人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

1、人教版九年級(jí)（全一冊(cè)）數(shù)學(xué)學(xué)科試題及答案考號(hào)姓名考場班級(jí)學(xué)校鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷II兩部分：卷I為選擇題，卷II為非選擇題. 本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I （選擇題，共42分）注意事項(xiàng)：1.答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題 卡，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào) 涂黑，答在試卷上無效.一、選孟題（本大題共16個(gè)小題.1-10小題，每小題2分，11-16小題，每小 題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. VH）T的立方根是（）A. 1 B.

2、0 C. 1 D. +12.下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（）中國移動(dòng)中國銀行中國人民銀行團(tuán) 長AB.3下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）B. 22C 5.15 D. sin4504. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是（）A.方正集D.C.D.俯視圖VZ7左視圖5若代數(shù)式土L有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是（）（x-3）2A. x 1B. x 1 且 x3 C. xl D. x 1 且 XH36觀察圖3中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A. PQ為ZAPB的平分線B. PA=PBC點(diǎn)Xb B到PQ的距離不相等D ZAPQ=ZBPQ=27如圖，DABCD的頂點(diǎn)ZU B. D在 ,頂點(diǎn)C在G）O

3、的直徑BE上，連接AE9 Zf=36 ,則 ZADC 的度數(shù)是（）A 44B 54&若不等式組。無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）-2x X-2A -1B 1 C l D 19.如圖，已知矩形&BCD的長M為5,寬BC為4, E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， AE丄旺EF交CD于點(diǎn)F,設(shè)BE* FUy,則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能 表示y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）10. 等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于X的一元二次方 程x2-12x+c=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A. 27 B. 36 C 27 或 36 D 1811. 右圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)

4、小于100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī) 選擇7月1日至于7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，貝!此 人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是（）5丄2D.3412.已知一次函數(shù)ykx+b （ky2時(shí)，實(shí)數(shù)X的取值范圍是（） A. x 1 或 Ox3B. 1VXVO 或 OVXV3C lx3D. 0x3? 8c + 7b + 2co 當(dāng) V -1 時(shí)，的值隨X 的 值的增大而增大16.如圖，已知正方形ABCD9頂點(diǎn)A (1, 3) B (1, 1) C(3, 1),規(guī)定“把 正方形ABCD先沿X軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣

5、, 連結(jié)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?)A. (2012, 2) B. (2012, 2) C. (2013, 2)D (2013, 2)卷Il （選擇題，共78分）二、填空題（本大題共4個(gè)小是，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線 上）17分解因式2x2-4x + 2的結(jié)果是.18.如圖7,矩形ABCD ,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上任一點(diǎn)若AD=1,AB =2,則RA +PB + PM的最小值為19.菱形ABCD的邊長為2, ZABC = 60%E是AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD 的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，PC的長是20.如圖，點(diǎn)Bl在反比例函數(shù)y

6、 = ? （x0）的圖象上，過點(diǎn)Bl分別作X軸和yX軸的垂線，垂足為Cl和A,點(diǎn)Cl的坐標(biāo)為（1, 0）取X軸上一點(diǎn)C2 （： , 0）,2過點(diǎn)Q分別作X軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2,過B2作線段BICI的垂線交BlCl于點(diǎn)Ai,依次在X軸上取點(diǎn)C3 （2, O）, Q4 （| , 0）按此規(guī)律作矩形，則第n （ f2,n為整數(shù)）個(gè)矩形）An-ICn-ICnBn的面積為iAA2人3OC2（第20題圖）4KA三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或 演算步驟）21. （U）分）先化簡丄二L（l-1）,再從不等式2x-3 D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中 抽取若干個(gè)學(xué)

7、生進(jìn)行調(diào)査，繪制出了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中 信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)査（2）將圖9甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）求出圖9乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)。底924.（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+4與X 軸一個(gè)交點(diǎn)為A （2, 0）,與y軸的交點(diǎn)為G對(duì)稱軸是x=3,對(duì)稱軸與X 軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（4分）（2）經(jīng)過爲(wèi)C的直線/平移后與拋物線交于點(diǎn)與X軸一個(gè)交點(diǎn)為M 當(dāng)以B, C, M9 N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（6分）（3）若點(diǎn)D在X軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得 PBD竺厶PB

8、C若25.（本題11分）如圖，C）O是ZXMC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E,連接CD,Kae=De9 bc=ce.（1）求Z&CB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作OF丄AC于點(diǎn)幾延長FO交BE于點(diǎn)6 DE=3, EG=Z9求 AB的長.An26.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=- +4與X軸交于點(diǎn)Zb過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx與直線y=-+4交于另一個(gè) 點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）求, b的值；（2）點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)久B重合），過點(diǎn)P作PM OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC丄X軸于點(diǎn)C,交M于點(diǎn)M 過點(diǎn)P作PF丄MC于點(diǎn)F.設(shè)PF的長

