主講人曹世金

1、主講人：曹世金主講人：曹世金棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時候，在某個王國里有一位聰古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直

2、到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大國王哈哈大笑，大臣說：笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有就怕您的國庫里沒有這么多米！這么多米！”第1格: 1第2格: 2第3格: 4第4格: 8第5格: 16第64格聰明的同學(xué)們聰明的同學(xué)們,你能猜想出第你能猜想出第64格的米粒是格的米粒是多少嗎？多少嗎？222222222個63222正方形的面積正方形的面積=立方體的體積立方體的體積=類似地類似地,分別記作分別記作55555記作記作計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.55555254555555

3、5555個n555個naaa55n5na35（乘方的結(jié)果）冪乘方乘方: :求求 個相同因數(shù)個相同因數(shù) 的積的運(yùn)算叫做乘方。的積的運(yùn)算叫做乘方。 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”。aannnannaaaa記作個naan底數(shù)(相同的因數(shù))指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）一般地，一般地， 個相同的因數(shù)個相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即na次方的讀作na1 1、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式， 并說出底數(shù)和指數(shù)：并說出底數(shù)和指數(shù)： （2）36底數(shù)是底數(shù)是 66，指數(shù)是指數(shù)是 3 3（1）22223333423底數(shù)是底數(shù)是

4、,23指數(shù)是指數(shù)是4 4F冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時,底數(shù)要添上括號底數(shù)要添上括號.)6()6()6(777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)-31010個個-3的積的積(2) 的底數(shù)是_,指數(shù)是_。1_;7_,92_92_9292_92) 1 (7叫做叫做次冪，其中的也讀作次方，的相乘，讀作個表示）（。表示指數(shù)是的底數(shù)是；表示指數(shù)是的底數(shù)是_,_,3_,_,)3)(3(1010一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)通常省略不寫通常省略不寫aa1010個個3 3的積的相反數(shù)的積的相反數(shù)3 31010的積的相反數(shù)個表示的積個表示個個anaaaaanaaaan

5、nnn, )()()()(332) 2(nnaa )(32例例1 計算：計算：14) 3(3)34(35 . 1443) 3() 3() 3() 3(:原式解3333:原式解2764815 . 15 . 15 . 1:原式解375. 381)34()34()34(:原式解根據(jù)有理數(shù)的乘根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，你發(fā)現(xiàn)法法則，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。幾個不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)。（奇負(fù)偶正）3214) 3(3)34(35 .

6、1443) 3() 3() 3() 3(:原式解3333:原式解2764815 . 15 . 15 . 1:原式解375. 381)34()34()34(:原式解當(dāng)指數(shù)是當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是_數(shù)；數(shù)；當(dāng)指數(shù)是當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是_數(shù)。數(shù)。奇奇負(fù)負(fù)偶偶正正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。10的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。3正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。252) 1() 1(1120102009) 1() 1(111111的偶次冪等于的奇次冪等于)(02是自然數(shù)是有理數(shù)，na

7、an 1.下列運(yùn)算對嗎下列運(yùn)算對嗎?如不對，請改正。如不對，請改正。3432282226882222)2(3322) 1 (38)2)(3(3（）（）（）（）（）（）（）（）9432)4(22.2.計算：計算： 3)52(5234)5(13) 1(第1格: 1第2格: 2第3格: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=222=222263個2222=22=23=24=2639223372036854776000棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問1.有理數(shù)的乘方的相關(guān)概念及其運(yùn)算。有理數(shù)的乘方的相關(guān)概念及其運(yùn)算。冪na底數(shù)(相同的因數(shù))（乘方的結(jié)果）指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都