最全邏輯推理題含答案

1、第一部分題目開始:1 .有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？2 . 一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？3 .有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30,第二天，老板覺得三間房只需要$25 元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心，只退回每人$1,自己偷偷拿了 $2,這樣一來便等于那三

2、位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了 $27,再加上小弟獨(dú)吞了 $2,總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？4 .有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)八連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？5 .有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速 度和兩輛火車同時啟動， 從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛 火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？6

3、 .你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個罐子，隨機(jī)選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？7 .你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量十1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？8 .你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯 定有兩個同一顏色的果凍？9 .對一批編號為1100,全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又 撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的

4、編號。10 .想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？11 . 一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？12 .兩個圓環(huán)，半徑分別是 1和2,小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓 自身轉(zhuǎn)幾周呢？13 .假如每3個空啤

5、酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？答案：1 .香a點(diǎn)燃一頭，香b點(diǎn)燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了 30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點(diǎn)燃。從這時起到 a燒完的時間就是15分鐘。2 .三女的年齡應(yīng)該是2、2、9。因?yàn)橹挥幸粋€孩子黑頭發(fā)，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。3 .典型的偷換概念。事實(shí)上 3人只付出了 27元，老板得了 25元，小弟拿了 2元。4 .將每對襪子拆開一人一只。5 .設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長為 A公里。則兩輛火車到相遇用了A/ (15+20)小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行

6、的距離就是速度X時間 =30x A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。6 .1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實(shí)對球的顏色無影響。7 .1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。8 . 4個。數(shù)量顏色種類。顏色必重復(fù)。9 .有10盞燈為滅,分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因?yàn)椋好總€質(zhì)數(shù)能被 1和自身整除，所以質(zhì) 數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個合 數(shù)能被N個數(shù)整除，N必然是個偶數(shù)。對于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次，燈保留為亮；對于上面列出的平方數(shù)，則只被開關(guān)N-1次，所以 燈是滅

7、的。10 .鏡像對稱的軸是人的中軸11 .有三個人戴黑帽。假設(shè)有N個人戴黑，當(dāng)N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關(guān)燈就應(yīng)該有聲。可以斷定 N>1。對于每 個戴黑的人來說，他能看見 N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待 N-1次還 沒有人打自己以后，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關(guān)燈就有N個人打自己。12 .無論內(nèi)外，小圓轉(zhuǎn)兩圈。13 .喝完10瓶后用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完后有4個空瓶)喝完這三瓶又可以換到 1瓶啤酒(喝完后有2個空瓶) 這時他有2個空酒瓶，如果他能向老板先借一個空酒瓶，就湊夠了 3個空瓶可以換到一瓶啤酒， 把這瓶喝完后將空瓶還

8、給老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶第二部分題目開始：智力題1(海盜分金幣)海盜分金幣5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是： (1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1, 2, 3, 4, 5);(2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案， 然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配， 否則就將1號扔進(jìn)大海喂鯊魚；(3)如果1號被扔進(jìn)大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的 4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，才會按 照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；(4)依此類推。這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都

9、能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢？智力題2(猜牌問題)S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q 4黑桃J、8、4、2、7、3草花K Q 5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴 Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張

10、牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？智力題 3（ 燃繩問題 ）燒一根不均勻的繩， 從頭燒到尾總共需要1 個小時。 現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子， 問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？智力題 4（ 乒乓球問題 ）假設(shè)排列著100 個乒乓球， 由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100 個乒乓球的人為勝利者。 條件是： 每次拿球者至少要拿 1 個， 但最多不能超過5個， 問： 如果你是最先拿球的人， 你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？智力題

11、5（ 喝汽水問題 ）1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？智力題 6（ 分割金條 ）你讓工人為你工作7 天， 給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的 7 段， 你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條， 如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？智力題 7（ 鬼谷考徒 ）孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2 到 99 中選出兩個不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定這兩個數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在

