六年級數(shù)學圓柱圓錐輔導講義

1、個性化輔導講義圓柱和圓錐一：圓柱和圓錐的認識知識點一探索圓柱的特征例題一（1）圓柱的底面圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面。圓柱的底面是兩個完全相同的圓形。（2）圓柱的側面圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側面。（3）圓柱的高圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，每條高都相等。（4）圓柱的透視圖如果把圓柱形實物畫在平面上，它的透視圖如上圖。練習一填空1、圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。二判斷1、 上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）2、 圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）3、 同一個圓柱底

2、面之間的距離處處相等。（）4、一個圓柱，底面周長是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。這個圓柱的側面沿著 高展開，得到一個 長方形。（）知識點二探索圓錐的特征例題一（2）圓錐的底面圓錐的底面是一個圓形，圓錐有一個底面。（3）圓錐的高從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（4）圓錐的側面圓錐的側面是一個曲面。如果把圓錐形實物畫在平面上，它的透視圖如上圖。練習一填空1、圓錐有（ ）個頂點，圓錐有（ ）個底面，它的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的（），圓錐的側面是一個（）圖形。（1）圓錐的底面是一個橢圓（）判斷(2)圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形()(3)從

3、圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高()(4)圓錐從正面或側面看，都是一個等腰三角形。() 知識點三圓柱和圓錐的特征的異同例題一形體相同點不同點底面形狀側面底面?zhèn)€數(shù)側面展開高圓柱圓形曲面2長方形無數(shù)條圓錐圓形曲面1扇形1 條練習，辨別上面六個圖形哪些是圓柱？哪些是圓錐?練習 1：一填空1231、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉動，得到一個2、 一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是 12.56 厘米，寬是 3 厘米。這 個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。3、 一個圓柱的側面展開后得到一個正方形， 邊長是 9.42 厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是

4、（）厘米。4、 一個圓柱底面直徑是 2 分米，把它的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是（）分米。5、 一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（）條高。&如果一個圓柱的側面展開正好是一個正方形、那么這個圓柱的高等于它的底 面（）。半徑直徑周長二判斷1、 一個圓柱，底面周長是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（）2、 一個圓柱，底面半徑是 4 厘米，高是 4 厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（）3、 一個圓柱有無數(shù)條高，一個圓錐也有無數(shù)條高。（）4、 圓柱的底面是面積相等的兩個面。（）5、 從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫

5、做圓錐的高。（）:圓柱的表面積知識點一探索圓柱側面積的計算方法展開啟是長長方形的長.寬與什么有關?有什么關系?把長方形紙重新包上，S側=底面周長x咼=Ch 例題一.求下列圓柱體的側面積(1) 底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米。3.14x3X2X4 = 75.36 (厘米)(2) 底面直徑是 4 厘米，高是 5 厘米。3.14X4X5 = 62.8 (厘米)(3) 底面周長是 12.56 厘米，高是 4 厘米。12.56X4 = 50.24 (厘米)練習：求下列圓柱體的側面積(1)底面半徑是 4 厘米，高是 6 厘米。(2)底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米。(3) 底面周長是 25.1

6、2 厘米，高是 8 厘米知識點二探索圓柱表面積的計算方法圓柱表面積=圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積。如果用 S表表示圓柱的表面積，用 S側表示圓柱的側面積，用 S底表示圓柱的底面積，那么 S側二底面周長x高=Ch S底=圓周率x半徑的平方= S表=5側+2S底例題一求下列圓柱體的表面積1、底面半徑是 4 厘米，高是 6 厘米。解答：底面積：3.14X4 2 = 50.24 （平方厘米）側面積：3.14X4X2X6 = 150.72 （平方厘米）表面積：50.24X2 + 150.72 = 251.2 （平方厘米）練習1. 求下列圓柱體的表面積。（1）底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米。（2

7、）底面周長是 25.12 厘米，高是 8 厘米。2、一種圓柱形通風管，底面半徑是 5 厘米，長 8 分米。做 200 根這樣的通風管 至少需要鐵皮多少平方米？練習：1、一個圓柱的側面積是 1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長是（），底面積是（），表面積是（）。2、 一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑 6 分米，高 1 米。做這個桶大約用鐵皮（）平方分米。3、 一個圓柱高是 4 厘米，底面積是 28.26 平方厘米，這個圓柱的高一定（）它的底面半徑。大于等于小于4、用一塊長 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長方形鐵皮，應配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個容積最大的容器。5、

