難點(diǎn)突破之四-滑塊—滑板類問(wèn)題

1、難點(diǎn)突破之四滑塊滑板類問(wèn)題1滑塊滑板類問(wèn)題的特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)2滑塊和滑板常見(jiàn)的兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)3滑塊滑板類問(wèn)題的解題方法此類問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度 ( 注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變) ，找出物體之間的位移( 路程 ) 關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度4、滑塊與滑板存在相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件(1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度和加速度

2、不等，則會(huì)相對(duì)滑動(dòng).(2) 動(dòng)力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體 所需要 的摩擦力f; 比較 f 與最大靜摩擦力fm 的關(guān)系，若f fm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).【典例】如圖所示， 木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊已知木塊的質(zhì)量m1 kg，木板的質(zhì)量M 4 kg ，長(zhǎng) L 2.5 m ，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2. 現(xiàn)用水平恒力F 20N拉木板， g 取 10 m/s 2.(1) 求木板加速度的大小(2) 要使木塊能滑離木板， 求水平恒力F 作用的最短時(shí)間；(3) 如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗

3、糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 0.3 ，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？(4) 若木板的長(zhǎng)度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N ，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？解: (1)木板受到的摩擦力f ( )10 N木板的加速度a Ff 2.5 m/s 2.M m gM(2) 設(shè)拉力 F 作用 t 時(shí)間后撤去 F 撤去后，木板的加速度為a f 2.5 m/s2aM木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間相等，故at 2 L解得： t 1 s ，即 F 作用的最短時(shí)間為1 s.(3) 設(shè)木塊的

4、最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則 mgma1木塊解得：a木塊 1 3 m/s 2g對(duì)木板： F1 1mg ( M m) g Ma木板木板能從木塊的下方抽出的條件：a木板a木塊解得： F 25 N.1(4) 木塊的加速度 木塊 1 3 m/s2木板的加速度 木板 F mgM m g 4.25 m/s 2aga21M1212木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為s 木板 s 木塊 L，即 2a木板 t 2a木塊 t L代入數(shù)據(jù)解得：t 2 s.如圖所示，質(zhì)量M 8 kg 的小車(chē)放在光滑水平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F 8 N當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3 m/s 時(shí)，在小車(chē)右端輕輕地放一個(gè)

5、大小不計(jì)、質(zhì)量m2 kg 的小物塊小物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2 ，小車(chē)足夠長(zhǎng)g 取 10 m/s 2，則：(1) 放上小物塊后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大；(2) 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；(3) 從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò) t 3 s 小物塊通過(guò)的位移大小為多少？ mg解析： (1)小物塊的加速度m2小車(chē)的加速度MF2a g2 m/sa M 0.5 m/s(2) 由 a t v a t ，得 t 2 s ， v同22 m/s 4 m/sm0M(3) 在開(kāi)始 2 s內(nèi)，小物塊通過(guò)的位移11 m24 mx 2a t在接下來(lái)的1 s 內(nèi)小物塊與小車(chē)相對(duì)靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度F

6、0.8 m/s2aM m小物塊的位移x2v 同 t 21at 2 4.4 m通過(guò)的總位移x x1 x28.4 m.答案： (1)2 m/s20.5 m/s2(2)2 s(3)8.4 m如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和 m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 . 重力加速度為 g.(1) 當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；(2) 要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大?。?3) 本實(shí)驗(yàn)中，10.5 kg ， 2 0.1kg， 0.2 ，砝碼與紙板左端的距離d0.1m

7、，取g 10 m/s2. 若砝碼mm移動(dòng)的距離超過(guò)l 0.002 m ，人眼就能感知為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？解： (1) 砝碼對(duì)紙板的摩擦力f 1 m1g桌面對(duì)紙板的滑動(dòng)摩擦力f 2 ( m1 m2) gf f 1 f 2解得 f (2 mm) g12(2) 設(shè)砝碼的加速度為a ，紙板的加速度為a ，則 f ma1F f f ma21211122發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)則a2a1解得 F2 ( m1 m2) g1212(3) 紙板抽出前，砝碼運(yùn)動(dòng)的距離x1 2a1t 1紙板運(yùn)動(dòng)的距離d x1 2a2t 1紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離x1t2l 1x23222ax由題意知 a a ，

8、a t a t解得 F 2 m (1 l ) m g代入數(shù)據(jù)得 F 22.4 N.13113 21d 2答案： (1) (2 )(2)2 ( )(3)22.4 Nm m gFm m g1212滑塊滑板類問(wèn)題習(xí)題1如圖所示，長(zhǎng) 2m，質(zhì)量為 1kg 的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)） ，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（）A 1m/sB 2 m/sC 3 m/sD 4 m/s2如圖所示，小木塊質(zhì)量 m1kg ，長(zhǎng)木桉質(zhì)量M 10kg，木板與地面以及木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.5 當(dāng)木板從靜止開(kāi)始受水平向右

9、的恒力F 90 N 作用時(shí)，木塊以初速v0 4 m s 向左滑上木板的右端 則為使木塊不滑離木板， 木板的長(zhǎng)度 l 至少要多長(zhǎng) ?3. 如圖所示，質(zhì)量 M=1.0kg 的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端放一質(zhì)量 m=1.0kg 的小滑塊 （可視為質(zhì)點(diǎn)） ，小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.20. 現(xiàn)用水平橫力 F=6.0N 向右拉長(zhǎng)木板， 使小滑塊與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)， 經(jīng)過(guò) t=1.0s撤去力 F. 小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沒(méi)有從長(zhǎng)m木板上掉下 . 求：FM（ 1）撤去力 F 時(shí)小滑塊和長(zhǎng)木板的速度個(gè)是多大；（ 2）運(yùn)動(dòng)中小滑塊距長(zhǎng)木板右端的最大距離是多大？4. 如圖 7，質(zhì)量的小

10、車(chē)停放在光滑水平面上，在小車(chē)右端施加一水平恒力F=8N 。當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到 3m/s 時(shí)，在小車(chē)的右端輕放一質(zhì)量m=2kg 的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，假定小車(chē)足夠長(zhǎng)，問(wèn)：1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車(chē)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？2）小物塊從放在車(chē)上開(kāi)始經(jīng)過(guò)所通過(guò)的位移是多少？（g 取）滑塊滑板類問(wèn)題習(xí)題參考答案1、 D2、解：a1Fmg(M m) g3m / s2s11 a1t 213t 2M22a2g 5m / s2s2v0 t1 a2 t 24t 2.5t 22由 v0a2 t a1t解得 t 2s板長(zhǎng)： l s1s2 4m3、解（ 1） . 對(duì)滑和木板分別利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a1g 2m / s2v1a1t12m / sa2Fmg4m / s2v2a2t14m / sM（2） . 最大位移就是在滑塊和木板相對(duì)靜止時(shí)1s 后 . 沒(méi)有拉力 . 只有相互間的摩擦力滑塊加速度大小均為a=2m/s2( 方向相反 )v1+ t 2=v2 t 2代入數(shù)據(jù) 2+2t 2=4-2t2解得 t2=0.5s此時(shí) 2 個(gè)的速度都是 v=3m/s木塊和木板的位移分別為s1v1t1v1vt 22.25m22s2v2 t1v2