12、也知道這兩個數(shù)字是什么了。問這兩個數(shù)字是什么？為什么？智力題 8（ 舀酒難題 ）據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀 7 兩和 11 兩酒，卻硬要老板娘賣給他 2 兩酒。 聰明的老板娘毫不含糊， 用這兩個勺子在酒缸里舀酒， 并倒來倒去， 居然量出了 2 兩酒， 聰明的你能做到嗎？智力題 9（ 五個囚犯 ） 一道真正難倒億人的智力題 , 這是微軟的面試題。5 個囚犯，分別按1-5 號在裝有 100 顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大？

13、提示：1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3， 100 顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死智力題 10（ 國王與預(yù)言家）在臨上刑場前，國王對預(yù)言家說： “你不是很會預(yù)言嗎？你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢？我給你一個機(jī)會， 你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你?！钡锹斆鞯念A(yù)言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。請問，他是如何預(yù)言的？智力題 11（奇怪的村莊）某地有兩個奇怪的村莊， 張莊的人在星期一、 三、 五說謊，李村的人在星期二、 四、 六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。 一天，外地的王從明來到這

14、里，見到兩個人，分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個人都說：”前天是我說謊的日子?！比绻粏柕膬蓚€人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？智力題12（誰偷了船長的戒指.?）英國貨船"伊麗莎白”號，首次遠(yuǎn)航日本。清晨，貨船進(jìn)人日本領(lǐng)海，船長大衛(wèi)剛起床便去布置進(jìn)港事宜，將一枚鉆石戒指 遺忘在船長室里。15分鐘以后，他回到船長室時，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長立即把當(dāng)時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然 而這幾名船員都否認(rèn)進(jìn)過船長室。各人都聲稱自己當(dāng)時不在現(xiàn)場。大副：”我因?yàn)樗牧搜坨R，回到房間里去換了一副，當(dāng)時我肯定在自己的房間里?！彼郑骸碑?dāng)時我正忙著打撈救生圈。”旗手：”我把旗掛

15、倒了，當(dāng)時我正在把旗子重新掛好，”廚師：”當(dāng)時我正修理電冰箱?！薄半y道戒指飛了 ？”平時便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略-思索，便找出了說謊者。事實(shí) 證明，這個說謊者就是罪犯！智力題13（稱球問題）12個球和一個天平，現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球？（注意此題并未說明那個球 的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮 ）參考答案：1. 第一題：1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，當(dāng)對3的方案表決時，4會支持3,因?yàn)榉駝t的話他就要被 5反對，從而死。因此，如果1, 2死了，3的方案肯定是100,0,0 ,并且一定會得到3和4的支持，止匕時

16、4, 5的收入為0,因此1, 2可以賄賂4, 5而得到支持。同時3的期望收入為100,他必定會不顧一切地反對1, 2。而如果1死了，2的方案肯定是98, 0, 1, 1,并且一定會通過。所以1的最優(yōu)方案為96, 0, 0, 2, 2,并且一定會通過。其實(shí)98, 0, 0, 1, 1也可以，并且有可能通過（看4, 5的心情和殘忍程度而定）。2. 第二題：P第一句表明點(diǎn)數(shù)為A,Q,5,4其中一種Q第一句表明花色為紅桃或方塊P第二句表明不是 AQ第二句表明只能是方塊 5答案：方塊53. 第三題：取3根繩先將第一根的兩頭都點(diǎn)燃，同時將第二根的某一頭點(diǎn)燃。（t=0）待第一根燒盡，點(diǎn)燃第二根的另一頭。（t

17、=30min ）待第二根燒盡，點(diǎn)燃第三根的兩頭。（t=45min ）待第三根燒盡，t=75min。4. 第四題：先拿4個。然后對方如果拿1到5個我就拿5到1個。于是無論如何剩下的球數(shù)為6n, n逐次少1,最后剩6個的時候恰好是我拿完，此時必勝。5. 第五題：39瓶20->10->5拿 4 瓶換兩瓶，再換一瓶，這個空瓶與5-4 那個空瓶一起再換一瓶。 20+10+5+2+1+1=396. 第六題：想了半天沒想明白，上網(wǎng)找了找答案，竟然是答案中認(rèn)為給出的金條可以收回，顯然是認(rèn)為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費(fèi)啊恕我想不到（把金條分為1， 2 ， 4，有點(diǎn)兒像我們的紙幣只需要1

