版定積分及其應用單元自測題答案_第1頁
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1、第五章定積分及其應用主要內容內容提要：一、定積分的定義二、定積分的簡單性質當是奇函數時，；當是偶函數時，三、微積分基本公式四、定積分的計算：方法與不定積分相同1換元積分法（1）定積分的湊微分法 （2）定積分的第二類換元法令，則2分部積分法五、積分上限函數的導數：（1）（2）（3）六、反常積分1、；2、七、定積分的應用（微元法）1平面圖形的面積2體積：只要求旋轉體的體積3弧長第五章定積分及其應用單元自測題一、填空題：10。分析設，則，即是奇函數。2=。其中= 。分析。3利用定積分的幾何意義計算定積分。分析表示上半圓的面積，即圓的面積的一半。因此，。4正弦曲線在上與軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所

2、得旋轉體的體積。 分析。5.分析 。二、選擇題： 1下列說法中正確的是（B）。（A）在上有界，則在上可積；（B）在上連續(xù)，則在上可積；（C）在上可積，則在上連續(xù)；（D）以上說法都不正確。2設，則在上的表達式為（A ）。（A）；（B）；（C）；（D）分析當時，。當時，。3設連續(xù)函數滿足：= ，則=（B）。(A)； (B)+； (C)； (D)+.分析兩邊同時積分：。解得，即。從而，。4設連續(xù)，且，若，則=（D）。(A)； （B）1； （C）2； （D）4.分析 解得。5下列反常積分中收斂的是（ D ）。（A）； （B）； （C）； (D).分析 （1）；（2）三、計算題：1。 解。2。解令，則，且當時，；當時，。所以，。3。解 。4。解 。5。解 。4、 應用題：1求由曲線與直線，所圍成平面圖形的面積解已知函數在 的某鄰域內可導，且，求。解。由知，兩曲線的交點為，所以，2求由曲線與直線所圍成平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積解由知，兩曲線的交點為，所以， 3求由曲線（）所圍成平面圖形的面積解上半圓周為：，下半圓周為：，所以，。解得。4求曲

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