高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第七章-立體幾何-.-空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系練習(xí)-理-課件

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 立體幾何 7.3 空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系練習(xí) 理A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練12015廣東高考若空間中n個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，則正整數(shù)n的取值()A至多等于3 B至多等于4C等于5 D大于5答案B解析首先我們知道正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)滿(mǎn)足兩兩距離相等，于是可以排除C、D.又注意到正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)也滿(mǎn)足兩兩距離相等，于是排除A，故選B.22015福建高考若l，m是兩條不同的直線(xiàn)，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析由“m且lm”推出“l(fā)或l”，但由“m且l”可推出“l(fā)m”，所以“l(fā)

2、m”是“l(fā)”的必要而不充分條件，故選B.32016威海模擬設(shè)A、B、C、D是空間中四個(gè)不同的點(diǎn)，下列命題中，不正確的是 ()A若AC與BD共面，則AD與BC共面B若AC與BD是異面直線(xiàn)，則AD與BC是異面直線(xiàn)C若ABAC，DBDC，則ADBCD若ABAC，DBDC，則ADBC答案C解析若ABAC，DBDC，AD不一定等于BC，故C不正確42015?？谀M已知正方體ABCDA1B1C1D1中，O是BD1的中點(diǎn)，直線(xiàn)A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()AA1、M、O三點(diǎn)共線(xiàn) BM、O、A1、A四點(diǎn)共面CA、O、C、M四點(diǎn)共面 DB、B1、O、M四點(diǎn)共面答案D解析由正方體的性質(zhì)知，

3、O也是A1C的中點(diǎn)，因此A1、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)，又直線(xiàn)與直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以B、C正確由BB1與A1C異面知D錯(cuò)誤故選D.5給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ()如果線(xiàn)段AB在平面內(nèi)，那么直線(xiàn)AB在平面內(nèi)；兩個(gè)不同的平面可以相交于不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C；若三條直線(xiàn)a，b，c互相平行且分別交直線(xiàn)l于A，B，C三點(diǎn)，則這四條直線(xiàn)共面；若三條直線(xiàn)兩兩相交，則這三條直線(xiàn)共面；兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A1 B2C3 D4答案B解析顯然正確若兩平面有三個(gè)不共線(xiàn)的公共點(diǎn)，則這兩平面重合，故不正確三條直線(xiàn)兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，三條直線(xiàn)不一定共面，故不正確；兩組對(duì)邊相等的四邊形可能是空間

4、四邊形，不正確故選B.62016武漢模擬如果兩條異面直線(xiàn)稱(chēng)為“一對(duì)”，那么在正方體的十二條棱中共有異面直線(xiàn)()A12對(duì)B24對(duì)C36對(duì)D48對(duì)答案B解析如圖所示，與AB異面的直線(xiàn)有B1C1，CC1，A1D1，DD1四條，因?yàn)楦骼饩哂邢嗤奈恢们艺襟w共有12條棱，共有異面直線(xiàn)24(對(duì))故選B.7.如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將ABC沿DE，EF，DF折成正四面體PDEF，則四面體中異面直線(xiàn)PG與DH所成的角的余弦值為_(kāi)答案解析折成的正四面體，如圖，連接HE，取HE的中點(diǎn)K，連接GK，PK.則GKDH，故PGK(或其補(bǔ)角)即為所求的異面直線(xiàn)

5、所成的角設(shè)這個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，在PGK中，PG，GK，PK，故cosPGK .即異面直線(xiàn)PG與DH所成的角的余弦值為.82015云南師大附中模擬如圖是某個(gè)正方體的展開(kāi)圖，l1，l2是兩條側(cè)面對(duì)角線(xiàn)，則在正方體中，對(duì)于l1與l2的下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是_互相平行；異面垂直；異面且?jiàn)A角為；相交且?jiàn)A角為.答案解析將展開(kāi)圖還原成正方體如圖所示，則B，C兩點(diǎn)重合，故l1與l2相交，連接AD，則ABD為正三角形，所以l1與l2的夾角為.92015昆明模擬設(shè)a，b，c是空間的三條直線(xiàn)，下面給出四個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若a，b是異面直線(xiàn)，b，c是異面直線(xiàn)，則a，c也是異面直線(xiàn)；若a和b相交，b和

6、c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面其中真命題的個(gè)數(shù)是_答案0個(gè)解析ab，bc，a與c可以相交、平行、異面，故錯(cuò)a，b異面，b，c異面，則a，c可能異面、相交、平行，故錯(cuò)由a，b相交，b，c相交，則a，c可以異面、相交、平行，故錯(cuò)同理錯(cuò)，故真命題的個(gè)數(shù)為0.102016衡水模擬A是BCD所在平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)(1)求證：直線(xiàn)EF與BD是異面直線(xiàn)；(2)若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角解(1)證明：假設(shè)EF與BD不是異面直線(xiàn)，則EF與BD共面，從而DF與BE共面，即AD與BC共面，所以A，B，C，D在同一平面內(nèi)，這與A是BCD所在平面