18、， 2， 5 就能對付所有的找錢問題?。?. 第七題：仿佛是 （4,t） ，其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,918. 第八題：將 7 裝滿，倒入 11 ，再裝滿，倒?jié)M11，此時 7 中剩3。將 11 倒空， 7 中 3 倒入 11 ，再裝滿 7 倒入11，此時11 中有10。將 7 再次裝滿，倒?jié)M11 ，此時7 中剩6。將 11 再次倒空， 7 中 6 倒入 11 。將 7 再次裝滿，倒?jié)M11 ，此時7 中剩2。9. 第九題：制定這個規(guī)則的人肯定是法西斯留樓，讓我把第十題答案給出來這題果然有難度10. 第十題：“你不會毒死我的?！?1. 第

19、十一題：同樣可以窮舉。星期一。12. 自己思考13. 首先證明，如果有三個球 P1,P2,P3 ，滿足，要么 P1 較重，要么 P2,P3 中有一個較輕，并且有2個標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量不同的那個可以用一次天平找出。 事 實(shí)上，取P1,P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1,P2質(zhì)量之和 大于標(biāo)準(zhǔn)球則P1為較重的球，如果 P1, P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則 P2為較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要 么 P1 較輕，要么 P2,P3 中有一個較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。先分成三批（標(biāo)記為A、B、C組），每批 4個，取A, B兩批稱量。如果平衡，則質(zhì)量不同的球在C組，可以用兩次稱量

20、找出（先取兩個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果平 衡再在余下的兩個中取一個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果不平衡，則在其中取一個與標(biāo)準(zhǔn)球作比較。）如果不平衡（不妨假定A組輕于B組），則C組為標(biāo)準(zhǔn)球。將A, B排列如下12 3 4AOOOOBOOOO取A1,A2,B1 （A'組）與A3,A4,B4 （B'組）分別放在天平兩邊稱量。如果 A組車5于B'組，則要么A1,A2中有較 輕的，要么B4為較重 的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質(zhì)量不同的那個。如果A'組重于B'組，則要么 B1 為較重的，要么 A3,A4 中有較輕的，同樣可以找出質(zhì)量不同的 那個。如果平衡，則 B2,B3

21、 中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的?！凹僭O(shè)有一個池塘， 里面有無窮多的水。 現(xiàn)有 2 個空水壺， 容積分別為 5 升和 6 升。 問題是如何只用這2 個水壺從池塘里取得 3 升的水?！庇矌呕Q問題Sroan將2枚1元硬幣放在1號位置和2號位置，然后把2枚1角硬幣放在8號和10號位置。請問最少通過幾步把 4枚硬幣交換位置，請寫出過程。要求：一次可以將一枚硬幣移動到任意一條直線上的任意一個帶數(shù)字的圓圈之內(nèi)，相同的硬幣不能再某條直線上移動兩次, 不允許兩種硬幣同時停止在同一條直線上。說明：其中2、3、45、6、7、81、3、6、94、7、10是在一條直線上的，由于圖片不夠精確請大家諒解。燒

22、一根不均勻的繩子，從頭到尾共要 1個小時，現(xiàn)在若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何要燒繩的方法來計算一小時15分鐘1、點(diǎn)燃一根繩子的一頭2、同時點(diǎn)燃另一根繩子的兩頭等2燒完了就是半個小時出來了把1的繩子滅掉就是半個小時的時間然后再兩頭點(diǎn)燃1的剩余部分15分鐘的時間就出來了一根繩子的時間加這 15分鐘的繩子時間 正好一小時15分鐘面試智力題1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？2、一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的

23、頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板 $30,第二天，老板覺得三間房只需要 $25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心，只退回每人$1,自己偷偷拿了 $2,這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三個人一共花了 $27,再加上小弟獨(dú)吞了不$2,總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出 $30那么還有 $1呢？4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他

24、們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？5、有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？6、你有兩個罐子， 50 個紅色彈球， 50 個藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個罐子，隨機(jī)選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量 1. 只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥

25、被污染了？8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？9、對一批編號為1100,全部開關(guān)朝上（開）的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次 開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。10 、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？11 、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。 主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈， 如果有人認(rèn)為自己戴的是

