《運(yùn)籌學(xué)》試題樣題

1、運(yùn)籌學(xué)試題樣題第1題(10分)判斷下列說(shuō)法是否正確，在括號(hào)內(nèi)寫明對(duì)錯(cuò)。(1) 增加約束條件時(shí)，線性規(guī)劃模型的可行域不擴(kuò)大。()(2) 線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是原問(wèn)題。()(3) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的逆推與順推解法得到相同的最優(yōu)解。()(4) 若某種資源的影子價(jià)格等于匕在其他條件不變的情況下，當(dāng)該種資源增加5時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增大5k。()(5) 加非負(fù)權(quán)無(wú)向連通圖中任兩點(diǎn)間必存在最短路徑。()第2題(10分)填空(1) 若原問(wèn)題為無(wú)界解，則對(duì)偶問(wèn)題的解是。(2) 任何圖中，奇次頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為o(3) 無(wú)向連通多重圖G有歐拉通路的充分必要條件為。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,可行流廠是最大流，當(dāng)且僅當(dāng)O(5)

2、對(duì)于多階段決策問(wèn)題來(lái)說(shuō)，狀態(tài)不僅要描述過(guò)程的具體特征，而且一個(gè)根本的 要求是必須滿足。第3題(20分)下表1是某求極大化線性規(guī)劃問(wèn)題計(jì)算得到的單純形表。表中無(wú)人工 變量小心4，心心為待定常數(shù)，0。試說(shuō)明這些常數(shù)分別取何值時(shí)，以下結(jié)論成立。(1) 表中解為惟一最優(yōu)解；(2) 表中解為最優(yōu)解，但存在無(wú)窮多最優(yōu)解；(3) 該線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解；(4) 表中解非最優(yōu)，為對(duì)解改進(jìn)，換入變量為召，換出變量為兀表X基 b 召 a-2x5 x6兀3d4510502-1-301-103-500-416C.00-30第4題（10分）用破圈法或避圈法求下圖1的最小生成樹，并指出其權(quán)重和。第5題（15分）求下圖2的網(wǎng)絡(luò)最大流最小截集，弧旁數(shù)字為容量。第6題（20分）某項(xiàng)目的相關(guān)資料見下表2。表2工作代號(hào)緊刖工作持續(xù)時(shí)間A4BA6CA8DA7EB4FB、C、D6GD6HF、G6ESLSTFEFLF圖例(1)繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。(2 )用圖上計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)。(3 )用雙線標(biāo)明關(guān)鍵線路,并注明總工期。第7題(15分)某企業(yè)要投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,投資方案有三個(gè)：Si, S2, S3,不同經(jīng)濟(jì) 形勢(shì)下的利潤(rùn)如表3所示。請(qǐng)分別用Maxmin決策準(zhǔn)則、Maxmax決策準(zhǔn)則、Laplace 決策準(zhǔn)則、最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則、折衷主義準(zhǔn)則進(jìn)行決策，其中樂(lè)觀系數(shù)