7、外的一點(diǎn)相矛盾，故直線(xiàn)EF與BD是異面直線(xiàn)(2)取CD的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，則EGBD，所以相交直線(xiàn)EF與EG所成的角，即FEG為異面直線(xiàn)EF與BD所成的角在RtEGF中，由EGFGAC，求得FEG45.即異面直線(xiàn)EF與BD所成的角為45.B組能力提升練12015三亞模擬如圖，正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直， 且ACBC2，ACB90，F(xiàn)，G分別是線(xiàn)段AE，BC的中點(diǎn)，則AD與GF所成的角的余弦值為()A. B.C D答案A解析延長(zhǎng)CD至H，使DH1，連接HG、HF，則HFAD，HFDA，GF，HG，cosHFG，故選A.22013安徽高考如圖，正方體ABCDA1B

8、1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))當(dāng)0CQ時(shí)，S為四邊形；當(dāng)CQ時(shí)，S為等腰梯形；當(dāng)CQ時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿(mǎn)足C1R；當(dāng)CQ1時(shí)，S為六邊形；當(dāng)CQ1時(shí)，S的面積為.答案解析利用平面的基本性質(zhì)結(jié)合特殊四邊形的判定與性質(zhì)求解當(dāng)0CQ時(shí)，如圖(1)在平面AA1D1D內(nèi)，作AEPQ，顯然E在棱DD1上，連接EQ，則S是四邊形APQE.當(dāng)CQ時(shí)，如圖(2)顯然PQBC1AD1，連接D1Q，則S是等腰梯形 當(dāng)CQ時(shí)，如圖(3)作BFPQ交CC1的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則C1F.作AEB

9、F，交DD1的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，D1E，AEPQ，連接EQ交C1D1于點(diǎn)R，由于RtRC1QRtRD1E，C1QD1EC1RRD112，C1R.當(dāng)CQ1時(shí)，如圖(3)，連接RM(點(diǎn)M為AE與A1D1交點(diǎn))，顯然S為五邊形APQRM.當(dāng)CQ1時(shí)，如圖(4)同可作AEPQ交DD1的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交A1D1于點(diǎn)M，顯然點(diǎn)M為A1D1的中點(diǎn)，所以S為菱形APQM，其面積為MPAQ.3.2015四川高考如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段PQ上，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)設(shè)異面直線(xiàn)EM與AF所成的角為，則cos的最大值為_(kāi)答案解析取BF的中點(diǎn)N，連接MN，EN，則

10、ENAF，所以直線(xiàn)EN與EM所成的角就是異面直線(xiàn)EM與AF所成的角在EMN中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P重合時(shí)，EMAF，所以當(dāng)點(diǎn)M逐漸趨近于點(diǎn)Q時(shí)，直線(xiàn)EN與EM的夾角越來(lái)越小，此時(shí)cos越來(lái)越大故當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q重合時(shí)，cos取最大值設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，連接EQ，NQ，在EQN中，由余弦定理，得cosQEN，所以cos的最大值為.4.如圖所示，在四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DFFCDHHA23.求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn)證明連接GE，F(xiàn)H.因?yàn)镋、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，所以GEAC，且GEAC，又因?yàn)镈FFCDHHA23，所以FHAC，且FHAC.所以

11、FHGE，且GEFH.所以E、F、H、G四點(diǎn)共面，且四邊形EFHG是一個(gè)梯形設(shè)GH和EF交于一點(diǎn)O.因?yàn)镺在平面ABD內(nèi)，又在平面BCD內(nèi)，所以O(shè)在這兩個(gè)平面的交線(xiàn)上因?yàn)檫@兩個(gè)平面的交線(xiàn)是BD，且交線(xiàn)只有這一條，所以點(diǎn)O在直線(xiàn)BD上這就證明了GH和EF的交點(diǎn)也在BD上，所以EF、GH、BD交于一點(diǎn)52015廣東高考如右圖，三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形ABCD所在的平面垂直，PDPC4，AB6，BC3.點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在線(xiàn)段AB，BC上，且AF2FB，CG2GB.(1)證明：PEFG；(2)求二面角PADC的正切值；(3)求直線(xiàn)PA與直線(xiàn)FG所成角的余弦值解(1)證明：由PDPC4知，PDC是等腰三角形，而E是底邊CD的中點(diǎn)，故PECD.又平面PDC平面ABCD，平面PDC平面ABCDCD，故PE平面ABCD，又FG平面ABCD，故PEFG.(2)平面PDC平面ABCD，平面PDC平面ABCDCD，ADCD，AD平面PDC，而PD平面PDC，故ADPD，故PDC為二