26、黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？12 、兩個圓環(huán)，半徑分別是 1 和 2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？13 、 1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？數(shù)學(xué)智力題：唐詩雞蛋宴從前，有兩位要好朋友，一位是喜歡吟詩的廚師，一位是愛好數(shù)學(xué)的詩人。這一天，廚師到詩人家里串門。詩人拿出兩個雞蛋，說，“交給你啦，做一桌菜，看你的杰作！”廚師答道：“沒問題，還要配詩一首！”

27、詩人拿了兩雙筷子放在桌上，自己先坐下來。一會兒，廚師端上來一只小碟子，里面裝的是兩只煮熟的蛋黃，一面走一面高聲朗誦： 兩個黃鸝鳴翠柳。放下這碟“黃鸝”，轉(zhuǎn)身又進(jìn)廚房拿出一只盤子，里面是用蛋白切成絲，排列得像一行飛鳥。廚師把這盤菜放到詩人面前，用手指指，說：一行白鷺上青天。第三次從廚房里端出來的，是一碟涼拌蛋衣。這是把蛋殼和蛋白之間的一層很薄的皮小心揭下來， 剪成碎末，雪片似的灑在碟子里，上面又灑了些精鹽。這碟小菜配的詩句是：窗含西嶺千秋雪。最后，廚師又端出一碗湯，湯面上浮著些蛋殼做的小船。伴隨著蛋殼船在湯面上的晃動，廚師吟道：門泊東吳萬里船。就這樣，一桌三菜一湯的雞蛋宴，正好配了一首家喻戶曉的

28、唐詩，這是唐代大詩人杜甫住在成都草堂時著的絕句。廚師顯過了本領(lǐng)，詩人的興致上來了。詩人說：這首詩為什么特別優(yōu)美動人？不但因?yàn)樗榫敖蝗?，而且因?yàn)樵娭杏袛?shù)學(xué)幫忙，把景物數(shù)量化，顯得更投入，更動情。你看，“兩個黃鸝”，這里有數(shù)字2 ；一行白鷺，這里有數(shù)字1；西嶺千秋雪用到了數(shù)1000；東吳萬里船運(yùn)用了數(shù)10000。每一句都離不開數(shù)。詩人又說，先別忙動筷子，請你做一道數(shù)學(xué)小問題。用剛才杜甫詩句里的四個數(shù) 2、 1、 1000和10000，再連同我們這桌菜的原料，兩個雞蛋，算是兩個0，添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號，組成一個等式。怎么樣？廚師把幾樣菜看了又看，說：這可能嗎？你寫寫看！詩人立刻寫出一道算式：10X

29、1000+2X 0=1000。廚師拿起筷子，說，我也有了：(20- 10)X1000=1000。這就是關(guān)于唐詩、雞蛋宴外加數(shù)字游戲的故事。數(shù)學(xué)智力題：巨人的環(huán)球旅行一位 3 米高的巨人，沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么他的腳底沿赤道圓周移動了一圈，他的頭頂畫出了一個比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是6371 千米。在這次環(huán)球旅行中，這位巨人的頭頂比他的腳底多走了多少千米？巨人的腳底走過的圓，半徑是6371 千米。巨人的身高是3 米，所以他的頭頂走過的圓，半徑增加3 米。都用千米做長度單位，半徑增加的數(shù)量就是千米。取圓周率的近似值為，那么兩圓周長的差=x 2X (6371 + X2X 6371=X

30、 2X=（千米 ）=（米）。結(jié)論是：環(huán)繞地球一周，巨人的頭頂只比腳底多走米。如果這位巨人打算再環(huán)繞月球表面步行一圈，那樣一圈走下來，他的頭頂比腳底多走了多少千米呢？不必問月球赤道的半徑是多大，也用不著做計算，頭頂只比腳底多走的路程還是只有米。因?yàn)樵趧偛沤獯瓠h(huán)繞地球旅行的問題時，地球赤道的半徑在計算過程中消去了，計算結(jié)果與腳底圓周的半徑無關(guān)。數(shù)學(xué)智力題：小猴摘果子數(shù)學(xué)興趣課上，劉老師給同學(xué)們出了這樣一道有趣的兒歌型應(yīng)用題：三百七十八個果，小猴邊摘邊唱歌，開始一天真快樂，逐日少摘一半果，轉(zhuǎn)眼六天匆匆過，每天摘果多少個？同學(xué)們讀完題后，覺得很有趣，便在草稿紙上算了起來。一會兒，李小林同學(xué)舉手發(fā)言，他

