九年級數(shù)學(xué)經(jīng)典綜合專題

1、九年級基礎(chǔ)練習(xí)（一）1.如圖一張長方形紙片 ABCD其長AD為a,寬AB為b（a>b）,在BC邊上選取一點 皿,將厶ABM沿AM翻折后B2.某市某地區(qū)蘋果營養(yǎng)豐富，入口甜美，特別是農(nóng)戶與某農(nóng)業(yè)大學(xué)共同培育的新品種“果蜜一號”更是享譽省內(nèi)外，該品種蘋果的成本價為10元/千克，已知售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定該品種蘋果的售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蘋果每天的銷售量y （千克）與售價X （千克/元）之間的函數(shù)關(guān)系 如圖所示：（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若某蘋果經(jīng)銷商想要每天獲得150元的純利潤，售價應(yīng)定為多少?3.已知， ABC為等邊三角形，AB=6, D為BC上一動點，

2、以 AD為邊，如圖所示作等邊三角形ADE AC和DE交于點F,連接CE.（1）求證：BD=CE若BD長為X，CF長為y ,試求出y與X的函數(shù)關(guān)系。九年級基礎(chǔ)練習(xí)(二)21已知拋物線y Xm Xm ,其中m是常數(shù)。(1) 求證：不論 m為何值，該拋物線與 X軸一定有兩個公共點。(2) 若該拋物線的對稱軸為直線 x=2.5。 求該拋物線的函數(shù)解析式； 把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與X軸只有一個公共點。2 一 一 12.二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1,4),且與直線y - 1相交于A,B兩點(如圖),A點在y軸上,2過點B作BCX軸，垂足為點C(-3,0).(

3、1)求二次函數(shù)的表達式；點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方)，過N作NPX軸，垂足為點 P,交AB于點M求MN的 最大值；(3) 在(2)的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)。九年級基礎(chǔ)練習(xí)(三)1.如圖,在厶ABC中, ACB=90,AC=BC,點D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 90°至CE位置,連接AE.(1) 求證：AB AE;(2) 若BC2=ADAB,求證：四邊形 ADCE為正方形。2.如圖，拋物線的圖象與X軸交A(-3,0),B(1,0)兩點，與y軸交于點C(0,3),點D為拋物線的頂點。(1) 求拋物

4、線的解析式；(2) 設(shè)點T在第二象限的拋物線上，若其關(guān)于原點的對稱點T也在拋物線上，求點 T的坐標(biāo)；點M為線段AB上一點(點M不與點A,B重合),過M作X軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點 P,過P作PQ/ AB交拋物線于點 Q,過Q作QNX軸于N,當(dāng)矩形PMNQ勺周長最大時，求 AEM的面積。九年級基礎(chǔ)練習(xí)(四)1.如圖,在厶ABC中,D為AC上一點，E為CB延長線上一點,且AC: BC=EF FD,DG/ AB求證：AD=EB.2 12.如圖，拋物線y=x +bx+c與直線y X 3交于,B兩點,其中點A在y軸上，點B坐標(biāo)為(-4,-5)，點2y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作P

5、C X軸于點C,交AB于點D.(1) 求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 以O(shè), A, P，D為頂點的平行四邊形是否存在若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。DC5Ii£I)(/ i V九年級基礎(chǔ)練習(xí)（五）1.在矩形 ABCC中,E是BC邊的中點，AE丄BD,垂足為點F,則tan AED的值是過點E作X軸的垂線交拋物線于點 D,交線段BC于點G過點D作DF BC ,垂足為點F（1）求該拋物線的解析式。試求線段DF的長h關(guān)于點E的橫坐標(biāo)X的函數(shù)解析式，并求出 h的最大值。2.如圖，已知正三角形 ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是 AB BC CA上的點，且 AE=BF=CG設(shè)厶EFG

6、的面 積為y, AE的長為X ,則y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是（）3.如圖，拋物線y ax2 bx 3經(jīng)過點A 1,0、B 4,0 OE是線段OB上一動點（點E不與OB重合）EBEEG53BCDDD圖0E九年級基礎(chǔ)練習(xí)(六)2.如圖，在 ABC中，AB=AC點D是BC邊上的中點，點 P是AC邊上的一個動點，延長 DP到E,使 CAE： CDE作 DCG ACE其中 G點在DE上。(1)如圖，若 B=45° 則 AE DG=_；如圖,若AE DG=5 4,求tan B的值；如圖，若 ABC=60 ,延長CG至點M,使得MG=GC連接AM,BM,在點P運動的過程中，探究：當(dāng)CP AC的 值為

7、多少時，線段 AM與 DM的長度和取得最小值？1.如圖,AC是 O的直徑，弦BD AC于點E,連接BC過點O作0F BC于點F,若BD=12cm,AE=4cm則OF的長度是九年級基礎(chǔ)練習(xí)(七)一 1 1 一 1 1 1 11. 觀察下列不等式：_< ；_2<；-Ir<；21 232 3434根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：(1) 完成第5個不等式： ；(2) 寫出你猜想的第 n個不等式： _(用含n的不等式表示)(3) 利用上面的猜想，比較n 22和1的大小。n 1 n2. 天然生物制藥公司投資制造某藥物 ，先期投入了部分資金。企劃部門根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)銷售中所獲總利潤y隨天

8、數(shù)x(可以取分?jǐn)?shù))的變化圖象如下，當(dāng)總利潤到達峰值后會逐漸下降，當(dāng)利潤下降到O萬元時即為止損點，則停止生產(chǎn)。(1) 設(shè)y=a2+bx+c(a 0),求出最大的利潤是多少？(2) 在(1)的條件下，經(jīng)公司研究發(fā)現(xiàn)如果添加m名工人(7?m? 15),在工資成本增加的情況下，總利潤關(guān)系變亠 235293為y ax mx 一m .請研究添加m名工人后總利潤的最大值，并給出總利潤最大的方案中的m24值及生產(chǎn)天數(shù)。九年級基礎(chǔ)練習(xí)(八)15.如圖，已知拋物線與X軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,5).(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(與點C. B不重合)，過點D作DF X軸于點F,交直線BC于