(zhuǎn)一定角度生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的平面。 三點(diǎn)平面：按給定的三點(diǎn)生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的平面，其中第一點(diǎn)為平面中點(diǎn)。 矢量平面：生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的平面，其法線的端點(diǎn)為給定的起點(diǎn)和終點(diǎn)。 曲線平面：在給定曲線的指定點(diǎn)上，生成一個(gè)指定長(zhǎng)度和寬度的法平面或切平面。 平行平面：按指定距離，移動(dòng)給定平面或生成一個(gè)拷貝平面邊界面注意：(1)拾取的四（或三）條曲線必須首尾相連成封閉環(huán)，才能作出四（或三）邊面(2)拾取的曲線應(yīng)當(dāng)是光滑曲線。四邊面三邊面放樣面截面曲線曲面邊界注意：

10、(1)截面線需保證其光滑性。(2)用戶需按截面線擺放的方位順序拾取曲線。(3)用戶拾取曲線時(shí)需保證截面線方向的一致性網(wǎng)格面注意：(1)拾取的每條u向曲線與所有v向曲線都必須有交點(diǎn)(2)拾取的曲線應(yīng)當(dāng)是光滑曲線。 由特征線組成橫堅(jiān)相交線就叫作網(wǎng)格曲線。以這些網(wǎng)格曲線為骨架，蒙上自由曲面生成的曲面稱之為網(wǎng)格曲面。曲面編輯曲面裁剪曲面裁剪曲面過(guò)渡曲面過(guò)渡曲面縫合曲面縫合曲面拼接曲面拼接曲面延伸曲面延伸 投影線裁剪投影線裁剪提示：拾取的裁剪曲線沿指定投影方向向被裁剪曲面投影時(shí)必須提示：拾取的裁剪曲線沿指定投影方向向被裁剪曲面投影時(shí)必須有投影線，否則無(wú)法裁剪曲面。剪刀線與曲面邊界線重合或部分重有投影線，

11、否則無(wú)法裁剪曲面。剪刀線與曲面邊界線重合或部分重合以及相切時(shí)，可能得不到正確的裁剪結(jié)果。合以及相切時(shí)，可能得不到正確的裁剪結(jié)果。 是將空間曲線沿給定的固定方向投影到曲面上，形成剪刀是將空間曲線沿給定的固定方向投影到曲面上，形成剪刀線來(lái)裁剪曲面。線來(lái)裁剪曲面。等參數(shù)線裁剪等參數(shù)線裁剪 提示：提示：裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。以曲面上給定的等參數(shù)線為剪刀線來(lái)裁剪曲面，有裁剪和以曲面上給定的等參數(shù)線為剪刀線來(lái)裁剪曲面，有裁剪和分裂兩種方式。參數(shù)線的給定可以通過(guò)立即菜單選擇過(guò)點(diǎn)分裂兩種方式。參數(shù)線的給定可以通過(guò)立即菜單選擇過(guò)點(diǎn)或者指定參數(shù)來(lái)確定?；蛘咧付▍?shù)來(lái)確

12、定。 線裁剪線裁剪提示：提示：（1 1）裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。（）裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。（2 2）若裁剪曲線不）若裁剪曲線不在曲面上，則系統(tǒng)將曲線按距離最近的方式投影到曲面上獲得投影曲線，在曲面上，則系統(tǒng)將曲線按距離最近的方式投影到曲面上獲得投影曲線，然后利用投影曲線對(duì)曲面進(jìn)行裁剪，此投影曲線不存在時(shí)，裁剪失敗。然后利用投影曲線對(duì)曲面進(jìn)行裁剪，此投影曲線不存在時(shí)，裁剪失敗。一般應(yīng)盡量避免此種情形。一般應(yīng)盡量避免此種情形。 曲面上的曲線沿曲面法矢方向投影到曲面上，形成剪曲面上的曲線沿曲面法矢方向投影到曲面上，形成剪刀線來(lái)裁剪曲面。刀線來(lái)裁剪曲面。 面裁剪面裁剪提示：提示：

