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文檔簡介
1、過程能力分析朱光一、基本概念1、規(guī)格界限(specification limits :是指顧客采購某產(chǎn)品或享受某服務(wù)過程時,所 能容忍的績效范圍或公差。規(guī)格下限(LSL , lower specification limits)和規(guī)格上限(USL, upper specification limits):在現(xiàn)實世界里,波動是客觀存在的,無法完全消除,必須設(shè)定規(guī)格界限。2、總體與樣本 總體與個體:我們把研究對象的全體稱為總體,把構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。 樣本:從總體中抽取部分個體組成的集合稱為樣本。樣本的多少叫做樣本量。 從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體,即從樣本推斷總體。 對樣本的抽取,應(yīng)該
2、滿足下面兩個條件:隨機(jī)性獨立性 有序樣本:隨機(jī)抽取的樣本從小到大排列,即Xi<X2<X3<-<X(n),這便是有序樣本。3、統(tǒng)計量設(shè)x1、x2、x3 - x(n)是來自某總體的一個樣本,則常用的統(tǒng)計量有:1 樣本均值 x= n ( X1+X2»TX(n)n 樣本方差s2 =,工(xi -x)2提供總體方差的信息,是度量數(shù)據(jù)分散程度的 n 1 i 1指標(biāo); 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2s 2 ,提供總體標(biāo)準(zhǔn)差的信息,是度量數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo); 樣本極差R= xmaxmin ,提供總體標(biāo)準(zhǔn)差的信息,是度量數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo);例1:從某種合金鋼總體樣本中隨機(jī)抽取五個樣本,測量其
3、強(qiáng)度為:140, 150, 155, 130, 145計算常用統(tǒng)計量。 樣本均值 x =( 140+150+155+130+145 /5=144 樣本方差 s2 = (140-144) 2+ (150-140) 2+ (155-144) 2+ (130-144) 2+ (145-144)2/ (5-1) =370/4=92.5 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=/s 2 =電92.5 =9.62 樣本極差 R= xma>- xmin= 155-130=25、過程能力與過程能力指數(shù) Cp1、兩個基本假設(shè)過程穩(wěn)定(或過程受控),即過程的質(zhì)量特性x的波動僅由正常波動源引起的,質(zhì)量 特性x服從正態(tài)分布N(出62)。
4、雙邊規(guī)格限LSL和USL能準(zhǔn)確表達(dá)顧客要求。2、過程能力(process cabability過程能力(PC)是指過程加工質(zhì)量方面的能力,它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的, 而生產(chǎn)能力則指加工數(shù)量方面的能力。 過程能力確定于質(zhì)量因素:人機(jī)料法環(huán),而與公 差無關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)差6大小表示過程穩(wěn)定的程度,越小,過程越穩(wěn)定。過程能力定義為:PC=6(r圖1過程能力PC=6(T表示一個穩(wěn)定過程的產(chǎn)品質(zhì)量特性值的 99.73%落在區(qū)間卬3,N+3內(nèi)。3、過程能力指數(shù)Cp過程能力指數(shù)是用來度量一個過程滿足顧客要求的程度。規(guī)范中心:點M= (LSL+USL) Z2,規(guī)范限的寬度T=USL-LSL常稱為公差,表示 顧客要
5、求的寬與嚴(yán)。在規(guī)范中心M與受控過程中心(即正態(tài)均值)以 重合時,過程能力指數(shù)定義為:Cp-顧客要求/過程能力對具有雙側(cè)規(guī)格的過程來講:設(shè)規(guī)范要求特性值在LSL與USL之間,那么過程能 力指數(shù)為:c USL-LSL T TQy p6。6。6;?例2:在用鋼管打扁的產(chǎn)品中,其間隙的上、下規(guī)格限分別為(單位為mm):USL=0.9, LSL=0.5如果生產(chǎn)過程中,打扁間隙大小 x服從正態(tài)分布N(0.7Q0752),求過程能力指數(shù)。該過程規(guī)范中心M與受控過程中心 以正好重合,n=M=0.7,而標(biāo)準(zhǔn)差(t=0.075,所以,過程能力指數(shù)為:Cp=T/6(T =(0.9-0.5)/6*0.075=0.4/
6、0.45=0.89其中,T=0.4時公差,6(t=0.45是過程控制能力,它表示 99.73%的打扁間隙散布在長 度為0.45mm的區(qū)間上。當(dāng)Cp<1,即Tv6(t,表明受控的過程能力不能滿足顧客要求,需要改進(jìn);當(dāng)Cp=1,即T=6(t,表明受控過程能力恰好滿足顧客要求,但無余地;Cp=1.33左右是最理想的過程。過程能力指數(shù)常采用的分級評價為:一級:>1.67,過程能力高二級:1.67 >> 1.33,過程能力充分三級:1.33>> 1.0,過程能力一般四級:1.0 >> 0.67,過程能力不足五級:< 0.67,過程能力嚴(yán)重不足當(dāng)均值與
7、標(biāo)準(zhǔn)差兩張控制圖都處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時,需要分析是否滿足規(guī)范的要 求,此時計算過程能力指數(shù)時,6的估計如下(T =s/c4 或(T =R/d2其中,c4和d2是修偏系數(shù)。例3:已知加工某推桿兩孔之間的距離 x是其質(zhì)量特性。規(guī)范限為:USL=45.23, LSL=45.07隨機(jī)抽取10個樣品,測其長度(減去45)為0.16 0.14 0.13 0.12 0.17 0.16 0.15 0.15 0.17 0.13估算過程能力指數(shù)。1解:樣本均值X= n ( X1+X2+X(n)=45.148樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2 s 2 =0.0175用 S 作(T 的無偏估計,則(T =S/C4=0.0175/0.97
8、3=0.018得 Cp 的估計:Cp= (USL-LSL) /6 b =(45.23-45.07)/6*0.018=1.48 單側(cè)規(guī)格的情況:僅有上側(cè)規(guī)格USL(TU )時,僅有下側(cè)規(guī)格LSL( TL )時,USL-JCpu =CpLLSL3。通常N用x估計,o用s估計 4、實際過程能力指數(shù)Cpk當(dāng)過程中心以與規(guī)格中心M不重合時,實際過程能力指數(shù) Cpk如下:Cpk=minCpl,Cpu為實際過程能力指數(shù)Cp=(USL-LSL)/6(T =T/66為潛在過程能力指數(shù)定義以與M的偏離為:又令CK二再不6二那么當(dāng)e=0時,即過程中心n與規(guī)格中心M重合時,Cpk=Cp 因此Cpk - CpCp、K、
9、不合格品率p之間的關(guān)系在無偏離情況下的過程能力指數(shù)越小,Cp越大,不合格品率越低。在有偏離情況下的過程能力指數(shù)越小,K越小,Cpk越大,不合格品率越低。提高過程能力指數(shù)的方法:1. 根據(jù)實際情況,可以放大公差范圍 T2. 當(dāng)潛在的過程能力滿足要求時,而中心有偏移,則需要調(diào)整中心,即減小3. 減小波動,即減小6例4:某零件加工過程,已獲得一些統(tǒng)計數(shù)據(jù): x=212.5, R=1.2, n=5而其規(guī)格限為210± 3,現(xiàn)要計算Cpk 值。解:先計算標(biāo)準(zhǔn)差的估計值,n=5時:(r=R/d2=1.2/2.326=0.5159在計算:Cpl=(仙-LSL)/3(T =(212.5-207)/3*0.5159=3.553Cpu=(USL
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