湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2015-2016上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人：洪山高級(jí)中學(xué) 戴露 審題人： 49中 徐方 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的方格內(nèi))1. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，82. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x1與y= By=與y=Cy=4lgx與y=2lgx2 Dy=lgx2與y=lg3. 下列各個(gè)對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射的是（）ABCD4. 已知函數(shù)是冪函數(shù),則對(duì)函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間描述正確的是（）A單調(diào)減區(qū)

2、間為 B單調(diào)減區(qū)間為C單調(diào)減區(qū)間為 D單調(diào)減區(qū)間為5. 函數(shù)f（x）=6+2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（5，6）6. 函數(shù) 函數(shù)值y在區(qū)間上對(duì)應(yīng)的自變量x取值集合為( )A B. C. D. 7. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D8. 某種計(jì)算機(jī)病毒是通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第x天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）10203981160若用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)來(lái)描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個(gè)是（）Af（x）=10xBf（x）=5x25x+10Cf（x）=52xDf（x）=10log2x+109. 若函數(shù)f（x

3、）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）ABCD10. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）恒成立，當(dāng)x（0，2時(shí)，f（x）=2x，則f（log26）的值為（）AB2CD211.已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x20，2且x1x2時(shí)，都有0給出下列命題：f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；函數(shù)y=f（x）在6，4上是增函數(shù)；函數(shù)y=f（x）在6，6上有四個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)為（）ABCD12.

4、 定義函數(shù)f（x）=xx，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：1.5=1，1.3=2，當(dāng)x0，n），nN*時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為t，則t為（）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的下劃線上）13.已知函數(shù)，則的值為 14. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在R上的表達(dá)式為 15. 函數(shù)f（x）=ln（4+3xx2）的單調(diào)遞減區(qū)間是 16. 要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x（，1上y0恒成立，則a的取值范圍 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分10分）計(jì)算：（

5、1）（2）18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=（）試作出函數(shù)f（x）圖象的簡(jiǎn)圖（不必列表，不必寫(xiě)作圖過(guò)程）；（）請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）若方程f（x）=a有解時(shí)寫(xiě)出a的取值范圍，并求出當(dāng)時(shí)方程的解19.（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入進(jìn)行調(diào)整，能獲得最大的利潤(rùn)是多少？20.（本小題滿分12分）設(shè)集合A=x|1x2，B=x|x2（2m+1）x+2m0（1）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值

6、范圍；（2）若（RA）B中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在上的值域?yàn)?，0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)（I）求常數(shù)k的值；（）若ab1，試比較f（a）與f（b）的大??；（）若函數(shù)，且g（x）在區(qū)間3，4上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案BDBDBCACCADC二、填空題(每小題5分,共20分)13. 2 14. 15. 16. a 三、解答題（共70分）17解：（1）=（2）. 18解：

7、（1）f（x）=，其圖象如下：（2）由f（x）的圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為：（，0），（1，2），；（3）由f（x）的圖象可知，方程f（x）=a有解時(shí)a的取值范圍1，1；當(dāng)a=時(shí)，f（x）=當(dāng)x0時(shí)，2x=，解得x=1；當(dāng)0x2時(shí)，（x1）2=，解得x=1±；當(dāng)2x4時(shí)，3x=，解得x=19解：設(shè)對(duì)乙種商品投資x萬(wàn)元，則對(duì)甲種商品投資（3x）萬(wàn)元，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，（1分）根據(jù)題意得（0x3）（6分）令，則x=t2，所以，（）（9分）當(dāng)時(shí)，=1.05，此時(shí)（11分）由此可知，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品投資分別為0.75萬(wàn)元和2.25萬(wàn)元，獲得的最大利潤(rùn)為1.05萬(wàn)元（12分）20解

8、：由不等式x2（2m+1）x+2m0，得（x1）（x2m）0（1）若AB=A，則BA，A=x|1x2，當(dāng)m時(shí)，B=x|2mx1，此時(shí)12m1m；當(dāng)m=時(shí)，B=，有BA成立；當(dāng)m時(shí)，B=x|1x2m，此時(shí)12m2，得m1；綜上所述，所求m的取值范圍是m1（2）A=x|1x2，RA=x|x1或x2，當(dāng)m時(shí)，B=x|2mx1，若RAB中只有一個(gè)整數(shù)，則32m2，得m1；當(dāng)m=時(shí)，不符合題意；當(dāng)m時(shí)，B=x|1x2m，若RAB中只有一個(gè)整數(shù)，則32m4，m2綜上知，m的取值范圍是m1或m221解：f（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?，0等價(jià)于g（x）=x22ax+a21在區(qū)間a1，a22a+2上的值域?yàn)?，0g（a）=11，0，aa1，a22a+2，且g（x）在區(qū)間a1，a22a+2上的最大值應(yīng)在區(qū)間端點(diǎn)處達(dá)到又g（a1）=0恰為g（x）在該區(qū)間上的最大值，故a必在區(qū)間右半部分，即：，解得：22解：（I）為奇函數(shù)f（x）=f（x），即，即1k2x2=1x2，整理