31、說：我們可以這樣來思考：小猴要摘的果子一共是378 個，用去的時間一共是 6 天。 6 天中，一天比一天少摘一半的果子，因此，可把最后一天摘的果子數(shù)看作 1 份，這樣倒推就知，第五、四、三、二、一天各摘的果子就是2、 4、 8、 16、 32 份。先求出總份數(shù)： 1 248十16+32=63（份）。所以，第六天摘的果子是：378+ 63=6（個）；第五天摘：6X2=12（個）；第四天摘：6X 4=24（個）；第三天摘：6X 8=48（個）；第二天摘：6X 16=96（個）；第一天摘：6X 32=192（個）。聽了李小林同學(xué)的發(fā)言，劉老師微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，并表揚(yáng)李小林是一個愛動腦筋的好學(xué)生。小朋友

32、，你還會用別的方法解答嗎？數(shù)學(xué)智力題：唐老鴨賣鴨蛋唐老鴨開起小店賣鴨蛋了。第一天，小狐貍拿一元錢買了一個鴨蛋，唐老鴨找給他2 張鈔票；第二天，小狐貍又拿了一元錢買了同樣的兩個鴨蛋，唐老鴨又找給他2 張鈔票；第三天，小狐貍又拿了一元錢買了同樣三個鴨蛋，還是找回 2 張鈔票；第四天，小狐貍還是拿了一元錢想買4 個同樣鴨蛋，可是這回唐老鴨說小狐貍的錢不夠了。小朋友，請你想一想：鴨蛋多少錢一個？每次找回的鈔票面額是多少？唐老鴨賣鴨蛋參考答案：一個鴨蛋 3 角。第一天找回的鈔票面額是5 角和 2 角；第二天找回的鈔票面額是兩張2 角；第三天找回的鈔票面額是兩張 5 分。數(shù)學(xué)智力題：有多少夾心糖？有一堆夾

33、心糖，如果平均分成8 份，最后多余2 塊；如果平均分成9 份，最后多余3 塊；如果平均分成10份，最后多余 4 塊。這堆糖至少有多少塊？本題的數(shù)字雖然多些，卻很有規(guī)律：三次分糖的份數(shù)分別是8、 9、 10，順次加1；每次余下糖的塊數(shù)分別是 2、 3、 4，也是順次加1。由于 8-2=9-3=10-4=6 ，所以問題的條件可以換一種說法：如果平均分成8 份，就會有一份缺6 塊；如果平均分成9 份，也會有一份缺 6 塊；如果平均分成10 份，還是有一份缺6 塊。既然每次都缺6 塊，不妨?xí)航?6 塊糖來，放進(jìn)這堆糖里，那么糖的總數(shù)就是8 的倍數(shù)，也是9 的倍數(shù)，又是 10 的倍數(shù)。8、 9、 10

34、的最小公倍數(shù)是8X 9X 5=360,因而這堆糖加上6 塊以后，至少是360 塊。所以最后得到，這堆糖至少有354 塊。體育老師常在課上喊一些“看齊”的口令：“向左看齊！” "向右看齊！” "向前看齊！”解數(shù)學(xué)題遇到困難時，不妨也向前后左右看看。如果往這邊看覺得長短不等，全無規(guī)律，往那邊看也許就會發(fā)現(xiàn)整齊劃一，條理分明。數(shù)學(xué)智力題：“握手”中的數(shù)學(xué)趣味A 組：1、 4 名同學(xué)，如果每兩個人都握一次手，一共握手多少次？2、 5 名同學(xué)約定在星期天每兩個同學(xué)要通一次電話，共要打多少次電話？3、 學(xué)校里高年級有6 個班，每兩個班相互比賽籃球一次，這樣要組織多少場次？4、 10 個

