湖南省跨地區(qū)普通高等學(xué)校對(duì)口招生二輪聯(lián)考數(shù)學(xué)對(duì)口試題

1、2016年湖南省跨地區(qū)普通高等學(xué)校對(duì)口招生二輪聯(lián)考數(shù)學(xué)（對(duì)口）試題本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁時(shí)量120分鐘滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集=，=，=，則2“”是“”的充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件3不等式的解集是4過點(diǎn)和的直線與直線垂直，則的值是5函數(shù)的值域是6已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值是7二項(xiàng)展開式中項(xiàng)系數(shù)是，則項(xiàng)的系數(shù)是 8已知為兩直線，為兩平面，下列說法正確的是 9某班有名同學(xué)，將其編號(hào)為號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成組，用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽出名同學(xué)進(jìn)行

2、某項(xiàng)調(diào)查，若第一組抽出的編號(hào)為，則第三組抽出的編號(hào)為10函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1點(diǎn)至6點(diǎn)，連續(xù)拋擲兩次骰子，兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率是_12平行四邊形的對(duì)角線交于，向量，則_13已知三點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則_14圓錐的高為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的體積是_15已知，且，則_三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）求的定義域；（）若，求的值17（本小題滿分10分）已知數(shù)列是等

3、差數(shù)列，且（）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和18（本小題滿分10分）已知向量，向量（）求向量的夾角；（）若向量，求實(shí)數(shù)的值19（本小題滿分10分）袋中有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，從中任取二球，若取到白球記4分，取到紅球記3分，取到藍(lán)球記2分，設(shè)隨機(jī)變量為取到二球記分之和（）求隨機(jī)變量的分布列；（）求和20（小題滿分10分）雙曲線：的離心率是，點(diǎn)在雙曲線上（）求雙曲線的方程；（）設(shè)斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，若與圓相切，求證：注意：第21題，22題為選做題，請(qǐng)考生根據(jù)專業(yè)要求選擇其中一題作答21（本小題滿分10分）在銳角三角形中，角所對(duì)的邊分別為，且（）求角的度數(shù)；（）若,且三角形的面積為，求的值22（本小題滿分10分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品一噸，產(chǎn)生污水，廢氣，消耗電500度；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品一噸，產(chǎn)生污水，廢氣，消耗電500度；規(guī)定產(chǎn)生污水不能超過，廢氣排放不超過，消耗電不超