湖南大學高等數(shù)學考試試題及答案_第1頁
湖南大學高等數(shù)學考試試題及答案_第2頁
湖南大學高等數(shù)學考試試題及答案_第3頁
湖南大學高等數(shù)學考試試題及答案_第4頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、湖南大學高等數(shù)學考試試卷一填空題：（本題總分20分，每小題4分）1設(shè)，且，則 ， ；2函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為 ；3方程的通解為 ； 4下列函數(shù)中，當時，與無窮小量相比，是高階無窮小量的是 ；(A). (B). (C). (D). 5已知，則 。二計算題：（本題總分49分，每小題7分） 1計算下列極限： (1). (2). 2計算下列導數(shù)或微分： (1). ，求. (2). ，求.3計算下列（不）定積分：(1). (2). (3). 三解答題：（本題總分16分，每小題8分）1求微分方程的通解。2求由拋物線及其在，處的切線所圍成的平面圖形的面積。四應用題：（本題10分）設(shè)一質(zhì)點在直線上運動，它的加速度與

2、速度平方成正比（設(shè)比例常數(shù)為），但與速度方向相反。設(shè)運動開始時，質(zhì)點的速度為，求質(zhì)點速度與時間的函數(shù)關(guān)系。五證明題：（本題5分）設(shè)，證明：。標準答案一填空題：（本題總分20分，每小題4分）14，；2；3； 4(D)； 5。二計算題：（本題總分49分，每小題7分） 1 (1). 原式（3分）（5分）；（7分） (2). 原式（4分）（6分）。（7分）2 (1). 由，（4分）則；（7分） (2). （6分） 。（7分）3 (1). 原式，（5分）所以 ；（7分）(2). 原式（5分）；（7分）(3). 原式（4分）=（6分）=。（7分）三解答題：（本題總分16分，每小題8分）1 解：令，則，代入原方程得 3分 4分 分離變量得 5分 兩邊積分得 即 7分 所以原方程的通解為 。8分2解：先求得兩條切線為 和 ，兩切線交點為 3分 6分。 8分四應用題：（本題10分）解：依題意得 ， 3分分離變量得 ，兩邊積分得通解為 ， 7分又，故。 故解此微分方程得 。 10分五證明題：（本題5分） 證明：設(shè)，則在上連續(xù)，在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論