直線和圓知識點匯總及其鞏固練習

1、直線與圓 復習 （一）      直線的傾斜角與斜率k求k方法：1已知直線上兩點（ ，）（ ，）() 則 2已知時，k=tan(90) k不存在（=90）3直線Ax+By+C=0，（A，B不全為0，） B=0時k不存在， B0時 k=-（二）直線方程 名稱 已知條件 方程 說明 斜截式 斜率k縱截距b y=kx+b 不包括垂直于x軸的直線 點斜式 點P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x軸的直線兩點式 點P(x,y)和P(x,y) 不包括坐標軸和平行于坐標軸的直線 截距式 橫截距a縱坐標b 不包括坐標軸，平行于坐標軸和過原點的直線一般式 &

2、#160;Ax+By+C=0 A、B不同時為0 (三）位置關系判定方法： 當直線不平行于坐標軸時（要特別注意這個限制條件）   x+y+=0x+y+=0 與組成的方程組 平行 =k且b  或無解 重合 = k且= b  有無數多解 相交 垂直 k1k2 有唯一解 k1·k2=-1 （四）點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離是 兩平行直線Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0間的距離為 .（五）直線過定點。 如直線（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不論m取 何值恒過定點（-1，2） （六）直線系方程 （1）與已知直線Ax+By+

3、C=0平行的直線的設法: Ax+By+m=0 (mC)( 2 ) 與已知直線Ax+By+C=0垂直的直線的設法: Bx-Ay+m=0 （3）經過直線x+y+=0，x+y+=0交點的直線設法： x+y+（x+y+）=0（為參數，不包括）（七）關于對稱（1）點關于點對稱（中點坐標公式）（2）線關于點對稱（轉化為點關于點對稱，或代入法，兩條直線平行）（3）點關于線對稱（點和對稱點的連線被線垂直平分，中點在對稱軸上、kk= -1二個方程）（4）線關于線對稱（求交點，轉化為點關于線對稱） （八）圓的標準方程： 圓心（a,b） 半徑r0圓的一般方程： （0） 圓心（） r= （九）點與圓的位置關系設圓C，

4、點M()到圓心的距離為d，則有： (1)dr 點M在圓外； (2)d=r 點M在圓上； (3)dr 點M在圓內 （十）直線與圓的位置關系設圓 C，直線l的方程Ax+By+C=0，圓心(a，b)到直線l的距離為d,判別式為，則有：(幾何特征) (1)dr 直線與圓相交； (2)d=r 直線與圓相切; (3)dr 直線與圓相離; 弦長公式：或（代數特征） (1)0 直線與圓相交，圓C和直線l組成的方程組有兩解； (2)=0 直線與圓相切， 圓C和直線l組成的方程組有一解； (3)0 直線與圓相離， 圓C和直線l組成的方程組無解。 （十一）圓與圓的位置關系設圓C1：和圓C2： (R,r0)且設兩圓圓

5、心距為d，則有：(1) dR+r 兩圓外離; (2) d=R+r 兩圓外切; (3) R-rdRr兩圓相交; (4) d= R-r 兩圓內切; (5) dR-r 兩圓內含;（十二）圓的切線和圓系方程1過圓上一點的切線方程：圓，圓上一點為()，則過此點的切線方程為x+ y= (課本命題)圓，圓外一點為()，則過此點的兩條切線與圓相切，切點弦方程為。 2圓系方程：設圓C1和圓C2若兩圓相交，則過交點的圓系方程為+（）=0(為參數，圓系中不包括圓C2，=-1為兩圓的公共弦所在直線方程)設圓C與直線l：Ax+By+C=0，若直線與圓相交，則過交點的圓系方程為+(Ax+By+C)=0(為參數) 鞏固練習：1. 已知過、兩點的直線與直線平行，則的值為（ ）A. -10 B. 2 C.5 D.172. 設直線的傾角為，則它關于軸對稱的直線的傾角是（ ）. B. C. D.3. 圓上的點到直線的距離的最大值是（ ）A. B. C D. 4. 過圓上一點的圓的切線方程為（ ）A. B. C. D. 5. 求經過直線l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交點M,且滿足下列條件的直線方程