35、人乒乓球循環(huán)賽，即每兩人都打一場來定勝負(fù)，共打多少場？5、 (1) 百人參加乒乓球賽，比賽采用單淘汰制，即敗者不能參加下輪比賽，勝者參加下輪比賽，逐次淘汰，最后一輪賽出冠軍。請算一算共要打多少場？ ( 注意：某一輪中有選手可能輪空，可以直接參加下一輪比賽。 ) ； (2) 若要確定男、女冠軍，一共要賽多少場？B 組：6、 5 名同學(xué)約定暑假每兩個同學(xué)要通一封信，共要寫多少封信？7、有一所學(xué)校只有10 名男學(xué)生、10 名女學(xué)生和一位老師。每天早晨，每個同學(xué)老師要向其它男女同學(xué)和老師各鞠一個躬，那么每天早晨在這所學(xué)校里共要行多少個鞠躬禮？8、上海到南京共有43 個車站，鐵路局需要準(zhǔn)備多少種的車票？

36、9、用 1、 2 、 3、 4 可以組成多少個不同的四位數(shù)。10、某中學(xué)初一年級共有31 人參加乒乓球單打，競賽組織者打算讓每一位運(yùn)動員都能參加 3 次比賽，你說可行不可行？C 組：11、有 8 人參加象棋循環(huán)比賽，每人所得的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)而且都不相同。比賽規(guī)定了得分原則，每贏一局得一分，平局雙方各得分，輸者不失（扣） 分。問獲得各名次的棋手各得了多少分？12、有一個孩子有紅、黃、藍(lán)三面旗子，利用這三面旗子，他能掛出多少種不同的信號？13、大家知道，每個火車站有往返兩種不同車票。某地區(qū)因需要，在原有若干個車站的基礎(chǔ)上新增加幾個火車站。現(xiàn)在已經(jīng)知道，增加車站以后，車票票種增加了 26 種。問：原有

37、幾個車站，增加了多少車站？【答案】A 組：1、 3+2+1=6（次） ；2、 10 次；3、 15 場；4、 45 場；5、 （1）50+25+12+（6+3+2）（ 此三輪輪空）+1=99（ 場） ，公式：人數(shù)-1=場數(shù)； （2）98 場，公式：人數(shù)-2=場數(shù)。B 組：6、4 X 5=20（封）；7、每位同學(xué)向其它同學(xué)鞠19 個躬，向老師鞠1 躬，共 20 個， 20-20=400（ 個）（ 通常老師是還禮的，但本題并沒說老師要給學(xué)生還禮，所以不能隨意添加） ；8、可以這樣想， 43 個車站看作線段上43 個點(diǎn)。由于甲站到乙站與乙站到甲站的起迄地點(diǎn)不同，需要不同的車票，因此每兩個車站間就有兩

38、種不同的車票。上海到南京的車票的種數(shù)為：42 X 43=1806（種）；9、共24 個；10、這種打算不現(xiàn)實(shí)。因?yàn)閱未虮荣愂莾蓛蛇M(jìn)行的，要打完比賽，總?cè)舜伪仨毷桥紨?shù)。但若31 人每人參加 3 次比賽，則總?cè)藬?shù)是93 為奇數(shù)。C 組：11、共打28場，共有28分，因?yàn)椋?+6+5+4+3+2+1+0=28,所以18名的3發(fā)數(shù)分別是：7、6、7、 4 、 3 、 2 、 1 、 0 分；12、掛一面3 種，掛二面6 種，掛三面 6 種，共 15 種不同的信號；13、由于每個火車站有往返兩種不同車票，當(dāng)然兩個車站應(yīng)有兩種票。3 個車站應(yīng)有6 種票， 4 個車站應(yīng)有 12 種票。以此類推，可以列出：車站數(shù)： 2 3 4 5 6 7 8應(yīng)有的票數(shù)： 2 6 12 20 30 42 56由此可知，原有6 個車站，增加到 8 個車站則票種要增加26 種。數(shù)學(xué)智力題：聰明的女孩清晨，好幾百輛自行車從報紙批發(fā)站出發(fā)了。每輛自行車車把前面的網(wǎng)架上和車后的書包架上，滿載著堆得高高的報紙。它們像離弦的箭，迅速地射向四面八方。" 賣報！賣