9、為許MN的長為必求d與t之間的函數(shù) 關(guān)系式（不要求寫出自變量r的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S心=SMv時(shí)，連接ON,點(diǎn)Q在線段BP上, 過點(diǎn)Q作QR/MN交ON于點(diǎn)R,連接MQ、BRf當(dāng)ZMQR-ZBRN= 時(shí)， 求點(diǎn)R的坐標(biāo)數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題(本大題共16個(gè)小題.1-10小題，每小題2分 11-16小題，每小 題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1Cz2C3D,4Dz5B,6C7B,8D,9A40A40B41C2A3D44A45Bj16A.二、填空題(本大題共4個(gè)小是，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線 上)17.【答案】2(A

10、-I)18【答案】3, 19【答案】3,20.【答案】_二三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或 演算步驟)21. 【答案】解：a x-4x-3-1x-4x-31原式=(x + 3)(x-3)x-3(% + 3)(x-3) x-4 x + 3解不等式2x-37得x5;取x=7時(shí)P原式=丄10備注：本題最后答案不唯一。22. (1)解：如圖所示，DE就是要求作的M邊上的中垂線;(2)證明：TDE是朋邊上的中垂線，Z=30o,/.AD-BD9Z ABD=Z =30o, Z C=90o, Z ABC=90 - Z =90o - 30o=60o, Z CBD=Z AB

11、C - Z SD=60o - 30o=30o, Z ABD=Z CBD9：.BD 平分Z CBA.23【答案】解：(1) 1020%=50 (個(gè))共抽取了 50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)査。 (2)如右圖24【答案】解：(1) T拋物線y=x2bx+4與X軸一個(gè)交點(diǎn)為A (-2, 0),對(duì) 稱軸是*3,4a 2b + 4 = 0,2a13拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-2+4.(2)如圖，以B, C, Mi /為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，應(yīng)分CM/BN9 CN/BM兩種情況當(dāng)CM/BN時(shí).I點(diǎn)M和點(diǎn)C(0, 4)關(guān)于對(duì)稱軸“3對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6, 4).當(dāng)CN/BM時(shí)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一4,點(diǎn)M在拋物線上,化簡，

12、得x2-6x-32=0綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6, 4),或(3+4T, -4),或(3-41,(3)點(diǎn)D在X軸上，在拋物線上存在點(diǎn)P,使得 PBDAPBC9點(diǎn)P的坐 標(biāo)是(5+廂，一 2何)，或(5何，-2+29).解這個(gè)方程得x=3+T?T,或x=3_ 姮.點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(3 5/4T , 4),或(3J?T, 4).-4).25【答案】解：(1)在G)O中，ZA = ZD9 1分V ZAEB= ZDEC9 AE=DE9 fDfC. 1 分：.EB = EC. 1 分丈：BC=CE,.,.EC是等邊三角形. ZACB=60Q . 1分(2)過點(diǎn)B作BM丄&C于點(diǎn)MfV OUAC,AF=C

13、F. 1分VAfBC是等邊三角形，AZGEF= 60 ZEGF=30Q VEG=2,:EF=11分又.*DE=AE=3fCCF=AF=JAC=8, C=5.C=5.1分9： ZBCM=60Q ,AZMSC= 30 CVT=-, BM=3.22：.AlVl=AC-CM=112A八J.AB= AM2 + BM2 =7. 1 分26.【答案】解：(1)直線y=-x+4與X軸交于點(diǎn)(4, 0)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1且直線直線y= “+4經(jīng)過點(diǎn)Bt(l, 3). 1分T拋物線 y=ax2+bx 經(jīng)過 A(4p 0)、5(1, 3),16 + 4b = O： a=-l, b=4 1分(2)如圖1,作3D丄X軸于

14、點(diǎn)D,延長MP交X軸于點(diǎn)E. V(4, 0)、B(l, 3),OD=1, BD=39 OA=4J.AD=3. 1分9： ZBDA = 90 ,：.ZBAD=ZABD=Q TMC丄X軸， ZANC=ZNAC=45Q T PUMC,ZPNF= ZC=45o ： NF=PF=J 1 分： ZPFM=ZECM=90 , .PFEC. Zmpf=Zmec.V PM/OBf Zbod=Zmec.：.ZBOD=ZMPF.又 Y ZODB=ZPFM=90 ,:.HmpfsHbod MF BD d PF OD.MF=3PF=3t 1分VMN=MF+FN9,d=3r+f=4r.d與t之間的函數(shù)關(guān)系式為d=4t.

15、1分（3）如圖 2,由（2）知，PF= t9 MN=4J.SPMN=-MN PF=I 4tt=2t2.2 2： ZCAN=ZANC,C.CA = CN. 1 9 Spmv= -ACl.2T SCN = SbPMN,：.丄 AC2=2t1.2：.AC=It9:CN=2t：.MC=MN+NC=6t. OC=OA-AC=-2t.V7（4-2t, 6t）. 1分點(diǎn)M（4-2f, 6十）在拋物線y= -X2+4x上，6t = -（4-21）2+4（4-2t）,解得 t=O （舍去），t2= - . 121 3：.PF=FN=-9 AC=CN=I9 OC=39 MF=-.2 2PV=-, PM= t =2 .2 2V=32 ,S=22 .過ZV點(diǎn)作NH丄RQ于點(diǎn)H.9 QR/MN9 ZMNH= ZRHN=90o , ZRQN=ZQNM=45 ： ZMNH=ZNCO.：.NH/OC.: ZHNR=ZNOC/. ta n HAZR=ta n /VOC, - = -= L HN