13、（1 1）裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。（）裁剪時(shí)保留拾取點(diǎn)所在的那部分曲面。（2 2）兩）兩曲面必須有交線，否則無(wú)法裁剪曲面。曲面必須有交線，否則無(wú)法裁剪曲面。剪刀曲面和被裁剪曲面求交，用求得的交線作為剪刀剪刀曲面和被裁剪曲面求交，用求得的交線作為剪刀線來(lái)裁剪曲面。線來(lái)裁剪曲面。兩面過(guò)渡兩面過(guò)渡提示：提示：（1 1）用戶需正確地指定曲面的方向，方向不同會(huì)導(dǎo)）用戶需正確地指定曲面的方向，方向不同會(huì)導(dǎo)致完全不同的結(jié)果。（致完全不同的結(jié)果。（2 2）進(jìn)行過(guò)渡的兩曲面在指定方向上）進(jìn)行過(guò)渡的兩曲面在指定方向上與距離等于半徑的等距面必須相交，否則曲面過(guò)渡失敗與距離等于半徑的等距面必須相交，否則曲面

14、過(guò)渡失敗在兩個(gè)曲面之間進(jìn)行給定半徑或給定半徑變化規(guī)律的過(guò)渡，在兩個(gè)曲面之間進(jìn)行給定半徑或給定半徑變化規(guī)律的過(guò)渡，生成的過(guò)渡面的截面將沿兩曲面的法矢方向擺放。生成的過(guò)渡面的截面將沿兩曲面的法矢方向擺放。三面過(guò)渡三面過(guò)渡在三張曲面之間對(duì)兩兩曲面進(jìn)行過(guò)渡處理，并用一張角在三張曲面之間對(duì)兩兩曲面進(jìn)行過(guò)渡處理，并用一張角面將所得的三張過(guò)渡面連接起來(lái)。面將所得的三張過(guò)渡面連接起來(lái)。系列面過(guò)渡系列面過(guò)渡系列面過(guò)渡：系列面是指首尾相接、邊界重合，并在重合系列面過(guò)渡：系列面是指首尾相接、邊界重合，并在重合邊界處保持光滑連接的多張曲面的集合。系列面過(guò)渡就是邊界處保持光滑連接的多張曲面的集合。系列面過(guò)渡就是在兩個(gè)系

15、列面之間進(jìn)行過(guò)渡處理。在兩個(gè)系列面之間進(jìn)行過(guò)渡處理。曲線曲面過(guò)渡曲線曲面過(guò)渡過(guò)曲面外一條曲線，做曲線和曲面之間的等半徑或變半徑過(guò)曲面外一條曲線，做曲線和曲面之間的等半徑或變半徑過(guò)渡面。過(guò)渡面。參考線過(guò)渡參考線過(guò)渡給的一條參考線，在兩曲面之間做等半徑或變半徑過(guò)給的一條參考線，在兩曲面之間做等半徑或變半徑過(guò)渡，生成的相切過(guò)渡面的截面將位于垂直于參考線的渡，生成的相切過(guò)渡面的截面將位于垂直于參考線的平面內(nèi)。平面內(nèi)。曲面上線過(guò)渡曲面上線過(guò)渡兩曲面做過(guò)渡，指定第一曲面上的一條線為過(guò)渡面的導(dǎo)兩曲面做過(guò)渡，指定第一曲面上的一條線為過(guò)渡面的導(dǎo)引邊界線的過(guò)渡方式。系統(tǒng)生成的過(guò)渡面將和兩張曲面引邊界線的過(guò)渡方式。