8、 一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9 厘米，圓柱的高是（）厘米。1&一根圓柱形鋼管，長 30 厘米，外直徑是長的5，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的鋼重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？7、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是 4 米，寬是 1.5 米，高是 4 米，裝滿一 車沙，卸后沙堆成一個高是 5 分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？三：圓柱的體積知識點一長方體的體積公式= 底面積X高正方體的體積公式= 底面積X高I i圓柱的體積二底面積X高如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示圓柱的底面積，h 表示圓柱的高，圓柱的體積 公式可以寫成：V=Sh例題一1、求下面各圓柱

9、的體積。（1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米0.6X0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。3.14X3 2X5 = 141.3 （立方厘米）（3）底面直徑是 8 米，高是 10 米。3.14 X( 8-2) 2X10 = 502.4 (立方米)(4)底面周長是 25.12 分米，高是 2 分米。3.14X(25.12 - 3.14 - 2)2 X2 = 100.48 (立方分米)練習求出下面圓柱的體積。知識點二圓柱體積的應用公式例題一一個圓柱形狀的零件，底面半徑是 5 厘米，高 8 厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？講解：求這個零件的體積就是求圓柱的

10、體積。圓柱的體積二底面積X高，底面積=解答：3.14X52X8=628 （立方厘米）答：這個零件的體積是 628 立方厘米。練習1.有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是 24 立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？2.在直徑 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少 立方米？3. 一根圓柱形鋼材，截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是 4 厘米 厘米鋼如果每立方厘米重 7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）練習一填空1. 一個圓柱的底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米，它的表面積

11、是（）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。2. 一個圓柱的側面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。3. 有一個圓柱形罐頭盒，高是 1 分米，底面周長 6.28 分米，盒的側面商標紙的面積是（）平方分米，這個盒至少要用（）平方分米的鐵皮。二判斷1、 兩個圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。（）2、 圓柱的高擴大到原來的 2 倍，體積就擴大到原來的 2 倍。 （）3、圓柱的底面直徑是 3 厘米，高 9.42 厘米，側面展開后是一個正方形。（）三選擇1、 求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水。就是求水桶的（）A 側面積 B. 表面積 C. 體積 D. 容積2、 等底等高的圓柱、正

12、方體、長方體的體積相比較（）A .正方體的體積大B.長方體的體積大C .圓柱的體積大D.體積一樣大3、一個圓柱的側面展開后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面（）A .半徑 B 。直徑 C. 周長 D. 面積4、壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的（）A .表面積B. 側面積 C. 體積四.應用題11. 一根圓柱形鋼管，長 30 厘米，外直徑是長的，管壁厚 1 厘米，已知每立方5厘米的鋼重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？2. 一根圓柱形鋼材，截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重 7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？(得數(shù)保留整千克數(shù)。)3.把一個棱

13、長 6 分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體 積是多少立方分米？4.右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面積減少 94.2 平方厘 米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？-四：圓錐的體積 知識點一圓錐體積公式的推導過程II1例題一求下列圓錐體的體積(1)底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。1丄 X3.14X4 2X6 = 100.48 (立方厘米)3(2)底面直徑 6 分米，高 8 厘米。1X3.14X（60-2） 2X8 = 7536 （立方厘米）3（3）底面周長 31.4 厘米，高 12 厘米。1X3.14X（31.4 - 3.14 - 2） 2X12 = 31

14、4 （立方厘米）3練習1、 一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9 厘米，圓柱的高是（）厘米。2、圓錐的底面半徑是 3 厘米，體積是 6.28 立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米。3、 一個棱長是 4 分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是 12 平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。4、 將下列表格填完整名稱名條件側面積表面積體積圓柱r=6 分米 h=8 分米圓d=20 厘米 h=12 厘米C=12.56 厘米 h=15 厘米圓錐囲=4.2 平方分米 h=8 厘米d=6 米 h=4 米知識點二圓錐體積的應用公式例題一一個圓錐形零件，底面積是 170 平方厘米，

15、高是 12 厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？分析：求零件的體積就是求圓錐的體積。圓錐的體積=底面積X高X解答：170X12X=680（立方厘米）答：這個零件的體積是 680 立方厘米。練習1、一個圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米沙重 1.8 噸。這 堆沙約重多少噸？2、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千克？3、一個長方體容器，長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入 一個高 6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方 厘米？練習1、選擇題。（1

