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n本節(jié)我們將進(jìn)一步討論粒子在一定區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的幾率將怎樣隨時(shí)間變化。n設(shè)描述粒子狀態(tài)的波函數(shù)是 ，在 時(shí)刻 在 點(diǎn)周圍單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率是：n幾率密度隨時(shí)間的變化率為：( , )r trt*( , )( , ) ( , )r tr tr t*ttt2.4概率流密度與概率流守恒定律n由薛定諤方程及其共軛：212iUtmi*2*12iUtmi n可得：*22*()2()2.4.12itmim 2.4概率流密度與概率流守恒定律2.4概率流密度與概率流守恒定律令：稱為概率流密度，由（2.4.1）式得：（2.4.2）式就是概率流守恒定律。*()2iJm 02.4.2Jt2.4概率流密度與概率流守恒定律對(duì)上式兩邊同時(shí)對(duì)任意空間體積 積分VVSddVJdSdt 這是概率流守恒定律的積分表示此式表明，在空間某體積 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率在單位時(shí)間內(nèi)的增量，必定等于在同一時(shí)間內(nèi)通過(guò) 的邊界 流入體積 的概率。VVVS2.4概率流密度與概率流守恒定律A.若以粒子的質(zhì)量 乘 和 ，則有：mJ2( , )mmmr t是在 時(shí)刻在點(diǎn) 的質(zhì)量密度。rt*()2miJmJ 是質(zhì)量流密度，滿足：0mmJt即量子力學(xué)中的質(zhì)量守恒定律2.4概率流密度與概率流守恒定律B.同樣，以粒子電荷 乘 和 后，得到是電流密度，eJee是電荷

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