高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)_任意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題及答案

1、任意的三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題 一、選擇題1下列說法正確的是 A小于90的角是銳角B大于90的角是鈍角C090間的角一定是銳角D銳角一定是第一象限的角答：D解：090間的角指的是半閉區(qū)間090，小于90的角可是以是負(fù)角或零角，大于 90的角可以是任何象限的角2設(shè)A=鈍角，B=小于180的角，C=第二象限的角， D=小于180而大于90的角，則 下列等式中成立的是 AA=CBA=BCC=DDA=D答：D解：第二象限的角不是鈍角，小于180的角也不一定是鈍角 A第一象限角B第二象限角C第一象限角或第三象限角D第一象限角或第二象限角答：C A重合B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D關(guān)于y軸對(duì)稱答：C解：與-角的

2、終邊關(guān)于x軸對(duì)稱或重合于x軸上，=2k+5若，的終邊互為反向延長線，則有 A=-B=2k+(kZ)C=+D=(2k+1)+(kZ)答：D解：在02內(nèi)與的終邊互為反向延長線，則=+或=+，即與+或+與的終邊相同，=2k-(+)(kZ)或+a=2k+(kZ)=2k-+(kZ)即= (2k-1)+(kZ) AA=BD以上都不對(duì)答：A7在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則與的關(guān)系一定是 A+=B+=2k(kZ)C+n(nZ)D+(2k+1)(kZ)答：D解：與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，+的終邊與的終邊相同+=2k+(2k+1)(kZ)8終邊在第一、三象限角的平分線上的角可表示為 Ak180+45(

3、kZ)Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ)D以上結(jié)論都不對(duì)答：A解：終邊在直線y=x(x0)的角為1=k360+45(kZ)終邊在直線y=x(x0)上的角為2k360+225(kZ)1=2k180+45，2=2k180+180+45(kZ)2=(2k+1)180+45(kZ)k180+45(kZ)9一條弦的長等于半徑，則這條弦所對(duì)的四周角的弧度數(shù)為 答：C10若1弧度的圓心角，所對(duì)的弦長等于2，則這圓心角所對(duì)的弧長等于 答：C解：1弧度的圓心角所對(duì)的弧長等于半徑，設(shè)半徑為R，R11已知函數(shù)y=sinxcosxtgx0，則x應(yīng)是 AxR且x2k(kZ)BxR且xk(kZ)D以上都不對(duì)答

4、：C A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D多于2個(gè)答：C13銳角終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2sin3，-2cos3)，則角的弧度數(shù)為 A3C-3答：D14在ABC中，下列函數(shù)值中可以是負(fù)值的是 AsinADtgA答：D終邊上，則有AsinsinBsin=sinCsinsinD以上皆非答：B 答：A17若tg+ctg=-2，則tgn+ctgn(nN)的值等于 A0B(-2)nC2(-1)nD-2(-1)n答：C18已知：sin+cos=-1，則tg+ctg的值是 A2B-1C1D不存在答：D解： sin+cos=-1，兩邊平方得1+2sincos=1 sincos=0 sin=0或cos=0，tg、ctg不存在 A

5、0x45B135x225C45x225D0x45或135x180答：D解：要使等式成立，cos2x0 02x90或2702x360 0x45域135x180 A|0答：A A0B-1C2D-2答：D A第一象限或第四象限B第二象限或第三象限CX軸上DY軸上答：D23在ABC中，若sin2A=sin2B則該三角形為 A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直三角形D等腰直角三角形答：B解：sin2A=sin2B，2A=2B，或2A=-2B24若f(cosx)=cos2x，則f(sin15)= 答：D A等于零B小于零C大于零D可取任意實(shí)數(shù)值答：Cy0 答：A27cos1+cos2+cos3+cos

6、179+cos180的值是 A0B1C-1D以上都不對(duì)答：C解：cos179=cos(180-1)=-cos1同理cos178=-cos2又cos90=0，原式=cos180=-1 A當(dāng)在第一、四象限時(shí)，取“+”號(hào)B當(dāng)在第二、四象限時(shí)，取“-”號(hào)C當(dāng)在第一、二象限時(shí)，取“+”號(hào)D當(dāng)在第二象限時(shí)，取“+”號(hào)答：A解：當(dāng)在第一象限時(shí)csc0，tg0 取“+”號(hào)，當(dāng)在第四象限時(shí)csc0，tg0，取“+”號(hào) A-2，4B-2，0，4C-2，0，2，4D-4，-2，0，4答：B解：x在第一象限時(shí)，y=4，x在第二象限時(shí)，y=-2，x在第三象限時(shí)y=0，x在第四象限時(shí)y=-2，值域是-2，0，4二、填空題

7、30終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合是_解：終邊在x軸上的角為x=K(KZ)終邊在y軸上的角x=k+31從5時(shí)到7時(shí)40分，分針旋轉(zhuǎn)了_弧度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_弧度，如果分針長6cm，時(shí)針長4cm，分針比時(shí)針共走了_cm32一個(gè)扇形周長等于圓周長的一半，則扇形中心角的度數(shù)為_34自行車大鏈輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)過角度是_度合_弧度答：(P-1)2解：原式=p2+2p+1-4p=p2-2p+1=(p-1)241cos25+cos215+cos225+cos235+cos245+cos255+cos265+cos275+cos285=_解：cos285=sin25，cos275=

8、sin215，cos265=42滿足|sinx|=sin(-x)的x的范圍是_答：2K+x2k+2(kZ)解：|sinx|=-sinx sinx0 2k+x2k+2(kZ)44在ABC中，若tgAtgBtgC0，那么這個(gè)三角形的形狀是_答：鈍角三角形解：A、B、C為三角形內(nèi)角，tgAtgBtgC0，可以得出tgA、tgB、tgC中有一個(gè)小于零，若tgA0則A為鈍角三角形為鈍角三角形45f(sin+cos)=sincos，則f(x)=_三、解答題46寫出與135終邊相同的角的集合，并從中求出終邊位于-720720之間的各角解：|=k360+135，kZ，=k360+135中K=-2時(shí)，=-585

9、，k=-1，=-225；k=0，=135；k=1，=49547一條弦的長度等于半徑r，試求該弦與劣弧所組成的弓形的面積4812點(diǎn)以后在什么時(shí)候，時(shí)針與分針第一次重合？什么時(shí)候分針第一次在時(shí)針的反向延長線上？51已知tg2=2tg2+1，求證：sin2=2sin2-1sin2=2sin2-152證明下列恒等式證：(1)1-2csc2+cos4=(csc2-1)2=(ctg2)2=ctg41+csc4=2csc2+ctg453求證：csc6-ctg6=1+3csc2ctg2證：csc6-ctg6=(csc2-ctg2)(csc4+csc2ctg2+ctg4)=csc4-2csc2ctg2+ctg4+3csc2ctg2=(csc2-ctg2)2+3csc2ctg2=1+3csc2ctg255已知：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1，求證：tg2Actg2B=sin2C證：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1sin2A(ctg2B+1)=1-cos2Acos2Csin2Actg2B+sin2A=sin2C+cos2C-cos2Acos2Csin2Actg2B=si