直流電機(jī)補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

1、學(xué) 號(hào)： 課 程 設(shè) 計(jì)題 目直流電機(jī)補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)學(xué) 院專 業(yè)班 級(jí)姓 名指導(dǎo)教師年月日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 26指導(dǎo)教師： 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 直流電機(jī)補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 初始條件：直流電機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，簡(jiǎn)化的直流電機(jī)模型的傳遞函數(shù)，。希望利用超前和滯后補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ瓜到y(tǒng)滿足下述性能指標(biāo)：A） 對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1；B） 且超調(diào)量小于25%；RYe+-要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 設(shè)計(jì)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)D(s)，使系統(tǒng)滿足指標(biāo)要求，畫出加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)前后的開環(huán)根軌跡圖； （2） 取Ts=0.05

2、s，確定超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制形式；（3） 對(duì)比（1）和（2）兩種實(shí)現(xiàn)形式對(duì)單位階躍和單位斜坡輸入的響應(yīng)；（4） 用滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)重新設(shè)計(jì)滿足上述性能指標(biāo)的系統(tǒng)，畫出加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)前后的開環(huán)根軌跡圖；（5） 比較滯后補(bǔ)償前后，系統(tǒng)對(duì)單位階躍和單位斜坡輸入的響應(yīng)（6） 對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程，進(jìn)行補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，必須在波特圖中標(biāo)注校正前后的曲線，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）審題、查閱相關(guān)資料1.5分析、計(jì)算2.5編寫程序2.5撰寫報(bào)告1論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名： 年 月

3、日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日引言自動(dòng)控制技術(shù)如今已廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水平。在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置已經(jīng)無(wú)所不在，為人類文明進(jìn)步做出了重要的貢獻(xiàn)，學(xué)好自動(dòng)控制原理對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和創(chuàng)新能力，樹立理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)觀點(diǎn)，以及提高綜合分析能力等方面都具有重要的作用，而自動(dòng)控制的課程設(shè)計(jì)是則自動(dòng)控制原理課程學(xué)習(xí)的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)中以一個(gè)給定控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，要求學(xué)生綜合應(yīng)用控制原理課程所學(xué)的理論和已掌握的實(shí)驗(yàn)技能，按著給定的性能指標(biāo)，獨(dú)立地分析設(shè)計(jì)并通過實(shí)

4、驗(yàn)研究、調(diào)試出一個(gè)符合性能指標(biāo)的隨動(dòng)系統(tǒng)。通過該實(shí)踐環(huán)節(jié)，能使同學(xué)們能在各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中提高自己的分析問題和解決實(shí)際問題的能力，對(duì)于鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)踐能力，把理論和實(shí)踐很好的結(jié)合起來(lái)有著重要的意義。在課程設(shè)計(jì)中應(yīng)用的Matlab是由美國(guó)MathWorks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境,除了具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外,它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算,文字處理,可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能.Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣,它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用Matlab來(lái)解算問題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言簡(jiǎn)捷得多.MATLAB是國(guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。

5、直流電機(jī)補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1. 設(shè)計(jì)意義及要求1.1 設(shè)計(jì)意義本次設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固書本所學(xué)的自動(dòng)控制知識(shí)，促使其學(xué)會(huì)分析設(shè)計(jì)命題，自主思考，獨(dú)立設(shè)計(jì)個(gè)人方案，以達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)，訓(xùn)練思維，激發(fā)創(chuàng)造力，提高實(shí)踐動(dòng)手能力的目的。設(shè)計(jì)后可以使簡(jiǎn)化直流電機(jī)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1，且超調(diào)量小于25%。1.2 設(shè)計(jì)要求性能指標(biāo)：A) 對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1；B) 超調(diào)量小于25%；主要任務(wù)：1）設(shè)計(jì)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)D(s)，使系統(tǒng)滿足指標(biāo)要求，畫出加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)前后的開環(huán)根軌跡圖； 2）取Ts=0.05s，確定超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制形式；3）對(duì)比（1）和（2）兩種實(shí)現(xiàn)形式對(duì)單位階

