2002007學年淄博第二學期高二期末考試文

1、2006-2007 學年度淄博市第二學期期末考試高二數(shù)學試題(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。第I卷1 至 2 頁，第n卷 3至 10 頁。滿分 150 分?？荚囉脮r 120 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷第n卷和答題卡一并交 回。第I卷(共 60 分)注意事項：1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。2 每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動, 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：1、用最小二乘法求線性回歸方程y = bx a的系數(shù)公式n_ Xi% -nxya = y _bx2.

2、獨立性檢驗的 K2公式n(ad -be)2(a b)(e d)(a e)(b d)一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中。選擇 一個符合題目要求的選項。(1)復數(shù)2a(z是 z 的共軛復數(shù)，a R)是純虛數(shù)，則 a=1 -i(A)0( B) 1( C)2( D) 3(2)下面框圖屬于(A)流程圖(B)結(jié)構(gòu)圖(C)程序框圖(D)工序流程圖1(3)設a -1,1,一,3，則使函數(shù)y = Xa的定義域為 R 且為奇函數(shù)的所有a值為2(A) 1, 3( B)- 1, 1(C)- l, 3( D)- 1 , 1, 3(4)二次函數(shù)y = f (x)的圖象

3、過原點，且它2Xi2一的導函數(shù)y = f(x)的圖象如圖所示，貝 Uy = f (x)的圖象是(10 )若a,b為非零實數(shù)，則下列四個命題都成立:(A)關(guān)于直線X=1對稱的拋物線(B)關(guān)于直線 X = -1 對稱的拋物線(C)頂點在第二象限的拋物線(D)頂點在第四象限的拋物線(5)如圖，圓 0 的割線 PBA 過圓心 0,弦 CD 交 PA 于點F, 且厶 COFsPDF,PB=0A=2 ,則 PF=(A)2(D)(6 )已知曲線X213ln x的一條切線的斜率為,42則切點的橫坐標為(A)3(B)2(D)(7)參數(shù)方程為x=3cosB(日為參數(shù))的曲線上的點y = 2si n日M 到直線2X

4、3y -10=0 的距離最小，貝 U M 點的坐標(A)(-乎(B)(C)( 口2、2)(D)(8 )有兩種花色的正六邊形地面磚，按下圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第6 個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數(shù)是(A)26(B)31(C) 32(9)設函數(shù) y*與川捫的圖像的交點為(x,y)，則Xo所在的區(qū)間是(A) (0,1)(B) (1,2)(C) (2, 3)(D) (3,4)(B)3(D)361a 0;(a b)2= a22ab b2;a若a =b，貝Ua= b； 若a2= ab,貝Ua= b，則對于任意非零復數(shù)a、b, 上述命題仍然成立的序號是(A)(B)(C)(D)(11)函數(shù)y =xsinx

5、 cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(12)函數(shù)y =1n(x 3)-1的圖像恒過定點11A，若點 A 在直線上X y 8 = 0上，其mn中mn .0，則2m n的最小值為(B)9(C). 28第n卷(共 90 分)注意事項:1 用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆直接答在試題卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分。(13)設函數(shù)f(x) =ex-1的圖像與x軸相交于點 P,則曲線在點 P 處的切線方程(14) 在極坐標系中，若過點(4, 0)且與極軸垂直的直線交曲線點，貝UAB =_(15)如圖甲，矩形 ABCD 和矩形 ABCD夾在兩條平行線

6、 h、“之間，且 AB二 mAB，則 容易得到矩形 ABCD 的面積 S1與矩形 ABCD的面積 色滿足：S2=mS1。由此類比，如圖乙， 夾在兩平行線、12之間的兩個封閉圖形 、T2,如果任意作一條與丨1平行的直線 l , l 分別與 兩個圖形、T2的邊界交于 M、N、M、N，且MNmMN，則、T?的面積y=-a之間的封閉圖形，類比上面的結(jié)論，由圓的面積可得橢圓的面積為2)(B)(二，2二)3二5：(C)(匸，)(D)(2二，3二)(A)1(D)S2滿足 S2=mS1。橢圓2 2a2b2. 2 2 2=1 (a b 0)與圓x y = a是夾在直線甲(16)兩個分類變量 X、Y，它們的值域分

7、別是xix、yi,y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為y1y2總計X1aba+bX2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d若兩個分類變量 X、Y 獨立，則下列結(jié)論ad : bc；亠二一；a+b c+d a+b+c+d a+b+c+d2a cb d(a b c d)(ad -be) ：a b c d abed(a c)(b d)(a b)(c d)(17)(本小題滿分 12 分)特別地，當r =0時，稱ap是an1,a.2,anm的等差平均項。(I)當m = 2,r =0時，試寫出與上述命題中的、兩式相對應的等式；(n)已知等差數(shù)列an中，=3,a 7,=21,= 37，試根據(jù)上述命題求a1,a3,a10

8、,a的等差平均項；(III )試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應的命題。(18)(本小題滿分 12 分)某班主任對全班 50 名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如 下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(I)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(n)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有0中,正確的命題序號是(將正確命題序號都填上)三、解答題：本大

9、題共 6 小題，共74 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。有以下真命題：設an1，an2，anm是公差為d的等差數(shù)列an中的任意 m 項,若n1- n2 nm若=p (0 _ r：m, r N , p, m N )， m則有丑且-並=ap-d;mnin2關(guān)系？并說明理由。(參考下表)P（K2啟k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(19)(本小題滿分 12 分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與

10、相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5(I)請在給出的坐標系內(nèi)，畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖。(n)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y = bx a；(川)已知該廠技術(shù)改造前100 噸甲產(chǎn)品能耗為 90 噸標準煤，試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？J j1-十十丁十 r十十+ + +十十+十- -十十十+十+ +H一“ + + * + + 十 + 寸-+ + + + +十十卄-+ + + + + 十 +牛-1 i 1 i a 111亠oI*(20) (本小題滿分 12 分)對于任意實數(shù)a(aO)和b，不等式a+b + a b |a(x 1+|x 2)恒成立，求實 數(shù)x的取值范圍。(21) (本小題滿分 12 分)一般輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速