高等數(shù)學(xué)課后習(xí)題10.11多元極值和泰勒公式

1、編輯ppt習(xí)題10.,. 一一2 , 3,4 , 6,0 , 6,4 , 0,0 , 0:. 1駐點(diǎn)41,21,21.2.二,11,:.Zkkk駐點(diǎn)三.,0,;,2,0,22無(wú)無(wú)極極值值為為奇奇數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)極極大大為為偶偶數(shù)數(shù)時(shí)時(shí) ACBkAACBk習(xí)題11 222212122101316.yyxxyxxf一.二22211lnRyxyyyex編輯ppt33222321213131ln61yexyeyxexR編輯ppt習(xí)題十否否，一、.2.1)2 , 3(),4 , 6(),0 , 6(),4 , 0(),0 , 0(0. 1駐點(diǎn)：二、yxff)6(2)24)(26(),4(222xxfyxfyyf

2、yyxyxx是極大值點(diǎn)且)2 , 3(, 8072: )2 , 3(0576: )4 , 6( , 0576: )0 , 6(0576: )4 , 0( , 024: )0 , 0(22222AACBACBACBACBACB36)2 , 3( ff極大編輯ppt)1(.2yxxyF210100yxyxFxFyFyx41)21,21(1zyxxyz下的極大值為在條件)41,21,21(，最最高高點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)是是曲曲線(xiàn)線(xiàn)上上最最高高點(diǎn)點(diǎn)一一定定存存在在)1(cos),sin)(1 (yxezxezyyyx 三三、)2(cossin),1(cosyxezxezexzyyyyxyyxx 編輯pptZk

3、ykxyxexezzkyyyx1) 1(0)1(cos0)sin)(1 (: 0令1)1(1)1(12)1 () 1(: ) 1) 1( ,(kkeeACBkkk2)1 () 1(01)1(2keAACBkk且為偶數(shù)時(shí)：當(dāng)無(wú)極值為奇數(shù)時(shí)：當(dāng), 02ACBk無(wú)極小值。有無(wú)窮多個(gè)極大值，但則函數(shù)的極大點(diǎn)。為函數(shù)故zzk)0 ,2(編輯pptzyx,:高分別為四、設(shè)水池的長(zhǎng)、寬、axyzyzxzxys且則表面積,22)(),(axyzszyxL即為所求值。222200220202333azayaxaxyzLxyzxLxzzxLyzzyLzyx0,),(000000zyxzyx橢球面，且五、0)()(

4、)(020020020zzczyybyxxax切平面：編輯ppt00022220202011zyxcbabVzczybyxax四面體體積：即：之下的最大值在即球：1),(222222czbyaxxyzzyxf) 1(222222czbyaxxyzF令)3,3,3(020202222cbazcxyFybzxFxayzFxyx切點(diǎn)為：abcabcV233361 極極小小編輯ppt1),()0 , 0 , 0(),(22222zyxyxzzyxzyxdzyx滿(mǎn)足：且的距離到原點(diǎn)六、空間任意一點(diǎn)) 1()(22222zyxzyxzyxL令)32 ,231,231(0100202202222點(diǎn)zyxLzyxLzLyyLxxLzyx)32 ,231,231()(359)(35921最長(zhǎng)，最短故dd編輯ppt習(xí)題十一習(xí)題十一 二元函數(shù)的泰勒公式二元函數(shù)的泰勒公式 22221212