6、躍和單位斜坡輸入的響應(yīng)；4）用滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)重新設(shè)計(jì)滿足上述性能指標(biāo)的系統(tǒng)，畫出加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)前后的開環(huán)根軌跡圖；5）比較滯后補(bǔ)償前后，系統(tǒng)對(duì)單位階躍和單位斜坡輸入的響應(yīng)；6）對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程，進(jìn)行補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，必須在波特圖中標(biāo)注校正前后的曲線，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。2.系統(tǒng)分析 由初始條件可知，系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)為:G(s)=,要求對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1；且超調(diào)量小于25%；由 得：K=10，且由 和 可得 ，所以開環(huán)函數(shù)應(yīng)為G(s)= 伯德圖畫圖步驟：1） 該系統(tǒng)是1型系

7、統(tǒng)，所以v=1,k=10,;2） 確定低頻漸近線：，斜率為-20v即-20dB，過點(diǎn)（1,20）;3） 遇到第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，斜率下降-20dB/Dec. 校正前伯德圖如圖2-1： 其Matlab源程序如下： G=tf(10,1,1,0),margin(G) 根軌跡畫圖步驟：1） 確定實(shí)軸上的根軌跡，實(shí)軸上0,-1區(qū)域必為根軌跡；2） 確定根軌跡的漸近線，由于n-m=2，故有兩條根軌跡漸近線，其中： 3） 確定分離點(diǎn)和分離角，根據(jù)公式： 得分離點(diǎn)坐標(biāo)：d=-0.5 分離角等于：4) 確定起始角與終止角，其中： ， 得到起始角與終止角都為0；5） 確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)，因?yàn)殚]環(huán)特征方程式為：令s

8、=,解出無(wú)交點(diǎn)。未校正前的根軌跡圖如圖2-2： 其Matlab源程序如下： num=10; den=1,1,0; rlocus(num,den) 由圖2-1可知未校正前系統(tǒng)的相角裕度為，開環(huán)截止頻率為3.08 ，設(shè)計(jì)任務(wù)中要求相角裕度要大于或等于，所以可知當(dāng)前系統(tǒng)并未滿足要求，系統(tǒng)需要進(jìn)行校正。3.系統(tǒng)校正3.1超前補(bǔ)償設(shè)計(jì) 1）補(bǔ)償裝置的參數(shù) 為了達(dá)到相角裕度要求，需要增加的超前相角為： 且 所以可得 ，又因?yàn)?10lg = -10lg5.7 直線與未校正對(duì)數(shù)曲線相較于，所以取 ； 2）根據(jù)值算出T值 根據(jù)公式 可計(jì)算出T=0.08； 3）根據(jù)所求值與T值來(lái)確定校正裝置，可得：校正裝置的傳遞

9、函數(shù)為： 加入超前校正之后的傳遞函數(shù)為： 伯德圖畫圖步驟：1) 該系統(tǒng)是1型系統(tǒng)，所以v=1,k=10,;2) 確定低頻漸近線：，斜率為-20v即-20dB，過點(diǎn)（1,20）;3) 遇到第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，斜率下降-20dB/Dec;遇到第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 時(shí)，斜率增加+20dB/Dec;遇到第三個(gè)轉(zhuǎn)折斜率時(shí)，斜率下降-20dB/Dec. 校正后的伯德圖如圖3-1： 其Matlab源程序如下： G=tf(4.56,10,0.08,1.08,1,0),margin(G) 根軌跡畫圖步驟：1） 確定實(shí)軸上的根軌跡，實(shí)軸上-12.5,-2和-1,0區(qū)域必為根軌跡；2） 確定根軌跡的漸近線，由于n-m=2，

10、故有兩條根軌跡漸近線，其中： 3） 確定分離點(diǎn)和分離角，根據(jù)公式： 得分離點(diǎn)坐標(biāo)： 分離角等于：4) 確定起始角與終止角，其中： ， 得到起始角與終止角都為0；5) 確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)，因?yàn)殚]環(huán)特征方程式為：令,解出無(wú)交點(diǎn)。校正后的根軌跡圖如圖3-2： 其Matlab源程序如下： num=4.56,10; den=0.08,1.08,1,0; rlocus(num,den) 由圖3-1可知，校正后的相角裕度為 ，滿足設(shè)計(jì)要求。3.2確定超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)數(shù)字控制形式因?yàn)門s=0.05s,且，已知，所以可以計(jì)算出 校正后的傳遞函數(shù)為 超前校正階躍輸入的模型圖如圖3-3：階躍輸入響應(yīng)如圖3-4：超前校

