分式加減混合運(yùn)算

1、9. 2分式的運(yùn)算2 分式的加減第3課時分式的混合運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】i知識與技能 分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 簡單的異分母的分式相加減的運(yùn)算.2、過程與方法經(jīng)歷了類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng) 學(xué)生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力3、情感與價值觀 通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。 結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：同分母的分式加減法運(yùn)；簡單的異分母的分式加減法難點(diǎn)：當(dāng)分式的分子是多項式時的分式的減法及將計算結(jié)果化到最簡【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入提出

2、問題：1說出有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.2類比有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，同學(xué)們能說出分式的混合運(yùn)算順序嗎？今天我們共同探究分式的混合運(yùn)算.二、合作探究探究點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算例1計算：3a a a 9（1）（a 3 a+ 3），a ；x11（2）（x+廠）r2+xV的）.解析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果;原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.解:（1）原式=2 23a + 9a a + 3a(a+ 3)(a+ 3)( a 3)亠=2a+ 12;（2）原式=(x+ 1)( x 1)22x 2 + x+ 1 x+

3、 1(x+ 1)( x 1)(x+ 1)( x 1)(x+ 1)( x 1)22xX2.方法總結(jié)：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算 括號里面的.X 分式混合運(yùn)算的應(yīng)用 2x + 13例2:先化簡代數(shù)式十（1 ），再從一4VxV4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)xx Ix+ 1代入求值.進(jìn)行約分化簡，最后解析：先計算括號里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算, 從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可.X + 1 x 1X解:原式=(x+(1；111) rf -沽)x+(1；Tx1)、x 2x-21令x= O（xM 土 1且x豐2），得原式= 2方法總結(jié)：把分式化成最

4、簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注 意選數(shù)時，要求分母不能為 0.2例3:已知a +方法總結(jié)：利用x和x互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以 使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔.三、板書設(shè)計1分式的混合運(yùn)算 先乘方，再乘除，后加減如果有括號，先進(jìn)行括號里面的運(yùn)算.= 5,求A 的值.aa + a +12 解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將 與 的a + a +1a + a + 121分子、分母顛倒過來，即求2一 = a2 + 1+了的值，再利用公式變形求值就簡aa單多了.即 a2+ 2= 23,a解：因為a+ -= 5,所以(a +丄)2= 25,aa4 i 2 , a + a +12“1一所以2= a2 + 1 + -2 = 23+ 1 = 24所以aa2aa4+ a2 + 1丄24.教學(xué)反思：在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時， 可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)增加例題和習(xí)題， 讓學(xué)生熟練掌握分式的運(yùn)算法則并提高運(yùn)算能力.但與整式、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算相比， 分式的運(yùn)算步驟多， 符號變化復(fù)雜，所以在增加例題