勾股定理及逆定理

1、第十八章勾股定理、選擇題1.如圖，矩形 ABCD的對角線 AC=10, BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（A、 14B、 16C、 20D、282如圖所示，圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑，高2PC = BC 一只螞蟻從3點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是A. （ 4 6 ） cm B. 5cmC. 3 5 cmBC = 6cm，點P是母線BC上一點且3.如圖.梯形 ABCD 中，AD / BC、AB = CD , AC5A)D. 7cmC丄BD于點O,BD)相/ BAC = 60°若BC =76，則此梯形的面積為（4如圖所示，在矩形 ABCD中，AB= -

2、 , BC=2，對角線 AC、交于點 0,過點0作0E垂直AC交AD于點E，則AE的長是（C、1D、1.55一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（）48C. 48 一 236D. 57主視圖俯視圖6如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8 ,折疊紙片使 AB邊與對角線AC重合,占八、B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（A.3B.4C.5D.67.如圖，在Rt ABC中，AB =AC , / A=90o, BD 是角平分線,DE 丄 BC ,垂足為點E若CD =5 2，則AD的長B. 2 2 C.28.如圖，一塊含30°角的直角三角板，

3、它的斜邊AB=8cm，里面空心厶DEF的各邊與厶ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么 DEF的周長是A.5cmB.6cmC. (6. 3)cmD. (3、3)cmCB二、填空題9.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90° , BC =6 cm , AC=8cm，按圖中所示方法將厶BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，那么 ADC的面積是10.如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的 ABC中BC邊上三個頂點，可得到厶 ABC，則 的高是第10題圖A第11題圖11.如圖， ABC 中，AB=AC=13 , BC=10 ,D為BC中點,DE丄AB

4、于E,貝y de= 12. 已知三角形兩邊長分別為20cm和30cm .第三邊上的高為 10cm,則此三角形的面積為cm2.13. 如圖，菱形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O,且AC = 8, BD = 6,過點O作OH丄AB，垂足為H，則點第13題圖14. 如圖，已知 AB = 12 , AB 丄BC 于 B, AB 丄 AD 于 A , AD = 5, BC = 10,點E是CD的中點，貝U AE的長是.三、解答題15. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD,AD丄DC,AB=BC,且 AE 丄 BC.求證：AD=AE ; 若AD=8 , DC=4，求AB的長.16.

5、如圖， ABC 中 AB=7 , AC=5 , BC=8，求 ABC 的面積（提示：作高 AD，設CD X）。17. 在厶 ABC 中，AB=2，, AC=4 , BC=2 ,以 AB 為邊向 ABC 外作 ABD ,使厶ABD為等腰直角三角形，求線段 CD的長.18. 如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ DCB=45° , CD=2 , BD 丄 CD .過點C作CE丄AB于E,交對角線 BD于F,點G為BC中點，連接 EG、AF .(1 )求EG的長；(2)求證：CF=AB+AF .19. 如圖，在電線桿上的 C處引拉線 CE、CF固定電線桿，拉線 CE和地面成60°角. 在離電線桿6米的B處安置測角儀，在 A 處測得電線桿上 C處的仰角為30° ,已知測 角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果 保留根號）.G20.