《算術平方根》說課稿

1、算術平方根說課稿教材分析算術平方根是人教版初中數(shù)學八年級上第十三章第一節(jié)第一課時。在此之前， 學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪 墊作用。本節(jié)主要學習算術平方根的概念和性質(zhì)，在運算方面，引入了開方運算，使學 生掌握的代數(shù)運算山原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代 數(shù)運算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實 數(shù)的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié) 處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學生分析八年級的學生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽

2、象出 問題的規(guī)律，同時學生在前面的學習中已經(jīng)熟練掌握算術平方根的知識，具備了用所學 知識來分析算術平方根性質(zhì)的基礎。教學目標1知識與技能掌握算術平方根的概念，能通過開方運算求一個非負數(shù)算術平方根。2過程與方法從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學問題，在學生已有的基礎上建立新舊知識的聯(lián)系，讓學生 用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術平方根的概念、意義及求法，提高理解能力和 語言表達能力。3情感、態(tài)度與價值觀準確理解把握概念，將對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學技能，鼓勵學生積極主動地參與教 與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，增加學生學習數(shù)學的興趣與信心。教學重、難點本節(jié)課的重點是算術平方根的概念和性質(zhì)。正確理解這個概念是

3、學好本章的關鍵 之一。本節(jié)課的難點是根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。說教法與學法1教法 學生在七年級學過乘方運算，但由于間隔時間長，他們會有不同程度的 遺忘，為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌，我利用情景與問題教學激發(fā)學生的興 趣，利用對比教學讓學生掌握概念的本質(zhì)，完善學生的知識結(jié)構。2學法 學生才是學習的主人，教師應該把過程還給學生，讓過程與結(jié)果并重。 新課程也強調(diào)學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據(jù)此本節(jié)的學 法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氛 用，乂能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。說過程一、創(chuàng)設情景感悟新知

4、首先，用多媒體演示問題情境學校要舉行美術作品大賽，小歐很高興，他想猜出一塊面積為25的正方形畫布, 畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？學生思考后回答，然后完成下表:正方形的面積1916360. 25邊長設計意圖：這兩個問題很好直接回答，既復習了關于乘方的知識，乂為今天要學習的知 識作了鋪墊，而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認識算術平方根。二、合作交流探究新知數(shù)學中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將 此過程揭示出來，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程， 以便更準確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學能力。接著上面的問題，安排了

5、練習，逆向設問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。在括號里填上適當?shù)恼龜?shù)：(1)() 2 =4/9;(2) () 2 二 144;(3)() 3 二 100 ;(4)() 2二0.64;(5) () 3 =49(6)() 2 =49/81通過觀察，引導學生得出算術平方根的概念。算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于"，即，=“，那么這個 正數(shù)x叫做d的算術平方根的算術平方根記作：、仃，讀作“根號d”，a叫做被 開方數(shù).規(guī)定：0的算術數(shù)平方根是0.隨后利用新概念再做兩個練習：試一試 說出下列各數(shù)的算術平方根：(1) 16； (2) 1/4; (3) 0.01.想一想下列

6、式子表示什么意思？你能說出他們的值嗎？V25設計意圖：口頭回答，是讓學生熟悉算術平方根的概念，體會算術平方根的意 義。三、學以致用例1求下列各數(shù)的算術平方根：(1) 100(2) 49/64(3) 0.0001例2求下列各式的值設計意圖：例1的講解雖然很繁瑣些，但它能很好的反應出平方運算和開方運算的互逆,能加深學生對概念的理解，例2主要考查了學生對算術平方根的意義理解。小組討論:1、負數(shù)有算術平方根嗎？2、需是什么數(shù)？3、低 中的a可以取任何數(shù)嗎？設計意圖：在學生掌握了算術平方根的概念和意義之后，小組展開討論，在教學中，算 術平方根性質(zhì)由學生交流、討論、歸納得出。為了讓學生掌握算術平方根性質(zhì)，

7、我安排了練習：四、課堂練習1下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？； x/ 3 ; -x/（ 3 ） 2.判斷正誤：（1）5是25的算術平方根；（2）-6是36的算術平方根；（3）0的算術平方根是0：（4）0.01是0. 1的算術平方根；（5）-7是-49的算術平方根；設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置兩組練習，來檢測學生的掌握情 況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂 趣和成功的喜悅。五、應用遷移強化提高數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下兒個練習 來加深學生對知識的理解。1、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是2、V36的算術平方根等于。4、若 |a-9|+二0,則六、回顧與反思1這節(jié)課你有什么收獲？2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？學生參入的積極性很高，很多同學都談到了自己的收獲，很不錯！七、布置作業(yè)鞏固提高教材75頁1、2、3題評價分析本節(jié)課的設計從學生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知 識的本領，在教學中，我努力創(chuàng)設平等的師生關系，讓學生在和諧的課堂氛圍中達到U 標。從教學效果上看，學生掌握的還不錯，已達到預期的LI標，但不足之處在：1. 太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設計。2. 導入新課時，應首先安排一組練習，求已