16、）一個圓錐體的體積是 a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）13a 立方米 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是 6 立方米，圓錐體體積是（）立方米。6 立方米 3 立方米 2 立方米2、判斷對錯。（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的 3 倍。 （）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的 體積比是 2 ： 1o（）（3） 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差 21 立方厘米，圓錐的體積是 7 立方厘 米。（）3、填空。（1） 一個圓柱體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是 18

17、立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘 米。（3） 個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是 144 立方厘米。圓柱的體積是 （ ） 立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。4、應用題（1） 一個圓錐形沙堆，高 3.6 米，底面周長是 18.84 米，每立方米沙約重 1.7 噸 這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）把一個體積是 282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6 厘米的圓錐形機器零件，求圓錐形零件的高？本章單元練習一、填空題。1、 0.05 立方分米=（）立方厘米3 平方米 20 平方分米=（）平方米8 升 50 毫升=（）升4150 平方分米=（）平方米=（）平方厘米2、

18、圓柱有（）條高，圓錐有（）高。3、 一個圓柱底面直徑是 2 分米，把它的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是（）分米。4、 一個圓柱的側面積是1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長是（），底面積是（），表面積是（）O5、 一個圓柱體，它的底面半徑是 2 厘米，高是 5 厘米，沿它的底面半徑分成若干等份，然后拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積是（）平方厘米，高是（）厘米，長方體的體積是（），圓柱的體積是（），所以圓柱的體積等于（）乘（）o&體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高和圓錐的高的比是（）7、 一個圓錐體積是 5.024 立方米，底面半徑是 4 米，這個圓錐

19、高（）米。8、 一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑 6 分米，高 1 米。做這個桶大約用鐵皮（）平方分米。9、 一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差20 立方分米，圓錐的體積是（ ）。10、用一塊長 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長方形鐵皮，應配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個容積最大的容器。11、一根長 3 米的圓木，截成三段，表面積增加 48 厘米，這根圓木原來的體積 是（ ）立方厘米。12、 把一個圓柱的底面 16 等分后可以拼成一個近似長方形 （如圖），這個近似長 方形的周長是 33.12，那么，這個圓柱的底面積是（）平方厘米；如果圓柱高為 10 厘米，這個圓柱的體積是（）

20、立方厘米。二、判斷題。1、 一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是 12 立方分米，則圓錐的體積比圓錐多 8 立方分米。（）2、圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積就擴大 6 倍。（）3、 一個圓柱體積是圓錐體積都 3 倍，那么它們一定等底等高。（）4、 長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面面積乘高。（）5、 兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積大。（）三、選擇題。1、 一個圓柱和一個圓錐底面一樣大，要使它們都體積相等，圓柱的高應該是圓錐咼的（）。3 倍11362、 一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的-，如果圓柱體積3是 54 立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。1218273

21、、如果一個圓柱的側面展開正好是一個正方形、那么這個圓柱的高等于它的底 面（）。4、 等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18 厘米，那么圓柱的高是()厘米。541865、一個圓柱高是 4 厘米，底面積是 28.26 平方厘米，這個圓柱的高一定()它的底面半徑。大于等于小于&圓柱的底面積縮小 4 倍，高擴大 2 倍，它的體積就()縮小 8 倍 擴大 8 倍縮小 2 倍7、一個長方體木塊，長 8 分米，寬 6 分米，高 7 分米，把它削成一個最大的圓 柱，求這個圓柱體積的算式是()。3.14X(6)2X73.14X(6)2X8223.14X(7)2X63.14X(8)2X722四、計算題。(

22、1)計算下面圓柱的表面積和體積。(單位：厘米)(2)計算下面圓錐體的體積。(單位：厘米)請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號鐵皮可供搭配選擇。(2)你選擇的材料制成水桶的表面積是多少平方分米?半徑2直3周操作題(1)你選擇的材料是()號和()號丫分米六、解決實際問題。1、一種圓柱形通風管，底面半徑是 5 厘米，長 8 分米。做 200 根這樣的通風管 至少需要鐵皮多少平方米？2、一個圓柱形純凈水水桶，它的底面直徑是 26 厘米，高 34 厘米，這個水桶大 約裝純凈水多少升？（保留整數(shù)）3、有一個圓錐形帳篷，底面直徑約 6 米，高約 3 米（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積約是多少立方米？4、一個長方形的長是 6 厘米，寬是 2 厘米。以它的一條邊長為軸旋轉一周得到 一個（）體，所得到的立體圖形的體積最大是多少？5、母親節(jié)時，小明送媽媽一個茶杯。（如下圖，單位：厘米）（1）茶杯中部的一圈裝飾帶很漂亮，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬 5 厘米