16、系統(tǒng)生成的過(guò)渡面將和兩張曲面相切，并以導(dǎo)引線為過(guò)渡面的一個(gè)邊界，即過(guò)渡面過(guò)此相切，并以導(dǎo)引線為過(guò)渡面的一個(gè)邊界，即過(guò)渡面過(guò)此導(dǎo)引線和第一曲面相切。導(dǎo)引線和第一曲面相切。兩線過(guò)渡兩線過(guò)渡 兩曲線間作過(guò)渡，生成給定半徑的以兩曲面的兩條邊兩曲線間作過(guò)渡，生成給定半徑的以兩曲面的兩條邊界線或者一個(gè)曲面的一條邊界線和一條空間脊線為邊界線或者一個(gè)曲面的一條邊界線和一條空間脊線為邊生成過(guò)渡面。生成過(guò)渡面。 兩面拼接兩面拼接 提示：提示：拾取時(shí)請(qǐng)?jiān)谛枰唇拥倪吔绺浇鼏螕羟妗Ｊ叭r(shí)，需要保證拾取時(shí)請(qǐng)?jiān)谛枰唇拥倪吔绺浇鼏螕羟?。拾取時(shí)，需要保證兩曲面的拼接邊界方向一致，這是由拾取點(diǎn)在邊界線上的位置決定，即兩曲

17、面的拼接邊界方向一致，這是由拾取點(diǎn)在邊界線上的位置決定，即拾取點(diǎn)與邊界線的哪一個(gè)端點(diǎn)距離最近，那一個(gè)端點(diǎn)就是邊界的起點(diǎn)。拾取點(diǎn)與邊界線的哪一個(gè)端點(diǎn)距離最近，那一個(gè)端點(diǎn)就是邊界的起點(diǎn)。兩個(gè)邊界線的起點(diǎn)應(yīng)該一致，這樣兩個(gè)邊界線的方向一致；如果兩個(gè)曲兩個(gè)邊界線的起點(diǎn)應(yīng)該一致，這樣兩個(gè)邊界線的方向一致；如果兩個(gè)曲面邊界線方向相反，拼接的曲面將發(fā)生扭曲，形狀不可預(yù)料。面邊界線方向相反，拼接的曲面將發(fā)生扭曲，形狀不可預(yù)料。 當(dāng)遇到要把兩個(gè)曲面從對(duì)應(yīng)的邊界處光滑連接時(shí)，用曲面過(guò)渡當(dāng)遇到要把兩個(gè)曲面從對(duì)應(yīng)的邊界處光滑連接時(shí)，用曲面過(guò)渡的方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫^(guò)渡面不一定通過(guò)兩個(gè)原曲面的邊界。的方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫^(guò)

18、渡面不一定通過(guò)兩個(gè)原曲面的邊界。這時(shí)就需要用到曲面拼接的功能，過(guò)曲面邊界光滑連接曲面。這時(shí)就需要用到曲面拼接的功能，過(guò)曲面邊界光滑連接曲面。三面拼接三面拼接 提示：提示：要拼接的三個(gè)曲面必須在角點(diǎn)相交，要拼接的三個(gè)邊界要拼接的三個(gè)曲面必須在角點(diǎn)相交，要拼接的三個(gè)邊界應(yīng)該首尾相連，形成一串曲線，它可以封閉，也可以不封閉。應(yīng)該首尾相連，形成一串曲線，它可以封閉，也可以不封閉。操作中，拾取曲線時(shí)需先按右鍵，再單擊曲線才能選擇曲線。操作中，拾取曲線時(shí)需先按右鍵，再單擊曲線才能選擇曲線。 做一曲面，使其連接三個(gè)給定曲面的指定對(duì)應(yīng)邊界，并在做一曲面，使其連接三個(gè)給定曲面的指定對(duì)應(yīng)邊界，并在連接處保證光滑。連接處保證光滑。四面拼接四面拼接 提示：提示：要拼接的四個(gè)曲面必須在角點(diǎn)兩兩相交，要拼接的四個(gè)要拼接的四個(gè)曲面必須在角點(diǎn)兩兩相交，要拼接的四個(gè)邊界應(yīng)該首尾相連，形成一串封閉曲線，圍成一個(gè)封閉區(qū)域。邊界應(yīng)該