《算術平方根》說課稿

1、算術平方根說課稿教材分析算術平方根是人教版初中數學八年級上第十三章第一節(jié)第一課時。在此之前， 學生已經學習了有理數、有理數的乘方、用字母表示數等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪 墊作用。本節(jié)主要學習算術平方根的概念和性質，在運算方面，引入了開方運算，使學 生掌握的代數運算山原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代 數運算體系。本節(jié)內容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實 數的預備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據。因此，本節(jié) 處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學生分析八年級的學生已經能從具體事例中歸納問題的本質，通過觀察、類比等活動抽

2、象出 問題的規(guī)律，同時學生在前面的學習中已經熟練掌握算術平方根的知識，具備了用所學 知識來分析算術平方根性質的基礎。教學目標1知識與技能掌握算術平方根的概念，能通過開方運算求一個非負數算術平方根。2過程與方法從現實生活中提出數學問題，在學生已有的基礎上建立新舊知識的聯系，讓學生 用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術平方根的概念、意義及求法，提高理解能力和 語言表達能力。3情感、態(tài)度與價值觀準確理解把握概念，將對知識的理解轉化為數學技能，鼓勵學生積極主動地參與教 與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，增加學生學習數學的興趣與信心。教學重、難點本節(jié)課的重點是算術平方根的概念和性質。正確理解這個概念是

3、學好本章的關鍵 之一。本節(jié)課的難點是根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。說教法與學法1教法 學生在七年級學過乘方運算，但由于間隔時間長，他們會有不同程度的 遺忘，為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，我利用情景與問題教學激發(fā)學生的興 趣，利用對比教學讓學生掌握概念的本質，完善學生的知識結構。2學法 學生才是學習的主人，教師應該把過程還給學生，讓過程與結果并重。 新課程也強調學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據此本節(jié)的學 法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內合作，組間競爭的學習氛 用，乂能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。說過程一、創(chuàng)設情景感悟新知

4、首先，用多媒體演示問題情境學校要舉行美術作品大賽，小歐很高興，他想猜出一塊面積為25的正方形畫布, 畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？學生思考后回答，然后完成下表:正方形的面積1916360. 25邊長設計意圖：這兩個問題很好直接回答，既復習了關于乘方的知識，乂為今天要學習的知 識作了鋪墊，而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現、探究、認識算術平方根。二、合作交流探究新知數學中很多概念常常以精煉的定義形式出現，并隱去了其形成過程，我試圖將 此過程揭示出來，讓學生經歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程， 以便更準確地抓住概念的本質，提高數學能力。接著上面的問題，安排了

5、練習，逆向設問，已知某數的平方，求該數，以引入新的概念。在括號里填上適當的正數：(1)() 2 =4/9;(2) () 2 二 144;(3)() 3 二 100 ;(4)() 2二0.64;(5) () 3 =49(6)() 2 =49/81通過觀察，引導學生得出算術平方根的概念。算術平方根的概念：一般地，如果一個正數的平方等于"，即，=“，那么這個 正數x叫做d的算術平方根的算術平方根記作：、仃，讀作“根號d”，a叫做被 開方數.規(guī)定：0的算術數平方根是0.隨后利用新概念再做兩個練習：試一試 說出下列各數的算術平方根：(1) 16； (2) 1/4; (3) 0.01.想一想下列

6、式子表示什么意思？你能說出他們的值嗎？V25設計意圖：口頭回答，是讓學生熟悉算術平方根的概念，體會算術平方根的意 義。三、學以致用例1求下列各數的算術平方根：(1) 100(2) 49/64(3) 0.0001例2求下列各式的值設計意圖：例1的講解雖然很繁瑣些，但它能很好的反應出平方運算和開方運算的互逆,能加深學生對概念的理解，例2主要考查了學生對算術平方根的意義理解。小組討論:1、負數有算術平方根嗎？2、需是什么數？3、低 中的a可以取任何數嗎？設計意圖：在學生掌握了算術平方根的概念和意義之后，小組展開討論，在教學中，算 術平方根性質由學生交流、討論、歸納得出。為了讓學生掌握算術平方根性質，

7、我安排了練習：四、課堂練習1下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？； x/ 3 ; -x/（ 3 ） 2.判斷正誤：（1）5是25的算術平方根；（2）-6是36的算術平方根；（3）0的算術平方根是0：（4）0.01是0. 1的算術平方根；（5）-7是-49的算術平方根；設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置兩組練習，來檢測學生的掌握情 況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂 趣和成功的喜悅。五、應用遷移強化提高數學練習是鞏固數學知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下兒個練習 來加深學生對知識的理解。1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是2、V36的算術平方根等于。4、若 |a-9|+二0,則六、回顧與反思1這節(jié)課你有什么收獲？2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？學生參入的積極性很高，很多同學都談到了自己的收獲，很不錯！七、布置作業(yè)鞏固提高教材75頁1、2、3題評價分析本節(jié)課的設計從學生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學生探求知識的方法，教會學生獲取知 識的本領，在教學中，我努力創(chuàng)設平等的師生關系，讓學生在和諧的課堂氛圍中達到U 標。從教學效果上看，學生掌握的還不錯，已達到預期的LI標，但不足之處在：1. 太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設計。2. 導入新課時，應首先安排一組練習，求已