11、正斜坡輸入的模型圖如圖3-5：斜坡輸入響應(yīng)如圖3-6：超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制階躍輸入模型如圖3-7：階躍響應(yīng)如圖3-8：超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)的數(shù)字控制單位斜坡輸入的模型如圖3-9：?jiǎn)挝恍逼马憫?yīng)如圖3-10：3.3滯后補(bǔ)償設(shè)計(jì) 1）校正裝置的參數(shù) 作線，對(duì)應(yīng)的幅值為25.9dB,可得校正后的開環(huán)截止頻率 ， ， 2）根據(jù)所求的值計(jì)算出T值 根據(jù) 可以計(jì)算得T=242 3)根據(jù)所求的值和T值來(lái)確定校正裝置 校正裝置的傳遞函數(shù)為： 加入超前校正后的傳遞函數(shù)為： 伯德圖畫圖步驟：1) 該系統(tǒng)是1型系統(tǒng)，所以v=1,k=10,;2) 確定低頻漸近線：，斜率為-20v即-20dB，過點(diǎn)（1,20）;3) 遇到第一

12、個(gè)轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，斜率下降-20dB/Dec;遇到第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率時(shí)，斜率增加+20dB/Dec;遇到第三個(gè)轉(zhuǎn)折斜率時(shí)，斜率下降-20dB/Dec.校正后的伯德圖如圖3-11: 其Matlab源程序如下： G=tf(121,10,242,243,1,0),margin(G) 根軌跡畫圖步驟：1) 確定實(shí)軸上的根軌跡，實(shí)軸上-1,-0.08和-0.004,0區(qū)域必為根軌跡；2) 確定根軌跡的漸近線，由于n-m=2，故有兩條根軌跡漸近線，其中： 3) 確定分離點(diǎn)和分離角，根據(jù)公式： 得分離點(diǎn)坐標(biāo)： 分離角等于：4) 確定起始角與終止角，其中： ， 得到起始角與終止角都為0；5) 確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)，因

13、為閉環(huán)特征方程式為：令,解出無(wú)交點(diǎn)。 校正后的根軌跡圖如圖3-12： 其Matlab源程序如下： num=121,10; den=242,243,1,0; rlocus(num,den)由圖3-11可知，校正后的相位裕角為 ，滿足設(shè)計(jì)的要求。 滯后校正階躍輸入的模型圖如圖3-13： 滯后校正階躍響應(yīng)如圖3-14： 滯后校正單位斜坡輸入的模型圖如圖3-15： 單位斜坡輸入響應(yīng)如圖3-16：結(jié)束語(yǔ)通過此次課程設(shè)計(jì)，我對(duì)超前滯后校正有了更深入的了解，設(shè)計(jì)過程中的方案選擇和參數(shù)設(shè)定使我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到自動(dòng)控制原理中校正環(huán)節(jié)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的重要作用。一個(gè)細(xì)小的參數(shù)設(shè)定就能促使系統(tǒng)的最后性能指標(biāo)符合要求，工作在我們所需的狀態(tài)，可見合理選擇校正方案是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心。在這個(gè)過程中，我更加認(rèn)識(shí)到課程設(shè)計(jì)的前提就是在于充分掌握基礎(chǔ)知識(shí)，然后利用所學(xué)的知識(shí)方法去解決遇到的問題，分析比較并得出最優(yōu)方案。這也是我們學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理的關(guān)鍵。同時(shí)，在設(shè)計(jì)中通過運(yùn)用Matlab軟件作出系統(tǒng)的伯德圖和根軌跡圖極大的簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)的過程，是我更加直觀地發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)也讓自己更進(jìn)一步掌握了Matlab的使用方法。而課程設(shè)計(jì)說明書的嚴(yán)格要求